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广东省2019年中考数学仿真模拟试题(六)含答案(PDF版)

1、 年 广 东 省 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 ( 六 ) 第 页 ( 共 页 ) 年广东省初中学业水平考试数 学 ( 六 )说 明 : 全 卷 共 页 , 满 分 为 分 , 考 试 用 时 为 分 钟 答 卷 前 , 考 生 务 必 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 在 答 题 卡 填 写 自 己 的 准 考 证 号 、 姓 名 、 考 场 号 、座 位 号 用 铅 笔 把 对 应 该 号 码 的 标 号 涂 黑 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 选 项 的 答 案 信 息 点 涂 黑 , 如 需 改 动

2、 ,用 橡 皮 擦 干 净 后 , 再 选 涂 其 他 答 案 , 答 案 不 能 答 在 试 题 上 非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 作 答 、 答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内 相 应 位 置上 ; 如 需 改 动 , 先 划 掉 原 来 的 答 案 , 然 后 再 写 上 新 的 答 案 ; 不 准 使 用 铅 笔 和 涂 改 液 不 按 以 上要 求 作 答 的 答 案 无 效 考 生 务 必 保 持 答 题 卡 的 整 洁 考 试 结 束 时 , 将 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 一 、 选 择 题 (

3、本 大 题 小 题 , 每 小 题 分 , 共 分 ) 在 每 小 题 列 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 个 是 正 确 的 ,请 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 所 选 的 选 项 涂 黑 在 实 数槡 , , , 中 , 无 理 数 是槡 下 列 轴 对 称 图 形 中 , 对 称 轴 最 多 的 是 题 图 如 图 是 由 四 个 大 小 相 同 的 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体 , 其 主 视 图 是 下 列 计 算 正 确 的 是 ( ) 题 图 如 图 , 属 于 的 内 错 角 是 一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 除 颜 色 外 其 余 均

4、 相 同 的 个 红 球 和 个 黄 球 , 从 中 随 机摸 出 一 个 , 则 摸 到 黄 球 的 概 率 是 题 图 如 图 , 是 的 直 径 , 是 的 弦 , 连 接 , , , 若 , 则 的 度 数 为 年 广 东 省 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 ( 六 ) 第 页 ( 共 页 ) 我 国 古 代 数 学 巨 著 孙 子 算 经 中 的 “ 鸡 兔 同 笼 ” 题 为 : “ 今 有 雉 ( 鸡 ) 兔 同 笼 , 上 有 三 十 五 头 , 下有 九 十 四 足 问 雉 兔 各 几 何 ” 正 确 答 案 是 鸡 只 , 兔 只 鸡 只 , 兔 只 鸡 只 , 兔

5、 只 鸡 只 , 兔 只 当 时 , 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 图 象 大 致 是 图 中 的 题 图 一 只 跳 蚤 在 第 一 象 限 及 轴 , 轴 上 跳 动 , 在 第 一 秒 钟 , 它 从 原 点 跳 动 到( , ) , 然 后 继 续 按 图 中 箭 头 所 示 方 向 跳 动 即 ( , )( , )( , )( , ) , 且 每 秒 跳 动 一 个 单 位 , 那 么 第 秒 时 跳 蚤 所 在 位 置 的坐 标 是 ( , ) ( , ) ( , ) ( , )二 、 填 空 题 ( 本 大 题 小 题 , 每 小 题 分 , 共 分 ) 请 将 下

6、 列 各 题 的 正 确 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 的 位置 上 若 二 次 函 数 ( ) , 当 时 , 随 的 增 大 而 减 小 , 则 的 取 值 范 围 是 如 图 , 在 中 , , , , 则 题 图题 图 方 程 的 解 为 如 图 , 的 顶 点 , , 的 坐 标 分 别 为 ( , ) , ( , ) , ( , ) , 则 点 的 坐 标 为 如 图 , 数 轴 上 点 表 示 的 数 为 , 化 简 : 槡 题 图题 图 如 图 , 点 是 正 方 形 的 对 角 线 上 一 点 , 于 点 , 于 点 , 连 接 给 出 下列 五 个 结 论 : ;

7、 ; 一 定 是 等 腰 三 角 形 ; ; 槡 , 其 中 正 确 结 论 的 序 号 是 三 、 解 答 题 ( 一 ) ( 本 大 题 小 题 , 每 小 题 分 , 共 分 ) 计 算 : 槡 ( ) 年 广 东 省 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 ( 六 ) 第 页 ( 共 页 ) 先 化 简 , 再 求 值 : ( ) , 选 择 你 喜 欢 的 一 个 数 代 入 求 值 如 图 , 在 中 , ( ) 用 尺 规 作 图 作 的 平 分 线 , 交 于 点 ( 保 留 作 图 痕 迹 , 不 要 求 写 作 法 、 证 明 ) ;( ) 若 槡 , , 求 的 长 度

8、题 图四 、 解 答 题 ( 二 ) ( 本 大 题 小 题 , 每 小 题 分 , 共 分 ) 某 商 场 用 元 购 进 了 一 批 衬 衣 , 上 市 后 供 不 应 求 , 该 商 场 又 用 元 购 进 了 第 二 批 这 种 衬 衣 ,所 购 数 量 是 第 一 批 购 进 数 量 的 倍 , 但 单 价 贵 了 元 ( ) 求 第 二 批 进 货 的 单 价 是 多 少 元 ;( ) 若 每 件 衬 衣 的 标 价 都 是 元 , 最 后 剩 余 的 件 按 折 销 售 , 很 快 售 完 在 这 两 笔 生 意 中 , 该商 场 共 盈 利 多 少 元 ? 某 网 站 对 球

9、迷 开 展 了 有 关 “ 年 男 子 足 球 世 界 杯 预 选 赛 强 小 组 赛 最 后 一 轮 比 赛 中 国 对 阵 卡 塔尔 ” 的 赛 前 调 查 问 卷 : 中 国 胜 卡 塔 尔 中 国 平 卡 塔 尔 中 国 输 卡 塔 尔 调 查 过 程 随 机 抽 取 名 球 迷 的 调 查 结 果 , 绘 制 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 , 请 回 答 下 列 问 题 :( ) 请 你 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ;( ) 如 果 这 次 有 万 人 参 与 了 调 查 问 卷 , 请 估 计 认 为 “ 中 国 平 卡 塔 尔 ” 的 球 迷 人 数 ;(

10、) 此 比 赛 最 终 中 国 以 的 比 分 胜 卡 塔 尔 , 但 能 否 顺 利 进 入 下 一 阶 段 的 比 赛 , 取 决 于 余 下 两 场 比赛 ( 阿 联 酋 对 沙 特 阿 拉 伯 , 伊 拉 克 对 越 南 ) 的 比 赛 结 果 若 中 国 能 进 入 下 一 阶 段 的 比 赛 的 条 件是 : 阿 联 酋 输 沙 特 阿 拉 伯 ; 伊 拉 克 不 胜 越 南 请 你 计 算 中 国 顺 利 进 入 下 一 阶 段 比 赛 的 概 率 题 图题 图 如 题 图 , 将 矩 形 沿 折 叠 , 使 顶 点 落 在 上 的 点 处 , 然 后 将 矩 形 展 平 , 沿

11、 折叠 , 使 顶 点 落 在 折 痕 上 的 点 处 再 将 矩 形 沿 折 叠 , 此 时 顶 点 恰 好 落 在 上 的 点 处 如 题 图 ( ) 求 证 : ;( ) 已 知 槡 , 求 和 的 长 题 图题 图 年 广 东 省 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 ( 六 ) 第 页 ( 共 页 )五 、 解 答 题 ( 三 ) ( 本 大 题 小 题 , 每 小 题 分 , 共 分 ) 如 图 , 已 知 直 线 分 别 交 轴 、 轴 于 点 , , 抛 物 线 过 , 两 点 , 点 是 线 段 上 一动 点 , 过 点 作 轴 于 点 , 交 抛 物 线 于 点 ( )

12、若 抛 物 线 的 解 析 式 为 , 设 其 顶 点 为 , 其 对 称 轴 交 于 点 求 点 , 的 坐 标 ; 是 否 存 在 点 , 使 四 边 形 为 菱 形 ? 并 说 明 理 由 ;( ) 当 点 的 横 坐 标 为 时 , 是 否 存 在 这 样 的 抛 物 线 , 使 得 以 , , 为 顶 点 的 三 角 形 与 相似 ? 若 存 在 , 求 出 满 足 条 件 的 抛 物 线 的 解 析 式 ; 若 不 存 在 , 请 说 明 理 由 题 图 如 图 , 是 的 外 接 圆 , 点 在 边 上 , 的 平 分 线 交 于 点 , 连 接 , , 过点 作 的 平 行 线

13、 与 的 延 长 线 相 交 于 点 ( ) 求 证 : 是 的 切 线 ;题 图( ) 求 证 : ;( ) 当 , 时 , 求 线 段 的 长 已 知 中 , , 点 , 分 别 在 , 边 上 , 连 接 , 交 于 点 , 设 , , 为 常 数 , 试 探 究 的 度 数 ( ) 如 题 图 , 若 , 则 的 度 数 为 ;( ) 如 题 图 , 若 槡 , 试 问 ( ) 中 的 结 论 是 否 成 立 ? 若 成 立 , 请 说 明 理 由 ; 若 不 成 立 , 求出 的 度 数 ;( ) 如 题 图 , 若 槡 , 且 , 分 别 在 , 的 延 长 线 上 , ( ) 中

14、 的 结 论 是 否 成 立 , 请 说明 理 由 题 图题 图题 图 年广东省学业水平考试数 学 ( 六)一、题号 答案 题号 答案 【 解析】 在实数槡 , , , 中, 有理数为 , , 无理数为槡 故选 【 解析】 有四条对称轴, 有六条, 有三条, 有两条 故选 【 解析】 从正面看, 下面一行是横放 个正方体,上面一行最右边是一个正方体 故选 【 解析】 , 故 错 , 故 错, , 故 错 故选 【 解析】 由内错角的定义知, 的内错角为 故选 【 解析】 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 个红球和 个黄球, 从中随机摸出一个,则摸到黄球的概率是 故选 【 解析】 是 的

15、直径, , , 故选 【 解析】 设鸡有 只, 兔有 只, 根据题意 年中考备考模拟数学 参考答案 第 页 ( 共 页)得 , 解之, 得 , 即有鸡 只, 兔 只 故选 【 解析】 , 反比例函数的图象位于第一、三象限, 一次函数的图象呈上升趋势且纵坐标为( , ) 故选 【 解析】 跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度, ( , )( , )( , )( , ) 用的秒数分别是 秒, 秒, 秒, 到( , ) 用 秒, 到( , ) 用 秒, 到( , ) 用 秒, 到( , ) 用 秒, 到( , ) 用 秒, 到( , ) 用 秒, 依此类推, 到( , ) 用 秒 故第 秒时跳蚤所在

16、位置的坐标是( , ) 故选 二、 【 解析】 二次函数 ( ) 的图象的对称轴为直线 , 而抛物线开口向上, 所以当 时, 随 的增大而减小,又因为当 时, 随 的增大而减小,所以 【 解析】 在 中, , , , 【 解析】 方程两边同时乘( ) ,得 ( ) , 解得 检验: 当 时, 是原方程的解 ( , ) 【 解析】 的顶点 , , 的坐标分别为( , ) , ( , ) , ( , ) , , 点纵坐标为 , 点横坐标为 , 点横坐标为 则点 的坐标为( , ) 【 解析】 由数轴可得: ,则 槡 , ( )槡, ( ) , 【 解析】 如图, 过 作 于点 , 点 是正方形 的

17、对角线 上一点, 在 中, 同理, 得 , , , 题 图 ; ; 延长 到 上于一点 , , , 即 ; 点 是正方形 的对角线 上任意一点, 度, 当 度或 度或 度时, 是等腰三角形, 除此之外, 不是等腰三角形,故 错误 , 又 , 在 中, 槡 其中正确结论的序号是 三、 解: 原式槡 槡 解: 原式 ( ) ( )( ) , 求值中不能选择 , , 求对即可 解: ( ) 如图 ( ) 在 中, 槡 槡,即 平分 , 由勾股定理, 得 槡 (槡 )槡 在 中, 槡, 即 槡 四、 ( ) 解: 设第二批进货的单价是 元, 则第一批的单价是( ) 元, ,解得 经检验, 是原方程的解

18、 答: 第二批进货的单价是 元 ( ) 第一批数量: ( ) ;第二批数量: ( ) ( ) ( ) ( ) 元 答: 该商场共盈利 元 解: ( ) 如图: 年中考备考模拟数学 参考答案 第 页 ( 共 页)( ) 万 ( ) 如 图 :一 共 有 种 结 果 , 其 中 进 入 下 一 阶 段 的 有 种 , 所 以 ( 中 国 进 入 下 一 阶 段 比 赛 ) ( ) 证 明 : 由 折 叠 知 , 四 边 形 是 矩 形 , ( ) 解 : , , 槡 , 槡 , 槡 由 折 叠 知 , , , , 在 与 中 , , , , ( ) 槡槡槡 五 、 解 : ( ) 如 图 ,图 (

19、 ), 顶 点 为 的 坐 标 为,( )当 时 , ,则 点 坐 标 为,( ) ; 不 存 在 理 由 如 下 : ,设 点 坐 标 为 ( , ) ,则 ( , ) , ( ) , 当 时 , 四 边 形 为 平 行四 边 形 , 即 , 解 得 ( 舍去 ) , , 此 时 点 坐 标 为,( ) , ( ) ( )槡槡 , 平 行 四 边 形 不 为 菱 形 ,即 不 存 在 点 , 使 四 边 形 为 菱 形 ( ) 存 在 如 图 ,图 , , 则 槡槡 ,当 时 , , 则 ( , ) ( )槡槡 设 抛 物 线 的 解 析 式 为 ,把 ( , ) 代 入 得 , 解 得 ,

20、 抛 物 线 的 解 析 式 为 ( ) ,当 时 , ( ) , 则 ( , ) , , 当 时 , , 即 槡槡 ,解 得 , 此 时 抛 物 线 解 析 式 为 当 时 , , 即 槡 槡, 解得 , 此 时 抛 物 线 解 析 式 为 综 上 所 述 , 满 足 条 件 的 抛 物 线 的 解 析 式 为 或 ( ) 证 明 : 如 图 , 连 接 ,题 图 是 的 直 径 , 平 分 , , , 是 半 径 , 是 的 切 线 ( ) 证 明 : , , , , 年 中 考 备 考 模 拟 数 学 参 考 答 案 第 页 ( 共 页 ) ( ) 解: 是 的直径, 在 中, 槡 ,

21、平分 , 在 中, , 槡 槡 , 槡 槡 解: ( ) 如图 , 过点 作 , 过点 作 相交于点 , 连接 ,图 , ,四边形 是平行四边形 , , , , , , , , 故答案为: ( ) ( ) 中结论不成立, 理由如下:图 如图 , 过点 作 , 过点 作 相交于 , 连接 , , ,四边形 是平行四边形 , 槡 , 槡 , 槡 , 槡 , 槡 , , , 在 中, 槡, ( ) ( ) 中结论成立, 如图 , 作 , , , 相交于点 , 连接 ,图 , , 四边形 是平行四边形, , , 槡 , 槡 , 槡 , , 槡 , , 在 中, 槡, 年中考备考模拟数学 参考答案 第 页 ( 共 页)