1、第十五章 二次根式 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列式子中，属于最简二次根式的是( )A. B. C. D.9 7 20132下列二次根式中，取值范围是 x3 的是( )A. B. C. D.3 x 6 2x 2x 61x 33下列计算正确的是( )A6 3 3 B. 3 3 7 3 10C2 D32 5 12 2 3 34计算 的结果为 ( )1834 43A3 B4
2、 C5 D6 2 2 2 25已知 x 1，y ，则 x 与 y 的关系是( )212 1Axy Bxy1 Cxy Dxy16. 的值是( )(24 3 8 2 223) 2A. 12 B12 C. 12 D.20 33 2 33 16 33 8 337等式 成立的条件是( )x 1 x 1 x2 1Ax1 Bx1 C1x1 Dx1 或 x18设 a， b，用含 a，b 的式子表示 ，则下列表示正确的是( )
3、2 3 0.54A0.3ab B3ab C0.1ab 3 D0.1a 3b9已知 k，m，n 为整数，若 k ， 15 ， 6 ，则下列关于135 15 450 m 180 nk，m，n 的大小关系，正确的是( )Akmn Bmnk Cmnk Dmkn10计算( 2) 2017( 2) 2018的结果为( )3 3A2 B2C. 2 D23 3二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11使 有意义的 x 的取值范围是_2x 112已知 a，b 为实数，且 b4，则 a，b
4、的值分别为_a 5 5 a13已知 1x3，化简 _（ 1 x） 2 （ 3 x） 214有四个实数分别为 32， ，2 2， ，请你计算其中的有理数的和与无理数的积的22 18差，其计算结果为_15长方形的相邻两边长分别为 ， ，则它的周长和面积分别是_2 816对于任意不相等的两个实数 a，b，定义运算如下：ab ，如 32a ba b .那么 812_3 23 2 5三、解答题(共 46 分)17(20 分)计算：(1) ；123 213 125(2) ( )2 ( 1)；12 313 3(3)|2 3| ；2 (12) 218(4)( 1) 2(1 )(1 )5 5 518(12 分)
5、如图是聪聪、亮亮和贝贝学习了实数之后的对话：请你根据他们三人的对话内容，求 的值b c |b c a| c219(14 分)已知 A .(x 1x 1 1) x2 xx2 2x 1 2 2xx2 1(1)化简 A；(2)当 x 1 时，求 A 的值31B 2.C 3.C 4.B 5A. 6A 7A 8A 9D 10D11x 125，4 .132 .142 156 ，4 16 12 2 5217解：(1) 123 213 125 53 73 75533775 1.533775(2)原式2 3 1 333 32 13 3 31.(3)原
6、式32 43 1.2 2 2(4)原式512 (15)102 .5 518解：实数 a 的平方根是它本身，a0.正实数 b 的算术平方根是它本身，b1.负实数 c 的绝对值是 3，c3. 则原式 1 3 |1 3 0| （ 3） 2 4 |1 3| 92( 1)332 133 .319解：(1)A (x 1x 1 1) x2 xx2 2x 1 2 2xx2 1 x 1 x 1x 1 （ x 1） 2x（ x 1） 2（ 1 x）（ x 1） （ x 1） 2xx 1 （ x 1） 2x（ x 1） 2x 1 2（ x 1）x 1 2x 1 .2x 4x 1(2)当 x 1 时， A 22 .32（ 3 1） 43 1 1 2 3 63 6 6 33 3