1、2019 年山东省潍坊市诸城市辛兴初中中考数学模拟试卷一、选择题：（本大题 8 个小题）以下每个小题均给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.125 的算术平方根是（ ）A5 B C5 D52函数 y 中自变量的取值范围是（ ）Ax0 Bx2 Cx2 Dx 23某市在今年 4 月份突遇大风，冰雹灾害性天气，造成直接经济损失 5 000 万元5 000万元用科学记数法表示为（ ）A5000 万元 B510 2 万元 C510 3 万元 D510 4 万元4实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b| a 的结果是
2、（ ）A2a+b B2a Ca Db5已知：如图，四边形 ABCD 是O 的内接正方形，点 P 是劣弧 上不同于点 C 的任意一点，则BPC 的度数是（ ）A45 B60 C75 D906下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D7某班共有学生 49 人一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半若设该班男生人数为 x，女生人数为 y，则下列方程组中，能正确计算出 x、y 的是（ ）A BC D8 某地旱情严重该地 10 号，15 号的人日均用水量的变化情况如图所示若该地 10 号，15 号的人均用水量
3、分别为 18 千克和 15 千克，并一直按此趋势直线下降当人日均用水量低于 10 千克时，政府将向当地居民送水那么政府应开始送水的号数为（ ）A23 B24 C25 D26二、填空题：（本大题 8 个小题在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上）9分解因式：xy 22xy+ x 10如图，在ABC 中，ADBC 于 D请你再添加一个条件，就可以确定ABC 是等腰三角形你添加的条件是 11一组数据 1，6，x，5，9 的平均数是 5，那么这组数据的中位数是 12不等式组 的解是 15数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1例如把（3，2）放入其中
4、，就会得到 32+（ 2）+18现将实数对（2，3）放入其中得到实数 m，再将实数对（m ，1 ）放入其中后，得到的实数是 16如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 17已知：如图，ABC 中，过 AB 的中点 F 作 DEBC，垂足为 E，交 CA 的延长线于点D若 EF3， BE4， C45，则 DF：FE 的值为 18如图，二次函数 yax 2+bx+c（a0） 图象的顶点为 D，其图象与 x 轴的交点 A、B的横坐标分别为1、3，与 y 轴负半轴交于点 C下面三个结论：2a+b0；a+b+ c0 ；只有当 a 时，ABD 是等腰直角三角形
5、；那么，其中正确的结论是 （只填你认为正确结论的序号）三、解答题：（本大题 5 个小题，解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤.）19 （1）化简求值： ，其中 x（2）计算：2 2+ +（ 2007） 04sin45（3）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1，2，3 后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字 1，2，3，4，5，6 的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加若两人的数字之和小于 7，则甲获胜；否则，乙获胜请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结
6、果都列举出来；这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平20已知：如图，在平面直角坐标系 xoy 中，一次函数 y x+3 的图象与 x 轴和 y 轴交于A、B 两点，将 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90后得到A OB（1）求直线 AB的解析式；（2）若直线 AB与直线 AB 相交于点 C，求 SA BC： SABO 的值21某商场将某种商品的售价从原来的每件 40 元经两次调价后调至每件 32.4 元（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价 0.2 元，即可多销售 10 件若该商品原来每月可销售 500件，那么两次调价
7、后，每月可销售该商品多少件？22已知；如图，在ABC 中，ABBC ，ABC90 度 F 为 AB 延长线上一点，点 E在 BC 上，BE BF，连接 AE、EF 和 CF（1）求证：AECF；（2）若CAE30，求EFC 的度数23已知：如图，二次函数 yx 2+（2k 1）x+k+1 的图象与 x 轴相交于 O、A 两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点 B，使锐角AOB 的面积等于 3求点 B 的坐标；（3）对于（2）中的点 B，在抛物线上是否存在点 P，使POB90？若存在，求出点 P 的坐标，并求出POB 的面积；若不存在，请说明理由参考答案一
8、、选择题：（本大题 8 个小题）以下每个小题均给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.1 【解答】解：5 的平方是 25，25 的算术平方根是 5故选：A2 【解答】解：根据题意得：x20，解得 x2故选：B3 【解答】解：5 000510 3（万元） 故选：C4 【解答】解：由数轴上各点的位置可知：a0b|a +b|aa+bab故选：D5 【解答】解：如图，连接 OB、OC，则BOC90，根据圆周角定理，得：BPC BOC45故选：A6 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、
9、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选：C7 【解答】解：根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得 x1 y，即 y2（x 1） ；根据某班共有学生 49 人，得 x+y49 列方程组为 故选：D8 【解答】解：设号数为 x，用水量为 y 千克，直线解析式为 ykx +b根据题意得 ，解之得 ，所以直线解析式为 y ，当 y10 时，有 ，解之得 x ，根据实际情况，应在 24 号开始送水故选：B二、填空题：（本大题 4 个小题在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上）9 【解答】解：xy 22xy+ x，x（y 22y+1） ，x（y1） 21
10、0 【解答】解：添加的条件是 BDCDBDCD，ADBC，AD 是公共边，ABDACD，ABACABC 是等腰三角形证明三角全等的方法有很多，所以可添加的条件也有很多，答案不唯一故填 BDCD11 【解答】解：根据平均数的定义可知，x2516594，这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是 5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 5故答案为：512 【解答】解：解不等式，得x4，解不等式 ，得x ，不等式组的解集是x415 【解答】解：由（a，b）a 2+b+1，得（2，3）（2） 2+3+18，所以，m8，（m，1）（8，1）8 2+1+166，故答案为：6616 【解答
11、】解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：1，2，2；左视图有两列，每列的方块数分别是：2，1；俯视图有三列，每列的方块数分别是：1，2，2；因此总个数为 1+2+25 个故答案为：517 【解答】解：如图，过点 A 作 AGDEBEF BGA，AGCDECEF：AG BF：BABE ： BG，AG：DE CG：CE F 是 AB 的中点， EF3，BE 4，AG6，BG8DEBC，C45，AGCG6EG4，EC10DE10DF7DF：FE7：3故答案为：7：318 【解答】解：图象与 x 轴的交点 A，B 的横坐标分别为1，3，AB4，对称轴 x 1，
12、即 2a+b0故选项正确；由抛物线的开口方向向上可推出 a0，而 1，b0，对称轴 x1，当 x1 时，y 0，a+b+c0故选项错误；要使 ABD 为等腰直角三角形，必须保证 D 到 x 轴的距离等于 AB 长的一半；D 到 x 轴的距离就是当 x1 时 y 的值的绝对值当 x1 时，ya+b+ c，即|a +b+c|2，当 x1 时 y0，a+b+c2，又图象与 x 轴的交点 A，B 的横坐标分别为1，3，当 x1 时 y0，即 ab+c 0，x3 时 y0，即 9a+3b+c0，解这三个方程可得：b1，a ，c ，故选项正确故答案为： 五、解答题：（本大题 5 个小题，解答时每小题都必须
13、给出必要的演算过程或推理步骤.）19 【解答】解：（1） 当 x 时，原式 ；（2）2 2+ +（ 2007） 04sin454+2 +14 3；（3） 两人所得的数字之和的所有结果如图：这个游戏不公平由图可知，所得结果大于 7 的情况只有 6 中，即概率为 ，很明显不公平；要使游戏公平，可使两数和为 620 【解答】解：（1）根据 y x+3，解得点坐标 A（4，0） ，B（0，3） ，即OA4， OB 3，OAOA 4，OB OB 3，A（0，4） ，B（3，0） ，设直线 AB 的解析式为 ykx+b，则 ，解得 ，直线 AB 的解析式为 y +4；（2）解方程组 ，求得两直线交点坐标，
14、得 C（ ， ） ，S A BC 1 ，S ABO 43 6， 21 【解答】解：（1）设这种商品平均降价率是 x，依题意得：40（1x） 232.4，解得：x 10.110% ，x 21.9（舍去） ；故这个降价率为 10%；（2）降价后多销售的件数：（4032.4）0.2 10380 ，两次调价后，每月可销售该商品数量为：380+500880（件） 故两次调价后，每月可销售该商品 880 件22 【解答】 （1）证明：在ABE 和CBF 中， ，ABE CBF（SAS） AECF（2）解：ABBC，ABC90，CAE30，CABACB （18090）45，EAB453015ABE CBF，
15、EAB FCB15BEBF，EBF 90，BFE FEB45EFC1809015453023 【解答】解：（1）yx 2+（2k 1）x+k+1 过（0， 0） ，k+10，k 1，yx 23x（2）设 B（x 0，y 0） ，yx 23x 的对称轴为直线 xx 0 ，y 00，易知：A（3，0） ，即 OA3 ，又 OA|y0|3y 02当 y02 时，2x 023x 0，解得，x 02，x 01（舍去） ；B（2，2） ；（3）当 B（2，2）时，直线 OB 的解析式为 yx，B0PO ，直线 0P 的解析式为 yx ，两函数相交P 1（0，0）舍去，P 2（4，4） ；由勾股定理算出 OB2 ， OP4 ，SOPB 2 4 8