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2019年北京市房山区(京改版)中考数学二模试卷及答案(PDF版)

1、1房 山 区 2019年 二 模 检 测 试 卷九 年 级 数 学 学 科一 、 选 择 题 ( 本 题 共 16 分 , 每 小 题 2 分 )下 面 各 题 均 有 四 个 选 项 , 其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 意 的 1. 右 图 是 某 个 几 何 体 的 展 开 图 , 该 几 何 体 是A 圆 锥 B 圆 柱 C 三 棱 柱 D 四 棱 锥2 . 实 数 a, b, c, d 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 , 则 正 确 的 结 论 是A 0bc B 0a d C a c D 2b3.方 程 组 3 26x yx y -+, 的 解 为A

2、 15xy , B -17xy , C 24xy , D -28xy ,4 . 如 图 , 点 O为 直 线 AB上 一 点 , OC OD. 如 果 1=35, 那 么 2的 度 数 是A 35 B 45C 55 D 655 . 下 列 图 形 中 , 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是A B C D6 . 北 京 故 宫 博 物 院 成 立 于 1925年 10月 10日 , 是 在 明 朝 、 清 朝 两 代 皇 宫 及 其 宫 廷 收 藏 的 基础 上 建 立 起 来 的 中 国 综 合 性 博 物 馆 , 每 年 吸 引 着 大 批 游 客 参 观 游

3、 览 下 图 是 从 2012年 到2017年 每 年 参 观 总 人 次 的 折 线 图 根 据 图 中 信 息 , 下 列 结 论 中 正 确 的 是A. 2012年 以 来 , 每 年 参 观 总 人 次 逐 年 递 增B. 2014年 比 2013年 增 加 的 参 观 人 次 不 超 过 50万C. 2012年 到 2017年 这 六 年 间 , 2017年 参 观总 人 次 最 多D. 2012年 到 2017年 这 六 年 间 , 平 均 每 年 参 观总 人 次 超 过 1600万2 1 DC BA O27. 如 图 , DEF是 ABC 经 过 某 种 变 换 后 得 到 的

4、 图 形 ABC 内 任 意 一 点 M的 坐 标 为( x , y ) , 点 M 经 过 这 种 变 换 后 得 到 点 N, 点 N的 坐 标 是A y, x( - ) B x, y ( )C x,y( ) D x, y( )8 . 如 图 , 以 40m s的 速 度 将 小 球 沿 与地 面 成 30角 的 方 向 击 出 时 , 小 球 的飞 行 路 线 将 是 一 条 抛 物 线 如 果 不 考虑 空 气 阻 力 , 小 球 的 飞 行 高 度 h( 单位 : m) 与 飞 行 时 间 t( 单 位 : s)之 间 具 有 函 数 关 系 220 5h t t 下 列 叙 述 正

5、 确 的 是A 小 球 的 飞 行 高 度 不 能 达 到 15mB 小 球 的 飞 行 高 度 可 以 达 到 25mC 小 球 从 飞 出 到 落 地 要 用 时 4sD 小 球 飞 出 1s时 的 飞 行 高 度 为 10m二、填空题(本题共16分,每小题2分)9 . 若 正 多 边 形 的 一 个 外 角 是 45 , 则 该 正 多 边 形 的 内 角 和 为 .1 0 . 若 1 x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 , 那 么 实 数 x的 取 值 范 围 是 .1 1 . 比 较 大 小 : 5 1 1.( 填 “ ” “ ” 或 “ ” )1 2 . 如 图 , 在 O 中

6、 , , 50OA BC AOB ,则 ADC = 1 3 . 右 图 是 一 个 可 以 自 由 转 动 的 转 盘 , 转 盘 分 成 6个 大 小 相 同 的 扇 形 , 颜色 分 为 红 、 绿 、 黄 三 种 颜 色 指 针 的 位 置 固 定 , 转 动 的 转 盘 停 止 后 ,其 中 的 某 个 扇 形 会 恰 好 停 在 指 针 所 指 的 位 置 ( 指 针 指 向 两 个 扇 形 的交 线 时 , 当 作 指 向 右 边 的 扇 形 ) . 转 动 一 次 转 盘 后 , 指 针 指 向 颜色 的 可 能 性 大 .1 4 . 如 图 , 在 矩 形 ABCD中 , M为

7、 BC边 上 一 点 , 连 接 AM, 过 点 D作DE AM, 垂 足 为 E 若 DE=DC=1 , AE=2 EM, 则 BM的 长 为 1 5 . 某 校 进 行 篮 球 联 赛 , 每 场 比 赛 都 要 分 出 胜 负 , 每 胜 1场 得 2 分 , 负1场 得 1分 如 果 某 队 在 比 赛 中 得 到 16分 , 那 么 这 个 队 胜 负 场 数可 以 是 .( 写 出 一 种 情 况 即 可 )1 6 . 在 1 7 月 份 , 某 种 水 果 的 每 斤 进 价 与 每 斤 售 价 的 信 息 如 图 所 示 , 则 出 售 该 种 水 果 每 斤 利润 最 大 的

8、 月 份 是 月 份 .3三 、解答题(本题共68分,第1722题,每小题5分,第2326题,每小题6分,第27,第28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 阅 读 下 面 材 料 :小 明 遇 到 一 个 问 题 : 如 图 , MON, 点 A在 射 线 OM上 , 点 B在 MON内 部 , 用 直 尺和 圆 规 作 点 P, 使 点 P同 时 满 足 下 列 两 个 条 件 (要 求 保 留 作 图 痕 迹 , 不 必 写 出 作 法 ):a.点 P到 A, B两 点 的 距 离 相 等 ;b.点 P到 MON的 两 边 的 距 离 相 等 .小 明 的 作

9、法 是 :1 连 接 AB, 作 线 段 AB的 垂 直 平 分 线 交 AB于 E, 交 ON于 F;2 作 MON的 平 分 线 交 EF于 点 P. 所 以 点 P即 为 所 求 .根 据 小 明 的 尺 规 作 图 过 程 ,( 1) 使 用 直 尺 和 圆 规 , 补 全 图 形 ;( 2) 证 明 : EF垂 直 平 分 线 段 AB , 点 P在 直 线 EF上 , PA= . OP平 分 MON, 点 P到 MON的 两 边 的 距 离 相 等 ( )( 填 推 理 的 依 据 ) .所 以 点 P即 为 所 求 .18. 1118 2cos45 1 23 19. 已 知 4

10、3x y , 求 代 数 式 2 2( 2 ) ( )( ) 2x y x y x y y 的 值 1 7 月 某 种 水 果 进 价 统 计 图 1 7 月 某 种 水 果 售 价 统 计 图420. 已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 mx2+nx-2=0.( 1) 当 n=m-2时 , 利 用 根 的 判 别 式 判 断 方 程 根 的 情 况 ;( 2) 若 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , 写 出 一 组 满 足 条 件 的 m, n的 值 , 并 求 出 此 时 方 程 的根 .21. 如 图 , 菱 形 ABCD的 对 角 线 交 于 点 O, DF

11、AC, CF BD.( 1) 求 证 : 四 边 形 OCFD是 矩 形 ;( 2) 若 AD=5, BD=8, 计 算 tan DCF的 值 22. 如 图 , ABC是 O的 内 接 三 角 形 , ACB 4 5 , AOC=1 5 0 , 过 点 C作 O的 切 线 交 AB的 延 长 线 于 点 D.( 1 ) 求 证 : CD=CB;( 2 ) 如 果 O 的 半 径 为 2, 求 AC 的 长 .23. 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 , 函 数 ( 0)ky xx 的 图 象 G与 直 线 l: 7y x 交 于A( 1, a) , B两 点 ( 1) 求 k的 值

12、;( 2) 记 图 象 G在 点 A, B之 间 的 部 分 与 线 段AB围 成 的 区 域 ( 不 含 边 界 ) 为 W. 点 P在 区域 W内 , 若 点 P的 横 纵 坐 标 都 为 整 数 ,直 接 写 出 点 P的 坐 标 .524. 如 图 , 在 ABC中 , ABC 90 , CAB 30 ,AB 4.5cm.D是 线 段 AB上 的 一 个 动 点 , 连 接 CD, 过 点D作 CD的 垂 线 交 CA于 点 E.设 AD=xcm, CE=ycm. ( 当 点 D与 点 A或 点 B重合 时 , y的 值 为 5.2)探 究 函 数 y随 自 变 量 x的 变 化 而

13、变 化 的 规 律 .( 1) 通 过 取 点 、 画 图 、 测 量 , 得 到 了 x与 y的 几 组 对 应 值 , 如 下 表 :x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5y/cm 5.2 4.8 4.4 4.0 3.8 3.6 3.5 3.6 5.2( 要 求 : 补 全 表 格 , 相 关 数 值 保 留 一 位 小 数 )( 2) 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 xOy, 描 出以 补 全 后 的 表 中 各 对 对 应 值 为 坐 标 的 点 ,画 出 该 函 数 的 图 象 ;( 3) 结 合 画 出 的 函 数 图 象 , 解 决问 题 : 当

14、 CE=2AD 时 , AD的 长 度 约 为 cm( 结 果保 留 一 位 小 数 ) 25. 某 校 要 从 小 明 和 小 亮 两 名 运 动 员 中 a.挑 出 一 人 参 加 立 定 跳 远 比 赛 , 学 校记 录 了 二 人 在 最 近 的 6次 立 定 跳 远选 拔 赛 中 的 成 绩 (单 位 : cm), 并 进行 整 理 、 描 述 和 分 析 . 下 面 给 出 了部 分 信 息 .b.小 亮 最 近 6次 选 拔 赛 成 绩 如 下 :250 254 260 271 255 240c.小 明 和 小 亮 最 近 6次 选 拔 赛 中 成 绩 的 平 均 数 、 中 位

15、 数 、 方 差 如 下 :平 均 数 中 位 数 方 差小 明 252 252.5 129.7小 亮 255 m 88.7根 据 以 上 信 息 , 回 答 下 列 问 题 :( 1) m= ;( 2) 历 届 比 赛 表 明 : 成 绩 达 到 266cm就 有 可 能 夺 冠 , 成 绩 达 到 270cm就 能 打 破 纪 录 ( 积 分加 倍 ) , 根 据 这 6次 选 拔 赛 成 绩 , 你 认 为 应 选 ( 填 “ 小 明 ” 或 “ 小 亮 ” ) 参 加 这 项比 赛 , 理 由 是 . ( 至 少 从 两 个不 同 的 角 度 说 明 推 断 的 合 理 性 )626.

16、 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 , 已 知 点 A( 0 , 2 ) , B( 2 , 2 ) , 抛 物 线 F: 2 22 2y x mx m .来 源 :Z.xx.k.Com( 1 ) 求 抛 物 线 F的 顶 点 坐 标 (用 含 m 的 式 子 表 示 );( 2 ) 当 抛 物 线 F 与 线 段 AB有 公 共 点 时 ,直 接 写 出 m的 取 值 范 围 .27. 如 图 , 在 ABC中 , ACB=90 , B=4 BAC. 延 长 BC到 点 D, 使 CD=CB, 连 接AD, 过 点 D作 DE AB于 点 E, 交 AC于 点 F.(1) 依 题 意

17、补 全 图 形 ;(2) 求 证 : B=2 BAD;(3) 用 等 式 表 示 线 段 EA, EB和 DB之 间 的 数 量 关 系 , 并 证 明 .2 8 . 对 于 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 的 点 P和 C, 给 出 如 下 定 义 : 若 C上 存 在 点 A, 使 得 APC=30, 则 称 P为 C 的 半 角 关 联 点 .当 O的 半 径 为 1时 ,( 1) 在 点 D( 12 , -12 ) , E( 2, 0) , F( 0, 32 ) 中 , O的 半 角 关 联 点 是 _;( 2) 直 线 l: 3 23y x 交 x轴 于 点 M, 交 y轴 于

18、 点 N, 若 直 线 l上 的 点 P( m, n)是 O的 半 角 关 联 点 , 求 m的 取 值 范 围 .房 山 区 2018-2019学 年 度 第 二 学 期 期 末 检 测 试 卷 答 案九 年 级 数 学一 、 选 择 题 ( 本 题 共 16 分 , 每 小 题 2 分 )题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 D B A C D C B C二 、 填 空 题 (本 题 共 16 分 , 每 小 题 2分 )9. 1080; 10. 1x ;11. ; 12.25 ;13. 红 ; 14. 2 55 ;15. 略 ; 16. 4 .三 、解答题(本题共68分,第172

19、2题,每小题5分,第2326题,每小题6分,第27,第28题,每小题7分17. ( 1) 2 分( 2) PB 3 分角 平 分 线 上 的 点 到 角 两 边 的 距 离 相 等5 分1 8 . 原 式 = 23 2+3-2 + 2-12 4 分=3 2 +2 5 分1 9 . 原 式 =x2 -4 xy+4 y2 - x2 +y2 -2 y2 2 分=3 y2 -4 xy 3 分当 4 x=3 y时原 式 =3 y2 -3 y2 =0 5 分2 0 . ( 1 ) =n2 +8 m 1 分当 n=m-2 时 , =(m+2 )2 0 2 分 方 程 有 两 个 实 根 3 分( 2 ) 略

20、 5 分2 1 .(1 )证 明 : DF AC,CF BD 四 边 形 OCFD是 平 行 四 边 形 1 分 四 边 形 ABCD是 菱 形 AC BD DOC=9 0 四 边 形 OCFD是 矩 形 2 分( 2 ) 四 边 形 ABCD是 菱 形 AD=CD AD=5 CD=5 3 分 菱 形 ABCD两 条 对 角 线 交 于 O OD=OB=12BD OD=4 四 边 形 OCFD是 矩 形 OD=CF 在 Rt CFD中 , CF+DF=CD DF=3 4 分 tan DCF=ii tan DCF=34 5 分22. ( 1) 证 明 : 连 结 OB. AB AB , ACB

21、4 5 , 2 90AOB ACB , 1 分 OA=OB, 45OAB OBA AOC=1 5 0 , 60COB OC=OB, OCB是 等 边 三 角 形 , 2 分 60OCB OBC , 75CBD , CD是 O 的 切 线 , 90OCD OCB BCD , 30BCD , 75D CBD , CD=CB. 3 分( 2 ) 解 : 过 点 B作 BE AC于 点 E, OCB是 等 边 三 角 形 , 2BC OC , ACB 4 5 , 1CE BE , 4 分 BC BC , BOC 6 0 , 1 302EAB BOC , tan BEEAB AE , 3 13 AE ,

22、 3AE , 3 1AC AE CE , 5 分23. ( 1) 6k 3 分( 2) ( 2,4) , ( 3,3) , ( 4,2) 6 分24. 答 案 不 唯 一 , 如 :(1)x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5y/cm 5.2 4.8 4.4 4.0 3.8 3.6 3.5 3.6 4.0 5.2 2 分(2)略 . 4 分(3) 1 .9 6 分25. ( 1) 254.5 2 分( 2) 略 6 分26. ( 1) ( m, -2) 2 分( 2) -2 2m m 0, 4 6 分27.( 1) 补 全 图 形 如 图 ; 2 分( 2) 证

23、明 : ACB=90 , CD=CB, AD=AB. BAD=2 BAC. B=4 BAC, B=2 BAD. 4 分( 3) 解 : EA=EB+DB. 5 分证 明 : 在 EA上 截 取 EG=EB, 连 接 DG. DE AB, DG=DB. DGB= B. B=2 BAD, DGB=2 BAD. DGB= BAD+ ADG, BAD= ADG. GA=GD. GA=DB. EA=EG+AG=EB+DB. 7 分28. (1)D、 E 2 分(2) ( 2 3,0), (0,2)M N 3 分以 O为 圆 心 ,ON长 为 半 径 画 圆 , 交 直 线 MN 于 点 G,可 得 m0 4 分设 小 圆 O与 y轴 负 半 轴 的 交 点 为 H,连 接 OG, HG M( 2 3 , 0) , N( 0,2) OM=2 3, ON=2,tan OMN= 33 OMN=30, ONM=60 OGN是 等 边 三 角 形 GH y轴 , 点 G的 纵 坐 标 为 -1, 代 入 3 23y x 可 得 , 横 坐 标 为 3 , m 3 6 分 3 m0 7 分