1、10.5 分式方程第 1 课时分式方程及其解法练习一、选择题1下列方程属于分式方程的是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A. 50 B. 201 4x23 3x 1x2C3 x2 x30 D. x1x52把分式方程 2 的两边同乘( x3)，约去分母，得( )1x 3 1 x3 xA1(1 x)2 B1(1 x)2C1(1 x)2( x3) D1(1 x)2( x3)32018株洲 关于 x 的分式方程 0 的解为 x4，则常数 a 的值为( )2x 3x aA1 B2 C4 D104已知关于 x 的方程 1 的根是正数，则实数 a 的取值范围是( )x ax 3A a0 且 a3 B
2、 a0C a3 D a3 且 a3二、填空题5方程 的解是_2x 2 1x6若代数式 与 的值相等，则 x_6x 2 4x7若代数式 的值与 2 互为相反数，则 x 的值为_x 5x 1三、解答题8解方程：(1) ； (2) 3 ；3x 1 2x 1 2x 2 1 x2 x(3) 1； (4) .1x 1 32x 2 14x 8 4x 103x 24链 接 听 课 例 2归 纳 总 结9已知关于 x 的分式方程 2 的解是正数，求 m 的取值范围3xx 6 mx 6规律探究题 先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知：方程 x 1 的解是 x12， x2 ；1x 12 12方程 x 2 的解是
3、x13， x2 ；1x 23 13方程 x 3 的解是 x14， x2 ；1x 34 14方程 x 4 的解是 x15， x2 .1x 45 15问题：观察上述方程及其解，猜想出方程 x 10 的解1x 1011参考答案课堂达标1答案 B2答案 D3解析 D 把 x4 代入方程 0，得 0，解得 a10.故选 D.2x 3x a 24 34 a4解析 D 方程两边都乘(x3)，得 xa3x，解得 x .3 a2原分式方程的根是正数， 0，且 3，3 a2 3 a2解得 a3 且 a3.故选 D.5答案 x26答案 4解析 由题意得 ，两边同时乘 x(x2)，得 6x4(x2)，解得 x4.经检
4、验，6x 2 4xx4 是原分式方程的根7答案 1解析 根据题意，得 2.x 5x 1去分母，得 x52(x1)化简，得 3x3.解得 x1.经检验，x1 是原方程的解8解：(1)去分母，得 3(x1)2(x1)解得 x5.经检验，x5 是原方程的解(2)方程两边同乘(x2)，得 23(x2)x1.去括号，得 23x6x1.移项、合并同类项，得 2x3.化简，得 x .经检验，x 是原方程的解32 32(3)去分母，得 232(x1)，解得 x .12检验：当 x 时，左边 2，右边 12，左边右边，12 112 1 3212 2x 是原方程的解12(4)去分母，得143x43(x8)10x.
5、解得 x .245检验：当 x 时，3x(x8)0，245x 是原分式方程的解2459解：原分式方程去分母，得 3x2(x6)m，3x2x12m，xm12.将 xm12 代入最简公分母可知：m1260，m18.分式方程的解是正数，m120，m12，m 的取值范围为 m12 且 m18.素养提升解：观察方程的形式特点可将方程变形为x 2 ，x 3 ，1x 12 1x 13x 10 可变形为 x 11 ，1x 1011 1x 111所以它的解是 x111，x 2 .111点评 解答此类型问题的关键是从前面的具体例子中找出规律，此题的一般规律是方程 x n (n 为整数，且 n1)的解是 x1n1，x 2 .当 n10 时，1x nn 1 1n 1x 10 的解为 x111，x 2 .1x 1011 111