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2019年高考宝典数学理科全套精品限时训练(8)含答案(pdf版)

1、限时训练(八) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1已知 2| 3A y y x ,5| lg1xB x yx ,则 A BA B 等于( ). A 5,31, B ,31, C ,31, D 5,31, 2设复数13 1i2 2z ,23 4iz ,则220151zz等于( ). A51B51 C20151D201513下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( ). A1yx B 21ln xxy C 3xy D xxy 34已知函数 siny x 的两条相邻的对称轴的间距为2,现将 xy sin 的图像向左

2、平移8个单位后得到一个偶函数,则的一个可能取值为( ). A34B4C0 D45.以下四个说法:一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真;命题“设 ,a bR,若 8ba ,则 4a 或 4b ”是假命题;“ 2x ”是“211x”的充分不必要条件; 命题“对任意xR ,都有20x ”的否定是“存在xR,使得02x ”其中正确的命题有( ). A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个6程序框图如图所示,其输出S的结果是( ). A6 B. 24 C120 D. 840 7.甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示.甲 茎 乙5 7 1 6 8 8 8 2 2 3 6 7 设1s ,2s 分别

3、表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差,1x ,2x 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数,则有( ). A1 2x x ,1 2s s B1 2x x , 1 2s sC1 2x x , 1 2s s D1 2x x , 1 2s s8.6个人站成 一排,其中甲、乙必须站在两端,且丙、丁相邻,则不同的站法种数为( ). A.12 B.18 C.24 D.369.设 102 100 1 2 102 1x a a x a x a x ,则1 3 5 7 9a a a a a 的值为( ). A101 32B101 32C103 12D101 3210.如图所示,边长为1的正方形ABCD的顶点A

4、,D分别在x轴,y轴正半轴上移动,则OB OC 的最大值是( ). A.2 B. 21 C. D.411.已知1F,2F 分别是双曲线 2 22 21 , 0x ya ba b 的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,1 260FPF , 的角平分线PA交x轴于点A,1F A 23AF,则双曲线的离心率为( ). A B C D ABCDO xy21PFF2275 312函数 f x的定义域为 ,1 1, ,且 1f x为奇函数,当 1x 时, 161222 xxxf ,则方程 f x m 有两个零点的实数m的取值范围是( ).A 6,6B 2,6C 6, 2 2,6 D , 6 6, 二、填空题

5、:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 把答案填在题中横线上 13一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 . 14设坐标原点为O,过抛物线 xy 42 焦点F的直线与抛物线交于两点A,B, 若 2AF ,则 BF . 15.已知函数 20152015 122015 1xxf x x x R ,等差数列 na 满足 1007f a 10091f a 4,则 2015S . 16设满足条件 1x y 的点 yx, 构成的平面区域面积为1S ,满足条件2 21x y 的点 yx, 构成的平面区域面积为2S ,满足条件 2 21x y 的点 yx, 构成的平面区域面积为3S(其中 x , y

6、 分别表示不大于x,y的最大整数,例如 12.1,13.0 ),给出下列结论:点 32,SS 在直线 xy 上方的区域内; 点 32,SS 在直线 7 yx 下方的区域内; 1 2 3S S S ; 侧视图俯视图正视图311113 2 1S S S .其中所有正确结论的序号是_限时训练(八) 答案部分 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A B B C C B C B A B C 二、填空题:13335142 15.2201516. 解析部分1.解析 首先,注意到集合A代表元素为y,也就是23y x 的值域,故 ,3A .集合B代表元素为x,故 1,

7、5B ,则 ,5A B , 1,3A B ,所以 , 1 3,5A BA B .故选A. 2.解析 利用复数运算性质112 2zzz z 和 z z ,可得12015201520151221 15 5z zz z .故选A.3.解析 首先,根据奇函数定义可排除C;又3y x x ,23 1y x 不是恒大于0,故排除D; 又A虽是奇函数,但不满足在定义域上始终增(是分两个区间单调递增),故排除A; B选项是奇函数,可利用判定奇函数的等价条件 0f x f x 来判断,先求导,再利用对称性判断单调性,只判断 0x 部分即可. 故选B. 4.解析 通过两相邻对称轴间距为2,可得2 2T ,故2=

8、2T .将图像平移后的新函数为sin 24y x ,该函数为偶函数,则 4 2k ,4k ,kZ.所以的一个可能取值为4.故选B.5.解析 无必然联系,原命题为真,则它的逆否命题为真.故错误;转化成逆否命题“若 4a 且 4b ,则 8a b ”为真命题,故其逆否命题,即原命题也为真. 故错误; 2x 可推出1 12x ,但1 12x 未必有 2x (还可以 0x ).故正确;全称命题的否定,先将“任意”变为“存在”,再否定结论,故正确.综上可得,正确.故选C. 6.解析 由程序框图可得 1 2 3 4 5 120S .故选C.7.解析115 17 22 28 28225x ,216 18 2

9、3 26 27225x ,1 2x x . 因为 2 2 2 2 215 22 17 22 22 22 28 22 28 22 146 , 又 2 2 2 2 216 22 18 22 23 22 26 22 27 22 94 , 所以1 2s s .故选B. 8.解析 先考虑特殊元素.甲、乙放在两端,有22A 种站法.再考虑丙、丁绑定成一体,有22A 种站法. 将丙、丁整体与剩下人排,有33A 种站法. 故由分步乘法计数原理,共有2 2 32 2 3A A A 24 (种)站法. 故选C. 9.解析 令 1x , 100 1 2 102 1 1 a a a a 令 1x , 100 1 2

10、102 1 1 a a a a 得 1 3 5 7 92 a a a a a 101 3 , 所以1 3 5 7 9a a a a a 101 32.故选B. 10.解析 过 ,C D分别作两坐标轴的垂线,它们相交于点E,如图所示.设 BAx ,则 ADO , CDE , 所以 sin cos ,sinB , cos ,sin cosC .故OB OC sin cos cos sin sin cos 22cos sin 2sin 24 ,当且仅当 4 2 ,4 时取等号.所以OB OC 的最大值为2.故选A. 11.解析 由角平分线定理知1 12 23PF F APF AF .又1 22PF

11、PF a ,所以13PF a ,2PF a . 在1 2FPF 中,由余弦定理得:1 2cos cos60FPF 2 2 21 2 1 21 22PF PF FFPF PF 2 223 22 3a a ca a ,整理得2 2 23 10 4a a c ,即274ca ,所以72cea .故选B.12.解析 由 1f x 是奇函数可知 1 1f x f x ,故 f x 关于 1,0 中心对称.作出 f x 图像,如图所示.当 1x 时, (3) 2f ;当 1x 时,由对称性可得 ( 1) 2f . 当 1x 时, ( ) 6f x ;当 1x 时, ( ) 6f x . EyxODCBAO

12、F2F1APyx所以由图可知,要使 f x m有两个零点,必有 6, 2 2,6m .故选C.13.解析 由几何体的三视图,在长为2,宽为 3,高为2的长方体中,还原其立体图形,如图中所示的AEF BCD . 故13V S h S h 底 柱 底 锥1 1 1 5 32 3 2 2 3 12 3 2 3 . 14.解析 解法一:设直线AB的倾斜角为,因为221 cos 1 cospAF ,所以cos 0 . 所以221 cos 1 0pBF . 解法二:由抛物线定义,得 1 2Ax AF , 所以 1Ax ,直线AB的方程为 1x ,所以 2BF AF . 评注 解法一用到了一个焦点弦的结论:

13、若AB是抛物线的一条焦点弦,F 是焦点,则1 cospAF,1 cospBF, 为AB的倾斜角. 15.解析 令 20152015 122015 1xxg x f x x .1yxO-66-2231 12FEDCBA因为 20152015g x g x x x 2015 1 2015 12015 1 2015 1x xx x 2015 1 1 20152015 1 1 2015x xx x 0 ,所以 g x 为奇函数.又 2015212015 1xg x x ,所以 g x 为单调递增函数.因为 1007 10091 4f a f a ,所以 1007 10092 1 2f a f a ,即 1007 1009 10091 1g a g a g a ,所以1007 10091a a ,所以1007 10092015201520152 2a aS .16. 解析 作出 1x y ,2 21x y , 2 21x y 的图像,分别如图a,图b,图c所示. 图a 图b 图c 212 2S ,2S ,3S 5,-1,0( )0,-1( )1,0( )0,1( )OyxyO x-1-12211yxO故 2 3, ,5S S ,在y x 上方,在 7x y 上方,3 2 1S S S . 所以正确结论的序号为.