1、第五章 分式与分式方程一、选择题1.若代数式 在实数范围内有意义，则实数 a 的取值范围为（ ） A. a=4 B. a4 C. a 4 D. a42.若分式 的值为 0，则（ ） A. B. C. D. 3.下列运算错误的是（ ） A. =1 B. x2+x2=2x4 C. |a|=|a| D. = 4.阅读下列各式从左到右的变形 你认为其中变形正确的有（ ） A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个5.下列各式从左到右的变形不一定正确的是( ) A. =- B. = C. = D. = 6.分式方程 的解是（ ） A. x=1 B. x= C. x=3 D. x= 7.把分式
2、 中的 x、y 都扩大到原来的 9 倍，那么分式的值（ ）A. 扩大到原来的 9 倍 B. 缩小 9 倍 C. 是原来的 D. 不变8.炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台设乙队每天安装 x 台，根据题意，下列所列方程正确的是 ( )A. = +2 B. = C. = +2 D. 9.下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10.已知 ab 0 ， 的结果为（ ） A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 不能确定11.下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 12
3、.关于分式方程 的解的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有一个解是 x=2 B. 有一个解是 x=-2 C. 有两个解是 x=2 和 x=-2 D. 没有解二、填空题13.对于分式 ，当 x=_时，分式 无意义；当 x=_时，分式值为零. 14.下列各式： ， ，x 2+ y2 ， 5， ， 中，分式是_. 15.将（3 m）（m+2）写成分式为_，当 m=2 时，该分式的值为_；当 m=_时，该分式的值为 0 16.某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同，现在平均每天生产_台机器 17.已知关于 x 的分式方
4、程 的解为负数，则 k 的取值范围是_ 18.化简： =_ 19.化简 + 的结果是_ ；当 x=2 时，原式的值为_ 20.已知关于 x 的方程 =3 的解是正数，则 m 的取值范围为_ 三、计算题21.先化简, 再求值: ,其中 x= . 22.计算： （1 ）（2 ） ( x ) 23.解方程： 1 四、解答题24.是否存在 x，使得当 y5 时，分式 的值为?若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由 25.小明用 a 小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作 小时清点完另一半图书设小强单独清点完这批图书需要 x 小时（1 ）若 a=3，求小强单独清点完这批图
5、书需要的时间（2 ）请用含 a 的代数式表示 x，并说明 a 满足什么条件时 x 的值符合实际意义 26.随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行某自行车厂生产的某型号自行车去年销售总额为 8 万元今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低 200 元若该型号车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少 10%，求该型号自行车去年每辆售价多少元？ 27.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价 80 元，这样按原定票价需花费 6000 元购买的门票张数，现在只花费了 4800 元 （1 ）求每张门票的原定票价； （
6、2 ）由实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324 元，求平均每次降价的百分率 参考答案 一、选择题1. D 2. B 3.B 4.D 5.D 6.D 7. D 8. D 9. D 10.B 11. D 12. D 二、填空题13. 3；-1 14. ， 15. ； ；3 16.200 17.k 且 k0 18. 19.x ；2 20.m- ，且 m-三、计算题21.解 :原式= (x+1)(x-1)= (x+1)(x-1)- (x+1)(x-1)=x2+x-x+1=x2+1,当 x= 时, 原式=( )2+1=3. 22.（ 1）解：原式= =
7、2（2 ）解：原式= = 23. 解：方程两边同乘（x+1）（x 1）， 得：x（x+1）（2x 1）（x+1）（x 1），解得：x2经检验：当 x 2 时，（x+1）（x1 ）0 ，原分式方程的解为：x 2四、解答题24.解：不存在对于分式 ， 当 时，分式 的值为， 而当 x5时， x5，x 225，故不存在这样的 x 值使分式 的值为25.解：（1 ）设小强单独清点完这批图书需要 x 小时，由题意得：+（ + ） =1，解得：x=4，经检验 x=4 是原分式方程的解答：小强单独清点完这批图书需要 4 小时（2 ）由题意得：+（ + ） =1，解得：x= ，a 所以当 a 时 x 的值符合实际意义 26.解：设该型号自行车去年每辆售价为 x 元，则今年每辆售价为（ x200）元 根据题意，得： = ，解得：x=2000，经检验，x=2000 是原方程的根答：该型号自行车去年每辆售价为 2000 元 27. （1）解：设每张门票的原定票价为 x 元，则现在每张门票的票价为（x80）元，由题意得： ，解得 x=400经检验，x=400 是原方程的根 答：每张门票的原定票价为 400 元（2 ）解：设平均每次降价的百分率为 y，由题意得： ，解得： ， （不合题意，舍去） 答：平均每次降价 10%