1、力与物体的平衡考试大纲要求 考纲解读1. 滑动摩擦、静摩擦、滑动摩擦因数2. 形变、弹性、胡克定律 3. 矢量和标量 4.力的合成和分解 5.共点力的平衡 高考着重考查的知识点有：力的合成与分解、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试热点问题此外，基础概念与实际联系也是当前高考命题的一个趋势考试命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.纵观近几年高考试题，预测 2019 年物理高考试题还会考：1、高考对本章内容着重
2、考查的知识点有弹力和摩擦力的概念及其在各种状态下的表现形式、力的合成与分解等，对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有热点问题。题型通常为选择题，分值一般为 6 分。2、以生活中的实际问题为背景考查静力学的知识将会加强，在今年届高考复习中应特别关注建立物理模型能力的培养。考向 01 三种常见力：重力、弹力和摩擦力1.讲高考（1）考纲要求高考着重考查的知识点有：重力、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式；弹力、摩擦力的产生条件、方向判断及大小计算。（2）命题规律这部分知识单独考查一知识点的试题很少，大多数情况都是同时涉及几个知识点，而且都是与牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，此外
3、，基础概念与实际联系与是当前高考命题的一个趋势。特别注 重物理思维与物理能力的考核案例 1如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动，以 x 表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图像可能正确的是（ ）A. B. C. D. 【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标 I 卷）【答案】 A【点睛】牛顿运动定律是高中物理主干知识，匀变速直线运动规律贯穿高中物理。案例 2 【2017新课标卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80c
4、m 的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）： （ ）A86 cm B 92 cm C 98 cm D 104 cm【答案】B【考点定位】胡克定律、物体的平衡【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，再根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解；如果物体受到三力处于平衡状态，可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据正弦定理列式求解。前后两次始终处于静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时
5、，绳与竖直方向的夹角跟着改变。案例 3 【2016海南卷】如图，在水平桌面上放置一斜面体 P，两长方体物块 a 和 b 叠放在 P 的斜面上，整个系统处于静止状态。若将 a 和 b、 b 与 P、 P 与桌面之间摩擦力的大小分别用 f1、 f2和 f3表示。则： （ ）A f1=0， f20， f30 B f10， f2=0， f3=0C f10， f20， f3=0 D f10， f20， f30【答案】C【解析】对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故 f3=0；再将 a 和 b 看成一个整体，a、 b 整体有相对斜面向下运动的趋势，故 b 与 P 之间有摩擦力，即 f20；再
6、对 a 受力分析可知， a 相对于 b 有向下运动的趋势， a 和 b 之间存在摩擦力作用，即 f10。选项 C 正确。【考点定位】共点力的平衡、整体法、隔离法【名师点睛】“整体隔离法”是力学中的重要方法，一定要熟练掌握，注意对于由多个物体组成的系统，不涉及内力时优先考虑以整体为研究对象。2讲基础（1）重力：涉及到重力问题时，最容易出错的是，把重力忘掉了。（2）弹力产生条件：直接接触；弹性形变大小：弹簧弹力 F=kx，其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解。方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过球心，绳的作用力一定沿绳，杆的作用力不一定沿
7、杆。特别提醒：绳只能产生拉力，杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，在分析竖直平面内的圆周运动时应该注意两者的区别。3.摩擦力产生条件：接触且挤压接触面粗糙有相对运动或者相对运动趋势大小：滑动摩擦力大小 ,与接触面的面积和物体运动速度无关；静摩擦力大小根据牛顿运动NfF定律或平衡条件求解。方向：沿接触面的切线方向，并且与 相对运动或相对运动趋势方向相反3讲典例案例 1 如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与摩擦） ，下悬重力为 G 的物体。设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率为 v 逆时针转动，则（ ）A人对重物做功功率为 GvB人
8、对传送带的摩擦力大小等于 G，方向水平向右C人对传送带的摩擦力对传送带不做功D人对传送带做功的功率大小为 Gv【答案】 D【解析】【详解】【点睛】通过在力的方向上有无位移判断力是否做功人的重心不动，则知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡根据恒力做功功率公式可以求得人对传送 带做功功率为 P=Fv 【趁热打铁】如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部爬到 a 处，下列说法正确的是( )A在 a 点碗对蚂蚁的作用力大于在 b 点碗对蚂蚁的作用力B在 a 点碗对蚂蚁的作用力和在 b 点碗对蚂蚁的作用力都指向半球形碗的球心C在 a 点碗对蚂蚁的作用力等于在 b 点碗对蚂蚁的作用力D蚂蚁在
9、a 点受到的合力大于在 b 点受到的合力【答案】 C【解析】【详解】D、蚂蚁缓慢上爬，可以认为蚂蚁处于平衡状态，则合力始终为零，选项 D 错误。A、B、C、在 a 点和 b 点，碗 对蚂蚁的作用力都等于蚂蚁的重力，所以在 a 点碗对蚂蚁的作用力等于在 b点碗对蚂蚁的作用力，选项 A、B 错误，C 正确故选 C。【点睛】本题主要是考查共点力的平衡问题，解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解案例 2 如图所示，两个小球 a、 b 质量均为 m，用细线相连并悬挂于 O 点，现用一轻质弹簧给小球 a 施加一个力 F，使整个装置处于静止状态，且 Oa 与竖直方向夹角为 =45，已知弹簧
10、劲度系数为 k，则弹簧形变量不可能是（ ）A B C D【答案】 B【解析】【分析】以小球 ab 整体为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，分析 F 可能的值，然后再经过胡克定律分析弹簧形变量的可能情况。【详解】以小球 ab 整体为研究对象，分析受力，作出 F 在几个方向时整体的受力图【点睛】本题是隐含的临界问题，运用图解法确定出 F 的最大值和最小值，再进行选择也可以用函数法。【趁热打铁】如图所示，水平地面上的物体 A，在斜向上的拉力 F 作用下，向右作匀速直线运动，则（ ）A物体 A 可能不受地面支持力的作用B物体 A 可能受到三个力的作用C物体 A 受到滑动摩擦力的大小为 Fco
11、sD水平地面对 A 的作用力一定是竖直向上【答案】 C【解析】【详解】4讲方法弹力和摩擦力有无的判断方法：条件法；假设法；状态法（用共点力平衡或牛顿运动定律）；5讲易错【题目】一倾角为 的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑现给物体施加如图所示的力 F， F与竖直方向夹角为 ，斜劈仍静止，则此时地面对斜劈的摩擦力( ) A大小为零B方向水平向右C方向水平向左D无法判断大小和方向【答案】 A【正解】【解析】没有施加力 F 时，由物体匀速下滑可知 mgsin mg cos ，得 tan ，物体受重力 G、斜面的弹力FN、斜面的摩擦力 Ff，且三力的合力为零，故 FN与 Ff的合力竖直向上， ，
12、如图所示：【错 因】本题关键对滑块受力分析后根据平衡条件得到支持力和摩擦力的合力方向，然后根据牛顿第三定律得到滑块对斜面体的作用力的合力方向，当压力增加后，滑动摩擦力也增加，但两个力的合力方向不变 考向 02 力的合成与分解1.讲高考（1）考纲要求会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解；会用正交分解法进行力的合成与分解（2）命题规律这部分内容独立命题考试一般以选择题为主，在高考中独立命题的可能性不大，一般与牛顿运动定律、共点力平衡、功与能以及电磁学内容结合起来考查案例 1明朝谢肇淛五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。 ”游僧每天
13、将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为 ，现在 木楔背上加一力 F，方向如图所示，木楔两侧产生推力 FN，则A. 若 F 一定， 大时 大NB. 若 F 一定， 小时 大NC. 若 一定， F 大时 大D. 若 一定， F 小时 大N【来源】2018 年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】 BC则 ， ，故解得 ，所以 F 一定时， 越小， 越大； 一定时，F 越大， 越大，BC 正确；NNF【点睛】由于木楔处在静止状态，故可将力 F 沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力 F 按效果
14、分解的图示并且可据此求出木楔对 A 两边产生的压力对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可案例 2【2016全国新课标卷】质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O，如图所示。用 T 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中： （ ）A F 逐渐变大， T 逐渐变大 B F 逐渐变大， T 逐渐变小C F 逐渐变小， T 逐渐变大 D F 逐渐变小， T 逐渐变小【答案】AOmgFT可得，水平拉力 F 逐渐增大，绳的拉力逐渐增大，故选 A。【考点定位】动态平衡的图解法【名师点睛
15、】此题是物体的平衡问题，考查平行四边形定则的应用；图解法是最简单快捷的方法，注意搞清各个力的大小及方向变化的特点，变换平行四边形即可。此题还可以列方程讨论。2讲基础2讲基础（1）运算法则：平行四边形定则；三角形定则（2）常用方法：作图法；合成法；分解法；正交分解法；等效替代法3讲典例案例 1（多选）如图所示，带正电的小球 A 用竖立在地面上的绝缘杆支撑，带正电的小球 B 用绕过 A 球正上方的定滑轮的绝缘细线拉着，开始时 A、B 在同一水平线上并处于静止，不计两个小球的大小。现用手拉细线使小球 B 缓慢向上移动，小球 B 在向上移动过程中 A、B 两球的带电量保持不变，不计两球间的万有引力，则
16、在 B 球缓慢移动一小段距离的过程中（ ）AA、B 两球间的距离在减小 B小球 B 的运动轨迹是一段圆弧C细线上的张力一直减小 D细线上的张力可能先变小后变大【答案】 BC【解析】设小球 B 受到的重力为 mg，A 、 B 两球的带电量分别为 q1、 q2，两球间的距离为 r，A 球与定滑轮的距离为 h，滑轮与 B 球的距离为 d，对 B 球受力分析如图：【趁热打铁】如图所示， OA、 OB、 OC 三段轻绳结于 O 点，轻绳 OA 与竖直方向的夹角为 37，下方轻绳 OC悬挂质量为 m1=0.4 kg 的沙桶。轻绳 OB 水平， B 端与放置在水平面上的质量为 m2=1.8 kg 的滑块相连
17、，滑块处于静止状态，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为 =0.3，sin 37=0.6，cos 37=0.8，重力加速度 g 取 10 m/s2，最大静摩擦力按滑动摩擦力计算。（1）求滑块受到的摩擦力；（2）若缓慢往沙桶中添加细沙，要使滑块静止不动,沙桶和沙的总质量不能超过多少；【答案】 （1）3N（2）0.72kg【解析】【详解】（1）以结点 O 为研究对象，受力分析如图所示， 由平衡条件可知 OB 绳的拉力 TB=m1gtan37=40.75N=3N；对滑块 B 根据共点力的平衡条件可得：f=T B=3N；所以滑块受到的摩擦力为 3N；【点睛】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的
18、一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答案例 2如图所示，一根丝线的两端分别固定在 M、 N 两点。用小铁夹将一个玩具娃娃固定在丝线上，使 a段丝线恰好水平， b 段丝线与水平方向的夹角为 45%。现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离，待玩具平衡后，关于 a、 b 两段丝线中的拉力，下列说法正确的是A移动前， a 段丝线中的拉力等于玩具所受的重力B移动前， a 段丝线中的拉力小于玩具所受的重力C移动后， b 段丝线中拉力的竖直分量不变D移动后， b 段丝线中拉力的竖直分量变小【答案】 AD【解析】移动
19、前，对玩具进 行受力分析，如图，由平衡条件得，a 段丝线中的拉力 Ta=G故 A 正确，B 错误。点睛：本题中移动前，玩具处于平衡状态，由平衡条件求解拉力，是常规的问题，而移动后，要注意分析玩具的位置发生了变化，不能不加分析，认为 a 丝线仍是水平方向【趁热打铁】明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。 ”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为 ，现在木楔背上加一力 F，方向如图所示，木楔两侧产生推力 N，则：A若 F 一定， 大时 N 大B若 F 一定， 小时 N
20、大C若 一定， F 大时 N 大D若 一定， F 小时 N 大【答案】 BC【解析】选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的 F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与 F 沿两侧分解的分力是相等的，力 F 的分解如图：【点睛】对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可。4讲方法利用平行四边形(三角形)定则分析物体的受力情况在各类教辅中较常见掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中，有向线段替代了力的矢量”；平行四边形法有时还可巧妙用于定性分析物体受力的变化或确定相关几
21、个力之比正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用、最主要的方法。几种特殊情况下的力的合成问题两个分力 F1、 F2互相垂直时，合力 ，方向与 F1的夹角的正切 。12tanF两分力大小相等时，即 F1= F2= F，合力 ，方向在这两个力的夹角平分线上。两分力大小相等，夹角为 120时，可得 F 合 =F5讲易错【题目】如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球 P 在水平外力 F 的作用下处于静止状态，P 与圆心 O 的连线与水平面的夹角为 ，将力 F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过 90，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是（ ）A框架对小球的支持力先减
22、小后增大B拉力 F 的最小值为 mgcosC地面对框架的摩擦力减小D框架对地面的压力先增大后减小【答案】 BC【正解】【解析】以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示：【错因】本题采用隔离法研究动态平衡问题，分析受力，作出力图是关键。求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解。考向 03 受力分析1.讲高考（1）考纲要求学会进行受力分
23、析的一般问题与方法（2）命题规律对受力分析的考查涵盖了高中 物理的所有考试的热点和难点问题案例 1【2015山东16】如图，滑块 A 置于水平地面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、 B 接触面竖直)，此时 A 恰好不滑动， B 刚好不下滑。已知 A 与 B 间的动摩擦因数为 ， A 与地面间的动摩擦因1数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 A 与 B 的质量之比为： （ ）2B AA B C D12121212【答案】B【考点定位】物体的平衡.【名师点睛】解题的关键是正确选择研究对象；并对研究对象列得平衡方程.案例 2【2015浙江20】（多选）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线
24、把一个质量为 0.1kg 的小球A 悬挂到水平板的 MN 两点，A 上带有 的正电荷。两线夹角为 120，两线上的拉力大小分别为 和 。 A 的正下方 0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球 B， B 与绝缘支架的总质量为 0.2kg（重力1F2加速度取 ；静电力常量 ， AB 球可视为点电荷）则： （ ）20m/sgA支架对地面的压力大小为 2.0NB两线上的拉力大小C将 B 水平右移，使 M、 A、 B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小为D将 B 移到无穷远处，两线上的拉力大小【答案】BC【考点定位】库伦定律，共点力平衡条件2讲基础受力分析的一般顺序：先分析场力（重力、电场力、磁场力），
25、再分析接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力受力分析应该知道的三个技巧： 立受力分析思维模板，也就是养成按一定顺序进行受力分析的习惯，这样可有效的防止“丢力”；善于变换研究对象，如果不能直接判断某物体是否对研究对象有力的作用，这时可以先分析这个物体的受力情况，再分析研究对象的受力情况； 结合运动状态及时修正，由于弹力和摩擦力是被动力，它们的大小和方向与物体的运动状态有密切的联系，所以分析物体的受力情况时，除了根据力产生的条件判断外，还必须根据物体的运动状态，给合牛顿运动定律和平衡条件及时修正。受力分析还就注意以下几个问题：注意要找到施力物体注意区分性质力和效果力合力和分力不能重复考虑注意内力和
26、外力可把所有力的作用点（箭尾）都画在物体的重心处，在保证科学性的前提画力的示意图3讲典例案例 1 如图所示,水平细杆上套一球 A，球 A 与球 B 间用一轻绳相连，质量分别为 和 ，由于 B 球受到水平风力作用，球 A 与球 B 一起向右匀速运动。已知细绳与竖直方向的夹角为 ，则下列说法中正确的是（ ）A球 A 与水平细杆间的动摩擦因数为B球 B 受到的风力 F 为C风力增大时，若 A、B 仍匀速运动，轻质绳对球 B 的拉力保持不变D杆对球 A 的支持力随着风力的增加而增加【答案】 B【解析】【分析】先对球 B 受力分析，受重力、风力和拉力，根据共点力平衡条件列式分析；对 A、 B 两物体组成
27、的整体受力分析，受重力、支持力、风力和水平向左的摩擦力，再再次根据共点力平衡条件列式分析各力的变化【详解】对球 B 受力分析，受重力、风力和拉力，如图：【点睛】本题考查受力分析以及共点力的平衡条件应用，要注意明确整体法与隔离法的正确应用整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力隔离法：从系统中选取一部分（其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析隔离法的原则是选取受力个数最少 部分的来分析通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法有时在解答一个问题时要多次选取研究对
28、象，需要整体法与隔离法交叉使用1、当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法2、整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法【趁热打铁】如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成 角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的（ ）A B C D【答案】 C【解析】【详解】以人为研究对象，分析受力情况，作出力图， 【点睛】本题要注意明确两侧绳子的拉力大小相等，关于竖直方向具有对称性，同时正确应用平衡条
29、件进行分析求解即可案例 2如图所示,物体 A 靠在竖直墙面上,在力 F 作用下, A、 B 保持静止。物体 B 的受力个数为( )A2 B4C2 或 4 D无法确定【答案】 B【解析】【详解】对 AB 整体，受重力和推力 F，如果墙壁对整体有支持力，整体水平方向不能平衡，矛盾，故墙壁对整体水平方向没有弹力，故也就没有摩擦力；隔离物体 A 分析，受重力、支持力和 B 对 A 的静摩擦力再隔离物体 B 分析，受推力 F、重力、A 对 B 的压力和平行斜面方向的静摩擦力，共 4 个力。故 B 正确。【趁热打铁】（多选）如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏。两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳
30、子水平，然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌粗糙程度也相同 ，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是( )A由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己B谁用的力气大就可以将凳子拉向自己C由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦力，乙可以将凳子拉向自己D拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑动，也可以没有相对滑动【答案】 CD【解析】【详解】【点睛】本题主要考查了摩擦力在生活中的应用，要注意明确影响最大静摩擦力大小的因素，知道当外力大于最大静摩擦力时，物体之间才有相对运动，最大静摩擦力越大，越难发生相对移动 4讲方法整体法与隔离法的灵活
31、应用，一般先选取整体分析运动状态，再选取隔离体分析相互作用的内力，对于复杂的问题整体法和隔离法要灵活交叉使用。假设法：在未知某力是否存在量，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体的运动状态产生影响来判断该力是否存在。5讲易错【题目】如图所示，将某均匀长方体锯成 A、B 两块后，在水平桌面上并对放在一起，现用水平力 F 推 B，使 A、B 整体保持长方体沿 F 方向匀速运动，则AA 在水平方向受到三个力的作用，且合力为零BA 在水平方向受到五个力的作用，且合力为零CA 对 B 的作用力方向与 A、B 接触面垂直DB 对 A 的弹力大于桌面对 A 的摩擦力【答案】 A【正解】【
32、解析】对 A 受力分析，在水平方向上受 B 对 A 的弹力，桌面的滑动摩擦力，B 对 A 的静摩擦力，在三个力的作用下处于平衡，受力如图，【错因】A、B 两木板在水平面做匀速运动，合力均为零，根据平衡条件分析受力情况，分析的结果必须满足条件考向 04 共点力的平衡1.讲高考（1）考纲要求掌握共点力作用下的平衡条件及推论学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题（2）命题规律共点力平衡问题是高考中出现的频率很高，单独命题一般是选择题，但计算题也会涉及到，主要结合牛顿运动定律、功能关系和电磁学相关知识一起来考查案例 1【2017天津卷】（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、
33、N 上的a、 b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是： （ ）A绳的右端上移到 ，绳子拉力不变 B将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大bC绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【解析】设两杆间距离为 d，绳长为 l， Oa、 Ob 段长度分别为 la和 lb，则 ，两部分绳子与竖直bal方向夹角分别为 和 ，受力分析如图所示。【考点定位】受力分析，共点力的平衡【名师点睛】本题是力的动态平衡的典型模型，学生并不陌生，关键要判断出绳子和竖直方向的夹角只与绳长和两杆间的距离有关。案
34、例 2 【2017新课标卷】（多选）如图，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N。初始时， OM 竖直且 MN 被拉直， OM 与 MN 之间的夹角为 （ ）。现将重物向2右上方缓慢拉起，并保持夹角 不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程中： （ ）A MN 上的张力逐渐增大B MN 上的张力先增大后减小C OM 上的张力逐渐增大D OM 上的张力先增大后减小【答案】AD【考点定位】共点力的平衡、动态平衡【 名师点睛】本题考查动态平衡，注意重物受三个力中只有重力恒定不变，且要求 OM、 MN 两力的夹角不变，两力的大小、方向都在变。三力合力为零，能构
35、成封闭的三角形，再借助圆，同一圆弧对应圆周角不变，难度较大。案例 3【2016全国新课标卷】如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球。在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时， a、 b 间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为： （ ）A B C m D2 m2m32m【答案】C【考点定位】考查了共点力平衡条件的应用【方法技巧】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移
36、动到一个三角形中，然后根据角度列式求解。2讲基础两类典型的平衡问题：静态平衡；动态平衡共点力平衡条件： 二力平衡三力平平衡动态平衡：在动态平衡问题中，一定要先抓住不变的力（大小和方向），然后找出部分不变的力（大小或方向），最后分析其它力的变化；在共点力动态平衡问题中，一般不必进行定量计算，首先考虑用图解法。3讲 典例案例 1（多选）如图甲所示，倾角 45斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为 m 的小球相连（绳与斜面平行） ，滑块质量为 2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角 ，且 45，两幅图中，滑块、斜面
37、都静止，则以下说法中正确的是（ ）A滑块受到斜面的最大静摩擦力为B甲图中斜面受到地面的摩擦力方向水平向左C乙图滑块受到的摩擦力可能沿斜面向下D乙图滑块受到的摩擦力可能为零【答案】 BD【解析】点睛：本题关键是先根据受力图得出球对细线的拉力，最后对滑块受力分析后根据共点力平衡条件判断静摩擦力变化情况；同时要注意研究对象的灵活选择。【趁热打铁】水平面上有电阻不计的 U 形导轨 NMPQ，它们之间的宽度为 L，M 和 P 之间接入电动势为 E 的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为 m，电阻为 R 的金属棒 ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向与水平面夹角为 且指向右斜
38、上方，如图所示，问：(1)当 ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少?(2)若 B 的大小和方向均能改变，当 B 的方向水平向右时，要使 ab 棒所受支持力为零，则 B 的大小至少为多少?【答案】 (1) , (2) 【解析】（1）从 b 向 a 看金属棒受力如图所示：竖直方向：水平方向：而 将此式代入上式得， （2）B 最小值 此时 ，方向竖直向上，此时磁感应强度方向水平向左案例 2 如图所示, 质量为 m 物块 A 被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为 30的静止斜面上, 物块 A 与斜面间的动摩擦因数为 ( )。细绳绕过定滑轮 O，左右两边与竖直方向的夹角 =30、 =60，3细绳右端固
39、定在天花板上， 为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物 B。整个装置处于静止状态,重力O加速度为 g,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。求:(1)重物 B 的质量为多少时， A 与斜面间恰好没有摩擦力作用？(2) A 与斜面间恰好没有摩擦力作用时，水平地面对斜面的摩擦力为多大？(3)重物 B 的质量满足什么条件时，物块 A 能在斜面上保持静止？【答案】 (1) (2) ,方向水平向右 (3) 3Bm36fmg(1)受力分析可知：A 与斜面间恰好没有摩擦力作用即 f=0，根据平衡条件： , ，解得： ，由 B 受力平衡可知： ； 3Tmg(2)对斜面体受力分析和平衡条件可知： ；点晴：解决本题关键分
40、析物体 A 静止在斜面上时的静摩擦力方向可能向上也可能向下，再根据平衡条件列方程求解。【趁热打铁】如图所示，两平行金属导轨间的距离 L0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角 37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度 B0.50 T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势 E4.5 V、内阻 r0.50 的直流电源。现把一个质量 m0.04 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R02.5 ，金属导轨电阻不计， g 取 10 m/s2。已知 sin370.60，cos370.80，求：(1
41、)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力的大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小。【答案】 （1）1.5 A（2）0.3 N（3）0.06 N【解析】4讲方法正交分解法：多用于三个或三个以上共点力作用下的平衡，要注意的是：对坐标轴的选择，尽可能使落在x、 y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解求知力和待求力。矢量三角形法：物体受三个力作用下平衡时，则这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，反之也成立。利用矢量三角形，可能根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解。图解法进行动态平衡分析：图解法分析物体动态平衡问题时， 一般物体只受三个力作用，且其中一个大小和方向均不变（已知恒力），另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均发生变化。一般做法是：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，再 依据某一力的变化，在同一图中作出物体若干状态下的平衡受力图（力的平行四边形或三角形），从而确定力的大小及方向的变化情况。5讲易错【题目】如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有A小球对斜劈的压力保持不变B轻绳对小球的拉力先减小后增大C竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小