1、课时作业( 十一) 宇宙航行一、单项选择题1若人造地球卫星在高度不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A人造地球卫星做匀速圆周运动的线速度均小于或等于第一宇宙速度 7.9 km/sB人造地球卫星的运行半径越大，运行周期就越短C地球同步卫星的周期大于月球绕地球转动的周期D地球同步卫星可相对地面静止在北京的上空答案：A2如图，若两颗人造卫星 a 和 b 均绕地球做匀速圆周运动， a、 b 到地心 O 的距离分别为 r1、 r2，线速度大小分别为 v1、 v2，则( )A. B. C. 2 D. 2v1v2 r2r1 v1v2 r1r2 v1v2 (r2r1) v1v2 (r1r
2、2)解析：对人造卫星，根据万有引力提供向心力 m ，可得 v .所以对于 a、 bGMmr2 v2r GMr两颗人造卫星有 ，故选项 A 正确v1v2 r2r1答案：A3中国计划在 2020 年发射火星探测器，并在 10 年后实现火星的采样返回已知火星的质量约为地球的 ，火星的半径约为地球的 .下列关于火星探测器的说法正确的是( )19 12A发射速度只要大于第一宇宙速度即可B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C发射速度应大于第二宇宙速度，可以小于第三宇宙速度D火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的 2 倍解析：火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二
3、宇宙速度，可以小于第三宇宙速度，故 A、B 错误，C 正确由 G m 得 v ，已Mmr2 v2r GMr知火星的质量约为地球的 ，火星的半径约为地球的 ，则火星的第一宇宙速度约为地球第19 12一宇宙速度的 ，火星探测器环绕火星运行的最大速度为火星的第一宇宙速度，故 D 错23误答案：C4(2017金华高一检测)2015 年 12 月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为 5.0102 km 的预定轨道 “悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动已知地球半径 R6.410 3 km.下列说法正确的是( )A “悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小B “悟空”卫星的角速度
4、比同步卫星的角速度小C “悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小D “悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小解析：同步地球卫星距地表 36 000 km，由 v 可知， “悟空”的线速度要大，所以GMrA 错由 可知， “悟空 ”的角速度要大，即周期要小，由 a 可知， “悟空”的向GMr3 GMr2心加速度要大，因此 B、D 错，C 对答案：C5登上火星是人类的梦想 “嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于 2020 年登陆火星地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响根据下表，火星和地球相比( )行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m地球 6.4106 6.01024 1.
5、51011火星 3.4106 6.41023 2.31011A.火星的公转周期较小B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大D火星的第一宇宙速度较大解析：根据 G mr ，得 ，结合表中数据，可算出火星的公转周期较大，Mmr2 4 2T2 T2r3 4 2GMA 错；根据 G ma，得 a G ，可判断火星的加速度较小，B 对；根据 g G ，可算出Mmr2 Mr2 MR2火星表面的重力加速度较小，C 错；第一宇宙速度 v ，可算出火星的第一宇宙速度较GMR小，D 错答案：B6在地球的卫星中有两类卫星的轨道比较特殊，一是极地卫星，二是同步卫星已知某极地卫星的运行周期为 12 h，则
6、下列关于对极地卫星和同步卫星的描述正确的是( )A该极地卫星的运行速度一定小于同步卫星的运行速度B该极地卫星的向心加速度一定大于同步卫星的向心加速度C该极地卫星的发射速度一定大于同步卫星的发射速度D该极地卫星和同步卫星均与地面相对静止解析：由 G m ma 得 v ， a ，同步卫星的周期为 24 h，则同步卫星的周Mmr2 v2r GMr GMr2期大于极地卫星的周期，由周期与轨道半径的关系知，同步卫星的轨道半径较大，则同步卫星的线速度较小，加速度较小，故 A 错误、B 正确；同步卫星的高度高，所以同步卫星的发射速度大，C 错误；极地卫星不是地球同步卫星，所以相对于地面不静止，D 错误答案：
7、B7一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的 ，181月球半径约为地球半径的 ，地球上的第一宇宙速度约为 7.9 km/s，则该探月卫星绕月运14行的速率约为( )A0.4 km/s B1.8 km/sC11 km/s D36 km/s解析：对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力即为它们做圆周运动所需向心力，即 G m ，所以 v ，第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星Mmr2 v2r GMr的环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于地球半径，所以 v月v地 M月M地 r地r月 ，所以 v 月 v 地 7.9 km/s1.8 km/s.故正
8、确答案为 B.481 29 29 29答案：B二、多项选择题8(2017景德镇高一检测)如图所示，三颗人造卫星正在围绕地球做匀速圆周运动，则下列有关说法中正确的是( )A卫星可能的轨道为 a、 b、 cB卫星可能的轨道为 a、 cC同步卫星可能的轨道为 a、 cD同步卫星可能的轨道为 a解析：卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必须与地心重合，所以卫星可能的轨道为a、 c，选项 A 错误、B 正确；同步卫星位于赤道的上方，可能的轨道为 a，选项 C 错误、D正确答案：BD9关于人造地球卫星，下列说法正确的是( )A运行的轨道半径越大，线速度也越大B其发射速度可以达到 16.7 km/sC卫星绕地球做
9、匀速圆周运动的速度不能大于 7.9 km/sD卫星在降落过程中向下减速时处于超重状态解析：由 v 知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，A 错人造地球卫星的发射GMr速度在 7.9 km/s 到 11.2 km/s 之间，B 错卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于或等于7.9 km/s，C 对卫星向下减速时的加速度方向向上，处于超重状态，D 对答案：CD10设两人造地球卫星的质量比为 1:2，到地球球心的距离比为 1:3，则它们的( )A周期比为 3:1B线速度比为 :13C向心加速度比为 1:9D向心力之比为 9:2解析：设地球质量为 M、人造地球卫星质量 m，由 F 万 F 向 得 m 得 v
10、 ，故GMmr2 v2r GMr ，选项 B 正确；由 a 得 2 ，选项 C 错误；由 F 向 ma 得 v1v2 r2r1 31 GMr2 a1a2 (r2r1) 91 F向 1F向 2 ，选项 D 正确；由 T2 得 ，选项 A 错误m1a1m2a2 12 91 92 r3GM T1T2 r31r32 1313答案：BD三、非选择题11已知海王星和地球的质量之比为 M:m16:1，它们的半径比为 R:r4:1，求：(1)海王星和地球的第一宇宙速度之比；(2)海王星表面和地球表面的重力加速度之比解析：(1)设卫星的质量为 m，对绕海王星和绕地球运动的卫星，分别有G ， G MmR2 m v
11、21R mmr2 m v2r联立解得 2.v1v2 MrmR(2)对海王星表面的物体，有 G m g1MmR2对地球表面的物体，有 G m g2mmr2联立解得 g1:g2 1.Mr2mR2答案：(1)2:1 (2)1:112如图所示， A 是地球的同步卫星，另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h.已知地球半径为 R，地球自转角速度为 0，地球表面的重力加速度为 g， O 为地球中心(1)求卫星 B 的运行周期；(2)如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、 B 两卫星相距最近( O、 B、 A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？解析：(1)由万有引力定律和向心力公式得G m (R h)Mm R h 2 4 2T2BG mgMmR2联立得 TB2 R h 3gR2(2)由题意得( B 0)t2由得 B gR2 R h 3由得 t2gR2 R h 3 0答案：(1)2 (2) R h 3gR2 2gR2 R h 3 0