1、初三数学期末试卷 第 1 页 共 8 页 2019 无锡中考数学考前预测卷 一、选择题 （本大题共 10小题 ,每小题 3 分 ,共 30分） 1 3 的相反数等于 （ ） A 3 B 3 C 3 D 3 2下列运算正确的是 （ ） A 333 )(abba = B 523 aaa =+ C 532)( aa = D 326 aaa = 3使 13x 有意义的 x 的取值范围是 （ ） A 13xB 13xC 13xD 13x4 下列图形中， 既是 轴对称图形 又是 中心对称图形的是 （ ） A B C D 5已知圆锥的侧面积为 210cm ，母线长为 5cm，则圆锥的底面半径为（ ） A 1
2、cm B 2cm C 3cm D 4cm 6下列调查中，适合采 用抽样调查的是 （ ） A.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 B.了解某甲型 11HN确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.对钱塘江水质量情况的调查 7如图， BD为 O的直径，点 A 、 C 均在 O上， CBD=60，则 A 的度数为 （） A、 60o B、 45o C、 30o D、 20o 第 7题图 第 8题图 8 如图，某数学兴趣小组将边长为 3的正方形铁丝框 ABCD变形为以 A为圆心， AB为半 径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形 DAB 的面积 为 （ ） A 6 B
3、7 C 8 D 9 9. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数 2016 应标在 （ ） 第 2 页 共 8 页 A E C D B F A第 504 个正方形的 左下角 B第 504 个正方形的右下角 C第 505 个正方形的左上角 D第 505 个正方形的右下角 10. 将一副三角尺 (在 Rt ACB中， ACB=90， B=60，在 Rt EDF中， EDF=90， E=45 )如图摆放，点 D 为 AB 的中点， DE 交 AC 于点 P， DF经过点 C，将 EDF绕点 D顺时针方向旋转 ,记旋转角为 (0 60 )， DE交 AC于点 M， DF交 BC 于点 N，则C
4、NPM的值为 （ ） A. 3 B. 23C. 33D. 21二、填空题 （本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 第 10 题图 11分解因式： 241a = 12 据统计， 2017 年五一假日三天， 某 市共接待游客约为 14300000 人次，将数 14300000用科学记数法表示为 13 方程组 =+= 53yxx 的解是 14. 如图，菱形 ABCD中， A=60 ， BD=7，则菱形 ABCD 的周长为 第 14题图 第 15题图 第 16题图 15 如图 ， AB CD， BE 与 EF 垂直相交于点 E， EF 与 CD 相交于点 F， B 30 .则 EFD的度
5、数是 . 16如图，反比例函数xy 4=的图像经过矩形 OABC的边 AB的中点 D， 则矩形 OABC 的面积为 17甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干件商品，商品买来后，甲、0 1 2 3 第 1 个正方形 4 5 6 7 第 2 个正方形 8 9 10 11 第 3 个正方形 12 13 14 15 第 4 个正方形 初三数学期末试卷 第 3 页 共 8 页 乙分别比丙多拿了 7 件和 11 件商品，最后结算时，甲付给丙 10 元，那么，乙应付给丙 元 18已知点 ),( nmP 在抛物线 axaxy 42 = 上，当 2m 时，总有 2n 成立，则 a 的取值范围是
6、_ _ 三、解答题（本大题共 10小题，共 84分） 19（本题满分 8分 ） 计算： （ 1） 02 )13()3(|2| + ； （ 2） )1()1( 2 + xxx 20（本题满分 8分） （ 1）解方程： 0122 2 = xx ； （ 2）解不等式组：+23221xxx 21 (本题满分 6 分 )如图，已知线段 AB，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足 下列条件的 ABC： ABC 为等腰三角形 ； tan A21 (注 ： 不要求写作法，但保留作图痕迹 ) （备用图） 22（本题满分 8分）初一（ 1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项
7、目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图 根据以上信息解决下列问题： （ 1） m= ， n= ； （ 2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 o ； （ 3）从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的 2 名学生中恰好有 1名男生、 1名女生的概率 23（本题满分 8分）如图所示， C 城市在 A 城市正东方向，现计划在 A、 C 两城市间修A B A B 第 4 页 共 8 页 建一条高速铁路（即线段 AC），经测量，森林保护区的中心 P 在城市 A 的北偏东 60 方向上，在线段 AC 上距 A 城
8、市 120km 的 B 处测得 P 在北偏东 30方向上，已知森林保护区是以点 P 为圆心， 100km 为半径的圆形区域， 请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？ 24（本题满分 8分）如图，在四边形 ABCD 中， BD为一条对角线， AD BC， AD=2BC， 且 ABD=90， E 为 AD的中点，连接 BE. （ 1）求证：四边形 BCDE 为菱形； （ 2）连接 AC，若 AC平分 BAD=， BC=2，求 AC的长 . 25. （本题满分 8 分） 如图，在 ABC中， AB=AC，以 AC为直径的 O交 AB于点 D，交 BC于点 E （ 1）求证： BE=CE；
9、 （ 2）若 BD=2， BE=3，求 AC 的长 26 （本题满分 10 分）已知点 A( 3， 3)、 B(2， 8)在抛物线 bxaxy += 2 上 初三数学期末试卷 第 5 页 共 8 页 (1) 求抛物线的解析式； (2) 如图 1，点 F 的坐标为 (0， m)（ m 3），直线 AF 交抛物线于另一点 G，过点 G 作 x 轴的垂线，垂足为 H 设抛物线与 x轴的正半轴交于点 E，连接 FH、 AE，求证： FH AE； (3) 如图 2，直线 AB分别交 x轴、 y轴于 C、 D两点 点 P从点 C出发，沿射线 CD 方向匀速运动，速度为每秒 2 个单位长度；同时点 Q从原
10、点 O出发，沿 x轴正方向匀速运动，速度为每秒 1个单位 长度 直线 PQ 与抛物线交于点 M（点 M 在第一象限），试求运动多少秒时，使得 QM 2PM. 图 1 图 2 27.（本题满分 10 分） 受国际炒家炒作的影响，今年棉花价格出现了大幅度波动 1 至 3月份，棉价大幅度上涨 ， 其价格 y1 (元 /吨 )与月份 x 之间 的函数 关系 式为： y1 2x 24（ 1 x 3，且 x 取整数） 而从 4 月份起 ,棉价大幅度走低 ， 其价格 y2（元 /吨） 与月份 x（ 4 x6 ，且 x取整数）之间的函数 关系如图所示 . （ 1）直接写出棉价 y2 (元 /吨 )与月份 x
11、之间所满足的一次函数关系式； （ 2）某棉被厂今年 1 至 3月份的棉花进货量 p1 (吨 )与月份 x之间所满足的函数关系式为：p1 10x 170 (1 x 3,且 x 取整数 )； 4至 6月份棉花进货量 p2（吨）与月份 x 之间所满足的函数关系式为 p2 40x 20 (4 x 6,且 x 取整数 )求在前 6 个月中该棉被厂的棉花进货金额最大的月份和该月的进货金额； （ 3）经厂方研 究决定，若 7 月份棉价继续下降 ,则对棉花进行收储 .若 棉价在 6 月份的基础上下降 a ,则该厂 7月份进货量在 6月份的基础上增加 2a 若要使 7月份进货金额为 5130.4 元，请你估算出
12、 a 的最大整数值 （直接写出结果） 第 6 页 共 8 页 28 （本题满分 10 分） 定义： 数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形” . EFDAOB CBA图 1 图 2 图 3 理解： 如 图 1，已知 BA, 是 O 上两点，请在圆上找出满足条件的点 C ，使 ABC 为 “智慧三角形”（画出点 C 的位置，保留作图痕迹 ）； 如图 2 ，在正方形 ABCD 中， E 是 BC 的中点， F 是 CD 上一点，且 CDCF41=，试判断 AEF 是否为 “智慧三角形”，并说明理由； 运用： 如图 3 ，在平面直角
13、坐标系 xOy 中， O 的半径为 2，点 Q 是直线 4=y 上的一点，若在 O 上存在一点 P ，使得 OPQ 为 “智慧三角形”，试求当 OPQ 的面积取得最小值时点 P 的坐标 . 初三数学期末试卷 第 7 页 共 8 页 参考 答案 一、 选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、 B 2、 A 3、 C 4、 B 5、 B 6、 D 7、 C 8、 D 9、 D 10、 C 二、填空题（每空 2 分，共 16 分） 11、 )12)(12( + aa 12、 71043.1 13、 =23yx 14、 28 15、 60 16、8 17、 50 18、 041 a三、解答题（本大题共 84 分） 19、计算（每题 4 分，共 8 分） （ 1） 12 （ 2） x+1 20、解方程（每题 4 分，共 8 分） （ 1）2 311 +=x2 312 =x（ 2） x4200，当 6 月份时进货金额最大为 4840 元 -2 分 （ 3） a 的最大整数值 43-2 分 28、（本题 10 分） （ 1）画图略 -2 分 (2)略 -3 分 （ 3）当 POQ=90时， OPQ 面积最小为 4-1 分 当 OPQ=90时， OPQ 面积最小为 32 32 4， OPQ 面积最小为 32 ，此时点 P 坐标为 ），或（ 13)1,3( -4 分