1、第 1 页，共 12 页2019 年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷题号 一 二 三 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列运算正确的是 ( )A. B. C. D. 32=1 |3|=3 (2)2=2 (2)0=02. 今年春节，我区某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 ( )A. B. C. D. 0.778105 7.78103 7.78104 7.781053. 若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 4 ( )A. B. C. 4 =4 0D. =04. 如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体的主视图是
2、( )A. B. C. D. 5. 方程 的解是 11=2 ( )A. B. C. =2 =12 =2D. 16. 如图，在 中， ， ，垂足为 D，E 是 AC=的中点 若 ，则 AB 的长为 . =5 ( )A. 2.5B. 7.5C. 8.5D. 107. 点 A 经过某种图形变化后得到点 ，这种图形变化可以是 (4,3) (3,4) ( )A. 关于 x 轴对称 B. 绕原点逆时针旋转 90C. 关于 y 轴对称 D. 绕原点顺时针旋转 90第 2 页，共 12 页8. 如图， 是等边 的外接圆，其半径为 3，图中阴 影部分的面积是 ( )A. B. 32C. 2D. 39. 已知关于
3、 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则2(+3)+2=0m 的取值范围为 ( )A. B. C. D. 0 1110. 如图，在四边形 ABCD 中，E，F，G ，H 分别是AB，BC，CD ，DA 边上的点，某同学探索出如下结论，其中不正确的是 ( )A. 当 E，F ，G，H 是各边中点且 时，四边形 EFGH 为=菱形B. 当 E，F，G，H 是各边中点且 时，四边形 EFGH 为矩形C. 当 E，F，G，H 不是各边中点时，四边形 EFGH 不可能为菱形D. 当 E，F ，G，H 不是各边中点时，四边形 EFGH 可以为平行四边形二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分
4、）11. 计算 的结果为_(2)(3)+(4)12. 分解因式： _29=13. 计算 的结果为_(+)2()2414. 如图，已知圆 O 经过ABCD 点 A，C，D 三个顶点，与边 BC 交于点 E，连接 AE，若 ，则=72_=15. 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为 、 ，则2甲 2乙_ 填“ ”、“ ”、“ ”2甲 2乙 ( = 16. 23317. 解：解不等式 ，得： ，23第 8 页，共 12 页解不等式 ，得： ，3(2)4 1将不等式解集表示在数轴如下：则不等式组的解集为 3118. 证明： ，(1)=，即： ，= =在 和 中，= ，()=结论
5、： (2) /理由：由 知 ，(1)，=， /19. 解：原式 ，=2+52 (3)(+3)(3)=+32 1+3，=12是方程 的实数根， 24+1=0，=23当 时，原式 ，=2+3 =12+32=33当 时，原式 =23 =1232=3320. 解：由于 ，/， ，=45 =30在 中， ，=45，=45，=1200在 ， ，=，=120030=12003，=120031200=1200(1.7321)=878.4答：这条江的宽度 m =878.421. 200 微信 8122. 相切 23. 解： 当 时， ，(1)=0 =+1=1则 C 的坐标为 ，(0,1)，=1四边形 OCMB
6、是平行四边形，第 9 页，共 12 页，且 轴，/，故可设 ，=1 (,1)在反比例函数 的图象上，(,1) =1， ，1=1 =1即 B 的坐标为 (1,1)把 代入 中得 ，解得(1,1) =+1 1=(1)+1 =2一次函数解析式为 =2+1连接 OA，(2)点 在直线 上， (12,) =2+1 =212+1=2则 ，(12,2)=+=12112+1211=34；，(3)11+11当 或 时， ， 1 012 11不等式 的解集为 或 11 1 01224. 解： 抛物线 过点 ，(1) =2 (2,2)，2=(2)2，=1抛物线 对称轴为 y 轴=2当 时， ，(2)=2 (2,2)
7、，=90轴，同理 =90 =90由题意可得： ， ， ，=2 =2 =6设 ， ，则 ， (,2) = =90=，=90=第 10 页，共 12 页，=2=22，=22，(22,12)，=32要使 N 为等腰三角形，只需 或者 或者 ， = = =当 时，点 C 的坐标为 ， ， = 1(0,32) 2(0,32)当 时，由对称性可得，点 C 的坐标为 ，= 3(0,1)当 时，可得点 C 的坐标为 = 4(0,34)(3)， ，=12=90 ，=，/同理可证： ，/又 ，=90四边形 OEMD 为矩形， 25. 解： 当 时，如图 1 所示，连接 OD，(1)=1， ，=1 =3，=22，=
8、2+2=26=33如图 2 所示， 于点 N，连接 OD，(2) 第 11 页，共 12 页， ，=90 = ，又 ，=2，=12， ，=12=12轴，/，=90，=设 ，=， ，=2 =+=52，=90又 ，= ，=由题意： ， ，=3=3+，33+2= (+12)=25解得 ，=2当 时， ，=2 =5， ，=+=325 =5又 ，=521=52(92,325).当 时， ， ， ，(3)=2 (2,5) (3,0)(3,0)经过点 A、B 的抛物线的解析式可设为： ， =(+3)(3)抛物线过点 C，解得 5=(2+3)(23) =55经过点 A、B、C 的抛物线为： ， =55(29)向右平移 n 个单位后的解析式为： ，=55()2955第 12 页，共 12 页将点 代入抛物线解析式中，(92,352)，352=55(92)2955解得 ，=9662的值为 或 9662 9+662