1、2019 年广东省中考数学信息卷三1 选择题（30 分）13 的绝对值是（ ）A3 B C D32.2019 年，我市计划安排专项资金 120 000 000 元，用于改造农村义务教育薄弱学校 100 所，数据 120 000 000 用科学记数法表示为（ ）A1210 8 B1.210 8 C1.210 9 D0.1210 93.下列计算正确的是（ ）A（a 3） 4a 7 Ba 3a4a 7 Ca 3+a4a 7 D（ab） 3ab 34.如图，直线 l1、l 2 被直线 l3 所截，下列选项中哪个不能得到 l1l 2？（ ）A12 B23 C35 D3+41805.下列图形中，是轴对称图
2、形，不是中心对称图形的是（ ）A 正方形 B 正三角形 C 正六边形 D 禁止标志6.某市 4 月份第一周每天最高气温（）分别为：19，19，22，24，19，20，24，则该市这一周每天最高气温的众数和中位数分别是（ ）A19，22 B24，20 C19，24 D19，207.如图是由 5 个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）A BC D8.如图，在直径为 4 的O 中，弦 AC2 ，则劣弧 AC 所对的圆周角ABC 的余弦值是（ ）A B C D9.如图，平行四边形 AOBC 中，AOB60，AO8，AC15，反比例函数y （x 0）图象经过点 A，与 BC 交于点 D，则 的值为
3、（ ）A B C D10.如图所示，直角三角形 AOB 中，ABOB ，且 ABOB3设直线 l：xt 截此三角形所得的阴影部分面积为 S，则 S 与 t 之间的函数关系的图象为（如选项所示）（ ）A BC D2 填空题（24 分）11.分解因式：x 34x 12.一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是 13.如图，在ABC 中，D、E 为边 AB、AC 的中点，已知ADE 的面积为 4，那么ABC的面积是 14.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了
4、2018 根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7 个，那么能连续搭建正三角形的个数是 15.关于 x 的一元二次方程 2x23x+m 0 有两个相等的实数根，则实数 m 16.如图，在 RtABC 中， ACB90，BAC60把ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60后得到ABC，若 AB4，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 3 解答题（18 分）17.计算： sin45| 3|+（2019 ） 0+（ ） 118.先化简，再求值： ，其中 a 19.如图，锐角ABC 中，AB8，AC5（1）请用尺规作图法，作 BC 的垂直平分线 DE，垂足为 E，交 A
5、B 于点 D（不要求写作法，保留作图 痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接 CD，求ACD 周长4 解答题（21 分）20.随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况 随机抽取了部分好友进行调查，把他们 6月 1 日那天行走的情况分为四个类别：A（05000 步）（说明：“05000”表示大于等于 0，小于等于 5000，下同），B（500110000 步），C（1000115000 步），D（15000 步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 位好友（2）已知 A 类好友人数是
6、D 类好友人数的 5 倍请补全条形图；扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度若小陈微信朋友圈共有好友 150 人，请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步？21.通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的 2 倍；该工程若由甲队先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 16 天可以完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 0.67 万元，乙队每天的施工费用为 0.33 万元，该工程预算的施工费用为 19 万元
7、为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由22.如图，在四边形 ABCD 中， ABDC，ABAD ，对角线 ACBD 交于点 O，AC 平分BAD，过点 C 作 CEAB 交 AB 的延长线于点 E连接 OE（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若 AB OE 2，求线段 CE 的长5 解答题（27 分）23.如图，二次函数 yx 2+3x+m 的图象与 x 轴的一个交点为 B（4，0），另一个交点为A，且与 y 轴相交于 C 点（1）求 m 的值及 C 点坐标；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点
8、 M，使得它到 B、C 两点的距离和最小，若存在，求出此时 M 点坐标，若不存在，请说明理由；（3）P 为抛物线上一点，它关于直线 BC 的对称点为 Q，当四边形 PBQC 为菱形时，请直接写出点 P 的坐标24.如图，ABC 内接于半径为 的O ，AC 为直径，AB ，弦 BD 与 AC 交于点E，点 P 为 BD 延长线上一点，且 PADABD，过点 A 作 AFBD 于点 F，连接OF（1）求证：AP 是O 的切线；（2）求证：AOFPAD；（3）若 tanPAD ，求 OF 的长25.如图，在矩形 ABCD 中， AB6cm ，AD8cm，直线 EF 从点 A 出发沿 AD 方向匀速运
9、动，速度是 2cm/s，运动过程中始终保持 EFACF 交 AD 于 E，交 DC 于点 F；同时，点 P 从点 C 出发沿 CB 方向匀速运动，速度是 1cm/s，连接 PE、PF，设运动时间 t（s）（0t4）（1）当 t1 时，求 EF 长；（2）求 t 为何值时，四边形 EPCD 为矩形；（3）设PEF 的面积为 S（cm 2），求出面积 S 关于时间 t 的表达式；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻使 SPCF ：S 矩形 ABCD3：16？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由2019 年广东省中考数学信息卷三6 选择题（30 分）13 的绝对值是（ ）A3 B C D3【分
10、析】根据绝对值的定义直接解答即可【解答】解：3 的绝对值表示3 到原点的距离，| 3| 3，故选：D【点评】本题考查了绝对值的定义，知道绝对值表示某点到原点的距离是解题的关键2.2019 年，我市计划安排专项资金 120 000 000 元，用于改 造农村义务教育薄弱学校 100所，数据 120 000 000 用科学记数法表示为（ ）A12 108 B1.210 8 C1.210 9 D0.1210 9【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10
11、 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：120 000 0001.210 8，故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.下列计算正确的是（ ）A（a 3） 4a 7 Ba 3a4a 7 Ca 3+a4a 7 D（ab） 3ab 3【分析】根据幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法计算公式进行计算即可【解答】解：选项 A，利用幂的乘方公式：（a 3） 4a 12，选项错误选项 B，利用同数幂的乘法公式：a 3a4a 7，选项正确选项 C，指数不同，不
12、能进行合并同类项，选项错误选项 D，利用积的乘方公式：（ ab） 3a 3b3，选项错误故选：B【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a m） na mn（m ，n 是正整数）； （ab）na nbn（n 是正整数）4.如图，直线 l1、l 2 被直线 l3 所截，下列选项中哪个不能得到 l1l 2？（ ）A12 B23 C35 D3+4180【分析】分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、12，l 1l 2，故本选项不合题意；B、23，l 1l 2，故本选项不合题意；C、35 不能判定 l1l 2，故
13、本选项符合题意；D、3+4 180，l 1l 2，故本选项不合题意故选：C【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键5.下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）A 正方形 B 正三角形 C 正六边形 D 禁止标志解答】解：A、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；B、图形不是中心对称轴图形，是轴对称图形，此选项正确；C、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；D、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；故选：B6.某市 4 月份第一周每天最高气温（）分别为：19，19，22，24，19，20，24，则该市这一周每天最高气温
14、的众数和中位数分别是（ ）A19，22 B24，20 C19，24 D19，20【解答】解：19 出现了 3 次，出现的次数最多，该市这一周每天最高气温的众数是 19；把这组数据从小到大排列为：19，19，19，20，22，24，24，最中间的数是 20，则这组数据的中位数是 20；故选：D7.如图是由 5 个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）A BC D【分析】根据三视图的定义即可判断【解答】解：根据 立体图可知该左视图是底层有 2 个小正方形，第二层左边有 1 个小正方形故选：A【点评】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型8.如图，在直径为 4
15、的O 中，弦 AC2 ，则劣弧 AC 所对的圆周角ABC 的余弦值是（ ）A B C D【解答】解：连接 OA，OC，过 O 作 ODAC，D 为 AC 的中点，即 AD CD AC ，在 Rt AOD 中，OA2，AD ，根据勾股定理得：OD 1，OD OA，又 OAOC，OAD OCD30，AOC120，AOC 与ABC 都对 ，ABC AOC60，则 cosABC 故选：D9.如图，平行四边形 AOBC 中，AOB60，AO8，AC15，反比例函数y （x 0）图象经过点 A，与 BC 交于点 D，则 的值为（ ）A B C D【分析】作 AEOB 于 E，DFOB 于 F，解直角三角形
16、易求得 A 点的坐标，即可求得反比例函数的解析式，设 D 点的纵坐标为 n，即可求得 BF，从而求得 D 点的坐标，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得出（15+ n）n16 ，求得 n 的值，最后根据三角形相似即可求得结果【解答】解：作 AEOB 于 E，DFOB 于 F，AOB60，AO 8，OE OA4，AE OA4 ，A（4，4 ），反比例函数 y （x 0）图象经过点 A，k4 16 ，y ，四边形 AOBC 是平行四边形，OABC，DBFAOB60，设 D 点的纵坐标为 n，DFn，BF n，OBAC15，D（15+ n，n），点 D 在反比例函数 y （x0）图象上，（15+
17、n）n16 ，解得 n1 ，n 216 （舍去），DF ，DBFAOB60，OEA BFD90，BFDOEA， ，故选：C【点评】本题反比例函数图象上点的坐标特征，平行四边形的性质，解直角三角形以及三角形相似的判定和性质，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键10.如图所示，直角三角形 AOB 中，ABOB ，且 ABOB3设直线 l：xt 截此三角形所得的阴影部分面积为 S，则 S 与 t 之间的函数关系的图象为（如选项所示）（ ）A BC D【分析】由题意得到三角形 AOB 为等腰直角三角形，进而确定出三角形 COD 为等腰直角三角形，表示出 S 与 t 的函数解析式，画出大致图象即可【解答
18、】解：RtAOB 中，ABOB 3，AOB 为等腰直角三角形，直线 lAB，OCD 为等腰直角三角形，即 CDODt ，S t2（0t3），画出大致图象，如图所示，故选：D【点评】此题考查了动点问题的函数图象，熟练掌握二次函数的图象与性质是解本题的关键7 填空题（24 分）11.分解因式：x 34x x （ x+2）（x2） 【分析】应先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x 34x ，x（x 24），x（x+2）（x2）故答案为：x（x +2）（x 2）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，
19、直到不能再分解为止12.一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是 【分析】直接利用黄球个数除以总数得出摸出黄球的概率【解答】解：一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是： 故答案为： 【点评】此题主要考查了概率公式的应用，正确掌握概率公式是解题关键13.如图，在ABC 中，D、E 为边 AB、AC 的中点，已知ADE 的面积为 4，那么ABC的面积是 【解答】解：D、E 为边 AB、AC 的中点，DE BC，DEBC，ADEABC， （ ） 2 ，ADE 的面
20、积为 4，ABC 的面积是 16，故答案为：1614.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了 2018 根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7 个，那么能连续搭建正三角形的个数是 【解答】解：设搭建了 x 个正三角形，y 个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5 y+1）根火柴棍，依题意，得： ，解得： 故答 案为：29715.关于 x 的一元二次方程 2x23x+m 0 有两个相等的实数根，则实数 m 【分析】直接利用根的判别式得出 b24ac98m 0，即可得出答案【解答】解：关于 x
21、 的一元二次方程 2x23x +m0 有两个相等的实数根，b 24ac98m 0，解得：m 故答案为： 【点评】此题主要考查了根的判别式，正确掌握判别式的符号是解题关键16.如图，在 RtABC 中， ACB90，BAC60把ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60后得到ABC，若 AB4，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 【解答】解：扇形 BAB的面积是： ，在直角ABC 中，BCAB sin604 2 ，AC AB2，SABC S ABC ACBC 2 22 扇形 CAC的面积是： ，则阴影部分的面积是：扇形 BAB的面积+S AB C S ABC 扇形 CAC
22、的面积 28 解答题（18 分）17.计算： sin45| 3|+（2019 ） 0+（ ） 1【分析】先代入三角函数值、计算绝对值、 零指数幂和负整数指数幂，再进一步计算可得【解答】解：原式 3+1+213+1+21【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握特殊锐角三角函数值、绝对值性质及零指数幂和负整数指数幂的运算法则18.先化简，再求值： ，其中 a 【分析】原式利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式 ，当 a 时，原式2 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.如图，锐角A
23、BC 中，AB8，AC5（1）请用尺规作图法，作 BC 的垂直平分线 DE，垂足为 E，交 AB 于点 D（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接 CD， 求ACD 周长【分析】（1）利用基本作图作 BC 的垂直平分线得到 DE；（2）根据线段垂直平分线的性质得到 DCDB，则ACD 周长AD+ DB+CA AB+AC【解答】解：（1）如图，DE 即为所求；（2）DE 是 BC 的垂直平分线，DCDB，AB8，AC 5，ACD 周长AD+DB+CAAB +AC13【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握 5 种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段
24、的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）9 解答题（21 分）20.随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他们 6 月1 日那天行走的情况分为四个类别：A（05000 步）（说明：“05000”表示大于等于 0，小于等于 5000，下同），B（500110000 步），C（1000115000 步），D（15000 步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 位好友（2）已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍请补全条形图；扇
25、形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度若小陈微信朋友圈共有好友 150 人，请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步？【分析】（1）由 B 类别人数及其所占百分比可得总人数；（2） 设 D 类人数为 a，则 A 类人数为 5a，根据总人数列方程求得 a 的值，从而补全图形；用 360乘以 A 类别人数所占比例可得；总人数乘以样本中 C、D 类别人数和所占比例【解答】解：（1）本次调查的好友人数为 620%30 人，故答案为：30；（2） 设 D 类人数为 a，则 A 类人数为 5a，根据题意，得：a+6+12+5a30，解得：a2，即 A 类人数为 1
26、0、D 类人数为 2，补全图形如下：扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 360 120，故答案为：120；估计大约 6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步的好友人数为 150 70 人【点评】此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据21.通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的 2 倍；该工程若由甲队先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 16 天可以完成（1）求甲、乙两队单独完成这
27、项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 0.67 万元，乙队每天的施工费用为 0.33 万元，该工程预算的施工费用为 19 万元为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由【解答】解：（1）设甲队单独完成这项目需要 x 天，则乙队单独完成这项工程需要 2x 天， （1 分）根据题意，得 （4 分）解得 x30（5 分）经检验，x30 是原方程的根，则 2x23060（6 分）答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要 30 天和 60 天 （7 分）（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要 y 天，则有
28、，解得 y20（9 分）需要施工费用：20（0.67+0.33）20（万元） （10 分）2019，工程预算的施工费用不够用，需追加预算 1 万元 （11 分）22.如图，在四边形 ABCD 中， ABDC，ABAD ，对角线 ACBD 交于点 O，AC 平分BAD，过点 C 作 CEAB 交 AB 的延长线于点 E连接 OE（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若 AB OE 2，求线段 CE 的长【分析】 （1）先判断出OABDCA，进而判断出DACD AC，得出CDADAB ，即可得出结论；（2）先判断出 OEOAOC，再求出 OB1，根据相似三角形的性质即可得出结论【解答】解：（
29、1）ABCD，OABDCA，AC 为DAB 的平分线，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形，ADAB，ABCD 是菱形；（2）四边形 ABCD 是菱形，OAOC，BDAC，CEAB，OEOA OC2，OB 1，AOBAEC90，OABEAC，AOBAEC， ， ，CE 【点评】此题主要考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，判断出 OEOA OC 是解本题的关键10 解答题（ 27 分）23.如图，二次函数 yx 2+3x+m 的图象与 x 轴的一个交点为 B（4，0），另一个交点为A，且与
30、 y 轴相交于 C 点（1）求 m 的值及 C 点坐标；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使得它到 B、C 两点的距离和最小，若存在，求出此时 M 点坐标，若不存在，请说明理由；（3）P 为抛物线上一点，它关于直线 BC 的对称点为 Q，当四边形 PBQC 为菱形时，请直接写出点 P 的坐标【分析】（1）用待定系数法求出抛物线解析式；（2）先求得点 C 的坐标，然后依据待定系数法求得直线 BC 的解析式，然后再求得抛物线的对称轴方程，由三角形的三边关系可知当点 P、C、B 在一条直线上时，PC+ PB有最小值，最后将点 P 的横坐标代入直线 BC 的解析式可求得点 P 的纵坐标；（3）
31、先判断出四边形 PBQC 时菱形时，点 P 是线段 BC 的垂直平分线，利用该特殊性建立方程求解【解答】解：（1）将 B（4，0）代入 yx 2+3x+m，解得，m4，二次函数解析式为 yx 2+3x+4，令 x0，得 y4，C（0，4）；（2）存在，如图所示PC+PBBC，当点 P、C、B 在一条直线上时，PC +PB 有最小值点 C 的坐标为（0，4）设直线 BC 的解析式为 ykx +4将点 B、C 的坐标代入得： ，解得 k1，b4，直线 BC 的解析式为 yx+4，抛物线的对称轴为 ，点 P 的横坐标为 ，将 代入直线 BC 的解析式得 ，点 P 的坐标为 ；（3）如图，点 P 在抛
32、物线上，设 P（m，m 2+3m+4），当四边形 PBQC 是菱形时，点 P 在线段 BC 的垂直平分线上，B（4，0），C（0，4）线段 BC 的垂直平分线的解析式为 yx，mm 2+3m+4， ， 或 【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数、一次函数的解析式24.如图，ABC 内接于半径为 的O ，AC 为直径，AB ，弦 BD 与 AC 交于点E，点 P 为 BD 延长 线上一点，且 PADABD，过点 A 作 AFBD 于点 F，连接OF（1）求证：AP 是O 的切线；（2）求证：AOFPAD；（3）若 tanPAD ，求 OF 的长【分析】
33、（1）根据圆周角定理得到ABC90，推出 PAAC，于是得到 AP 是O的切线；（2）解直角三角形得到C 45，求得 FAFD ，连接 OD，根据全等三角形的性质得到AOFDOF ，于是得到结论；（3）延长 OF 交 AD 于点 G，根据等腰三角形的性质得到 OGAD ，解直角三角形即可得到结论【解答】（1）证明：AC 是 O 的直径，ABC90，即ABD+CBD90， ，CADCBD，PADABD，PAD+CADABD +CBD90，即 PAAC，AC 是O 的直径，AP 是O 的切线；（2）解：在 RtABC 中，AB ，AC ，sinC ，C45， ，ADBC45，AFBD ，FADAD
34、B45，FAFD ，连接 OD，OAOD ，OF OF ，FAFD，AOFDOF（SSS），AOFDOF，AOD 2 AOF， ，AOD 2 ABD，AOFABD，ABDPAD，AOFPAD；（3）解：延长 OF 交 AD 于点 G，OAOD ， AOGDOG ，OGAD ，tanPAD ，AOF PAD，tanAOF ，在 Rt AOG 中，AO ，设 AGx，AG 2+OG2AO 2，x2+（3x） 2（ ） 2，解得：x ，AG ，OG ，FAD45，OG AD，AFGFAD45，FGAG ，OFOG FG 【点评】本题考查了切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键25.如图，在矩形 ABCD 中， AB6cm ，AD8cm，直线 EF 从点 A 出发沿 AD 方向匀速运动，速度是 2cm/s，运动过程中始终保持 EFACF 交 AD 于 E，交 DC 于点 F；同时，