1、高考数学选择题、填空题限时训练理科（十四）一、 选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知 24 5 0A x x x ， 21B x x ，则A B （ ）.A. 1B. 1, 1,5C. 1D. 1, 1, 5 2.设条件 : 0p a ；条件2: 0q a a ，那么p是q 的（ ）.A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.已知双曲线 2 22 21 0, 0x ya ba b 的离心率为62，则双曲线的渐近线方程为（ ）. A 2y x B 2y x C22y x D12y
2、x 4. 已知某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ）.A 163B4 C143D65已知函数 21, 0cos , 0x xf xx x 则下列结论正确的是（ ）. A f x是偶函数 B. f x的值域为 1, C. f x是周期函数 D. f x是增函数6在 ABC 中， 2AB= ， 3AC = ， 1AB BC ，则BC （ ）. 正视图侧视图俯视图11122A. B. C. D. 7. 设1F，2F 是双曲线 2 22 21 0, 0x ya ba b 的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使 2 20OP OF F P （O为坐标原点），且1 23PF PF，则双
3、曲线的离心率为（ ）. A212B. 12 C. 213D. 138.定义在 1,上的函数 f x满足： 2f x cf x（c 为正常数）；当2 4x 时， 23 1f x x ，若函数 f x的图像上所有极小值对应的点均在同一条直线上，则 =（ ）. A. 1 B.2 C.1或2 D.2或4二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 9. 复数1 2i1 i的值是 10.若数列 na 满足：11a ， *112n na a n N ，其前n项和为nS ，则44Sa 11. 在平面直角坐标系下，曲线12 2:x t aCy t （t为参数），曲线22cos:2 2sinxCy （为参
4、数）.若曲线1C ，2C 有公共点，则实数a的取值范围_12. 已知不等式组0 22 02 0xx ykx y ，所表示的平面区域的面积为4，则k的值为_. 13将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有_种(用数字作答). 14. 已知数列 :A1 2 3, , , ,na a a a *3n nN， 中，令 *| ,1 , ,A i jT x x a a i j n i j N ， Acard T 表示集合AT 中元素的个数 若1i ia a c （c为常数，且 0c ，1 1i n ）则 ( )Acard T 3 7 2 2 23c专注数学 成就梦想
5、 限时训练（十四）理科参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C C B A D C 二、填空题9. 1 3i2 10. 15 11. 2 5,2 5 12. 113. 480 14. *2 2 3,n n n N解析部分1. 解析 由题意得 1,5A ， 1, 1B ，所以 1A B .故选C.2. 解析 由20a a 解得 0a 或 1a ，所以p是q的充分不必要条件.故选A.3. 解析 由题意得双曲线的渐近线方程为by xa .由62ca ，得2 2232a ba ，解得22ba .故选C.4. 解析 由四棱台的三视图，还原其立体图形，并构造四棱锥如图所示.
6、所以四棱台的体积1 1 142 2 4 1 1 23 3 3V .故选C.5. 解析 由函数解析式，画出其图像如图所示，由图可知， f x 的值域为 1, .故选B. 1-1yxO专注数学 成就梦想 6. 解析 依题意， 21AB BC AB AC AB AB AC AB ，且 2AB ， 3AC ，则6cos 4 1A ，5cos6A ，所以2 2 22 cosBC AB AC AB AC A 2 22 3 252 3 36 ，得 3BC .故选A. 7. 解析 由 2 20OP OF F P ，得 2 2OP OF F P .设2F P的中点为Q，连接OQ，则22OP OF OQ ，所以2
7、OQ F P ，又1/OQ FP，因此1 2PFF 为直角三角形，1 290FPF .依题意，设21PF ，13PF ，1 22FF ， 则离心率1 21 22 23 123 1FFc cea aPF PF .故选D. 8. 解析 由可知 f x 在2 4x 上的极小值点为 3,1A .由得 12f x f xc ，可得 f x 在 1,2 上极小值点3 1,2Bc ，在 4,8 上的极小值点为 6,C c .又 f x 图像上所有极小值对应的点均在一条直线上，故 /AB BC ，又3 1, 12ABc ，9 1,2BC cc ，所以9 1 3 112 2cc c ，解得 1c 或 2c .故
8、选C. 9. 解析 1 2i 1 i1 2i 1 3i1 i 1 i 1 i 2 . 10. 解析 由112n na a ，*nN ，得 na 是首项为1，公比为12的等比数列.yxF2F1QOP专注数学 成就梦想 所以 41443 34 1111151a qS qqa a q q q . 11. 解析 曲线1C 的直角坐标方程为 2 2 0x y a ，曲线2C 的直角坐标方程为 222 4x y .由1C 与2C 有公共点，可得圆心 0,2 到直线 2 2 0x y a 的距离2d ，即24 221 2ad .解得2 5 2 5a ，即 2 5,2 5a .12. 解析 由不等式组，画出可
9、行域，如图所示阴影部分.可得 0,2A ， 2,0C ，联立22 0xkx y ，得 2,2 2B k .由 4ABCS .即12 42BC ，亦即2 2 4k ，得1k . 13. 解析 六个字母全排列有66A 720 （种），其中A，B，C三者的位置关系有六种，且A，B均在C的同侧有4种，故六个字母全排列中，A，B均在C同侧有4720 4806 （种）. 14. 解析 由1i ia a c （c为常数，且 0c ，1 1i n ），可得数列 na 为公差为c的等差数列.所以 11ia a i c ， 11ja a j c ， *,i jN ，则 12 2i ja a a i j c .由1 i j n null ，得3 2 1i j n ，所以 *2 1 3 1 2 3 3,ACard T n n n n N .x=2x+y-2=0CBAyxO