1、数学试题卷 第 1 页（共 4 页）岑溪市 2019 年中考模拟数学试题（一）说明：1本 试 卷 共 6 页 （ 试 题 卷 4 页 ， 答 题 卡 2 页 ） ， 满 分 120 分 ， 考 试 时 间 120 分 钟 2答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分 ）1 的绝对值是208（A） （B） （C） （D）2018201820182下列图形中不是中心对称图形的是（A） （
2、B） （C ） （D ）3习总书记提出：“绿水青山，就是金山银山” 据报道，去年全国完成造林 公73620顷数据 用科学记数法表示为7620（A） （B） （C ） （D）1.51062.73610732.1.4已知正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形的边数是（A） （B） （C） （D） 9 25介于 与 之间的无理数是（A） （B） （C ） （D）1228406如图 1，矩形 的对角线 ，则 的长度是CD10,0BOAAB（A） （B） （C） 8（D） 357如 图 2， 在 中 ， ， ， 的 垂ACB30AB直平分线交 于点 ，垂足为点 ，连接 ，则AEDEC的度数是（A） （B
3、 ）3045（C） （D）678已知一组从小到大排列的数据： 的平均数与中位数都是 ，则这组数据xy29， 6的众数是（A） （B ） 25（C） （D） 92图 1 BCDE图 2数学试题卷 第 2 页（共 4 页）9如图 3，两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止) 将两指针所指的两个扇形中的数相加，和为 的概率是 6（A） （B ） 168（C） （D）34110如图 4，在学习统计学知识后，班主任安排班干部对同学们上学方式进行一次调查统计根据大家收集的数据，他们绘制了两幅还不完整的统计图，则
4、图中 的度数是（A） （B） （C） （D）305728111如图 5，在 中， 、 、 分别是 、 、 上的点， ，ABCDEFBCABCEF/，且 的面积为 ，则 的面积为21E4（A） （ B） （C） （D）0216812如图 6 是一个星阵，第 1 行有 2 个星，第 2 行有4 个星，第 3 行有 6 个星，第 4 行有 8 个星，按此规律，到第 100 行时星阵中所有星星的个数和是（A） 个 （B） 个 （C） 个 （D） 个2005010二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 ）13方程 的解是 xx14如图 7，已知在 中
5、， 是A,9边上的中线， ，则 的长度是 BBD15已 知 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 图 象 的 交 点 （ ） ， 则 反 比 例 函 数 的 解 析xky12xya1式 是 16如图 8， 是 的直径， 是 的弦，点 是 上AOACOAC的中点， ， ，连接 、 ，则 的C5BD面积是 图 3124AD图 5步行 %50骑自行车乘公交车21骑自行车步行 乘公交车人数图 40上学方式第 1 行第 2 行第 3 行第 4 行 图 6ABD图 7OC图 8数学试题卷 第 3 页（共 4 页）17如图 9，扇形 的面积是 ，圆心角 ，则 的长度是 AOB62560AOB18如图
6、10，在 中， ，作 点关于直线 的对称点 ，连ABCRt90CABC接 过 点作 交 于点 ，若 ， ，则 的周长是DD4Acm8cD cm三、解 答 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 满 分 66 分 ）19 （本题满分 6 分）62471)5(0220 （本题满分 6 分）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来82x21 （本题满分 6 分）如图：已知， 于 点， 于 点，BDAEBDCF， ，连接 ， 21F求证：四边形 是平行四边形22 （本题满分 8 分）先化简，再求值： ，其中 是方程 的根)25(423xxx082x23 （本题满分 8 分）如 图 ， 小 明 在
7、家 乡 的 楼 顶 上 处 测 得 池 塘 的 一 端 处 的 俯 角 为 ， 测 得 池 塘 处 的 俯 角AB10D， 、 、 三 点 在 同 一 水 平 直 线 上 已 知 楼 高 米 ， 求 池 塘 宽 为 多60EADBC5ACB少 米 ？（ 参 考 数 据 ： ， ，17.sin98.0cos， ， ，8.1ta 17， 结 果 保 留 一 位 小 数 ）53. ACDEF1E图 90D图 10AB 数学试题卷 第 4 页（共 4 页）24 （本题满分 10 分）2018 年世界杯足球赛的“大力神杯”系列纪念品是中国制造某商店用 10000 元购进一批“大力神杯”钥匙扣进行销售，很
8、快销售一空然后商店又用 24000 元购进这种钥匙扣，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每个钥匙扣的价格比第一批的价格多了 2 元（1）该商店第一批购进的钥匙扣单价是多少元？（2）若该商店第一、二批购进的钥匙扣都按相同的标价出售，并且全部售完，要使利润不低于 20%，则每个钥匙扣的标价至少是多少元？（3）在销售第二批钥匙扣时发现，若以每个 15 元价格出售，可全部售完每涨价 1 元，销售量减少 100 件，剩余钥匙扣以每个 10 元价格全部售出设该商店在销售第二批钥匙扣所获利润为 P 元，销售单价为 m 元，求 P 与 m 的函数关系式，并求出利润 P 最大时m 的值25 （本题满分 10
9、 分）如图， 是 上一点，点 在直径 的延长线上，且 是 的切线， DOCBACDOE交 的延长线于点 ，连结 ACE(1) 求证： 是 的切线B(2) 若 ， ，求 的半径23AO26 （本题满分 12 分）如图，抛物线 经过 、 两点cbxy2)6,0(A)2,4(B（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线向下平移 个单位，使平移后得到的抛物线m顶点落在 的内部（不包括 的边界） ，求OABO的取值范围（3）若 是抛物线上一动点，是否存在点 ，使PP的面积是 ？若存在，直接写出 P 点坐标；若不存在，10请说明理由2019 年中考一模数学参考答案及评分标准CABOAOyxB2464数学试题卷
10、 第 5 页（共 4 页）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D A B B A B C C C D D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ）三、解 答 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 满 分 66 分 ）19解: 原式 3 分61255 分76 分320解：由题意得 1 分10268x解不等式得 2 分7解不等式得 3 分在数轴上分别表示这两个不等式的解集5 分原不等式组的解集是 6 分72x解法二： 2 分417x4 分2在数轴上分别表示这两个不等式的解集6
11、分21证明： ， ，BDAECF ，分90又 ， ，即： 分又 ，21 分AE)(SACFB题号 13 14 15 16 17 18答案 2xy1205105407ABCDEF12数学试题卷 第 6 页（共 4 页） 分BCAD又 ，21 分/四边形 是平行四边形6 分22.解:原式= 2 分25)()2(3xx= 3 分4)(x= 4 分)3(2)(23= )(1x= 5 分62解方程 得 6 分08x4,21x 且)3( 7 分且当 时, = = 8 分462x6)4(2123解：在 中， 米，ACDRt15 3069EADCA （米）3 分65.873.130tan在 中， 米， Bt
12、81BB （米） 6 分05.867.158t （米） 8 分 4解法二：在 中， 米，ACDRt15 3069EADCA （米）3 分65.873.130tanEAB1数学试题卷 第 7 页（共 4 页）在 中， （米） 6 分ACBRt3.81.05tanAC （米） 8 分7463.8D24解：（1）设第一批购进的钥匙扣单价是 元1 分x2 分2400x解得 1经检验： 是原方程的解 3 分答：第一批购进的钥匙扣单价是 元. 4 分1（2）第一批购进钥匙扣 个，则第二批购进 2000 个，0设每个钥匙扣的标价是 元， 5 分y6 分%)201()4(210解得 6.13答：每个钥匙扣的标
13、价是 元. 7 分（3） )5()0()5()( mmmP8 分2035129 分940当 时，P 有最大值. 10 分.)(25 （1）证明：连接 1 分OD 的切线，是C 2 分90E A 32,41 3 分3 OEBD, 4 分E)(SA 90 是 的半径， 是 的切线 5 分CABDEO213数学试题卷 第 8 页（共 4 页）（）连接 ,设 的半径为 6 分BDOr 的直径是A 7 分90在 Rt 中，rAB32cos在 Rt 中，ODEOED4 42 r3 8 分2E OAD C 9 分23r即 02解得 (不合，舍去 ),1 的半径是 10 分O26解：（1）抛物线过 ， ，则有
14、：A)6,0()2,4(B2 分41cb解之得： 3 分63所求的解析式是： 4 分62xy（2） )(32xy 顶点的坐标为 5 分)4,(设直线 的解析式是 ，因为直线ABbky1AB经过 、 两点，)6,0(2,CABDEO2134AOyxB2464数学试题卷 第 9 页（共 4 页）所以有 ， 解之得： 2461bk16kb直线 的解析式为 6 分ABxy设直线 的解析式是 ，因为直线 经过 、 两点，所O2ABO)0,(B)2,4(以有 ， 解之得： 2kk直线 的解析式为 7 分xy1把 代入 得23x629把 代入 得xy43 415915 8 分2m（3）存在， 和 12 分),1(P)4,5(AOyxB2464