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2019年高考宝典数学理科全套精品限时训练(9)含答案(pdf版)

1、专注数学 成就梦想 高考数学选择题、填空题限时训练理科(九)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 22 0 , 0,1,2A x x x B ,则A B ( ).A. 0 B. 0,1 C. 0,2 D. 0,1,22.下列函数中,在区间 0, 上为增函数的是( ).A. 1y x B. 21y x C. 2xy D. 0.5log 1y x 3.曲线1 cos2 sinxy (为参数)的对称中心( ). A.在直线 2y x 上 B.在直线 2y x 上C.在直线 1y x 上 D.在直线 1y x 上4.如

2、图所示的程序框图表示求算式“2 3 5 9 17 ”之值,则判断框内不能填入( ).A. 17k B. 23k C. 28k D. 33k5.设 na 是公比为q的等比数列,则“0 1q ”是“ na ”为递减数列的( ). A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件专注数学 成就梦想 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知 axxfx24有唯一的零点,则实数a的值为( ).A. 0 B. -1 C. -2 D. -37.设集合 0,0,012,mymxyxyxP ,集合 22|, yxyxQ ,若 QP ,则实数m的取值范围是( ). A. 31, B. ,32C. )31,32

3、 D. ),32 8.长方体1 1 1 1ABCD ABC D 的底面是边长为a的正方形,若在侧棱1AA上至少存在一点E,使得190C EB ,则侧棱1AA的长的最小值为( ). A. a B. 2a C. 3a D. 4a二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 把答案填在题中的横线上.9. 复数1 2i2 i的虚部为_. 10. 已知向量a,b满足 1a , 2,1b ,且 0 Ra b ,则 _.11. 如图所示, ABC 内接于圆O,点D在OC的延长线上,AD与圆O相切,割线DM与圆O相交于点M,N,若 30B , 1AC ,则DM DN _. 12. 某市电信宽带私人用户月

4、收费标准如下表:假定每月初可以和电信部门约定上网方案。 方案 类别 基本费用 超时费用甲 包月制 70元 乙 有限包月制(限60小时) 50元 0.05元/分钟(无上限) 丙 有限包月制(限30小时) 30元 0.05元/分钟(无上限) 若某用户每月上网时间为66小时,应选择_方案最合算. ONMDCBA专注数学 成就梦想 13. 把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B不相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有_种. 14. 圆O的半径为1,P为圆周上一点,现将如图装置的边长为1的正方形(实线所示,正方形的顶点A与点P重合)沿圆周顺时针滚动,经过若干次滚动,点A第一次回到点P的位置,则点

5、A走过的路径的长度为_. P( )A BCDOACD专注数学 成就梦想 限时训练(九)答案部分一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B D D B C B 二、填空题9. 1 10. 5 11. 3 12. 乙 13. 36 14. 2 2 2解析部分1. 解析 由已知 0 2A x x x 或 ,又 0,1,2B ,所以 0,2A B .故选C.2. 解析 由选项知, 1y x 在 1, 上单调递增; 21y x 在 ,1 上单调递减,在 1, 上单调递增;122xxy 在R上单调递减; 0.5log 1y x 在 1, 上单调递减.故选A. 3. 解析 由题意原曲线

6、的普通方程为 2 21 2 1x y ,是以 1,2 为圆心,1为半径的圆.即对称中心为 1,2 .结合选项知,B选项正确.故选B.4. 解析 由程序框图的要求可模拟算法如下表:步骤 判断 S S k 2 1k k 1 是 1 2 3 2 是 1 2 3 5 3 是 1 2 3 5 9 4 是 1 2 3 5 9 175 是 1 2 3 5 9 17 33 6 否 输出 2 3 5 9 17S 综合选项知,若 33k 时,第6步还需进行 1 2 3 5 9 17 33S 的运算,故判断框内不能填 33k .故选D.5. 解析 若0 1q ,如12a ,12q ,则21a ,312a ,414a

7、 ,则 na 为递增数列,故0 1q 不是 na 为递减数列的充分条件; 若 na 为递减数列,如 1 , 2 , 4 , 8 ,则11a , 2 0,1q .故0 1q 不是 na为递减数列的必要条件. 综上,“0 1q ”是“ na 为递减数列”的既不充分也不必要条件.故选D. 专注数学 成就梦想 6. 解析 因为函数 24xf x x a 有唯一的零点,所以方程24 0xx a 有唯一实数根,即24xx a 有唯一解,所以曲线14xy 与曲线22y x a 有唯一公共点. 如图所示, 0x 时,1y 有最小值1,2y 有最大值为 a .则 1a .即 1a .故选B.7. 解析 因为P,

8、故不等式组2 1 000x yx my m ,可围成一个三角形(不含边界),如图所示,设 0x m 与 0y m 的交点为P,则 ,P m m 需在直线2 1 0x y 的右下方.即 2 1 0x m m ,解得13m . 又P Q ,则点P在直线 2 2 0x y null 上或左上方,满足.即 2 2 0m m ,即23m .所以实数m的取值范围为2 1,3 3 .故选C. 8. 解析 如图所示,在长方体1 1 1 1ABCD ABC D 中,设侧棱长为b .因为在侧棱上至少存在一点E,使得190C EB ,所以以1BC 为直径的球和侧棱1AA相交或相切.设1BC 的中点Oy2=-x2-a

9、y1=4xyxO Px-2y-2=02x-y+1=0yx专注数学 成就梦想 为O,则112OE BC .显然当OE最短时,侧棱1AA最小.此时1AA b ,2 2 21BC a b ,OE为异面直线1AA,1BC 的最短距离时最小,即222 252 4a aOE a ,则2 2 2 2 214 5a b BC OE a ,所以2 24b a ,解得 2b a .故选B. 9. 解析 因为 1 2i 2 i1 2i 2 2 5ii2 i 2 i 2 i 4 1 ,所以复数1 2i2 i的虚部为 1 . 10. 解析 因为 0a b ,所以 /b a .故 b a ,又 2,1b .所以 5b ,

10、又 1a ,所以 5 .11. 解析 如图所示,连接OA,因为 30B ,所以 60AOC ,又OA OC ,所以OAC 为等边三角形.又AD与圆O相切,所以OA AD ,又 1AC= ,所以 1OA= ,在Rt OAD 中, 3AD= .据切割线定理,得23DM DN DA . 12. 解析 由题意知,若选择甲方案.则用户上网费用固定为70元;若选择乙方案,则超时费用为0.05 60 6 18 元,该用户上网费用合计68元;若选择丙方案,则超时费用为0.05 60 36 108 元,该用户上网费用合计138元.综上,该用户应选择乙方案.13. 解析 由题意可两类,第一类,B与C不相邻,则有3

11、 23 2A A 12 种摆法;第二类,BNMDCBAOObaED1DB1A1C1ABC专注数学 成就梦想 与C相邻,则有2 2 2 23 2 2 2C A A A 24 种摆法. 故共有36种不同的摆法. 14. 解析 如图所示,设A,1P,2P,3P,4P,B为圆周的六等分点,将正方形沿圆周顺时针旋转四次,正方形的四个顶点D,C,B,A分别与1P,2P,3P,4P重合.若点A第一次回到点P的位置,则需将正方形顺时针旋转12次.其中A走过的路径由9段圆心角均为6的劣弧组成,且6个劣弧所在圆的半径为1,3个劣弧所在圆的半径为 2,所以点A走过的路径的长度为 2 23 1 1 2 6 2 .评注 正方形在顺时针旋转的过程中,正方形的四个顶点依次与圆周上的六个等分点重合,若点A回到点P的位置,显然旋转的次数为4与6的最小公倍数12.而且每经历四次旋转,点A走过的路径一致,则点A走过的路径长度可写成 2 23 1 2 2 6 6 2 .P2P3P4P1D CBA P( )O