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2019年高考宝典数学理科全套精品限时训练(33)含答案(pdf版)

1、1 限时训练(三十三) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合 02xA xx , 3B y y x ,则 A B R ( ). (A) ,0 2, (B) 0,2(C) ,0 2,3 (D) 0,3(2)已知i是虚数单位,若 2 22+ 5 +6 iz a a a a (aR)表示纯虚数,则a的值为( ).(A)2或3 (B)2或 1 (C)2 (D) 1(3)已知a,b的夹角是120,且 2, 4 a , 5b ,则a在b上的投影等于( ).(A)52 (B) 5 (C)2 5 (D)52(4)等差数列 na 的前n项

2、和为nS ,若公差 0d , 8 5 9 50S S S S ,则( ). (A)7 8a a (B)7 8a a (C)7 8a a (D)70a (5)已知定义在R上的奇函数 f x 满足 2f x f x ,且 1 2f 则 1 2 2017f f f 的值为( ).(A)1 (B)0 (C) 2 (D)2(6) 九章九术是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,在堑堵1 1 1ABC ABC 中,AC BC ,若12A A AB ,当阳马1 1B A ACC 体积最大时

3、,则堑堵1 1 1ABC ABC的体积为( ). (A)83(B) 2 (C)2 (D)2 22C1B1CBAA122 (7)若1 13 21sin 2, log 2, log3a b c ,则( ). (A)a b c (B)c a b (C)b a c (D)b c a (8) 公元263年左右,我国数学家刘徽创立了“割圆术”,并利用“割圆术”得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.右图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的n值为(参考数据: 3 1.732 ,sin15 0.2588 ,sin 7.5 0.13 )( ). (A)48 (B

4、)36 (C)24 (D)12(9)已知 2ln 1 00x xf xx ax x ,且 2xg x f x 有三个零点,则实数a的取值范围是( ). (A)1,2 (B) 1, (C)10,2 (D) 0,1(10)一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是( ). (A)1 (B)2(C)3 (D)4输出nn=2nn=6S=12nsin360n开始S3.10?结束是否侧(左)视图正(主)视图俯视图211133 (11)设函数 sin cosf x x x x 的图像在点 t f t, 处切线的斜率为k,则函数 k g t 的图像大致为( ). (12) 已知函数 2

5、2e 1xf x ax bx ,若 1 0f , f x 是 f x 的导函数,函数 f x 在区间 0,1 内有两个零点,则a的取值范围是( ).(A) 2 2e 3,e 1 (B) 2e 3, (C) 2,2e 2 (D) 2 22e 6,2e 2 二、填空题:本题共4小题,每小题5分. (13)如果实数x,y满足不等式组3 02 3 01x yx yx null目标函数z kx y 的最大值为6,最小值为0,则实数k的值为_. (14)设圆 2 2: 2 1 1C x k y k ,若直线 : 3 1 0l x ty 截圆C所得的弦长与k 无关,则t . (15)如右图所示矩形ABCD边

6、长 1AB , 4AD ,抛物线顶点为边AD的中点B,且B,C两点在抛物线上,则从矩形内任取一点落在抛物线与边BC围成的封闭区域(包含边界上的点)内的概率是 (16)已知数列 na 为等比数列,且2015 2017a a ,则 2016 2014 2018a a a 的最小值为 . xyOA( ) B( )xyOC( )OyxD( )xyOEDCBA1 限时训练(三十三)答案部分一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B B C C B C A B A A 二、填空题13. 2 14.32 15.2316. 22解析部分(1)解析 依题 0 2A x

7、 x , 3B y y 画图 .故选C.评注 集合的交集、并集、补集等运算,集合间的关系以及集合的子集都是考查的热点,集合的考查属于基础题,它常与方程,不等式结合起来考,一般都属于送分题.解决集合的基本运算问题,还可以根据选项之间的差异利用特殊值法,数轴法进行排除确定正确选项. (2)解析 依题有:222=05 +6 0a aa a 2 12 3a aa a 或或.故选D. (3)解析 由向量模的公式可得a ,再由向量投影的概念可得a在b上的投影等于 cos120a 故选B. (4)解析 依题 6 7 8 6 7 8 90a a a a a a a ,即 7 7 8 7 7 83 2 6 0a

8、 a a a a a ,又因为P,所以70a ,80a ,且7 8a a .故选B. ( 5 ) 解析 因为 2f x f x ,所以函数关于 1x 对称, 2f x f x , 2 2 2f x f x ,即 2f x f x ,又因 f x 是奇函数,所以 2f x f xf x ,所以 2 4f x f x f x ,即 f x 是周期为4的奇函数, 0 0f , 1 1 2f f , 2 0 0f f , 23 1f f 4 0 0f f , 1 2017 504 1 4 2017 2f f f f f .故选C.(6)解析 依题有:设AC x ,则24BC x , 0 2 32 则

9、1 122 22 2 241 2 2 42 4 4 =3 3 3 2 3B A ACCx xV x x x x ,即2 24x x . 2x 时取最大值,所以1 1 112 2 2 22ABC A BCV Sh .故选C.(7)解析 依题,因为2 2 ,所以0 sin2 1 ,213log 0b ,1 13 21 12 2log logc ,即c a b . 故选B. (8)解析 6n ,3 33sin602S ; 12n , 6sin30 3S ; 24n , 12sin15 12 0.2588 3.1086 3.10S . 所以 24n .故选C. (9)解析 2xg x f x 有三个零

10、点,即 02xg x f x , 2xf x ,即函数 y f x 与2xy 有3个交点,当 0x 时,有1个交点,当 0x 时,22xx ax 在 0, 上有2个交点,即方程有2个正根,1 21 2000x xx x ,得12a ,故选A (10)解析 由俯视图知,底面积12 2 22S ,高213 2 3h ,所以1 12 3 23 3V Sh .故选B.(11)解析 依题 cosf x x x , cosf t t t ,即 cosk g t t t ,可知 g t 为奇函数,根据题中图像可排除B,C,又因为当 0,2t , 0g t .故选A(12)解析 由 1 0f 得2e 1 0a

11、 b ,又 22e 2xf x ax b ,令 2 22e 2 1 exg x f x ax a ,即 0g x 在 0,1 内有个零点,所以 2 22 1 2e e 1xa x ,当12x 时,2 22e e 1 0x ,所以只需 0 01 0gg故选A (13)解析 作出可行域:目标函数从而变形为y kx z 由题可知0 6z ,即函数y kx z 的截距范围是 6,0 ,根据线性规划的知识则有可知 2k .3 评注 本题的关键是求出不等式组表示的可行域,理解代数式是表示直线的意义,然后在进行求解,此类题先画出不等式组表示的可行域,然后理解代数式的意义来求解. (14)解析 由题知,圆心2

12、 1x ky k 即圆心轨迹为 2 1y x ,又因为圆心与直线l距离与tan( )3 无关,即圆心轨迹与l平行,所以32t ,即32t . (15)解析 以E为原点,AD的垂直平分线为x轴,AD所在直线为y轴,建立坐标系,可得24y x .隐影部分面积为:1082 23xdx ,矩形的面积为4:,所求概率为8234 3 .(16)解析 由题只 222015 20172 22016 2014 2018 2016 2014 2016 2014 2015 20172 2a aa a a a a a a a a ,故答案为22.4-7-6-1-2-3 4-5 -4321123-45-54-3-2-1ABCO xyy=3-xy=x2-32x=1y=2x-6y=2x