1、第 1 节波的形成和描述1.机械振动在介质中的传播形成机械波，机械波分为横波和纵波两种，横波上有波峰和波谷，纵波上有疏部和密部。2机械波传播的是振动形式和能量，质点本身只在平衡位置附近做与波源相同形式的振动，并不随波迁移。3描述波的特征量有波长、周期、频率、波速，其关系为 v 或 vf。T4波的图像能形象描述某一时刻各质点相对平衡位置的位移，并可直接读出波长和振幅。波的形成与传播自读教材抓基础1波的形成：机械振动在介质中传播，形成机械波。2波的传播：(1)要有波源，即能够引起其他质点振动的质点。(2)要有传播振动的介质。跟随名师解疑难1机械波的形成Error! 机械波 质 点 间 的相 互 作
2、 用前 一 质 点 带动 后 一 质 点 以 振 动 的 形式 向 外 传 播2机械波的特点(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播 )机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同。(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后，但各质点的起振方向与波源相同。(4)立场：各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。(5)实质：机械波向前传播机械振动这种运动形式的同时，也传递能量和信息。3机械振动与机械波的比较机械振动 机械波区 别研究对象单个质点以平衡位置为中心所做的往复运动介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”产生原因质点受到回复力的
3、作用 介质中相邻质点的带动作用能量变化振动过程中动能和势能不断地相互转化，总机械能守桓振源将机械能传递给它的相邻质点，这个质点再将能量传递给下一质点，每个质点在不断地吸收和放出能量，从而把波源的能量传播出去，是一个能量的传递过程联 系(1)振动是波动的成因，波动是振动在介质中的传播。(2)波动的周期等于质点振动的周期。(3)有振动不一定有波动，因为波的形成还需要有传播振动的介质。但有波动一定有振动。(4)波源停振后，介质中的波动并不立即停止，而是继续向远处传播，直到振动能量完全损失。学后自检(小试身手)1多选关于机械波的以下说法中，正确的是( )A波动发生需要两个条件：波源和介质B波动过程是介
4、质质点由近及远移动的过程C波动过程是能量由近及远传递的过程D介质质点的振动都是受迫振动解析：选 ACD 波源(即振源)振动时，依靠介质中的相互作用力带动周围各部分质点振动起来，形成机械波。作为介质的各质点，只在平衡位置附近做振动，并不随波向外迁移，仅把振源的振动形式和能量传递出去。相邻的介质中的质点之间存在相互作用，故介质中的质点做受迫运动，不是自由振动。波的分类1.机械波可分为横波和纵波两类定义 标识性物理量 实物波形横波质点的振动方向与波的传播方向垂直的波波谷：横波中凹下的最低处波峰：横波中凸起的最高处纵波质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波疏部：纵波中质点分布最疏的位置密部：纵波
5、中质点分布最密的位置2声波是纵波，它不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播。学后自检(小试身手)2关于横波和纵波，下列说法正确的是( )A对于横波和纵波质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反B对于纵波质点的振动方向与波的传播方向一定相同C形成纵波的质点，随波一起迁移D空气介质只能传播纵波解析：选 D 形成横波的质点振动的方向只能与传播方向垂直，形成纵波的质点的振动方向总是与波传播方向平行，有时相同，有时相反，故 A、B 都错误；无论是横波还是纵波，质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波定向移动，故 C 错误；因为空气介质只能通过压缩而产生相互作用力，故空气中的机械波只能是纵波，
6、故 D 正确。波的描述自读教材抓基础1波的图像波的图像描述的是某一时刻各个质点的位移。如果介质中各个质点做简谐运动，它所形成的波就叫简谐波，它的波形曲线是正弦(或余弦) 曲线。2波的特征(1)周期(T)定义：波上各质点完成一次全振动经历的时间。决定因素：波在介质中传播时，各质点的振动周期相同，都等于波源的振动周期。(2)频率(f)定义：介质中的质点每秒完成全振动的次数。(3)波长( )定义：沿着波的传播方向，两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离，用 表示。特征：在横波中，两个相邻波峰(或波谷) 之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部(或疏部) 之间的距离等于波长。
7、时空关系：在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。(4)波速(v)定义：波在介质中的传播速度，即振动在介质中的传播速度。公式：v 、vf 或 v ，以上公式适用于波在均匀介质中传播。T xt决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，不同频率同种类的机械波在相同介质中的传播速度相同。跟随名师解疑难1波动图像的信息(1)从图像上可直接读出波长和振幅。(2)可确定任一质点在该时刻的位移。(3)因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向。(4)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动量、动能的变化。2判断质点振动方向与
8、波传播方向的方法(1)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，常用方法有：上下坡法不妨将波形图视为连绵起伏的山峰和山谷，由波谷到波峰的部分称上坡路，由波峰到波谷的部分为下坡路。沿波的传播方向看， “上坡”的点向下运动， “下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上” 。如图所示。同侧法若在波动图像上标出质点的振动方向，并在同一点上标出波的传播方向，这两个表示方向的箭头位于波动图像的同一侧，如图所示。微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移。方法：作出经微小时间 tt 后的波形，就知道了各质点经过 t 时间到达的位置，T4此刻质点振动方向也就知道了。如图所示。带动法原理：先振动的质点带
9、动邻近的后振动的质点。方法：在质点 P 靠近波源一方附近的图像上另找一点 P，若 P在 P 上方，则 P 向上运动，若 P在 P 下方，则 P 向下运动。如图所示。(2)由质点振动方向确定波的传播方向仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道而行之”即可。特别提醒(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的。(2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动得晚。学后自检(小试身手)3一简谐横波沿 x 轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是( )A由波形图可知该波的波长和波速B由波形图可知该波的周期C经 周期后质点 P 运动到 Q 点14D经 周期后质点
10、 P 的速度变为零14解析：选 D 由图像的基本知识可知，该波的波长 4 cm，但无法确定周期和波速，故 A、B 错误；质点只能在平衡位置附近振动，而不会随波传播，故 C 错误；因波沿 x 轴正向传播，此时刻质点 P 正向 y 轴正方向运动，经 周期后运动到最高点，速度变为零，故 D14正确。机械波的形成及特点典题例析例 1 如图所示，是某绳波形成过程的示意图。质点 1 在外力作用下沿直线方向做简谐运动，带动 2,3,4，各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知 t0 时，质点 1 开始向上运动，t 时，1 到达最上方，5 开始向上运动。问：T4(1)t 时，质点 8、12、16
11、的运动状态(是否运动、运动方向) 如何？T2(2)t 时，质点 8、12、16 的运动状态如何？3T4思路点拨 画 该 时 刻 波 形 确 定 质 点 运 动 状 态解析 各质点在各时刻的情况。如图所示。(1)由甲图可知，t 时，质点 8 未达到波峰，正在向上振动，质点 12、16 未振动。T2(2)由乙图可知，t 时，质点 8 正在向下振动，质点 12 向上振动，质点 16 未振动。3T4答案 见解析探规寻律(1)“带动” “重复” “滞后”可以描述机械波的形成过程及特点。即前一质点 “带动”后一质点振动，后一质点“重复”前一质点的振动形式，并且其振动总要“滞后”前一质点一段时间。(2)介质
12、中质点开始振动的方向均与振源开始振动的方向相同。(3)振动是波的起因，波是振动的传播，有波一定有振动，有振动不一定有波动。跟踪演练1.多选如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中 O 为波源，设波源的振动周期为 T，从波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经 质点 1 开始振动，则下列关于质点的振动和介质中的T4波的说法中正确的是( )A介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点 9 起振最晚B图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C图中 8 的振动完全重复质点 7 的振动，只是质点 8 振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比
13、质点 7 通过相同的位置时落后T4D只要图中所有质点都已振动了，质点 1 与质点 9 的振动步调就完全一致，如果质点1 发生的是第 100 次振动，则质点 9 发生的就是第 98 次振动解析：选 ACD 从题中可知，质点 9 是图中距波源最远的点，尽管与振源起振方向相同，但起振时刻最晚，故 A 正确，B 错误；质点 7 与质点 8 比较，质点 7 是质点 8 的前质点，7、8 质点间的振动步调相差 ，故 C 正确；质点 9 比质点 1 晚 2T 开始起振，一旦质点T49 起振后，质点 1、9 的振动步调就完全一致，故 D 正确。认识波的图像典题例析例 2 一列简谐横波在 t0 时的波形图如图所
14、示。介质中 x2 m 处的质点 P 沿 y 轴方向做简谐运动的表达式为 y10 sin(5t)cm 。关于这列简谐波，下列说法正确的是( )A周期为 4.0 sB振幅为 20 cmC传播方向沿 x 轴负向D传播速度为 10 m/s思路点拨 T 2 振 动 方 程 y 10 sin5t确 定 0时 刻 P点 振 动 方 向 波 传 播方 向解析 由 P 点振动方程可求周期 T s0.4 s，故 A 错误。由题图可知振幅为2 2510 cm，故 B 错误。由 P 点振动方程可知 t0 时刻质点 P 振动方向沿 y 轴正方向，根据波形图可以判断波沿 x 轴正方向传播，故 C 错误。由波速公式得 v
15、m/s10 m/s，故T 40.4D 正确。答案 D探规寻律(1)波动周期等于质点振动周期。(2)由质点 P 振动方程 y10 sin(5t)可知 0 时刻质点 P 沿 y 轴正向振动。跟踪演练2.多选在均匀介质中坐标原点 O 处有一波源做简谐运动，其表达式为 y5sin ，它在介质中形成的简谐横波沿 x 轴正方向传播，(2t)某时刻波刚好传播到 x12 m 处，波形图像如图所示，则( )A此后再经 6 s 该波传播到 x24 m 处BM 点在此后第 3 s 末的振动方向沿 y 轴正方向C波源开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向D此后 M 点第一次到达 y 3 m 处所需时间是 2 s解析：选
16、 AB 根据表达式 y5sin ，得 ，因此波的周期 T 4 s。由波形图(2t) 2 2像可得波长 8 m。从 x 12 m 的位置到 x24 m 的位置为 1.5，所用的时间为 1.5T6 s，选项 A 正确。M 点经过 T 时振动方向沿 y 轴正方向，选项 B 正确。波刚好传到 12 m 处34时，起振方向沿 y 轴正方向，则波源开始振动的方向也沿 y 轴正方向，选项 C 错误。M 点从此位置第一次到达 y3 m 处所需的时间小于 2 s，选项 D 错误。T2对波动图像与振动图像的考查典题例析例 3 一列简谐横波，沿 x 轴正向传播，位于原点的质点的振动图像如图甲所示，图乙为该波在某一时
17、刻的波形图，A 点位于 x0.5 m 处。(1)该振动的振幅是_cm；(2)振动的周期是_s ；(3)该波的传播速度是_m/s；(4)在 t 等于 周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是_cm；14(5)经过 周期后，A 点离开平衡位置的位移是_cm。12思路点拨 分 清 振 动图 像 与 波动 图 像明 确 波 动图 像 对 应的 时 刻明 确 振 动图 像 对 应的 质 点解析 由振动图像可以看出该振动的振幅为 A8 cm，振动周期 T0.2 s。由振动图像可知在 t 时，位于原点的质点刚好回到平衡位置，因而位移为零。由图乙可知，该波T4的波长 2 m ，则波速 v m/s10 m/s
18、，经过 后，A 点刚好到达负的最大位移处，T 20.2 T2因而位移为8 cm 。答案 (1)8 (2)0.2 (3)10 (4)0 (5)8探规寻律简谐波的图像与简谐运动图像的比较简谐运动图像 简谐波的图像图像研究的内容一个质点的位移随时间的变化规律某时刻参与波动的所有质点的空间分布规律横坐标轴 时间，可以读取周期 T 各质点平衡位置的坐标，可以读取波长 纵坐标轴 不同时刻某一质点的位移 某一时刻各质点相对于平衡位置的位移图像变化图像随时间延伸，原有部分图形不变整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形可能不同不 同 点比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片图像形状 正( 余)弦曲线 正(余)弦
19、曲线相 同 点纵坐标最大值振幅 振幅跟踪演练3如图所示，甲为 t1 s 时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点 x0.5 m 处质点的振动图像可能是 ( )解析：选 A 根据振动与波动的关系解决问题。 (法一)若波沿x 方向传播，则 t0 时的波形图如图 1 虚线所示，则质点 P的振动图像为题中乙图所示。距 P 点 0.5 m 的质点的位移 y0，且向下运动，或 y0，且向上运动；若波沿x 方向传播，则 t0 时的波形图如图 1 虚线所示，则质点 Q 的振动图像为题中乙图所示。距 Q 点 0.5 m 的质点的位移 y0，且向上运动，或 y0，且向下运动。所以选项 A
20、 正确。(法二)根据波形图像可得波长 2 m，根据振动图像可得周期 T2 s。两质点之间的距离 x 0.5 m 。根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟 T，如14 14图 2 所示，或者提前 T，如图 3 所示。符合条件的只有选项 A。14课堂双基落实1关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是( )A物体做机械振动，一定产生机械波B后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C参与振动的质点群频率各不相同D机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递解析：选 B 机械波的形成必须具备的两个条件：振源和介质。只有物体做机械振动，而其周围没有传播这种振动的介质，远处
21、的质点不可能振动起来形成机械波，故选项 A 错误；任何波动都是由波源带动它周围的质点、周围的质点( 相当于新的波源) 带动更远的质点，所以后一质点总是落后前一质点的振动，故选项 B 正确；参与振动的质点的振动情况同振源，频率都相同，C 错误；形成机械波的各个质点，只在各自的平衡位置附近往复运动，并没有随波迁移，离振源远的质点振动的能量，是通过各质点的传递从振源获得的，故选项D 错误。2对公式 vf 的理解，以下说法中正确的是( )A由 vf 可知，波速与频率成正比B波速 v 由介质决定，频率 f 由波源决定C当波由一种介质进入另一种介质时，频率、波速、波长改变Dvf 只适用于横波，不适用于纵波
22、解析：选 B 频率 f 由波源决定，波速由介质决定，同一波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，波速、波长改变，所以 A、C 错，B 正确；公式 vf 适用于一切形式的波，包括机械波和电磁波，D 错误。3在均匀介质中，一列沿 x 轴正向传播的横波，其波源 O 在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )解析：选 D 根据题图，t0 时刻，波源经平衡位置向下运动，而波形图中，质点的起振方向均与波源开始振动时的方向相同，根据波的传播过程中， “上坡下、下坡上”规律可知，波形图中刚刚开始振动的质点处于“上坡”位置，A、C 项错；由振动图像知，前半个周期振幅较小，故波形图中距
23、波源较远的质点的振幅较小，B 项错，D 项对。4多选(2017 全国卷) 如图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线为 t0 时的波形图，虚线为 t0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于 0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是( )A波长为 2 mB波速为 6 m/sC频率为 1.5 HzDt1 s 时，x1 m 处的质点处于波峰Et2 s 时，x 2 m 处的质点经过平衡位置解析：选 BCE 由图像可知简谐横波的波长为 4 m ， A 项错误；波沿 x 轴正向传播，t0.5 s T，可得周期 T s、频率 f 1.5 Hz，波速 v 6 m/s，B 、C 项正确；34 23 1T Tt0 时刻，x 1 m 处的质点在波峰，经过 1 s T，一定在波谷，D 项错误；t0 时刻，32x2 m 处的质点在平衡位置，经过 2 s3T ，质点一定经过平衡位置，E 项正确。