1、结论判断题1. 已知 y 是关于 x 的反比例函数，点 P(x1，y 1)，Q( x2，y 2)是反比例函数图象上的点，则下列结论正确的是( )A. x1 y1 x2y 2 B. x 1y2x 2y1C. D. x1x2y1y2x2x1y1y2D 【解析】y 是关于 x 的反比例函数，点 P(x1，y 1)，Q( x2，y 2)是反比例函数图象上的点，x 1y1x 2y2.又x 1，y 1，x 2，y 2都不等于 0， .x2x1y1y22. 二次函数 yax 2 bxc 的图象如图所示下列结论正确的是 ( )第 2 题图A. 3|a|c| 2|b|B. 3|a|c |2|b|C. 3|a|c
2、 |2|b|D. 3|a|c|2|b|C 【 解析】由函数图象可知 a0，c0，由对称轴 x 0，可知b2ab0，3| a|c |2|b |(3a2bc) ，当 x1 时，yabc 0，又x 1，解得 2ab0，则得b2a3a2bc 0，(3a2bc)0，3|a|c|2| b|.3. 如图，在 ABC 中，D 为 BC 上一点，EGBC ，分别交 AB，AD，AC于点 E，F ， G.若 AEAFAG43 5，则下列结论正确的是( )第 3 题图A. AEEB43B. EFFG43C. AFCG35D. BEFDCG435D 【解析】EG BC， ，设 k ，则AEBEAFFDAGGCAEBE
3、AFFDAGGCAEkBE ， AFkFD，AGkGC， k0，BE FDGCkBEkFDkGCAEAF AG，AEAF AG435, BEFDCG4 35.4. 如图，在ABC 中， CACB，以 BC 为边向外侧作正方形 BCDE，若记DAB 的度数为 ，则下列关于 值的说法正确的是( )第 4 题图A. ACBB. 45 90C. 视 ABC 的形状而定D. 与ABC 的形状无关D 【解析】四边形 BCDE 是正方形，BCDC，CACB，ACDC，ACD 为等腰三角形，设BACABCx ，CADCDAy，DABxy ，DABDACACBABC 180，DACACB BCDCDA180，
4、令DABy ACBx180，yACB 90y 180，得DAB(xy)90，DABx y，2DAB90，DAB45 ，即 值与ABC 的形状无关5. 对于函数 y(k1)x 24x 5k，下列说法正确的是 ( )A. 不论 k 为何值，图象一定经过(1 ，0)和(1，0)B. 不论 k 为何值，函数一定有最大值或最小值C. 当 x1时 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 k3D. 不论 k 为何值，图象与 x 轴一定有公共点D 【解析】A：令 k 1 时，函数 y4x4，则函数图象经过(1，0) ，不经过(1，0) ，故错误；B：令 k1 时，函数 y4x4，则函数的图象是一条直线
5、，函数没有最大值，也没有最小值，故错误；C：当 x1 时 y 随 x 的增大而增大，则 x 1，且 k10，解得 k3，故错 42（k 1）误；D：b 24ac(4) 24(k1)(5k )4(k 3) 20，所以图象与 x 轴一定有公共点，故正确6. 下列关于一元二次方程 x2bx c0 的四个命题：当 c0， b0 时，这个方程一定有两个不相等的实数根；当 c0 时，若 p 是方程 x2bxc 0 的一个根，则 是方程1pcx2bx10 的一个根；若 c0，则一定存在两个实数 mn，使得 m2mbc0n 2nbc；若 p，q 是方程的两个实数根，则 pq ，b2 4c其中是假命题的序号是(
6、 )A. B. C. D. D 【解析】当 c0，b 0 时， b 20， 方程一定有两个不相等的实数根，是真命题；若 p 是方程 x2bxc0 的一个根，p2bpc0，1 0，又c0， 是方程 cx2bx10 的一bpcp21p个根，是真命题；当 c0 时，抛物线 y x2bxc 开口向上，与 y 轴交于负半轴，则当 m0n 时，m 2mbc0n 2nbc ，是真b2命题；若 p，q 是方程的两个实数根，则 pqb，pqc，( pq)2(p q)2 4pqb 24c ，则| pq| ，是假命题b2 4c7. 一次函数 yaxb、二次函数 yax 2bx (其中 a0)和反比例函数y (k0)
7、在同一直角坐标系中的图象如图所示， A 点的坐标为( 2，0)，kx则下列结论中正确的是( )第 7 题图A. b2ak B. ab0C. ak0 D. abkC 【 解析】逐项分析如下：逐项分析 正误根据图象知，一次函数与二次函数的交点 A 的坐标为( 2，0)，2ab0，b2a.抛物线开口向上，则 a0，x 0. 反b2a比例函数图象经过第一、三象限，k0，2ak2a，即 b0， b2a，ba0 ，故 B 选项错误 观察二次函数 yax 2bx 和反比例函数 y 的kx图象知，当 x 1 时，b2a2a2aykaba2aa，即k0，k0，ak0，故 C 选项正确k0，b2a，bkb，即bk
8、2a，abk 不成立，故 D 选项错误8. 如图，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 上的动点( 不与点 B、C 重合) ，连接 DE，过点 D 作 FDED，并使 FDED，连接 CF，EF，下列角的大小比较中，一定正确的是( )第 8 题图A. ADFCDEB. DCF DFCC. DFC ADFD. DECBEFB 【 解析】如解图，连接 AF，BD.四边形 ABCD 是正方形，DADC ， BADADCBCDABC90，EDFADC90，FDA EDC，故 A 错误；在ADF 和 CDE 中，DADC ， FDAEDC，DF DE，ADFCDE，DAF DCE90，DAF BAD18
9、0， B、A、F 共线，FBEFDE180，F、B、E、D 在以 EF 为直径的圆上，BFEBDE，DFCEFC45，ADFBDEEDCBDEADF BFE45 ，当EFC EFB 时，DFC ADF，故选项 C 错误；DEC45BDE， BEF90BFE 90BDE，当BDE22.5时， BEFDEC，故选项 D 错误；DE DC ，在DFC 中，DF DE， DFDC，DCFDFC，故选项 B 正确第 8 题解图9. 如图，在矩形 ABCD 中，BCx ，CDy，y 与 x 满足反比例函数关系，如图所示，且等腰 RtAEF 的斜边 EF 过 C 点，M 为 EF 的中点，则下列结论正确的是
10、( )A. 当 x3 时，EC EMB. 当 y9 时，ECEMC. 当 x 增大时，EC CF 的值增大D. 当 y 增大时， BEDF 的值不变第 9 题图D 【解析】等腰 RtAEF 的斜边 EF 过 C 点，M 为 EF 的中点，四边形ABCD 为矩形， BEC 和DCF 都是直角三角形；观察反比例函数图象得x3 时，y3，则反比例函数的解析式为 y ，此时9xBCCD 3，CE BC3 ，CF CD3 ，C 点与 M 点重合，2 2 2 2则 ECEM ，A 错误；当 y9 时，x1，即BC1，CD9，EC ，CF9 ，EF10 ，EM 5 ， ECE2 2 2 2M， B 错误；E
11、CCF x y2 xy18，EC CF 为定值， C 错误；2 2BEDFBC CDxy9，即 BEDF 的值不变， D 正确10. 如图，在矩形 ABCD 中，AB3，CB2，点 E 为线段 AB 上的动点，将CBE 沿 CE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，则下列结论：当 E 为线段 AB 的中点时，AF CE；当 E 为线段 AB 的中点时，AF ；95当 A、F 、 C 三点共线时，AE ；13 2133当 A、F 、 C 三点共线时，CEF AEF.正确的是_(写出所有正确结论的序号)第 10 题图 【解析】如解图中，当 AEEB 时，AEEB EF，EAFEFA，CEFCEB
12、，BEFEAFEFA， BECEAF ， AFEC，故正确；如解图，作 EMAF 于点M，则 AMFM，在 RtECB 中，EC ，AMEB90， EAMCEB，CEB22 （32）2 52EAM， ， ，AM ， AF2AM ，故正确；EBAMECAE32AM523291095如解图 中，当 A、F、C 共线时，在 RtABC 中，AB3，CB2，AC ，设 AEx.则AB2 CB2 13EBEF3x，AFACFC 2，在 RtAEF 中，13AE2AF 2EF 2，x 2( 2) 2(3x) 2，x ， AE1313 2133，故 正确；若CEF AEF，则 EAFECF ECB30，13 2133显然不符合题意，故错误，综上所述，结论正确的序号为.第 10 题解图