1、2019 年山东省菏泽市曹县三校九年级联考数学试题（5 月份）一选择题（每小题 3 分，满分 24 分）1在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（ ）A图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等B图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等C图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等D图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等2如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（ ）A112 B136 C124 D843在下列网格中，小正方形的边长为 1，点 A、 B、 O 都在格点上，则 A 的正弦值是（ ）A B C D4在一个有 10 万人的小镇
2、，随机调查了 1000 人，其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（ ）A B C D5下 列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）A x22 x30 B x2+2x+10 C x2 x+10 D x216在 O 中，圆心角 AOB56，弦 AB 所对的圆周角等于（ ）A28 B112 C28或 152 D124或 567已知二次函数 y（ x h） 2+1（ h 为常数） ，在自变量 x 的值满足 1 x3 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 5，则 h 的值为（ ）A3 或 5 B1
3、 或 1 C 1 或 5 D3 或 18如图， ABC 内接于 O， D 为线段 AB 的中点，延长 OD 交 O 于点 E，连接 AE， BE，则下列五个结论 AB DE； AE BE； OD DE； AEO C； 正确结论的个数是（ ）A 2 B3 C4 D5二填空题（每小题 3 分，满分 18 分）9若 a 为方程 x2 x10 的一个根，则代数式 a42 a2 a 10如果抛物线经过点 A（2，5）和点 B（4，5） ，那么这条抛物线的对称轴是直线 11由几个相同的小正方体搭成的几何体从三面看的形状如图所示，则搭成的这个几何体的小正方体的个数是 12 ABC 是等边三角形，被一平行于
4、BC 的矩形所截， AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是 ABC 的面积的 13如图， AB 是 O 的直径，点 C 是 O 上的一点，若 BC6， AB10， OD BC 于点 D，则OD 的长为 14一般地，当 、 为任意角时，sin（+）与 sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）sincos+cossin；sin（）sincoscossin例如 sin90sin（60+30）sin60cos30+cos60sin30 + 1类似地，可以求得 sin15的值是 三解答题15 （6 分）计算：2 4 +|14sin60|+（2015） 016 （6 分）解方程： x（ x5）
5、+6017 （8 分）设等腰三角形的三条边长分别为 a， b， c，已知 a2， b、 c 是关于 x 的方程x26 x+m0 的两个根，求 m 的值18 （8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，将直线 y x 向右平移 2 个单位后与双曲线y （ x0）有唯一公共点 A，交另一双曲线 y （ x0）于 B（1）求直线 AB 的解析式和 a 的值；（2）若 x 轴平分 AOB 的面积，求 k 的值19 （7 分）有 3 张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作二次函数表达式 y a（ x2） 2+c
6、中的 a，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作表达式中的 c（1）求抽出 a 使抛物线开口向上的概率；（2）求抛物线 y a（ x2） 2+c 的顶点在第四象限的概率 （用树状图或列表法求解）20 （7 分）如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A、 B 两个观测站， AB2 km，从 A 测得船 C在北偏东 45的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的方向，求船 C 离海岸线 l 的距离（即 CD 的长） 21 （10 分）某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元，经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价 x（元
7、）满足一次函数关系，部分数据如表：售价 x（元/千克） 50 60 70销售量 y（千克） 100 80 60（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为 W（元） ，求 W 与 x 之间的函数表达式（利润收入成本） ；（3）指出售价为多 少元时获得利润最大？并试说明（2）中总利润 W 随售价 x 的变化而变化的情况22 （8 分）如图，在四边形 ABCD 中， AD BC， AB BC，点 E 在 AB 上， DEC90（1）求证： ADE BEC（2）若 AD1， BC3， AE2，求 AB 的长23 （9 分）如图，在 Rt ABC 中， C90， AD 平分 BA
8、C，交 BC 于点 D，点 O 在 AB 上， O 经过 A， D 两点，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F（1）求 证： BC 是 O 的切线；（2）若 O 半径是 2cm， F 是弧 AD 的 中点，求阴影部分的面积（结果保留 和根号）24 （9 分）如图，在 Rt ABC 中， B90， AB6 cm， BC8 cm，点 D 从点 A 出发以1cm/s 的速度运动到点 C 停止作 DE AC 交边 AB 或 BC 于点 E，以 DE 为边向右作正方形 DEFG设点 D 的运动时间为 t（ s） （1）求 AC 的长（2）请用含 t 的代数式表示线段 DE 的长（3）当点 F 在边 B
9、C 上时，求 t 的值（4）设正方形 DEFG 与 ABC 重叠部分图形的面积为 S（ cm2） ，当重叠部分图形为四边形时，求 S 与 t 之间的函数关系式参考答案一选择题1解：由分析可得在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等故选： D2解：如图：由勾股定理 3，326，6422+572+6724+70+42136故选： B3解：由题意得， OC2， AC4，由勾股定理得， AO 2 ，sin A ，故选： A4解：由题意知：1000 人中有 120 人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是 故选
10、： C5解： A、这里 a1， b2， c3， b24 ac160，方程有两个不相等的实数根，不合题意；B、这里 a1， b2， c1， b24 ac0，方程有两个相等的实数根，不合题意；C、这里 a1， b1， c1， b24 ac30，方程没有实数根，符合题意；D、方程即为 x210，这里 a1， b0， c1， b24 ac40，方程有两个不相等的实数根，不合题意；故选： C6解：当弦 AB 所对的圆周角所对的弧为劣弧时，此时圆周角 AOB28；当弦 AB 所对的圆周角所对的弧为优弧时，此时圆周角18028152所以弦 AB 所对的圆周角为 28或 152故选： C7解：当 x h 时，
11、 y 随 x 的增大而增大，当 x h 时， y 随 x 的增大而减小，若 h1 x3， x1 时， y 取得最小值 5，可得：（1 h） 2+15，解得： h1 或 h3（舍） ；若 1 x3 h，当 x3 时， y 取得最小值 5，可得：（3 h） 2+15，解得： h5 或 h1（舍） 综上， h 的值为1 或 5，故选： C8解： OE 是 O 的半径，且 D 是 AB 的中点， OE AB， ；（故正确） AE BE；（故正确）由于没有条件能够证明一定成立，所以一定正确的结论是；故选： B二填空题9解： a 为方程 x2 x10 的一个根， a2 a10， a2 a+1， a42 a
12、2 a a2（ a22） a（ a+1） （ a+12） a a21 a a+11 a0故答案为 010解：抛物线经过点 A（2，5）和点 B（4，5） ，抛物线的对称轴为直线 x 1故答案为： x111解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有 2+13 个小正方体；第二层应该有 1 个小正方体；第三层应有 1 个小正方体；因此搭成这个几何体的小正方体的个数是 3+1+15 个故答案为：512解： AB 被截成三等分， AEH AFG ABC， ， ， S AFG： S ABC4：9，S AEH： S ABC1：9， S 阴影部分的面积 S ABC S ABC S ABC故答案为 1
13、3解： OD BC， BD CD BC3， OB AB5， OD 4故答案为 414解：sin15sin（6045）sin60cos45cos60sin4 5 故答案为 三解答题15解：原式162 +|12 |+1162 +2 1+11616解： x（ x5）+60， x25 x+60，则（ x2） （ x3）0， x20 或 x30，解得： x2 或 x317解： b、 c 是关于 x 的方程 x26 x+m0 两个根， b+c6， bc m当 a2 为腰长时， b4， c2，此时 m8（或 c4， b2， m8） ，4，2，2 不能组成等腰三角形， m8 不符合题意；当 a4 为底长时，
14、b+c6， b c， b c3， m9，3，3，2 可组成等腰三角形， m9 符合题意综上所述， m 的值为 918解：（1）直线 y x 向右平移 2 个单位后的解析式是 y x2，即直线 AB 的解析式为 y x2，得： x2 ，则 x22 x a0，4+4 a0，解得： a1，（2）由（1）可得方程组 ，解得： ，A 的坐标是（1，1） ， x 轴平分 AOB 的面积， B 的纵坐标是 1，在 y x 2 中，令 y1，解得： x3，则 B 的坐标是（3，1） ，代入 可得： k319解：（1）共有 3 张牌，只有 1 张 是正数，抽出 a 使抛物线开口向上的概率为 ；（2）画树状图如下
15、：由树状图知，抛物线的顶点坐标为（2，2） ， （2，3） ， （2，1） ， （2，3） ， （2，2） ，（2，1）这 6 种可能结果，其中，顶点在第四象限的有 4 种结果，所以抛物线 y a（ x2） 2+c 的顶点在第四象限的概率为 20解：在 CD 上取一点 E，使 BD DE， CD AB， EBD45， AD DC， AB AD BD， CE CD DE， CE AB2 km，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的方向， BCE CBE22.5， BE EC2 km， BD ED km， CD2+ （ km） 答船 C 离海岸线 l 的距离为（2+ ） km21解：（1）设 y
16、 kx+b，将（50，100） 、 （60，80）代入，得： ，解得： ， y2 x+200 （40 x80） ；（2） W（ x40） （2 x+200）2 x2+280x8000，W 与 x 之间的函数表达式为 W2 x2+280x8000；（3） W2 x2+280x80002（ x70） 2+1800，当 x70 时， W 取得最大值为 1800，答：售价为 70 元时获得最大利润，最大利润是 1800 元22 （1）证明： AD BC， AB BC， AB AD， A B90， ADE+ AED90 DEC90， AED+ BEC90， ADE BEC， ADE BEC（2）解： A
17、DE BEC， ，即 ， BE ， AB AE+BE 23解：（1）连接 OD， OA OD， OAD ODA， OAD DAC， ODA DAC， OD AC， ODB C90， OD BC， BC 是 O 的切线；（2） AD 平分 BAC， ， F 是弧 AD 的中点， ， ， EOD60， OD2， BD2 ，阴影部分的面积 S BDO S 扇形 EOD 2 2 2 cm224解：（1）在 Rt ABC 中， B90， AB6 cm， BC8 cm，根据勾股定理得： AC 10 cm；（2）分两种情况考虑：如图 1 所示，过 B 作 BH AC， S ABC ABBC ACBH， BH ， ADE AHB90， A A， AED ABH， ，即 ，解得： DE t，则当 0 t 时， DE t；如图 2 所示，同理得到 CED CBH， ，即 ，解得： DE （10 t） t+ ，则当 t10 时， DE （10 t） t+ ；（3）如图 3 所示，由题意，得 AD+DG+GC10，即 t+ t+ t 10，解得： t ；（4）如图 1 所示，当 0 t 时， S（ t） 2 t2；如图 2 所示，当 t10 时， S （10 t） 2 （10 t） （10 t） （10 t） 2