1、第 5 讲 Error!考法运动学图像和动力学图像一直是高考的热点，考查角度一般有三个：一是会识图，理解图线、斜率、截距、面积的意义，能根据需要列出函数关系式；二是会作图，依据物理情景、物理过程、物理规律作出图像；三是会用图，能结合物理公式和图像等解决物理问题。高考中一般考查这三类问题：应用运动学图像分析物体的运动规律；与牛顿运动定律结合的图像问题； 根据物理情景描绘或选择物理图像。学法“三看”辨清图像要素(1)看清坐标轴所表示的物理量：是运动学图像(v t、x t、a t)，还是动力学图像(F a、 Ft、Fx )，明确因变量与自变量的制约关系。(2)看图线本身：识别两个相关量的变化趋势，进
2、而分析具体的物理过程。(3)看交点、斜率和面积：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。“两转化”解答图像问题(1)公式与图像的转化：要作出一个确定的物理图像，需要得到相关的函数关系式。在把物理量之间的关系式转化为图像时，最重要的就是要明确公式中的哪个量是自变量，哪些量是常量，关系式描述的是哪两个物理量之间的函数关系。(2)图像与情境的转化：运用物理图像解题，还需要进一步建立物理图像和物理情境之间的联系，根据物理图像，构想出图像所呈现的物理现象、状态、过程和变化的具体情境，这些情境中隐含着许多解题条件，这些过程中体现了物理量相互制约的规律，这些状态
3、反映了理论结果是否能与实际相吻合。完成图像与情境的转化，即解决了所要处理的问题。提 能 点 一 应 用 运 动 学 图 像 分 析 物 体 的 运 动 规 律 基 础 保 分 类 考 点练 练 就 能 过 关 题点全练 1.(2019 届高三平顶山联考) 设竖直向上为 y 轴正方向，如图所示曲线为一质点沿 y 轴运动的位置时间(y t)图像，已知图线为一条抛物线，则由图可知( )At0 时刻质点速度为 0B0t 1 时间内质点向 y 轴负方向运动C0t 2 时间内质点的速度一直减小Dt 1t 3 时间内质点相对坐标原点 O 的位移先为正后为负解析：选 C 由题图知，在 t0 时刻图线斜率不为
4、0，说明 t0 时刻质点速度不为0,0t 1 时间内图线斜率大于 0，故质点向 y 轴正方向运动，故 A、B 错误；根据图线斜率表示速度可知，0t 2 时间内质点的速度一直减小，故 C 正确；t 1t 3 时间内质点相对坐标原点 O 的位置坐标一直不小于 0，则位移一直不为负，故 D 错误。2A、B 两个物体在同一条直线上做直线运动，它们的 a t 图像如图所示，规定水平向右为正方向。已知在 t0 时，两物体的速度均为零，且 A 在 B 的左边 1.75 m 处，则 A追上 B 的时间是( )At0.5 s Bt 1.5 sCt2.5 s Dt3.5 s解析：选 D 由题图易知，在前 2 s
5、内 A、B 的运动规律是一样的，不可能追上，故A、B 错 误 ； 在 t 2.5 s 时 ， A 的 位 移 是m1.125 m，B 的位移是12112 (111 12112) 1210.52m0.875 m，A、B 的位12112 (111 12112) 1210.52移之差为 0.25 m，小于 1.75 m，故 C 错误；t3.5 s 时，同理可求得，A 的位移是 1.875 m，B 的位移是 0.125 m，A、B 的位移之差等于 1.75 m，故 D 正确。3.(2018襄阳四中模拟)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v t 图像如图，下列对汽车运动状况的描述正确的是( )A在第
6、10 s 末，乙车改变运动方向B在第 10 s 末，甲、乙两车相距 150 mC在第 20 s 末，甲、乙两车相遇D若乙车在前，则可能相遇两次解析：选 D 由题图知，在第 10 s 末，乙运动方向不变，仍沿正方向运动，A 错误；甲、乙出发点可能不同，间距无法确定，B、C 错误；前 20 s 甲的位移大于乙，20 s 后乙的速度大于甲，若乙在前，则可能相遇两次，D 正确。易错提醒 1x t 图像和 v t 图像不表示物体运动的轨迹，而是反映了 x 与 t、v 与 t 的函数关系。2无论 x t 图像和 v t 图像是直线还是曲线，都只能描述直线运动。提 能 点 二 与 牛 顿 运 动 定 律 结
7、 合 的 图 像 问 题 基 础 保 分 类 考 点练 练 就 能 过 关 知能全通 读取运动学图像信息，应用几何关系灵活解题1结合图像分析题意情景，确定可能的临界点，分析多过程中的各个子过程，确定其运动形式及运动时间、合外力、加速度、速度等，确定其衔接点的特征。2读取图像中特殊点的数值，注意其方向。3在图像中应用几何关系。4必要时写出纵、横坐标的函数关系式，结合图像分析其斜率、截距等的物理意义。题点全练 1多选 (2018哈尔滨模拟)物体 A、B 原来静止于光滑水平面上。从 t0 时刻开始，A 沿水平面做直线运动，速度随时间变化的图像如图甲所示；B 受到如图乙所示的水平拉力作用。则在 04
8、s 时间内( )AA 所受合力保持不变BA 的速度不断减小C2 s 末 B 改变运动方向D2 s 末 B 速度达到最大解析：选 AD 由题图甲知，A 的速度时间图像为一条倾斜直线，表示 A 做匀变速直线运动，即加速度 a 是不变的，则所受合力也是不变的，A 对；前 2 s 内 A 的速度不断减小，但是 2 s 后 A 的速度反向开始逐渐增大，B 错；由题图乙知，前 2 s 内 B 从静止开始在 F 作用下做加速运动，F 变小，加速度变小，但是 F 方向不变，一直加速，2 s 后 F 反向，开始减速，但运动方向不变，由对称性可知，4 s 末速度减小为 0，C 错，D 对。2多选 甲、乙两个质点，
9、质点甲固定在坐标原点，质点乙只能在 x 轴上运动，甲、乙之间的作用力 F 与 x 的关系如图所示。若质点乙自 P 点( x2.2 m)由静止释放，乙只受力 F 作用，规定力 F 沿 x 轴正方向为正，则质点乙沿 x 轴正方向运动时，下列说法正确的是( )A乙运动时，加速度大小先减小后增大B乙运动到 Q 点时，速度最大C乙运动到 R 点时，加速度最小D乙运动到 R 点时，速度方向一定沿 x 轴正方向解析：选 BD 由题图可知乙运动时，所受的力大小先减小后增大，再减小，故加速度先减小后增大，再减小，选项 A 错误；乙运动到 Q 点前，所受的力与速度方向相同，做加速运动，过 Q 点后，力的方向与速度
10、方向相反，做减速运动，故在 Q 点时，速度最大，选项 B 正确；乙在 Q 点所受的力最小，加速度最小，选项 C 错误；力对乙做的功等于 Fx图像与坐标轴所围的面积大小，由题图可知，从 P 到 Q 力对乙做的功大于从 Q 到 R 乙克服力做的功，故乙运动到 R 点时，速度方向一定沿 x 轴正方向，选项 D 正确。3(2018云南师大附中模拟) 某次海上救援时，一直升机悬停在空中，某质量为 60 kg 的伤员在绳索的牵引下沿竖直方向从船上升到飞机上，运动的 vt 图像( 以向上为正方向) 如图所示，取 g10 m/s2，则下列说法正确的是( )A57 s 内伤员在下降B前 3 s 内与最后 2 s
11、 内伤员所受绳索的拉力之比为 23C整个过程中伤员重力所做的功为1.6210 4 JD前 3 s 内与最后 2 s 内伤员重力做功的平均功率不相等解析：选 C 根据 vt 图像的斜率等于加速度，斜率的正负号表示加速度的方向，结合题图知，57 s 内速度为正，加速度为负，伤员在减速上升，故 A 错误；前 3 s 内伤员的加速度大小为 a1 m/s22 m/s2，根据牛顿第二定律得：T 1mgma 1，解得绳索的v1t1 63拉力 T1720 N；最后 2 s 内伤员的加速度大小为 a2 m/s23 m/s2，根据牛顿第二v2t2 62定律得：mgT 2ma 2，解得绳索的拉力 T2420 N，前
12、 3 s 内与最后 2 s 内伤员所受绳索的拉力之比为 127，故 B 错误；伤员 在 整 个 上 升 的 过 程 中 上 升 的 高 度 等 于梯形面积大小，为h 6 m27 m，所以 伤 员 在 整 个 上 升 的 过 程 中 重 力 所 做 的 功为 Wmgh601027 2 72J1.6210 4 J，故 C 正确；前 3 s 内 与 最 后 2 s 内 伤 员 的 平 均 速 度 大 小 均为 m/sv0 623 m/s，由 Pmg 知，前 3 s 内与最后 2 s 内伤员重力做功的平均功率相等，故 D 错误。v提 能 点 三 图 像 之 间 的 相 互 转 化 重 难 增 分 类
13、考 点讲 练 结 合 过 关 研一题 多选光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力 F 作用开始运动，拉力随时间变化的关系如图所示。用 Ek、v、x、P 分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率，四个选项图分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是( )解析 由动能定理得，FxF at2E k，选项 A 错误；在水平拉力 F 作用下，物体12做匀加速直线运动，选项 B 正确；物体运动的位移 x at2，选项 C 错误；水平拉力的功12率PFvFat，选项 D 正确。答案 BD悟一法 描绘或选择物理图像的三个原则特殊点原则优先考虑图像与纵、横坐标的交点、图像的拐点、两条图线的交点的
14、物理意义线性函数优先 能直观地反映物理现象的性质，有利于物理过程的分析和判断化曲为直曲线的可读性相对较差，当所作图线为曲线时，应该尝试将两个坐标中的一个用倒数表示，化曲线为直线，提高图像的信息量通一类 1如图甲所示，在倾角为 30的足够长的光滑斜面上，有一质量为 m 的物体，受到沿斜面方向的力 F 作用，力 F 按图乙所示规律变化(图中纵坐标是 F 与 mg 的比值，力沿斜面向上为正) 。则物体运动的速度 v 随时间 t 变化的规律是( 物体的初速度为零，g 取 10 m/s2)( )解析：选 C 在 01 s 内，由牛顿第二定律得 a1 g，方向沿斜面向F mgsin 30m 12上，物体沿
15、斜面向上做匀加速直线运动，1 s 末的速度大小为 va 1t5 m/s ；在 12 s 内，力 F 大小为零，由牛顿第二定律得 a2 g，方向沿斜面向下，物体沿斜面向上mgsin 30m 12做匀减速直线运动，2 s 末速度为零；在 23 s 内，由牛顿第二定律得 a3 F mgsin 30mg，方向沿斜面向下，物体沿斜面向下做匀加速直线运动，3 s 末的速度大小32va 3t15 m/s，故 C 正确。2(2018孝感重点中学联考) 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则选项图中关于物体运动的 v t 图像正确的是( )解析：选 C 根
16、据题图图像可得， 01 s 物体做匀加速直线运动，速度 vatt，速度沿正方向，选项 D 错；第 1 s 末的速度 v1 m/s；1 2 s 加速度变为负值，而速度沿正方向，因此物体做匀减速直线运动，v1a(t1)2 t ，第 2 s 末，速度减小为 0，选项 B 错； 23 s，加速度为正值，初速度为 0，物 体 做 正 方 向 的 匀 加 速 直 线 运 动 ，va( t2)t2，即从第 2 s 末开始重复前面的运动，图像如 C，选项 C 对，A 错。专题强训提能 1多选 (2018全国卷)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置 x 随时
17、间 t 的变化如图所示。下列说法正确的是( )A在 t1 时刻两车速度相等B从 0 到 t1 时间内，两车走过的路程相等C从 t1 到 t2 时间内，两车走过的路程相等D在 t1 到 t2 时间内的某时刻，两车速度相等解析：选 CD x t 图像斜率表示两车速度，则可知 t1 时刻乙车速度大于甲车速度，故A 错误；由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面，t 1 时刻图线相交表示两车相遇，可得 0 到 t1 时间内乙车比甲车多走了一段距离，故 B 错误； t1 和 t2 时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从 t1 到 t2 时间内，两车走过的路程相等；在 t1 到t2 时间内，两图线有斜率
18、相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故C、D 正确。2.(2018三门峡检测)某物体做直线运动的 vt 图像如图所示，据此判断选项图(F 表示物体所受合力)中正确的是( )解析：选 B 由题图可知前 2 s 物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前 2 s 受力恒定，24 s 做正方向匀减速直线运动，所以受力为负，恒定，46 s 做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，68 s 做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析，B 正确。3.一质点做直线运动，其运动的位移 x 跟时间 t 的比值 与时间 t 的关xt系图线为一条过原点的倾斜直线，如图所示。由图可知，t 2 s 时质点
19、的速度大小为( )A2 m/s B4 m/sC6 m/s D8 m/ s解析：选 B 由题图得 t，由匀变速直线运动的位移公式 xv 0t at2 得xt 12v 0 at，可得 v00，a 2 m/s2，即质点做初速度为零的匀加速直线运动，故 t2 s 时xt 12的速度大小为vat4 m/s ，故 B 正确。4.如图所示，一劲度系数为 k 的轻质弹簧上端固定，下端连一质量为 m 的物块 A，A 放在质量也为 m 的托盘 B 上，以 FN 表示 B 对 A 的作用力，x 表示弹簧的伸长量。初始时，系统在竖直向上的力 F 作用下静止，且弹簧处于自然状态(x 0) 。现改变力 F 的大小，使 B
20、 以 的加速度g2匀加速向下运动(g 为重力加速度，空气阻力不计 )，选项图中表示此过程中 FN 或 F 随 x 变化的图像正确的是( )解析：选 D 当弹簧的弹力增大到 时，A、B 间的压力为零，在此之前，二者之间mg2的压力由开始运动时的 线性减小到零，力 F 由开始运动时的 mg 线性减小到 ；此后托mg2 mg2盘与物块分离，力 F 保持 不变，故 D 正确。mg25.(2019 届高三青岛调研) 如图所示，一物体以速度 v0 冲上粗糙的固定斜面，经过 2t0 时间返回斜面底端，则物体运动的速度 v(以初速度方向为正)随时间 t 的变化关系可能正确的是( )解析：选 C 由于斜面粗糙，
21、上滑时，根据牛顿第二定律有 mgsin mgcos ma 1( 为斜面倾角 )，而下滑时，根据牛顿第二定律有 mgsin mgcos ma 2，上滑时加速度比下滑时大，即上滑时图像的斜率绝对值大于下滑时图像的斜率绝对值，A、B 错误；上滑与下滑的位移大小相同，即上滑与下滑图像与时间轴围成的面积大小相等，C 正确，D 错误。6.某质点做直线运动，运动速率的倒数 与位移 x 的关系如图所1v示，关于质点运动的下列说法正确的是( )A质点做匀加速直线运动B x 图线斜率等于质点运动的加速度1vC四边形 AABB 的面积可表示质点从 O 到 C运动所用的时间D四边形 BBCC 的面积可表示质点从 C
22、到 C运动所用的时间解析：选 D 由题中 x 图像可知， 与 x 成正比，即 vx常数，质点做减速直线运动，1v 1v故 A 错误；图线斜率不等于质点运动的加速度，故 B 错误；由于三角形 OBC 的面积 S1OCBC ，体现了质点从 O 到 C 所用的时间，同理，从 O 到 C所用的时间可由12 x12v1S2OCBC 体现，所以四边形 BBC C 的面积可体现质点从 C 到 C所用的时12 x22v2间，故 C 错误，D 正确。7.多选 (2018皖南八校联考)质量为 0.2 kg 的物块在水平推力 F 的作用下沿水平面做直线运动，6 s 末撤去推力 F，如图实线表示物块运动的 vt 图像
23、，其中经过点(4,0)的虚线是 vt 图像 6 s 末的切线。g 取 10 m/s2，下列说法正确的是( )A6 s 末物块速度方向改变B06 s 内物块平均速度比 610 s 内物块平均速度小C物块与水平面间的动摩擦因数为 0.1D推力 F 的最大值为 0.9 N解析：选 BD 6 s 末物块速度仍为正值，故速度方向没改变，选项 A 错误；若 06 s内物块做匀加速运动，则平均速度为 3 m/s，而由题图可知，物块在 06 s 内的平均速度小于 3 m/s，在 610 s 内的平均速度等于 3 m/s，故 0 6 s 内物块平均速度比 610 s 内物块平均速度小，选项 B 正确；撤去 F
24、后的加速度大小 a m/s21.5 m/s2，根vt 610 6据ag1.5 m/s2，可知物块与水平面间的动摩擦因数为 0.15，选项 C 错误；物块的最大加速度为 am m/s23 m/s2，根据牛顿第二定律 Fmmgma m，解得 Fm0.9 vt 66 4N，选项 D 正确。8多选 已知雨滴在空中运动时所受空气阻力 Ffkr 2v2，其中 k 为比例系数，r 为雨滴半径，v 为其运动速率。t 0 时，雨滴由静止开始下落，加速度用 a 表示。落地前雨滴已做匀速运动，速率为 v0。则下列图像中正确的是( )解析：选 ABC 雨滴由静止开始下落时，所受的空气阻力为 0，此时雨滴只受重力，加速
25、度为 g，随着雨滴速度增大，所受的空气阻力增大，由 mgF fma 可知，雨滴的加速度减小，即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动。当 Ffmg 时，加速度减小到零，雨滴做匀速运动，故选项 A、B 正确；最后雨滴做匀速运动时有：kr 2v02mg r3g，故 v0243，即 v0 ，选项 C 正确，D 错误。4gr3k 4gr3k9多选 如图甲所示，质量相等的 a、b 两物体，分别从斜面上的同一位置 A 由静止下滑，经 B 点在水平面上滑行一段距离后停下。不计经过 B 点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度时间图像如图乙所示，下列说法正确的是( )Aa 在斜面上滑行的加速度比 b 的大Ba 在水平
26、面上滑行的距离比 b 的小Ca 与斜面间的动摩擦因数比 b 的小Da 与水平面间的动摩擦因数比 b 的大解析：选 AC 由题图乙中图像斜率可知，a 在斜面上滑行做加速运动时的加速度比 b的大，A 正确；物体在水平面上的运动是匀减速运动， a 从 t1 时刻开始在水平面上减速运动，b 从 t2 时刻开始在水平面上减速运动，由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，a 在水平面上做匀减速运动的位移( 即滑行的距离) 比 b 的大， B 错误；设斜面倾角为 ，物体在斜面上运动的加速度为 a gsin g cos ，因为 a 的加速度大于 b 的mgsin mgcos m加速度，所以 a 与斜面间的动摩擦
27、因数比 b 的小，C 正确；同理，D 错误。10多选 (2018全国卷)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t2 时刻并排行驶。下列说法正确的是 ( )A两车在 t1 时刻也并排行驶B在 t1 时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大解析：选 BD t 1t 2 时间内，v 甲 v 乙 ，t 2 时刻相遇，则 t1 时刻甲车在乙车的后面，故 A 错误，B 正确； 由 图 像 的 斜 率 知 ， 甲 、 乙 两 车 的 加 速 度 大 小 均先减小后增大，故 C 错误，D 正确。11.在研发无人
28、驾驶汽车的过程中，对比甲、乙两车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置并沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知( )A任何时刻甲车的加速度大小都不为零B在 t3 s 时，两车第一次相距最远C在 t6 s 时，两车又一次经过同一位置D甲车在 t6 s 时的加速度与 t9 s 时的加速度相同解析：选 B 根据速度时间图像的斜率等于加速度可知，甲车的加速度可以为零，A 错误；在前 3 s 内，甲车的速度比乙车的大，两车出发点相同，则甲车在乙车的前方，两车间距逐渐增大，36 s 内，乙车的速度比甲车的大，两车间距逐渐减小，所以在 t3 s 时，两车第一次相距最远，B 正确
29、；根据“面积”表示位移，可知前 6 s 内，乙车的位移比甲车的大，则在 t6 s 时，两车不在同一位置，C 错误；根据斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，可知甲车在 t6 s 时的加速度与在 t9 s 时的加速度不同，D 错误。12.一质量为 m2.0 kg 的木箱静止在粗糙的水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数 0.2，现对木箱施加一沿水平方向的大小随时间变化的拉力 F，使木箱由静止开始运动，测得 02 s 内其加速度 a 随时间t 变化的关系图像如图所示。已知重力加速度 g10 m/s2，下列关于木箱所受拉力 F 的大小和运动速度 v 随时间 t 变化的图像正确的是( )解析：选
30、A 在 02 s 内，木箱加速度由 4 m/s2 逐渐减小到 0，由加速度图像可得a42t(m/s 2)，由牛顿第二定律得 Fmg ma，可得 F124t(N) ，即在 02 s 内，A正确，B 错误；在 02 s 内，木箱速度增加 4 m/s，加速度一直减小， 2 s 时木箱加速度减小为零，木箱的速度为 4 m/s，C 、D 错误。13.(2018太原模拟)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾天行车安全尤为重要。在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图为两车刹车后匀减速运动的v
31、 t 图像。以下分析正确的是( )A甲车刹车的加速度的大小为 0.5 m/s2B两车开始刹车时的间距为 100 mC两车刹车后间距一直在减小D两车都停下来后相距 25 m解析：选 B 由题图可知，两车刹车后直到速度相等经历的时间为 20 s，甲车的加速度 a1 m/s21 m/s2，乙车的加速度 a2 m/s20.5 m/s2，两车速度相等时， 2525 1530甲车的位移 x 甲 v 甲 t a1t2 m300 m，乙车的位移 x 乙 v12 (2520 121400)乙 t a2t2 m200 m，两车刚好没有发生碰撞，则两车开始12 (1520 120.5400)刹车时的间距x (300
32、200)m100 m，故 A 错误，B 正确；两车刹车后甲的速度先大于乙的速度，两者间距减小，后来甲的速度小于乙的速度，两者间距增大，故 C 错误；根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来后相距 x (3025)5 m12.5 m，故 D12错误。14多选 如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移 x 与斜面倾角 的关系，将某一物体每次以相等的初速率 v0 沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角 ，实验测得 x 与斜面倾角 的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2，根据图像可求出( )A物体的初速率 v03 m/sB物体与斜面间的动摩
33、擦因数 0.75C取不同的倾角 ，物体在斜面上能达到的位移 x 的最小值 xmin1.44 mD当 30 时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑解析：选 BC 由题图可知，当夹角 0 时，位移为 2.40 m，而当夹角为 90时，位移为 1.80 m，则由竖直上抛运动规律可得 v0 m/s6 m/s，故 A2gh 2101.80错误；当夹角为 0 时，由动能定理可得mgx0 mv02，解 得 0.75， 故 B 正 确 ； 由12 mgxsin mgxcos 0 mv02， 解 得 x m12 v022gsin cos 95(sin 34cos )m，当 90时，sin( ) 1，此时位移最小，x min1.44 m，故 C 正95 54sin 确；当 30时，物体受到重力沿斜面向下的分力为 mgsin 30 mg，最大静摩擦力12Ff mgcos 300.75mg mg mg，故物体达到最高点后不会下滑，故 D 错误。32 338 12