1、 1 / 5 2019年瓯海区初中毕业升学考试第二次适应性考试试卷 一、选择题： （本题有10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A B B D D C C C 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. m(m-2) ； 12. 3 ； 13. 3 14. 16 15. 5 4 ； 16. 5 三、解答题： （本题有8小题，共80分） 17(本题10分) （1）计算： 4 4 1 3 20 2 ；解：原式=2 5-9-1 （3分） =2 5-10 （2分） （2）化简： a a a 1 1 ) 1 ( 2 2解：原式=a
2、2 +2a+1-(1+a) (3分) = a 2 +a (2分) 18.(本题8分) （1）证明：在平行四边形ABCD中, AB/CD (1分) B=DCE (1分) CFAB，DEBC， CFB=DEC=Rt (1分) CF=DE BFCCED (1分) （2）解设BC=x，BFCCED BC=DC (1分) 在平行四边形ABCD中，AB=DC， BC=AB=x (1分) 在RtBCF中，B=60BCF=30FB= 2 1 BC (1分) (x-5)= 2 1 x 解得x=10 即BC=10 (1分) （不同的方法根据等价步骤给分的原则赋分） 19. (本题8分) （1）315%=20或10
3、50%=20 (2分) 补全条形统计图（C女生3人） (1分) （2）100065%=650人，答数学课前预习“很好” 和“较好”总共约650人 (2分) （3）树状图或列表法正确 (2分) 类别 A D B C 1 1 2 4 6 2 女生 男生 人数 3 2 / 5 P(一男一女)= 6 3 = 2 1(1 分) 20.(本题8分) （1）4分 （2）4分 21.(本题10分) （1）抛物线y=ax 2 +bx+c的对称轴为x=-1,且过点（-3,0） ， （0,3） 9a-3b+c=0 c=-3 - a b 2 =-1 (3分) 解得a=1,b=2,c=-3 （1分) 抛物线y=x 2
4、+2x-3 (1分) （不同的方法根据等价步骤给分的原则赋分） （2）点(m,k)，(n,k)在此抛物线上 (m,k)，(n,k)是关于直线x=-1的对称点 (1分) 2 n m =-1 即m=-n-2 (1分) b 2 -4ac=m 2 -4n (1分) =(-n-2) 2 -4n =n 2 +4 0 (1分) 所以此方程有两个不相等的实数根 (1分) 注：学生若有不同正确的做法，照样给分。 22 （本题10分） （1）证明：连结OC， CE切圆o于C OCCE (1分) OCF+FCE=90 (1分) A B C A B C D D B A C D B A C D 3 / 5 ABC=45
5、，AOC=2ABC=90 (1分) F+OCF=90 (1分) F=ECF (1分) （不同的方法根据等价步骤给分的原则赋分） （2）解：设DC=x，得 OB=OC OBC=OCB (0.5分) BD为圆O的直径 BCO+OCD=90 (0.5分) ECD+OCD=90 OBC=ECD F=ECD F=EBC (1分) 在RtBCD中 tanEBC= 2 1 ，设BC=2DC=2x ，BD= 5x OC=OA= 2 5 x (1分) 在RtFOC中 tanF=tanEBC= 2 1FC= 5OC 即6+x= 5 2 5 x x=4 (1分) OF=2OC=4 5 AF=OF-AO=2 5 (1
6、分) （不同的方法根据等价步骤给分的原则赋分） 23.（本题12分） （1）解：由图象可知，y是关于x的一次函数。 设其解析式为y=kx+b （k 0） 图象经过点（2,12） ， （8,9）两点 2k+b=12 8k+b=9 (2分) 解得k=- 2 1 ，b=13 一次函数的解析式为y=- 2 1 x+13 (2 分) 4 / 5 （2）W=(y-4)x=（- 2 1 x+13-4)x=- 2 1 x 2 +9x (2分) 当x=- a b 2 =9时， x=9在不在取值范围内 (1分) 当x=8时, 此时W 最大值=- 2 1 x 2 +9x=40万元。 (1分) （3）由题意得：- 2
7、 1 x 2 +9x=9x-( 2 1 x+3) (1分) 解得x=-2(舍去),x=3 (1分) 答该公司买入杨梅3吨。 3x8 (2分) 24.（本题14分） (1) 8 , (2分) 2 4 (2分) (2) 如图，过点 G作 GHAD于点 H， MEEG AMEHEG，EHGFDE (2分) ME EG= AE HG= 2 4 = 1 2 ， EG EF= HG DE= 4 8 = 1 2 ， tan1= tan2= 1 2 ， 1=2 EGF+2=90， EGF+1=90，即MGF=90， (1 分) MG FG= tan2= 1 2 （1 分） （说明：答定值得0.5分，直接写出定
8、值 2 1 得1分。不同的方法根据等价步骤给分的原则 赋分） (3)设 AM=m，则 BM=4m，DF=4m，CF=44m MGF=90， MBGGCF， MB CG= BG CF= MG GF = 1 2 ， CG=2MB=82m，BG= 1 2 CF=22m )当 EG=NG时，过点 G 作 GHAD于点 H， 则 EH=HN=8(82m)=2m， DN=(82m) 2m=84m DNCG， DF CF= DN CG即 4m 44m= 84m 82m， m= 42mm， 解得 m= 51或 m= 51(舍去) (2分) 2 1 H N G F E C D A B M 2 1 H N G F
9、 E C D A B M 5 4 3 K N G F E C D A B M 5 / 5 ) 当 EN=NG 时，3=4 ADBC，3=5， 4=5 过点 E作 EKCD于点 K，则 KG=8(82m)=2m， tan5= EK KG= 4 2m= tan4=2， m=1 (2分) )当 EN=EG 时，4=6 ADBC，6=7， 7=4 tan7= CF CG= 44m 8m= tan4=2， m= 3 2 (2分) 综上所述：当 AM= 51或 1 或 3 2 时，EGN 为等腰三角形 （说明：分类前的有关代数式的运算，若学生后面错误，根据情况适当给分） 7 6 4 N F G E C D A B M