1、专注数学 成就梦想 高考数学选择题、填空题限时训练理科（十三）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 23 2 0 , 2, 1,1,2A x x x B ，则A B （ ）.A. 2, 1 B. 1,2C. 1,2D. 2, 1,1,2 2. 下列函数中，既是奇函数又在区间 0,上单调递减的是（ ）.A.22y x B.1yx C. 2xy D. lny x3. 在复平面内，复数 21+2i 对应的点位于（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 执行如图所示的程序框图，则
2、212 dsx x （ ）.A. 10 B. 15 C. 13 D. 175. 若4 4 1x y ，则x y 的取值范围是（ ）.A. 0,1 B. 1,0C. 1, ) D. ( , 1 6. 若双曲线2 22 21x ya b 的离心率为52，则其渐近线方程为（ ）. 专注数学 成就梦想 A. 2y x B. 4y x C. 12y x D. 14x7. 若 ,x y满足42 400kx yy xxy，且 5z y x 的最小值为 8 ，则k的值为（ ）. A. 12 B.12C. 2 D. 28. 已知 f x为定义在R上的偶函数，当 0x 时，有 1f x f x ，且当 0,1)x
3、时， 2log 1f x x ，给出下列命题 2014 2015 0f f ；函数 f x在定义域上是周期为2的函数；直线y x 与函数 f x的图象有2个交点；函数 f x的值域为( 1,1) .其中正确的是（ ）. A. ， B. ， C. ， D. ，二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 9. 已知圆的极坐标方程为 6sin ，圆心为M ，点N的极坐标为(6, )6，则| |MN . 10. 设向量 3,1a ， 2, 2 b，若 a b a b，则实数 . 11. 已知无穷数列 na 满足：110a ， *12n na a n N ，则数列 na 的前n项和的 最小值为
4、. 12. 如图，在圆内接四边形ABCD中，AB /DC，过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E .若 5AB AD BC ， 6AE ，则BE ，DC .专注数学 成就梦想 13. 如果在一周内（周一至周日）安排四所学校的学生参观燕京啤酒厂，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有_ 种（用数字作答）. 14. 已知函数 2sin 0 ,6f x x x R .又 12f x ， 20f x 且1 2x x的最小值等于，则的值为 . EDCBA专注数学 成就梦想 限时训练（十三）理科参考答案与解析一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8
5、 答案 C B B C D C B C 二、填空题9. 3 3 10. 2 11. 30 12.25413. 360 14. 12解析部分1. 解析 1,2A ， 1,2A B .故选C.2. 解析 依题意，函数1yx 既是奇函数又在区间( )0, 上单调递减.故选B.3. 解析 ( )21 2i 1 4i 4 3 4i ，故对应的点位于第二象限.故选B.4. 解析 由程序框图，可得11s ，11k ；21s ，22k ；30s ，33k ；43s ，44k ；510s ，55k .故输出 10s .( )22121 1 32 d 2 2 4 2 2 1312 2 2sx x sx x s s
6、 s .故选C. 5. 解析 由4 4 1x y ，得1 4 4 2 4 4 2 4x y x y x y ，即14 2x y ，得1x y .故选D.6. 解析 由题意得52ca，即2254ca ，亦即2 2254a ba ，得12ba .则渐近线方程为2b xy xa . 故选C.7. 解析 画出满足不等式的平面区域，如图所示的阴影部分.由图可知，只有当直线5z y x 经过点4,0Ak 时，z才能取得最小值 8 .即48 0k ，得12k .故选B. 专注数学 成就梦想 8. 解析 由题意作图，如图所示.由图可知，均错误，正确.由 ( ) ( )1f x f x ，得 ( ) ( )20
7、14 2015f f .即 ( ) ( )2014 2015 0f f .由偶函数的定义可得正确.故选C.9. 解析 由题意得圆的直角坐标方程为 ( )223 9x y .得圆心 ( )0,3M .由题意得点N的直角坐标为( )3 3,3N ，则( )223 3 0 3 3MN . 10. 解析 由( ) ( ) a b a b ，得( ) ( ) 0 a b a b ，即2 2 20 a b ，故2 2 2 a b ，且 2a ， 2 2b ，所以24 8 ，解得 2 .11. 解析 由110a ，12n na a ，可得 na 为首项为 10 ，公差为 2 的等差数列，则( )( )211
8、10 1 112nn nS na d n n n n n ，当 5n 或6时，nS 取得最小值 30 .12. 解析 由切割线定理得2AE BE CE ，得 ( ) 36BE BE BC ，即 ( )5 36BE BE ，解得 4BE .因为 /AB CD，所以 ABE C ， CDB ABD .又 AB AD ，所以 CDB ADB .由弦切角定理得 BAE ADB ，所以BAE CDB .在 ABE 与 DCB 中，BAE CDBC ABE ，得 ABE DCB ，所A4k,0( )5y-x=0kx+y=42y-x=4Oyx4-3 3-2 2-11x=-1x=1Oyx 专注数学 成就梦想 以DC BCAB BE ，得5 5 254 4DC .13. 解析 解法一：因为甲学校连续参观两天，所以可以看作六天内安排四所学校的学生参观，不同的安排方法有46A 360 （种）.解法二（特殊元素法）：先安排甲学校，有16C 种方法；再安排其余三所学校，有35A 种方法.由分步乘法计数原理得，不同的安排方法有1 36 5C A 360 （种）. 14. 解析 由 ( )12f x ，( )20f x ，1 2minx x ，得相邻的对称轴与对称中心的距离为，故 4T ，得 4T .2 12T .