1、第 1 页，共 10 页2019 年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷（文科） （二） （4 月份）一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 设 tan，tan 是方程 x2-3x+2=0 的两个根，则 tan（+）的值为（ ）A. B. C. 1 D. 33 12. 已知复数 z= ，则 =（ ）12(1+)2 A. B. C. D. 34+14 14+34 1+12 1123. 若 ， ，sin2= ，则 sin=（ ）4 2 378A. B. C. D. 35 45 74 344. 已知抛物线 C：y 2=2px（p0）的焦点为 F，M （3，2），直线 MF 交抛物线于 A
2、，B 两点，且 M 为AB 的中点，则 p 的值为（ ）A. 3 B. 2 或 4 C. 4 D. 25. 设 x，yR，向量 =（x ，1）， =（1，y）， =（2，-4），且 ， ，则| + |=（ ） A. B. C. D. 105 10 256. 在三棱锥 S-ABC 中，底面 ABC 是直角三角形，其斜边 AB=4，SC 平面 ABC，且 SC=3，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 25 20 16 137. 已知ABC 为等边三角形，AB=2设点 P，Q 满足 ， ， R若 =- ，则=(1) 32=（ ）A. B. C. D. 12 122 1102 32
3、28. 设 Sn是公差为 d（d0）的无穷等差数列a n的前 n 项和，则下列命题错误的是（ ）A. 若 ，则数列 有最大项0D. 若对任意 均有 ，则数列 是递增数列 0 9. 若直线 y=x+b 与曲线 有公共点，则 b 的取值范围是（ ）=342A. B. C. D. 122,1+22 12,3 1,1+22 122,310. 执行如图所示的程序框图，输出 s= ，那么判断框内应填（ ）20172018A. ？ B. ？ C. ？ D. ？2017 2018 2017 201811. 设函数 f（x ）在 R 上可导，其导函数为 f（x ），且函数 y=（1-x）f（x）的图象如图所示，
4、则下列结论中一定成立的是（ ）A. 函数 有极大值 和极小值 B. 函数 有极大值 和极小值() (2) (1) () (2) (1)C. 函数 有极大值 和极小值 D. 函数 有极大值 和极小值() (2) (2) () (2) (2)12. 已知函数 f（x ）=xlnx+e t-a，若对任意的 t0，1，f（x）在（0，e）上总有唯一的零点，则 a 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 1,) 1,+1) ,+1) (1,+1)二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 函数 f（x） =sin（x+）的导函数 y=f（x）的部分图象如图所示，其中， P 为第 2 页，
5、共 10 页图象与 y 轴的交点，A ，C 为图象与 x 轴的两个交点，B 为图象的最低点若 时，点 P 的坐标为=6（0， ），则 =_33214. 焦点在 y 轴上的双曲线的渐近线方程为 y= ，则该双曲线的离心率为_5215. 若平面向量 满足： ，则 的最小值是_， |2|3 16. 数列a n的通项公式 an=ncos +1，前 n 项和为 Sn，则 S2012=_2三、解答题（本大题共 7 小题，共 82.0 分）17. ABC 的内角 A，B，C 所对边分别为 a，b，c，已知 ABC 的面积为3 ，sinA- A=0，a= ，sinBsinC ；3 3 13（1）求边 b；（2
6、）如图，延长 BC 至点 D，使 DC=2 ，连接 AD，点 E 为 AD 中点，2求 18. 在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 是正方形，PA平面 ABCD，E，F分别是线段 AD，PB 的中点，PA=AB=1（1）求证：EF 平面 DCP；（2）求 F 到平面 PDC 的距离19. 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下 100 个芒果，其质量分别在100，150），150，200），200，250），250，300），300 ，350），350 ，400）（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示（1）经计算估计这组数据的中位数；（2）现按分层抽样从质量为250，30
7、0），300 ，350）的芒果中随机抽取 6 个，再从这 6 个中随机抽取 3 个，求这 3 个芒果中恰有 1 个在300，350）内的概率（3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有 10000 个，经销商提出如下两种收购方案：A：所以芒果以 10 元/千克收购；B：对质量低于 250 克的芒果以 2 元/ 个收购，高于或等于 250 克的以 3 元/个收购通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？20. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 M（2，1）在抛物线C：x 2=ay 上，直线 l：y =kx+b（b0）与抛物
8、线 C 交于 A，B 两点，且直线 OA，OB 的斜率之和为-1（1）求 a 和 k 的值；（2）若 b1，设直线 l 与 y 轴交于 D 点，延长 MD 与抛物线 C交于点 N，抛物线 C 在点 N 处的切线为 n，记直线 n，l 与 x 轴围成的三角形面积为 S，求 S 的最小值第 3 页，共 10 页21. 已知函数 f（x ）=x 2-ax+2lnx（1）当 a=5 时，求 f（x）的单调区间；（2）若设 f（x ）有两个极值点 x1，x 2，且 x 1 x 2，求 f（x 1）-f（x 2）取值范围（其中 e 为自13 1然对数的底数）22. 已知直线 l： （t 为参数），曲线 C
9、1： （ 为参数）=1+12=32 =（）设 l 与 C1 相交于 A，B 两点，求|AB |；（）若把曲线 C1 上各点的横坐标压缩为原来的 倍，纵坐标压缩为原来的 倍，得到曲线 C2，设点12 32P 是曲线 C2 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值23. 已知函数 f（x ）=| x-4|+|x-1|-3（1）求不等式 f（x ）4 的解集；（2）若函数 y=ax-1 的图象与 f（x ）的图象有公共点，求 a 的取值范围第 4 页，共 10 页答案和解析1.【答案】A【解析】解：tan，tan 是方程 x2-3x+2=0 的两个根，tan+tan=3，tantan=2，则 t
10、an（+）= = =-3故选：A由 tan，tan是方程 x2-3x+2=0 的两个根，利用根与系数的关系分别求出 tan+tan及tantan的值，然后将 tan（+）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将 tan+tan及tantan的值代入即可求出值此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及根与系数的关系，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键2.【答案】D【解析】解：复数 z= = = = ，则 =-1- i故选：D利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题3.【答案】D【解析】解：由 ， ，得 2 ，又 sin2= ，cos
11、2=- =- ，cos2=1-2sin2，sin0，sin= = ，故选：D由 的范围求出 2的范围，再由平方关系求出 cos2，根据倍角的余弦公式变形求出 sin的值本题考查了平方关系和倍角的余弦公式的应用，注意角的范围确定，以及三角函数值的符号问题，是中档题4.【答案】B【解析】解：设 A（x1，y1），B（x2，y2），则 y12=2px1，y22=2px2，两式相减，得（y 1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2），依题意 x1x2，y1+y2=4，因此 p=2 或 4故选：B 利用点差法，结合直线的斜率，即可求出 p 的值本题考查直线与抛物线的位置关系，考查点差法的运用，考查学生
12、分析解决问题的能力，比 较基础5.【答案】B【解析】解： ，且 ，x2+1（-4）=0，解得 x=2又 ，且 ，1（-4）=y2，解之得 y=-2，由此可得 ， ， =（3，-1），可得 = = 故选：B 由向量平行与垂直的充要条件建立关于 x、y 的等式，解出 x、y 的值求出向量 的坐标，从第 5 页，共 10 页而得到向量 的坐标，再由向量模的公式加以计算，可得答案本题给出向量互相平行与垂直，求向量 的模着重考查了向量平行、垂直的充要条件和向量模的公式等知识，属于基础题6.【答案】A【解析】解：如图所示，直角三角形 ABC 的外接圆的圆心为 AB 中点D，过 D 作面 ABC 的垂线，球
13、心 O 在该垂线上，过 O 作球的弦 SC 的垂线，垂足 为 E，则 E 为 SC 中点，球半径 R=OS= ， ，SE= ，R=棱锥的外接球的表面积为 4R2=25，故选：A直角三角形 ABC 的外接圆 的圆心为 AB 中点 D，过 D 作面 ABC 的垂线，球心 O 在该垂线上，过 O 作球的弦 SC 的垂线，垂足 为 E，则 E 为 SC 中点，球半径 R=OS=即可求出半径本题考查了球的内接三棱锥，解题的关键是找到数量关系，求出球半径，属于中档 题7.【答案】A【解析】解： ， ，R ，ABC 为等边三角形，AB=2 = + +（1-）=22cos60+22cos180+（1-）22c
14、os180+（1-）22cos60=2-4+4-4+2-22，=-22+2-2 =-42-4+1=0（2-1）2=0故选：A根据向量加法的三角形法则求出 ，进而根据数量积的定义求出 再根据 =- 即可求出本题主要考查了平面向量数量级的计算，属常考题，较难解 题的关键是根据向量加法的三角形法则求出 然后再结合数量积的定义和条件ABC 为等边三角形，AB=2 ， =-即可求解！8.【答案】C【解析】解：由等差数列的求和公式可得 Sn=na1+ d= n2+（a1- ）n，选项 A，若 d0，由二次函数的性质可得数列S n有最大项，故正确；选项 B，若数列 Sn有最大 项，则对应抛物线开口向下，则有
15、 d0，故正确；选项 C，若数列 Sn是递增数列，则对应抛物线开口向上，但不一定有任意 nN*，均有 Sn0，故错误选项 D，若 对 任意 nN*，均有 Sn0，对应抛物线开口向上，d0，可得数列S n是递增数列，故正确故选：C 由等差数列的求和公式可得 Sn=na1+ d= n2+（a1- ）n，利用二次函数的单调性与数列的单调性即可得出第 6 页，共 10 页本题考查了等差数列的求和公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9.【答案】D【解析】解：曲线方程可化简为（x-2） 2+（y-3）2=4（1y3），即表示圆心为（2，3）半径为 2 的半圆，如 图依据数形结合，当
16、直线 y=x+b 与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线 y=x+b 距离等于 2，即 解得或 ，因为是下半圆故可知 （舍），故当直线过（0，3）时，解得 b=3，故 ，故选：D本题要借助图形来求参数 b 的取值范围，曲线方程可化简为（x-2） 2+（y-3）2=4（1y3），即表示圆心为（2，3）半径为 2 的半圆，画出 图形即可得出参数 b 的范围考查方程转化为标准形式的能力，及借助图形解决问题的能力本题是线与圆的位置关系中求参数的一类常见题型10.【答案】C【解析】解：本程序的功能是计算 S= + + =1- + - + - =1- ，由 1- = ，得 k+1=2018，即 k=20
17、17，即 k=2018 不成立，k=2017 成立，故断框内可填入的条件 k2017，故选：C 模拟执行程序框图，根据程序的功能进行求解即可本题主要考查了循环结构的程序框图的应用问题，也考查了数列求和的应用问题，属于基础题11.【答案】D【解析】解：由函数的图象可知，f（-2）=0，f（2）=0，并且当 x-2 时，f（x）0，当-2x1，f（x）0，函数 f（x）有极大值 f（-2） 又当 1x2 时，f （x）0，当 x2 时，f（x）0，故函数 f（x）有极小值 f（2） 故选：D利用函数的图象，判断导函数值为 0 时，左右两 侧的导数的符号，即可判断极 值本题考查函数与导数的应用，考查
18、分析问题解决问题的能力，函数的图象的应用12.【答案】C【解析】解：函数 f（x）=xlnx+et-a，可得 f（x）=lnx+1，所以由 f（x）=0lnx+1=0x= ，x ，f（x） 0，所以 f（x）在（0，e -1）上单调递减，在（e -1，e）上单调递增函数 f（x）=xlnx+et-a，在坐标系中画出 y=xlnx 与 y=a-et 的图象，如 图：对任意的 t0，1，f（x）在（0，e）上总有唯一的零点，可得：0a-e te ，可得 etae t+e，可得 ea1+e，即 ae，e+1）故选：C 求出函数的导数，判断函数的单调性，画出函数 y=xlnx 与函数 y=a-et 的
19、图象，利用零点的个数，得到 a 的不等式，通过恒成立求解即可得到结论第 7 页，共 10 页本题主要考查导数的综合应用，利用导数的几何意义以及函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键13.【答案】3【解析】解：由题意可得，导函数 y=f（x）=cos（x+），若 时，点 P 的坐标为（0， ），则 cos = ，=3，故答案为：3由题意求出求函数的导函数 f（x）的解析式，结合题意利用余弦函数的图象求得 的值本题主要考查求函数的导函数，余弦函数的图象，属于基础题14.【答案】355【解析】解：根据焦点在 y 轴上， ，双曲线的渐近线方程为 y= ，可得： = ，即 2a= b，则该双曲线的离
20、心率为 e= = = ，故答案为： 由双曲线的渐近线方程求得 a 和 b 的关系，由离心率公式即可求得双曲 线的离心率本题考查双曲线的几何性质：渐近线，离心率，考查计算能力，属于基 础题15.【答案】 98【解析】解：因为平面向量 满足： ，所以 4 2-4 + 29，所以 9+4 4 2 22 =4| | |-4 ，所以 8 -9，所以 ，故答案为：- 由向量的模的运算及重要不等式得：4 2-4 + 29，所以 9+4 4 2 22=4| | |-4 ，所以 8 -9，所以 ，得解本题考查了向量的模的运算及重要不等式，属中档题16.【答案】2012【解析】解：数列 an的通项公式 an=nc
21、os +1，当 n 为奇数时，a n=1，当 n=4m-2 时，a 4m-2=-（4m-2）+1=-4m+3，m 为正整数当 n=4m 时，a 4m=4m+1=4m+1，m 为正整数当 n 为 偶数时，即 a4m-2+a4m=4，S2012=（a1+a3+a5+a2011）+（a2+a4+a6+a2012）=1006+2503=2012，故答案为：2012根据余弦函数的性质，分组求和即可本题考查了余弦函数的性质以及分组求和，属于中档题17.【答案】（本题满分为 12 分）解：（1）S ABC= bcsinA=3 ，解得：bc=12，（2 分）12 3由余弦定理，a 2=b2+c2-2bccos
22、A，可得：b 2+c2=25，（4 分）联立可得： 或 ，（6 分）=4=3 =3=4又 bc，可得：b=4 （7 分）（2）由于 E 为 AD 中点，可得：S DCE=SACE， （8 分）故 |EC|DC|sinDCE= ， （10 分）12 12|即 = = （12 分）| 2【解析】第 8 页，共 10 页（1）由已知利用三角形面积公式可求 bc=12，由余弦定理可得 b2+c2=25，联立可得 b，c 的值，结合 bc，可求 b=4（2）由于 E 为 AD 中点得 SDCE=SACE，利用三角形的面积公式可得 = = 本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计
23、算能力和数形结合思想，属于基础题18.【答案】（本小题满分 12 分）解：（1）取 PC 中点 M，连接 DM，MF，M， F 分别是 PC，PB 中点， ， =12E 为 DA 中点，ABCD 为正方形， ， =12MFDE，MF=DE，四边形 DEFM 为平行四边形，EFDM，EF 平面 PDC，DM平面 PDC，EF平面 RDC（2）EF平面 PDC，F 到平面 PDC 的距离等于 E 到平面 PDC 的距离，PA平面 ABCD，PADA， PA=AD=1，在 RtPAD 中 ，=2PA平面 ABCD，PACB，CBAB，PAAB =A，CB平面 PAB，CB PB，则 ，=3PD2+D
24、C2=PC2， PDC 为直角三角形， ，=1212=22VE-PDC=VC-PDE，设 E 到平面 PDC 的距离为 h，则 ，13121 2=13112121解得 ， F 到平面 PDC 的距离为 =24 24【解析】（1）取 PC 中点 M，连接 DM，MF，推导出四边形 DEFM 为平行四边形，由此能证明 EF平面RDC （2）由 EF平面 PDC，得 F 到平面 PDC 的距离等于 E 到平面 PDC 的距离，由 VE-PDC=VC-PDE，能求出 F 到平面 PDC 的距离本小题线面平行的证明，考查点到平面的距离的求法，考查立体几何的基础知识本 题考查学生的空间想象能力、推理论证能
25、力和运算求解能力19.【答案】解：（1）100 ，250）的频率为（0.002+0.002+0.003）50=0.35，250，300）的频率为 0.00850=0.4，该样本的中位数为：250+ =268.75（4 分）0.50.350.450（2）抽取的 6 个芒果中，质量在250，300）和300 ，350 ）内的分别有 4 个和 2 个设质量在250，300）内的 4 个芒果分别为 A，B，C，D ，质量在300 ，350）内的 2 个芒果分别为 a，b从这 6 个芒果中选出 3 个的情况共有 12 种，分别为：（A，B，C ），（A，B ，D），（A，B，a），（A ，B，b），（A
26、，C，D），（A，C，a），（A，C，b），（A，D，a），（A，D，b），（A，a，b），（B，C ，D ），（B，C ，a），（B，C，b），（B，D，a），（B，D，b），（B，a，b），（ C，D ，a），（C，D ，b），（C，a，b）（D，a，b），共计 20 种，其中恰有一个在300，350）内的情况有：（A，B，a），（A ，B，b），（A，C ，a），（A，C，b），（A，D，a），（A，D，b），（B，C，a），（B，C，b），（B，D，a），（B，D ，b），（C，D ，a），（C，D，b）共计 12 种，这 3 个芒果中恰有 1 个在300 ，350）内的概率 （8 分
27、）=1220=35（3）方案 A：(1250.002+1750.002+2250.003+2750.008+3250.004+3750.001)5010000100.001=25750元方案 B：低于 250 克：（0.002+0.002+0.003）50100002=7000 元高于或等于 250 克（0.008+0.004+0.001）50100003=19500 元总计 7000+19500=26500 元由 2575026500，故 B 方案获利更多，应选 B 方案（12 分）【解析】（1）利用频率分布直方图能求出该样本的中位数 （2）抽取的 6 个芒果中，质量在250， 300）和3
28、00 ，350）内的分别有 4 个和 2 个 设质量在250，300）内的 4 个芒果分别为 A，B，C，D，质量在300，350）内的 2 个芒果分别为 a，b从这 6 个芒果中选出 3 个，利用列举法能求出这 3 个芒果中恰有 1 个在300，350）内的概率 （3）求出方案 A 的获得和方案 B 的获利，从而得到 B 方案获利更多，应选 B 方案本题考查频率分布直方图的应用，考查学生对抽样的理解，以及古典概型等基础知识，考 查运算求解能力、数据处理能力，考查函数与方程思想，是基础题第 9 页，共 10 页20.【答案】解：（1）将点 M（2，1）代入抛物线 C：x 2=ay，得 a=4，
29、 ，得 x2-4kx-4b=0，2=4=+设 A（x 1，y 1），B（x 2，y 2），则 x1+x2=4k，x 1x2=-4b，解法一： = = ，+=11+2214211+1422214(1+2)由已知得 ，所以 ，k=-114(1+2)=1 44=1解法二： = = ，+=1+1 +2+2 2+(1+2)12 2+44=由已知得 k=-1（2）在直线 l 的方程 y=-x+b 中，令 x=0 得 D（0，b）， ，=12直线 DM 的方程为： ，即 ，1=12(2) =(1)2 +由 ，得 x2-2（ 1-b）x-4b=0，=(1)2 +2=4 解得：x=2，或 x=-2b，所以 N（
30、-2 b，b 2），由 x2=4y，得 ， ，切线 n 的斜率 ，=142 =12 =12(2)=切线 n 的方程为：y- b2=-b（x+2b），即 y=-bx-b2，由 ，得直线 l、n 交点 Q，纵坐标 ，=2=+ =221在直线 y=-x+b，y =-bx-b2 中分别令 y=0，得到与 x 轴的交点 R（b，0），E（-b，0），所以 = ， ，b （1，+），=12|12(+)221=231 =22(23)(1)2当 时，函数单调递减；当 时，函数单调递增；(1，32) (32， +)当 时，S 最小值为 =32 272【解析】（1）将点 M（2，1）代入抛物线 C：x2=ay，得
31、 a=4， ，得 x2-4kx-4b=0，设 A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1+x2=4k，x1x2=-4b，解法一：利用斜率关系求解即可解法二：利用斜率关系转化求解即可（2）在直线 l 的方程 y=-x+b 中，令 x=0 得 D（0，b）， ，直线 DM 的方程为，联立 ，求出 N（-2b，b2），利用函数的导数求解斜率，求出切线方程，求解 Q 坐标， R，E 坐标，求出三角形的面积的表达式，利用函数的导数求解最值即可本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，函数的最值的求法，切线方程的求法，考 查转化思想以及计算能力21.【答案】解：（1）f（x ）的定义域为（0，+）a=5 时
32、，f（x）=x 2-5x+2lnx，()=25+2=225+2 =(21)(2)令 f（x）0 ，解得：x2 或 x ，12令 f（x）0 ，解得： x2，12故 f（x）的单调递增区间为 和（2，+），单调递减区间为 (0，12) (12， 2)（2）因为 f（x ）=2x-a+ = ，222+2令 g（x）=2x 2-ax+2，若 f（x）有两个极值点，则方程 g（x）=0 有两个不等的正根，所以=a 2-160，即 a-4 （舍）或 a4 时，且 x1+x2= 0，x 1x2=1 2又 x 1 ，13 1故 f（x 1）-f（x 2）=（ -ax1+2lnx1）- （ -ax2+2lnx
33、2）21 22=（x 1-x2） -a（x 1-x2）+2ln2 12=-（x 1- ）（x 1+ ）+4ln x111 11= - +4lnx1 12121h（x）= -x2+4lnx ，12 (13 1)则 h（x）= 0 恒成立，2(21)23第 10 页，共 10 页h（ x）在（ ， ）单调递减，13 1h（ ）h（x）h（ ），即 e2- -4f（x 1）- f（x 2） -4ln3，1 13 12 809故 f（x 1）-f（x 2）的取值范围为（e 2- -4， -4ln3）12 809【解析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可； （2）求出 f
34、（x1）-f（x2）的解析式，根据函数的单调性求出其范围即可本题考查了函数的单调性、最值问题，考 查导数的应用以及转化思想，是一道中档 题22.【答案】解：（I）l 的普通方程为 y= （x -1），C 1 的普通方程为 x2+y2=1，3联立方程组 ，解得交点坐标为 A（1，0），B（ ，- ）=3(1)2+2=1 12 32所以|AB|= =1；(112)2+(0+32)2（II）曲线 C2： （ 为参数）=12=32设所求的点为 P（ cos， sin），12 32则 P 到直线 l 的距离 d= = sin（ ）+2|32323|3+1 34 2 4当 sin（ ） =-1 时，d 取
35、得最小值 4 64(21)【解析】（I）将直 线 l 中的 x 与 y 代入到直线 C1 中，即可得到交点坐标，然后利用两点间的距离公式即可求出|AB| （II）将直线的参数方程化 为普通方程，曲线 C2 任意点 P 的坐标，利用点到直线的距离公式 P到直线的距离 d，分子合并后利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，与分母约分化简后，根据正弦函数的值域可得正弦函数的最小值， 进而得到距离 d 的最小值即可此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有直线与圆的参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离公式，两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的
36、三角函数值，根据曲线 C2 的参数方程 设出所求 P 的坐标，根据点到直线的距离公式表示出 d，进而利用三角函数来解决问题是解本题的思路23.【答案】解：（1）f（x ）4 即是|x-4|+|x-1|7，故 或 或 ，44+17 144+17 14+17解得：-1x6，故不等式的解集为x|-1x 6（5 分）（2）f（x）= （8 分），22， 10， 1 428， 4如图示：若函数 y=ax-1 的图象与 f（x）的图象有公共点，所以 a 的取值范围是（-，-2） ，+）（12 分）14【解析】（1）通过讨论 x 的范围，求出不等式的解集即可； （2）画出函数的图象，结合图象求出 a 的范围即可本题考查了解绝对值不等式问题，考查数形结合思想，分类讨论思想，是一道常 规题