1、创新画图题1.已知下面是 3 个 55 的正方形网格，小正方形边长都为1，A、B 两点在小网格的顶点上，位置如图所示现请你分别在三个网格中各画一个ABC.要求：（1）顶点 C 在网格的顶点上；（2）工具只用无刻度的直尺；（3）所画的 3 个三角形互不全等，但面积都为 2.解：2.已知梯形 ABCD，请使用无刻度直尺画图（1）在图 1 中画出一个与梯形 ABCD 面积相等，且以 CD为边的三角形；（2）图 2 中画一个与梯形 ABCD 面积相等，且以 AB 为边的平行四边形如图,CDE 就是所作的三角形 .（2）如图 ，BE=5，BE 边上的高为 4，平行四边形 ABEF 的面积是 54=20，
2、平行四边形 ABEF 就是所作的平行四边形.3.如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE 是ABC 的中线（1）用无刻度的直尺画出ABC 的高 CH（保留画图痕迹）；（2）求ACE 的面积解：（1）如图所示.（2）AC=BC=5，AB=6，CHAB，AH=1/2AB=3.由勾股定理可得 CH=4，SABC=1/2ABCH=1/264=12，AE 是ABC 的中线， SACE=1/2SABC=6.4.如图，四边形 ABCD 是矩形，AE=DE.请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图.（1）在图 1 中，画出 AED 的角平分线；（2）在图 2 中，画出 A
3、B 边的垂直平分线.解：（1）如图 ，射线 EO 即为所求.（2）如图 ，直线 OP 即为所求.（画法不唯一）5.如图是由 16 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为这个网格的格点，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求画图.（1）在图 1 中，画一个以 AB 为边的菱形;（2）在图 2 中，画一个以 AB 为边的矩形.解：（1）如图 ，四边形 ABCD 即为所求 .6.如图，AB 是半圆的直径，图 1 中，点 C 在半圆外；图 2中，点 C 在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图.（1）在图 1 中，画出 ABC 的三条高的交点；（2）在图 2 中，画出 ABC 中 A
4、B 边上的高（保留作图痕迹，不写作法）解：（1）如图 ，点 M 即为所求. （ 2）如图，CN 为AB 边上的高.7.图 1 和图 2 均是由相同的小正方形组成的网格图，点A、B 、C、D 均落在格点上. 请只用无刻度的直尺按下列要求画图.（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图 1，在格线 CD 上确定一点 Q,使 QA 与 QB 的长度之和最小；（2）如图 2，在四边形 ACBD 的对角线 CD 上确定一点P，使APC=BPC.解：（1）如图 ，点 Q 即为所求；（2）如图 ，APC=BPC,点 P 即为所求.8.已知O 及平行四边形 OABC, 仅用无刻度的直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）.（1）在图 1 中，以 AB 为边作ABD，使ABD 的面积与平行四边形 OABC 的面积相等. （2）在图 2 中，作一条弦使该弦平分 A B.解：（1）如图 所示.（2）如图所示 .9.如图，已知O 与 P 相交于 A,B 两点，且 AC,AB 分别是O，P 的直径，AC=2A B.仅用无刻度的直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）.