1、冀教版八年级数学上册第十三章全等三角形测试题一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1已知下列命题：若 ab，则 a2b 2；若 x0，则|x|x；三角形是由三条线段组成的图形；全等三角形的对应边相等其中原命题与逆命题均为真命题的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图 1，ABCAEF，AB 和 AE，AC 和 AF 分别是对应边，那么EAC 等于( )AACB BBAFCF DCAF图 13如图 2，ADBC，添加下列条件，还不能使ABCCDA 成立的是( )AADBC BBACACDCABDC DABDC图 24若ABCDEF，且ABC 的周长为 20，AB5，BC8，则
2、DF 的长为( )A5 B7 C9 D5 或 85如图 3，在ABC 中，D，E 是 BC 边上的两点，ADAE，BECD，12110，BAE60，则CAD 的度数为( )A50 B60 C70 D110图 36如图 4，在四边形 ABCD 中，ABAD，CBCD，连接 AC，BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对图 47如图 5，已知ACB90，ACBC，BECE 于点 E，ADCE 于点 D，AD2.5 cm，DE1.7 cm，则 BE 的长为( )A1 cm B0.8 cmC4.2 cm D1.5 cm图 58在如图 6 所示的 55 的方格
3、中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 是格点三角形(顶点恰好是正方形的顶点)，则与ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是( )A1 B2 C3 D4图 6二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)9命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是_10如图 7，在ABC 中，ABAC，AD 平分BAC，则_，理由是_图 711如图 8 所示，点 A，B 分别在一水池的两侧，且 B，E，D 和 A，E，C 三点分别在一条直线上，若 BEDE， BD90，CD8 m，则水池宽 AB_m. 图 812如图 9，ABAC，ADAE，BD 和 CE 相交于点 O，B25，ADB95，则DO
4、C_.图 913如图 10，在ABC 与ADE 中，E 在 BC 边上，ADAB，AEAC，DEBC，若125，则2_. 图 1014如图 11，在ABC 中，A90，ACAB，CD 平分ACB，DEBC 于点 E，若BC15 cm，则DEB 的周长为_cm. 图 11三、解答题(共 46 分)15(9 分)如图 12，在ABC 与DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且AD，ABDC.(1)求证：ABEDCE；(2)当AEB50时，求EBC 的度数图 1216(11 分)如图 13，在AFD 和BEC 中，点 A，E，F，C 在同一直线上，有下面四个论断：(1)ADBC; (2)AECF;
5、 (3)BD；(4)ADBC. 请用其中的三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程图 1317(12 分)已知一个三角形的两条边长分别是 1 cm 和 2 cm，一个内角为 40.(1)请你借助图 14 画出一个满足条件的三角形(2)你是否还能画出既满足条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由(3)如果将条件改为“三角形的两条边长分别是 3 cm 和 4 cm，一个内角为 40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有_个友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度， “尺规作图”不要求
6、写作法，但要保留作图痕迹图 1418(14 分)如图 15，在ABC 中，ACB90，ACBC，直线 MN 经过点 C，且ADMN 于点 D，BEMN 于点 E.(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图(a)的位置时，求证：ADCCEB；DEADBE.(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图(b)的位置时，求证：DEADBE.(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图(c)的位置时，试问 DE，AD，BE 之间具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明(a) (b)(c)图 15答案1A 2B 3D 4B 5B 6C 7B 8D 9同位角相等，两直线平行10ABD ACD SAS118 127
7、0 .1325 1415 15解：(1)证明：在ABE 和DCE 中， A D， AEB DEC，AB DC， )ABEDCE(AAS)(2)ABEDCE，AEDE，BECE，AECEDEBE，即 ACDB.又ABDC，BC 为公共边，ABCDCB(SSS)，DBCACB，即EBCECB.EBCECBAEB50，EBC25.16解：答案不唯一，以下仅供参考：已知：AECF，BD，ADBC.求证：ADBC.证明：因为 AECF，所以 AEEFCFEF，即 AFCE.因为 ADBC，所以AC.在ADF 和CBE 中， D B， A C，AF CE， )所以ADFCBE(AAS)，所以 ADBC.1
8、7解：(1)答案不唯一，图中ABC 仅供参考. (2)能答案不唯一，图中DEF 仅供参考(3)418解：(1)证明： 因为ADCACB90，所以CADACD90，BCEACD90，所以CADBCE.在ADC 和CEB 中， ADC CEB， CAD BCE，AC BC， )所以ADCCEB. 因为ADCCEB，所以 ADCE，CDBE，所以 DECECDADBE.(2)证明：因为ADCCEBACB90，所以ACDCBE.又因为 ACBC，所以ACDCBE，所以 ADCE，CDBE，所以 DECECDADBE.(3)DEBEAD(或 ADBEDE，BEADDE)证明：因为ADCCEBACB90，所以ACDCBE.又因为 ACBC，所以ACDCBE，所以 ADCE，CDBE，所以 DECDCEBEAD.