1、八年级数学摸底试题 第 1 页（共 6 页）青羊区 20172018 学年度下期初 2019 届摸底测试八年级数学A 卷（共 100 分）第 I 卷（选择题，共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1如果 ，那么下列各式中正确的是 ( )abA B C D3ab2abab2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D3下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A B 4)2(2xx 22)1(1yxyxC D )1(34 .如图是两个关于 的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解集是（ ） A B 1x2
2、xC D . 2-12x5 .正 边形的每个内角的大小都为 ，则 的值是( )n0nA 4 B 5 C . 6 D 76 .下列各式中，正确的是( )A B 2ba 32abC D bc 21()7 .如图，在 中， ， 分别是边 、 、 的中点，BRt90FE、 CAB， ，则四边形 的周长是( )6AB8AEFA 18 B 16 C 14 D 128 .如图， 中，对角线 相交于点 ,下列条件不能判定 是CD、 O矩形的是( )A B C D90DABAC八年级数学摸底试题 第 2 页（共 6 页）7 题图 8 题图 9 题图 9 .如图， 中， ，将 绕点 A 顺时针旋转后，得到 ，且A
3、BC63BCCAB在边 上，则 的度数为( )CA 45 B 54 C 87 D 70 10在一块矩形地上有两条宽 1 米（过 ， 间任意一点作的平行线，被每条小路截得的线段的长度都是 1 米）的小路，D如图，1 号路的面积记作 ，2 号路的面积记作 ，则 与 的1S2S2大小关系为( )A B C D无法确定12S2=1第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）11.若 ，则 = 。)6(2xmxm12.如图，函数 和 的图象相交于点 ，则不等式 的解ky3）， 21(A3xk集是 。13.如图，在 中， , 是 的平分线，若 ,ABC0
4、9， BDC4AB则点 到 的距离是 。D14.如图，将等腰直角 沿 方向平移得到 ,若 , ,则A245.CPS= 。B三、计算下列各题（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15（1）分解因式：（2）解不等式组4)32a（ 2(3)115x10 题图13 题图 14 题图12 题图八年级数学摸底试题 第 3 页（共 6 页）16. 解分式方程： 214x四、解答题（每小题 8 分，共 16 分）17. 先化简，再求值： ，其中 。)3922aa（ 318正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1）， 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系ABC中解答下列问题：（1）作出 绕点 逆时针
5、旋转 得到的A90， 点 的坐标为 ；1（2）平移 ，使 点对应点 的坐标是 ,画出平移后对应的 ， 点ABC2B)21(， 2CBA的坐标为 ；C（3）求 绕点 逆时针旋转 后，线段 扫过的图形面积。90A八年级数学摸底试题 第 4 页（共 6 页）五、解答题（第 19 题 8 分，第 20 题 12 分，共 20 分）19.某校计划购买一批花卉装饰校园。已知一株海棠比一株牵牛花多 元，若用 元购2.160买海棠，用 元购买牵牛花，则购买的牵牛花的株数是海棠的 。求购买一株海棠，一株27 34牵牛花各需要多少元？20.如图，在 中， ，ABCRt90平分 交 于点 ， 于AEEABD点 ,交
6、 于点 。过点 作 交DGF/于 ,连结 。BF（1）求证： ；（2）判断四边形 的形状，并证明；C（3）若 ， ，求线段A23cm的长度。B 卷（共 50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）21.若实数 满足 ,则代数式 的值是 。nm、 n3222nm22.若关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是 。x123.已知直线 与直线 相交于点 ,若点 在第一象限内，且 为4kykxyPk正整数，则点 坐标是 。P24.如图，点 A1 的坐标为（1，0），A 2 在 y 轴的正半轴上，且A 1A2O=30，过点 A2 作 A2A3A 1A2，垂足为A2，交
7、x 轴于点 A3；过点 A3 作 A3A4A 2A3，垂足为 A3，交 y 轴于点 A4；过点 A4 作 A4A5A 3A4，垂足为 A4，交 x轴于点 A5；过点 A5 作 A5A6A4A5，垂足为 A5，交 y 轴于点 A6； 按此规律进行下去，则点 A2018 的纵坐标为 。20 题图24 题图八年级数学摸底试题 第 5 页（共 6 页）25 题图25.如图，在 中， , , ，ABC906AC8B平分 交 于点 ，点 为 的中点，在CDDE上有一动点 ，则 的最小值是 。BP二、解答题（共 30 分）26.（8 分）李阿姨开了一家服装店，计划购入甲、乙两种服装共 件，其进价和售价如右表
8、：60（1）设甲种服装购进 件，李阿姨获得的总利润x为 元，求 与 之间的函数关系式。y（2）若李阿姨计划投入资金不多于 元，怎150么进货，才能使获得利润最大，并求出利润的最大值。（3）实际进货时，生产厂家对甲种服装出厂价下调 元（ ）出售，且限定最a97多购入甲种服装 件，若李阿姨保持同种服装售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，40设计出使李阿姨获得最大利润的进货方案。27.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 交 轴于点 ，交 轴于点43yxAy。点 坐标是（0，1），连结 ,过点 作 于点 。BCACEAB(1)求 的长度。E（2）如图 2，点 为线段 上一动点（不与 重合）
9、,连结 并延长至点 ，DE、 CDF使 ， 作点 关于 的对称点 ， 连结 ,线段 交 于点 ,FBGFGABH交 于点 。AGM求证： ； 当 时，求线段 的长度。12C2CAB图 1 图 2 甲 乙进价（元/件） 150 300售价（元/件） 200 360八年级数学摸底试题 第 6 页（共 6 页）28（12 分）四边形 是正方形， 是等腰直角三角形， ，ABCDBEF90BEF，连结 ， 为 的中点，连结 。EFBGFCG、（1）如图 ，若点 在 边的延长线上时，延长线段 , 相交于点 ,EDM求证： 。M,（2）将图 中的 绕点 顺时针旋转至图 所示位置时，延长 到 ,使B2E,连结
10、 。CD,求证： ；E判断 与 的关系并证明。G图 1 图 2 八年级数学摸底试题 第 7 页（共 6 页）青羊区 20172018 学年度下期初 2019 届摸底测试八年级数学参考答案一选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C A C B C D B C B B二填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）11 -12 12 13 2 14 1x2三计算下列各题（第 15 题每小题 6 分，第 16 题 6 分，共 18 分）15. （1）解原式= （3 分）)32)(a（6 分）51（2） 解：由得 （2 分
11、） x由得 （4 分）39得不等式组解集为 （6 分）116. 解：去分母： （2 分）22(1)4xx去括号： （3 分） 1移项，合并得：化系数为 1 得： （4 分）x经检验： 是增根，舍去，原分式方程无实数解。 （6 分）四解答题（每小题 8 分，共 16 分）17. 解：原式= （4 分） 3()a （6 分）1当 时，原式= （8 分）3a318. (1)(2)小题各 3 分，（3）题 2 分（1）如图， 为所求作的三角形， 点1ABC1(2,3)B八年级数学摸底试题 第 8 页（共 6 页）(2) 如图， 为所求作的三角形 , 点 21CBA2(3,)C（3） .5S五、解答题（
12、第 19 题 8 分，第 20 题 12 分，共 20 分）19.解（1）设购买一株牵牛花 元，根据题意得：x （4 分）60327.4x解得： （6 分）18经检验， 是原分式方程的解，且符合题意。 . 1.23x答：购买一株海棠需 3 元，一株牵牛花需 1.8 元。 （8 分）20（共 12 分）（1）证明：AE 平分CAB1=2ACB=90,CDAB1+3=2+4=903=4=5CG=CE （3 分）(2) 四边形 CGFE 是菱形 （4 分）证明：GFBC 3=EGF=5 AGC=AGF 又1=2，AG=AG(公共边）AGCAGF(ASA) CG=FG （6 分）CEFG 且 CE=F
13、G 得证 CEFG又 CG=CE， CEFG 是菱形。 （7 分）（3）AGC AGF(已证) AC=AF=3 ,BF=2AF=6 ,AB=9cmcmBC= （8 分）22936ABC菱形 CGFE 中 EFCG,CDABEFAB 于点 F。 （9 分）设 CE=EF= ,在 RtEFB 中， x22EB226()xx解得 CE=CG= （10 分）32cm3cm又ACB=90,且 CDAB,据等积法 ACD （11 分）629ACBDcDG=CD-CG= （12 分）3m八年级数学摸底试题 第 9 页（共 6 页）B 卷（共 50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 2
14、0 分）21. 9 22. 23. （2，7） 24. 25. 3m且 2017)3(0二、解答题：26（8 分）解：（1） （ ） （2 分）3601)60(3()1502( xxy 60x(2)依题意 63解得 x一次函数 中 随 的增大而减小y当 时，最大利润为 3400 元。 （4 分）20(3）依题意 )60(3()150( xxay = （5 分）36（据 得 ，所以 ） （6 分）(15-a)x153015xa 时， , 随 的增大而减小。 9710ayx可知当 时， ，此时 时，即购入甲种服装 20 件，37920x乙种服装 40 件时利润最大 而当 时， ，此时 时，即购入甲
15、种服装 19 件，乙种179a18015a19x服装 41 件时利润最大 （8 分）27 题（10 分）（1）解：由直线 43yx得 B(0,)A-3,)OA=3,OB=4, AB= 5 （1 分） C(0,1) BC=3.12SABCOCE （3 分）395E（2） F 点与 G 点 关于直线 成轴对称，AB图 1八年级数学摸底试题 第 10 页（共 6 页）直线 AB 是线段 FG 的垂直平分线 ,HF=HG 又,DFGDFC .90又 HECH四边形 是矩形。 （5 分）又 ,DFG据中位线定理得 即 （6 分）12ED12CG（也可以证 得 )HC直线 AB 是线段 的垂直平分线, ,
16、F ，且F F又 2ABAB180180DGDGC ， （7 分）MCM矩形 中 EH易得 （8 分）,设 , 则 =Aa10a102aECG 2ED在 中， 据勾股定理得RtAC90E22AEC 解得 （10 分）2210()(1)5a6105Da28（12 分）(1)证明：正方形 与等腰直角 且 E 在 CB 延长线上ABCBF 90DFE MG又 为 中点 ()AS （2 分）,EBDF且 图 1图 2八年级数学摸底试题 第 11 页（共 6 页）正方形 中 ， ， （4 分）ABCDCDMBEE(2) 延长 相交于点 ,连结 ,EM,N , ,GFG （5 分）F)(S （6 分）D BCDEN90 180CBN （8 分）M结论： （9 分）G且 ，EFG)(已 证 EBF又 ， ， （10 分）DBCDE)(SACDM ， C且, 90 为 中点， （12 分）, 图 2