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2019年山东省济南市槐荫区中考数学二模试题(含答案)

1、2019 年学业水平阶段性调研测试九年级数学试题(2019.5)本试题分试卷和答题卡两部分。第卷共 2 页,满分为 48 分;第卷共 6 页,满分为2 分,本试题共 8 页,满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。答卷前,请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上,并同将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置,考试结束后,将试卷、答题卡一交回。本考试不允许使用计算器。第卷(选择题 共 48 分)注意事项:第卷为选择题,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案写在试卷上无效。一、选择题(

2、本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1. 的倒数是32A. B. C. D.2232.如图所示的几何体,它的俯视图是3.一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克,那么 0.000037 用科学记数法表示为A. 3.7x10-5 B. 3.7x10-6 C. 3.7x10-7 D. 37x10-54.下面的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是5.下列运算不正确的是A. a2a3=a5 B. a6a3=a3 C. (-3a2)2=-9a4 D. 2m3n=6m+n 6.对于一组数据: 4, 3,6, 4, 8,

3、下列说法错误的是A.众数是 4 B.平均数是 5 C.众数等于中位数 D.中位数是 57. 一副三角板如图放置,则AOD 的度数为A.75B.100C.105D.1208.如图,点 A 是直线 l 外一点,在 l 上取两点 B、C,分别以点 A、C 为圆心,以 BC、AB 的长为半径画弧,两弧交于点 D,分别连接 AD、CD,得到的四边形 ABCD 是平行四边形.根据上述作法,能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件是A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形9.如图,R

4、t OAB 直角顶点为坐标原点 O,A=30,若点 A 在反比例函数 y= (x0)的图x6象上,则经过点 B 的反比例函数解析式为A. B. C. D.xy2xy4xy6xy210.如图,矩形 ABCD 中,AB=2, AD=1, 分别以 AB、CD 为直径做半圆,两弧交于点 E、F,则线段 EF 的长为A. B. C. D.2323511.如图,矩形 ABCD 中,AB=2, AD=2 3,动点 P 从点 A 出发向终点 D 运动,连 BP,并过点C 作 CHBP,垂足为 H.ABPHCB;AH 的最小值为 7- ; 在运动过程中,BP 扫3过的面积始终等于 CH 扫过的面积 :在运动过程

5、中,点 H 的运动路径的长为 , 其32中正确的有A. B. C. D.12. 已知 :抛物线 y1=x2+2x-3 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧) ,抛物线 y2=x2-2ax-1(a0)与 x 轴交于 C、D 两点(点 C 在点 D 的左侧),在使 y10 且 y20 的 x 的取值范围内恰好只有一个整数时,a 的取值范围是A.0a B. a C. a D. a434343第 II 卷(非选择题共 102 分)注意事项:所有答案必须用 0.5 毫米的黑色签字笔( 不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内( 超出方框无效),不能写在试卷上,不能使用涂改液、修

6、正带等.不按以上要求做答,答案无效.二、填空题(本大题共 6 个小题.每小题 4 分,共 24 分.把答案填在答题卡的横线上,)13.9 的算术平方根是_14.分解因式: 4a2- 4ab+b2=_.15.已知 x=-1 是关于 x 的一元二次方程 x2+(m+ 1)x-m2=0 的一个实数根,则 m=_.16.如图, 在 RtABC 中,ACB= 90,CDAB 于点 D, AD= , BD= ,则 sinB=_.591617. 甲骑自行车从 A 地出发前往 B 地,同时乙步行从 B 地出发前往 A 地,如图的折线 OPQ和线段 EF 分别表示甲、乙两人与 A 地的距离 y 甲 、y 乙 与

7、他们所行时间 x (h) 之间的函数关系,且 OP 与 EF 相交于点 M.则经过_小时,甲、乙两人相距 3km.18. 如图,矩形 OABC 的边 OA、0C 分别在 x 轴、y 轴上,点 B 在第- -象限,点 D 在边 BC上,且A0D=30 ,四边形 OABD 与四边形 OABD 关于直线 OD 对称( 点 A和 A、B和 B 分别对应).若 AB=1,反比例函数 y= (k0) 的图象恰好经过点 A、B,则 k 的值_.xk三、解答题(本大题共 9 个小题,共 78 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. )19. (本小题满分 6 分)计算: 2230cos120. (本小题

8、满分 6 分)解方程组: 5432yx21. (本小题满分 6 分)如图,在四边形 ABCD 中,DEAC, BFAC, 垂足分别为E、F, DE= BF, ADB= CBD.求证:四边形 ABCD 是平行四边形.22. (本小题满分 8 分)某手机公司接到生产 300 万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了 50%,结果比原计划提前 5 个月完成任务.求每月实际生产智能手机多少万部.23, (本小题满分 8 分) 如图, AB 是O 的直径,AC 是O 的切线, BC 与O 相交于点 D,点 E 在O 上,且DE=DA, AE 与 BC 相交于点

9、F.(1)求证: CAD=B:(2)求证: FD=CD. 24, (本小题满分 10 分) 某旅游度假区拥有 A, B. C.D 四种大型游乐项目,该度假区在游客中开展了“我最喜爱的旅游景区”的抽样调查(每人只能选一项 ),根据收集的数据绘制了两幅统计图,其中 B 项目对应的圆心角为 90,请根据图中信息解答下列问题: (1)此次共抽取了_名游客进行调查,扇形图中 D 项目的百分比是_;(答案直接填写在答题卡的横线上) (2)补全条形统计图:;(3)该度假区选择甲、乙两名游客对四种游乐项目进行免费体验,求这两名游客选中同一种项目的概率。25. (本小题满分 10 分) 如图,一次函数 y= x

10、+6 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,点 C 与点 A 关于 y 由对43称,动点 P、Q 分别在线段 AC. AB 上( 点 P 与点 A, C 不重合),且满足BPQ=BAO.(1)求点 A、 B 的坐标及线段 BC 的长度;(2)当点 P 在什么位置时, APQ CBP,说明理由;(3)当PQB 为等腰三角形时,求点 P 的坐标。26, (本小题满分 12 分) (1)如图 1,ABC 和CDE 均为等边三角形,直线 AD 和直线 BE 交于点 F.求证: AD=BE:求AFB 的度数。(2)如图 2, ABC 和CDE 均为等腰直角三角形, ABC= DEC=90 ,直

11、线 AD 和直线 BE 交于点 F.求证: AD= 2BE:;若 AB=BC=3, DE=EC= 2,将CDE 绕着点 C 在平面内旋转,当点 D 落在线段 BC 上时,在图3 中画出图形,并求 BF 的长度。27, (本小题满分 12 分)如图 1,二次函数 y=ax2+bx-2 (a0)的图象与 x 轴交于 A(-4, 0)、 B(1, 0)两点,与 y 轴交于点C.(1)求这个二次函数的表达式:(2)点 M 在该抛物线的对称轴上,当ACM 是直角三角形时,求点 M 的坐标;(3)如图 2,点 D 在 y 轴上,且 CD=OA,连接 AD,点 E、F 分别是线段 OA, AD 上的动点,求

12、EF+OF 的最小值。数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B A C D D C D A B B C二、填空题13 314 (2 ab) 215 0 或116 3517 或818 43三、解答题19解: 2 21()cos30()=4+2 2 2 4 分(一个 数正确得 1 分)3=2+ 6 分20.解: 2x 3y 54x y 5 )(1)2 (2)得:5y15 , 2 分y3, 3 分把 y3 代入 (2)得:4x 5( 3) 8 , 4 分x 2, 5 分 . 6 分 来源:学*科*网3y21. 证明:ADBCBD,AD

13、BC, 1 分DAE BCF, 2 分DE AC,BFAC ,AEDCFB 90 , 3 分又DE BF,来源:Z.xx.k.ComADE CBF(AAS) , 4 分ADBC, 5 分四边形 ABCD 是平行四边形 6 分22. 解:设原计划每月生产智能手机 x 万部,则实际每月生产智能手机( 150%)x 万部,1 分, 4 分305(1%)xx2x, 5 分105x 20, 6 分经检验,x20 是原方程的解 ,且符合题意, 7 分( 150% )x30答:每月实际生产智能手机 30 万部. 8 分23.(1)证明:AC 是O 的切线,BA AC, 1 分CAD+BAD=90,AB 是

14、O 的直径,ADB=90, 2 分B+ BAD=90,CAD=B, 3 分(2)DA=DE,EAD =E , 4 分而B= E,B= EAD, 5 分EAD =CAD, 6 分ADFADC, 7 分FD=CD. 8 分24. 解:(1)200,20%; 2 分(2)补全条形统计图如下: BA0604020目DC人4 分(3)根据题意列表如下:甲乙A B C DA A,A B,A C, A D, AB A,B B,B C,B D,BC A, C B,C C,C D,CD A,D B,D C,D D,D8 分共有 16 种可能的结果,每种结果出现的的可能性都相同,其中甲、乙两名游客同时选中同一种项

15、目的结果有 4 种, 9 分所以其概率为: 10 分416 1425.解:(1) 当 时, ,0x36yx点 的坐标为 ; 1 分B(,6)当 时, ,0y304x解得: ,8点 的坐标为 ; 2 分A(,0)点 与点 关于 轴对称,Cy . 3 分210BAOC(2)当点 的坐标是 时,APQCBP . 4 分P(,)理由如下:点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,A(8,0)P(2,0),8210AP,CB, , ,PQAO180AQP180APQBPCCB和 关于 轴对称,Ay 5 分PQBC在 和 中, ,AAQPCBAPQCBP当点 的坐标是 时,P(2,0)APQCBP 6 分(3)分为

16、三种情况:当 时,PBQ如图 1 所示,由(2)知,当点 的坐标是 时, ,P(2,0)APQCB,PBQ此时 的坐标是 ; 7 分(2,0)当 时,BQP则 ,BAOPQ 8 分而根据三角形的外角性质得: ,BQPAO此种情况不存在; 9 分当 时,则 ,QBPBPBA,如图 2 所示A设此时 的坐标是 ,P(,0)x在 中,由勾股定理得: ,RtOB22BPO,22(8)6x解得: ,74此时 的坐标是 , 10 分P(0)综上所述:当 为等腰三角形时,点 的坐标是 或 , QBP(2,0)740)26.解 (1) ABC 和CDE 均为等边三角形, 来源:学科网 ZXXKCACB,CDC

17、E,ACB DCE60ACDBCEACDBCE(SAS) 1 分ADBE , CADCBF 2 分如图(1)设 BC 交 AF 于点 GAGC BGF,CADCBF,来源:学| 科|网BFGACG60即AFB60 3 分(2)ABCDEC90,ABBC ,DEEC ,ACBDCE45 , 4 分ACBC DCEC 2ACDBCEACDBCE 5 分 ADBE ACBC 2AD BE 6 分2当点 D 落在线段 BC 上时,如图(2)所示, 7 分则 CD CE2,BDBCCD3 21 8 分2过点 E 作 EHBC 于点 H,则 CHEHDH1 ,BHBC CH312 来源:Z。xx。k.Co

18、mBE 9 分BH EH 2 1 5ACDBCE45, ACBC DCEC 2ACDBCE 10 分CADCBE又ADC BDF,BFD ACD45 BFD BCE45又DBF EBC,BD FBEC 11 分 BFBC BDBE BF3BF 12 分355 26人人1人GFECBAD27.(1)将 A(4,0) 、B(1 ,0)的坐标分别代入 yax 2bx 2,得, 1 分16a 4b 2 0a b 2 0 )由得:ab 2 ,代入 得:8( b 2) 2 b10 ,b ,32把 b 代入 a b2 ,a 232 32 12这个二次函数的函数表达式为 y x2 x 2 2 分12 32(2

19、)由 x0 得 y2 ,C(0,2) 抛物线的对称轴为直线 x ,即直线 x 3 分 4 12 32设点 M 的坐标为 ( ,m),32AM2( 4) 2m 2 m 2,CM2( )2(m2) 2 (m2) 2,AC 24 22 220 32 254 32 944 分当CAM 90时,AM 2AC 2CM 2,即 m 220 ( m2) 2254 94解得 m5M ( ,5) 5 分32当ACM 90时,AC 2CM 2AM 2,即 20 ( m2) 2 m 2解得 m594 254M ( ,5) 6 分32当AMC 90时,AM 2CM 2AC 2,即 m 2 (m 2) 220254 94

20、解得 m1 ,m 2 M ( , )或( , )32 32综上可知:点 M 的坐标为( ,5)、( ,5) 、( , )或( , )32 32 32 327 分(3)如图,作点 O 关于直线 AD 的对称点 O,过 O作 OH OA 于点 H,则 EFOF 的最小值为线段 OH 的长 8 分连接 OO交 AD 于点 M,则 OOAD ,且 M 是线段 OO的中点, 9 分CDOA4 , OC2,OD2,即点 D 的坐标为(0 ,2),在 Rt AOD 中,AD ,2245OADMHODCBA OFEsinDAO ,25OMOA s inDAO4 , 10 分54OO ,85OH OOsinOOH OOsinDAO , 11 分858O H ,165点 O( , ),8EFOF 的最小值 OH 12 分165