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2019年无锡中考考前预测卷数学试卷有答案(PDF版)

1、初三数学期末试卷 第 1 页 共 8 页 2019 无锡中考数学考前预测卷 一、选择题 (本大题共 10小题 ,每小题 3 分 ,共 30分) 1 3 的相反数等于 ( ) A 3 B 3 C 3 D 3 2下列运算正确的是 ( ) A 333 )(abba = B 523 aaa =+ C 532)( aa = D 326 aaa = 3使 13x 有意义的 x 的取值范围是 ( ) A 13xB 13xC 13xD 13x4 下列图形中, 既是 轴对称图形 又是 中心对称图形的是 ( ) A B C D 5已知圆锥的侧面积为 210cm ,母线长为 5cm,则圆锥的底面半径为( ) A 1

2、cm B 2cm C 3cm D 4cm 6下列调查中,适合采 用抽样调查的是 ( ) A.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 B.了解某甲型 11HN确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.对钱塘江水质量情况的调查 7如图, BD为 O的直径,点 A 、 C 均在 O上, CBD=60,则 A 的度数为 () A、 60o B、 45o C、 30o D、 20o 第 7题图 第 8题图 8 如图,某数学兴趣小组将边长为 3的正方形铁丝框 ABCD变形为以 A为圆心, AB为半 径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形 DAB 的面积 为 ( ) A 6 B

3、7 C 8 D 9 9. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知,数 2016 应标在 ( ) 第 2 页 共 8 页 A E C D B F A第 504 个正方形的 左下角 B第 504 个正方形的右下角 C第 505 个正方形的左上角 D第 505 个正方形的右下角 10. 将一副三角尺 (在 Rt ACB中, ACB=90, B=60,在 Rt EDF中, EDF=90, E=45 )如图摆放,点 D 为 AB 的中点, DE 交 AC 于点 P, DF经过点 C,将 EDF绕点 D顺时针方向旋转 ,记旋转角为 (0 60 ), DE交 AC于点 M, DF交 BC 于点 N,则C

4、NPM的值为 ( ) A. 3 B. 23C. 33D. 21二、填空题 (本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分) 第 10 题图 11分解因式: 241a = 12 据统计, 2017 年五一假日三天, 某 市共接待游客约为 14300000 人次,将数 14300000用科学记数法表示为 13 方程组 =+= 53yxx 的解是 14. 如图,菱形 ABCD中, A=60 , BD=7,则菱形 ABCD 的周长为 第 14题图 第 15题图 第 16题图 15 如图 , AB CD, BE 与 EF 垂直相交于点 E, EF 与 CD 相交于点 F, B 30 .则 EFD的度

5、数是 . 16如图,反比例函数xy 4=的图像经过矩形 OABC的边 AB的中点 D, 则矩形 OABC 的面积为 17甲、乙、丙三人拿出同样多的钱,合伙订购同样规格的若干件商品,商品买来后,甲、0 1 2 3 第 1 个正方形 4 5 6 7 第 2 个正方形 8 9 10 11 第 3 个正方形 12 13 14 15 第 4 个正方形 初三数学期末试卷 第 3 页 共 8 页 乙分别比丙多拿了 7 件和 11 件商品,最后结算时,甲付给丙 10 元,那么,乙应付给丙 元 18已知点 ),( nmP 在抛物线 axaxy 42 = 上,当 2m 时,总有 2n 成立,则 a 的取值范围是

6、_ _ 三、解答题(本大题共 10小题,共 84分) 19(本题满分 8分 ) 计算: ( 1) 02 )13()3(|2| + ; ( 2) )1()1( 2 + xxx 20(本题满分 8分) ( 1)解方程: 0122 2 = xx ; ( 2)解不等式组:+23221xxx 21 (本题满分 6 分 )如图,已知线段 AB,利用无刻度的直尺和圆规,作一个满足 下列条件的 ABC: ABC 为等腰三角形 ; tan A21 (注 : 不要求写作法,但保留作图痕迹 ) (备用图) 22(本题满分 8分)初一( 1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项

7、目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图 根据以上信息解决下列问题: ( 1) m= , n= ; ( 2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 o ; ( 3)从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的 2 名学生中恰好有 1名男生、 1名女生的概率 23(本题满分 8分)如图所示, C 城市在 A 城市正东方向,现计划在 A、 C 两城市间修A B A B 第 4 页 共 8 页 建一条高速铁路(即线段 AC),经测量,森林保护区的中心 P 在城市 A 的北偏东 60 方向上,在线段 AC 上距 A 城

8、市 120km 的 B 处测得 P 在北偏东 30方向上,已知森林保护区是以点 P 为圆心, 100km 为半径的圆形区域, 请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区,为什么? 24(本题满分 8分)如图,在四边形 ABCD 中, BD为一条对角线, AD BC, AD=2BC, 且 ABD=90, E 为 AD的中点,连接 BE. ( 1)求证:四边形 BCDE 为菱形; ( 2)连接 AC,若 AC平分 BAD=, BC=2,求 AC的长 . 25. (本题满分 8 分) 如图,在 ABC中, AB=AC,以 AC为直径的 O交 AB于点 D,交 BC于点 E ( 1)求证: BE=CE;

9、 ( 2)若 BD=2, BE=3,求 AC 的长 26 (本题满分 10 分)已知点 A( 3, 3)、 B(2, 8)在抛物线 bxaxy += 2 上 初三数学期末试卷 第 5 页 共 8 页 (1) 求抛物线的解析式; (2) 如图 1,点 F 的坐标为 (0, m)( m 3),直线 AF 交抛物线于另一点 G,过点 G 作 x 轴的垂线,垂足为 H 设抛物线与 x轴的正半轴交于点 E,连接 FH、 AE,求证: FH AE; (3) 如图 2,直线 AB分别交 x轴、 y轴于 C、 D两点 点 P从点 C出发,沿射线 CD 方向匀速运动,速度为每秒 2 个单位长度;同时点 Q从原

10、点 O出发,沿 x轴正方向匀速运动,速度为每秒 1个单位 长度 直线 PQ 与抛物线交于点 M(点 M 在第一象限),试求运动多少秒时,使得 QM 2PM. 图 1 图 2 27.(本题满分 10 分) 受国际炒家炒作的影响,今年棉花价格出现了大幅度波动 1 至 3月份,棉价大幅度上涨 , 其价格 y1 (元 /吨 )与月份 x 之间 的函数 关系 式为: y1 2x 24( 1 x 3,且 x 取整数) 而从 4 月份起 ,棉价大幅度走低 , 其价格 y2(元 /吨) 与月份 x( 4 x6 ,且 x取整数)之间的函数 关系如图所示 . ( 1)直接写出棉价 y2 (元 /吨 )与月份 x

11、之间所满足的一次函数关系式; ( 2)某棉被厂今年 1 至 3月份的棉花进货量 p1 (吨 )与月份 x之间所满足的函数关系式为:p1 10x 170 (1 x 3,且 x 取整数 ); 4至 6月份棉花进货量 p2(吨)与月份 x 之间所满足的函数关系式为 p2 40x 20 (4 x 6,且 x 取整数 )求在前 6 个月中该棉被厂的棉花进货金额最大的月份和该月的进货金额; ( 3)经厂方研 究决定,若 7 月份棉价继续下降 ,则对棉花进行收储 .若 棉价在 6 月份的基础上下降 a ,则该厂 7月份进货量在 6月份的基础上增加 2a 若要使 7月份进货金额为 5130.4 元,请你估算出

12、 a 的最大整数值 (直接写出结果) 第 6 页 共 8 页 28 (本题满分 10 分) 定义: 数学活动课上,李老师给出如下定义:如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半,那么称三角形为“智慧三角形” . EFDAOB CBA图 1 图 2 图 3 理解: 如 图 1,已知 BA, 是 O 上两点,请在圆上找出满足条件的点 C ,使 ABC 为 “智慧三角形”(画出点 C 的位置,保留作图痕迹 ); 如图 2 ,在正方形 ABCD 中, E 是 BC 的中点, F 是 CD 上一点,且 CDCF41=,试判断 AEF 是否为 “智慧三角形”,并说明理由; 运用: 如图 3 ,在平面直角

13、坐标系 xOy 中, O 的半径为 2,点 Q 是直线 4=y 上的一点,若在 O 上存在一点 P ,使得 OPQ 为 “智慧三角形”,试求当 OPQ 的面积取得最小值时点 P 的坐标 . 初三数学期末试卷 第 7 页 共 8 页 参考 答案 一、 选择题(每题 3 分,共 30 分) 1、 B 2、 A 3、 C 4、 B 5、 B 6、 D 7、 C 8、 D 9、 D 10、 C 二、填空题(每空 2 分,共 16 分) 11、 )12)(12( + aa 12、 71043.1 13、 =23yx 14、 28 15、 60 16、8 17、 50 18、 041 a三、解答题(本大题共 84 分) 19、计算(每题 4 分,共 8 分) ( 1) 12 ( 2) x+1 20、解方程(每题 4 分,共 8 分) ( 1)2 311 +=x2 312 =x( 2) x4200,当 6 月份时进货金额最大为 4840 元 -2 分 ( 3) a 的最大整数值 43-2 分 28、(本题 10 分) ( 1)画图略 -2 分 (2)略 -3 分 ( 3)当 POQ=90时, OPQ 面积最小为 4-1 分 当 OPQ=90时, OPQ 面积最小为 32 32 4, OPQ 面积最小为 32 ,此时点 P 坐标为 ),或( 13)1,3( -4 分