1、2019 年中考模拟训练（二） 数学 第 1 页，共 4 页浙江省温州市 2019 年中考第二次模拟训练数学试题亲爱的考生：欢迎参加考试！请认真审题，仔细答题，发挥最佳水平. 答题时请注意以下几点：1.全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟；2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效；3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题；4.本次考试不得使用计算器.一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 请选出一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选均不得分）1.如图，水平放置的圆柱体的俯视图是（ ）A B C D 2.口袋内装有
2、一些除颜色外完全相同的红球 3 个，白球 1 个，那么从中任意摸出一个球是白球的概率是（ ）A B C D4131423.如图，数轴上表示实数 的点可能是（ ）0AA 点 BB 点 CC 点 DD 点4.下列运算正确的是（ ）A B C D362()a235a263a632a5.如图，点 O 是菱形 ABCD 对角线交点，点 E 是边 BC 中点，已知 AB6，则 OE 的长为（ ） A B C D33326.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ）x0xmmABCD14m1442019 年中考模拟训练（二） 数学 第 2 页，共 4 页7.如图, m/n，点 A
3、 在直线 n 上，以 A 为圆心的圆弧与直线 n，m 相交于点 B，C, 若130，则 2 的度数为（ ）A75 B70 C60 D458.足球联赛积分规则如下：每胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分. 第 20 轮后（即每队均比了 20 场），甲球队的积分为 25 分，若设甲队胜了 x 场，负了 y 场，则 x 与 y 应满足的关系是（ ）Axy19 B2x y5 Cy x3 D3xy259.如图，矩形 ABCD 是某农博园示意图，园中有一条观光大道 AEFC，DAE BCF37，EFAB，已知 AB800 米，AD 400 米，则观光大道 AEFC 的长度为(参考数据：si
4、n370.6，cos370.8，tan370.75) （ ）A.1300 米 B.1120 米 C.1000 米 D.820 米10.一简易运算程序如下： 下面有关这个运算程序的判断正确的是（ ）A.存在唯一的输入数，与对应的输出数相等 .B.存在唯一的输入数，与对应的输出数是互为倒数.C.输入数与输出数的差的最大值为 3.D.当输入的数值大于 1 时，则输出的数值一定小于输入的数值.二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入 500 元记作500 元，则支出 3
5、00 元记作 元12.如图，点 D,B 在线段 AE 上，ACDF,ACDF,再添加一个条件，使ABCDEF，这个条件可以是 13.如图，扇形纸扇完全打开后，两竹条 AB，AC 夹角为 150， AB 的长为 24cm，则 的长为 ABC14.已知 ， ，则 的值为 217xy3xyxy15.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）的对应关系如图所示，有以下四个结论：甲乙两地相距 1200 千米；快车的速度是 100 千米小时；慢车的速度是 60 千米小时； 快车到达甲地时，慢车距离乙地 200 千米，其中正确的是 （填
6、序号）2019 年中考模拟训练（二） 数学 第 3 页，共 4 页16.如图， ABCD 中，D 是锐角，AB6，AD 7，E 是 BC 的中点，点 F 在 CD 上，且DF2CF，AFD 2BAE，则 cosD 三、解答题（本题共 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12 分，第 24题 14 分，共 80 分）17. 计算： .12318. 先化简，再求值： ，其中 x= .21()4x1319.实验室中，小敏同学测得某实验中的两个变量之间的关系如下表所示：请你根据表格回答下列问题：（1）根据表中的数据，在平面直角坐标系中画出y 关于 x
7、 的函数图象；（2）根据图象，确定 y 与 x 这两个变量之间可能是怎样的函数关系？并直接写出这个函数的解析式；（3）当 x=4.0 时，求 y 的值.x 2.2 3.0 4.8 3.5 1.2 5.8y 2.73 2.00 1.25 1.71 5.00 1.05 xy54321654321O2019 年中考模拟训练（二） 数学 第 4 页，共 4 页20.在正方形网格中，小正方形的边长为 1，线段 AB 的两个端点都在格点上.请你仅用无刻度的直尺完成下面的作图(保留作图痕迹，不必说明作图过程） .（1）在图 1 中作出线段 AB 的垂直平分线；（2）在图 2 中作一个矩形 ABCD，使矩形
8、ABCD 的面积为 5.（点 C，D 可以不是格点）21.某校九年级体育考试球类运动项目选择中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下：收集数据： 从选择篮球和排球的学生中各随机抽取 16 人，测试成绩（十分制）如下：排球 10 9 9 10 8 7 10 9 7 10 4 6 10 10 9 10篮球 10 9 9 8 10 10 10 8 6 9 10 10 9 8 9 7整理数据： 按如下分数值整理这两组样本数据：成绩频数 项目小于 7 7 8 9 10排球 2 2 1 4 7篮球 1 1 3 5 6分析数据 ： 两组样本数
9、据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：项目 平均数 中位数 众数 方差排 球 8.625 9 10 2.984篮 球 a b 10 1.358应用数据：（1（估计全校九年级选择排球项目的 240 人中，成绩不合格的约有多少人？（2）表中 a ， b ；（3）结合上述的数据信息，请判断该校九年级排球、篮球项目中，哪个项目整体水平较高，并说明理由.（要求至少从两个不同的角度说明推断的合理性）说明：成绩 9 分及以上为优秀，7 分及以上为合格，7 分以下为不合格.2019 年中考模拟训练（二） 数学 第 5 页，共 4 页22. 如图，AD 是等边三角形 ABC 的高，M 是 AD 上的一点，把
10、线段BM 绕点 M 顺时针旋转 度（0 180 ），点 B 恰好落在AC 边上的 E 处.（1）连接 BE，求证：点 M 是BCE 的外心；（2）求 的值；（3）猜想线段 AB，AM ，AE 三者之间的数量关系，并证明 .23.二次函数 （ ， 为常数， ）的图象记为 L.2()yaxbab0a（1）若 =1， =3，求图象 L 的顶点坐标；（2）若图象 L 过点（4，1），且 2a5，求 的最大值；b（3）若 ，点 ， 在图象 L 上，当 时， 恒成立，求 的2b1()xy， 2()， 12x12ya取值范围.24.如图 1，半径为 1 的O 与直线 l 相切于点 A，直径 BCl，点 D
11、在 BC 上方的弧上，连接 DC 并延长，与直线 l 交于点 P，连接 OA，BD.（1）求证：AOB90；（2）连接 AB，若 BDPD， 求证：AB AP； （3）如图 2，延长 AO 交O 于点 E，点 D 在 上，连接 BE，DE.AC2019 年中考模拟训练（二） 数学 第 6 页，共 4 页若 ，求 AP 的长； 2DEC设 APx，四边形 BCDE 的面积为 y，请直接写出 y 关于 x 的函数关系式.lB PCOADlB PCOEAD图 1 图 2江省温州市 2019 年中考第二次模拟训练试题参考答案及评分标准数 学一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分
12、）二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11.300 12.C F，ABCDEF,ADBE,AB DE,BCEF 等（不唯一，写BE给 4 分） 13. 20 14.4 15. 16. 156三、解答题（第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A C A D D A B C B2019 年中考模拟训练（二） 数学 第 7 页，共 4 页17. （6 分） （2 分）123233118.（6 分）21()2(1)4xxx（2 分）33
13、当 时 ，19.（1）如图 （3 分） （2）成反比例函数关系，解析式是 （3 分）（只答成反比6yx例函数关系，给 1 分；直接给出解析式是 ，给 3 分；解析式中的比例系数 k 取值在 5.9 至 6.1 间，同样给分）kyx（3）当 x4.0 时， （2 分）（根据解析式计算所得 y 取值在 1.475 至 1.525 间，.40y同样给分） 20.（1）P 1、P 2、P 3、P 4 中任取两点作直线均可. （4 分） （2）如图，利用点 M、N、P、Q 确定线段 BM、AN 及直线 PQ (4 分）21.（1） （3 分，其中列算式 2 分，计算结果 1 分） 24036（ 人 ）（
14、2）a8.875 ,b 9 （4 分，每空 2 分）（3）回答篮球项目整体水平较高，从平均数、合格率、方差取两或三方面，结合中位数、众数说明，得 3 分；回答篮球项目整体水平较高， 能从平均数、合格率中取一方面结合说明，或回答排球项目整体水平较高， 从满分人数结合中位数、众数据、优秀率说明，得 2 分；只回答篮球项目整体水平较高， 没有依据说明，或回答排球项目整体水平较高， 只从满分人数说明，得 1 分xy54321 654321O2019 年中考模拟训练（二） 数学 第 8 页，共 4 页22.(1) AD 是等边三角形 ABC 的高，AD 是 BC 的垂直平分线1 分CMBM EM BM
15、CMEM2 分M 在 CE 的垂直平分线的上 点 M 是BCE 的外心3 分(2) 方法一：延长 CM，如图，CMBM124 分EMBM345 分5 12，6 34，56 12342(23) 120即 120. 7 分方法二：证34，ABM3，5 分则ABM 4 ，ABM AEM 4AEM 180 6 分BACBME 180，BME120，即 120. 7 分(3) 线段 AB，AM，AE 三者之间的数量关系为 .8 分3AMBE方法一：过点 M 作 MGAB 于点 G，在 AB 的延长线上取点 F，使 BFAE.证AEM FBM(SAS)，得 AMFM，10 分所以 2AGAF ABAE，由
16、GAM 30得 ，11 分32AMG所以 .12 分3AMBE方法二：过点 M 分别作 MG AB 于点 G，MHAC 于点 H. 证BGMEHM(AAS)，得 BGEH，证AGMAHM (HL)，得 AGAH，所以 2AG(ABBG)(AEEH) ABAE，由GAM 30得 ，所以 .32A3AMBE（参照方法一给分）23. （1）若 1， 3，则 1 分ab23yx654321EDCABMEDCABMGFEDCABMGHEDCABM2019 年中考模拟训练（二） 数学 第 9 页，共 4 页 2 分2(1)4yx图象 L 的顶点坐标为（1，4）3 分 （直接用顶点坐标公式求得，同样给分）（
17、2）若图象 L 过点（4，1），则 4 分 化简得 ，5 分164()ab123ab2a5，b 随 a 的增大而减少， 当 a2 时，b 的最大值 7 分123（3）若 ，则 ，图象的对称轴为直线 8 分22()yxx 12ax当 时， 恒成立，12x12当 a0 时， ，解得 0a ；10 分3当 a0 时， ，解得1a0. 12 分2故 的取值范围为 0a 或1a0.324. 解：（1）O 与直线 l 相切于点 A， OA l , 1 分OAP 90.直径 BCl， AOB OAP,AOB 90 2 分（2）连接 AD，BC 是直径BDC 90 3 分AOB 90ADB 45ADB ADP
18、4 分lB PCOAD2019 年中考模拟训练（二） 数学 第 10 页，共 4 页又BD PD， AD AD， ADBADP， 5 分AB AP. 6 分（3）方法一：过点 E 作 IEDE，交 BD 于点 I，过点 C 作 CNAP 于点 N.BDE 45,EID 45,EI ED, ID ,2DE ，ID .7 分2DEC2DBEI IEC 90, CEDIEC 90,BEI CED ,EBI ECD ,BEI CED ，8 分BICD ，BD3CD， 9 分BCDPCN 90, BCDCBD 90,PCN CBD ,tanPCN tanCBD,即 10 分PNCDB ,即 AP .11
19、 分13AP4方法二：连接 EC 并延长交直线 l 于点 F, 过点 P 作 PMCF 于点 M,过点 E 作 EHCD，交 CD 延长线于 H.EDH EDC 180, EBC EDC 180EDH EBC 45EH DH 7 分2DE ，EH DHCD2ClBHMPCOEA FDlIBPCOEADN2019 年中考模拟训练（二） 数学 第 11 页，共 4 页tanECH ，8 分12tanPCM ，即 9 分12PMC易知F 45，CF ，设 APx，则 PMFM ，CM 10 分2x2x ，解得 ，即 AP . 11 分21x43x43方法三：证得 EH:CH:CE1: 2: 7 分5
20、证得CHEAKC，8 分得 CK:AK:AC1:2: ,AK 9 分525由 得 ， 10 分CPAKN 2APCK设 APx，在 RtCNP 中 , , 22225(1)()xx解得 ，或 (舍去)，即 AP . 11 分4343 y 14 分2x方法一：易知 EHBD，则四边形 BCDE 的面积BCH 的面积 . 12CHBD证ECHPCM ,得 ，即 . CHEMPCMPx 1，(也可由 BCDCPN 得到)12BCPDS , BCH 的面积 . 1212xCHBDPC2 ，2CPN2()xlBHKPCOEADNlBHMPCOEAFDN2019 年中考模拟训练（二） 数学 第 12 页，共 4 页BCH 的面积 ，2x即 y . 2x方法二：四边形 BCDE 的面积BCH 的面积 .12CHBD过点 A 作 AKCP 于点 K.证CHEAKC，则 CHAK ，APNCx又 ，yBCH 的面积 .2BCPSD12PC2x2x方法三：四边形 BCDE 的面积BCE 的面积CDE 的面积1 . 1DEHCD ，2BCD24CP241()x284xCP2()x由ECHPCM 得 EH ，ME四边形 BCDE 的面积1 .12()xCP2xlBHKPCOEADNlBHMPCOEAFDN