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人教版2019年秋九年级数学上册《一元二次方程》单元测试卷(含答案)

1、第 1 页 共 5 页2019年九年级数学上册一元二次方程单元测试卷一、选择题1.方程(m2)x 2+3mx+1=0是关于 x的一元二次方程,则( )Am2 Bm=2 Cm=2 Dm22.若关于的 x方程 x2+3x+a=0有一个根为-1,则 a的值为( )A-4 B-2 C2 D-43.已知 x=1是一元二次方程 x2mxn=0 的一个根,则 m22mnn 2的值为( )A0 B1 C2 D.44.将方程 x2+8x+9=0左边配方后,正确的是( )A(x+4) 2=9 B(x+4) 2=25 C(x+4) 2=7 D(x+4) 2=75.把方程(x )(x+ )+(2x1) 2=0化为一元

2、二次方程的一般形式是( )A5x 24x4=0 Bx 25=0 C5x 22x+1=0 D5x 24x+6=06.若关于 x的一元二次方程(a1)x 22x+2=0 有实数根,则整数 a的最大值为( )A0 B1 C2D37.一元二次方程 x 23x+5=0 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根8.关于 x的方程 ax2(3a+1)x+2(a+1)=0 有两个不相等的实根 x1、x 2,且有 x1x 1x2+x2=1a,则 a的值是( )A1 B1 C1 或1 D.29.某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,

3、一共开辟了 10条航线,则这个航空公司共有飞机场( )A4 个 B5 个 C6 个 D7 个10.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手 10次.设有 x人参加这次聚会,则列出方程正确的是( )Ax(x-1)=10 Bx(x-1)=210 Cx(x+1)=10 D x(x+1)=21011.若一元二次方程 x2-2x-m=0无实数根,则一次函数 y=(m+1)x+m-1图象不经过第( )象限. 第 2 页 共 5 页A四 B三 C二 D一12.若 , 是方程 x2+2x2019=0 的两个实数根,则 2+3+ 的值为( )A2019 B2017 C2019 D4038二、填空题13.把

4、方程:3x(x-1)=(x2)(x-2)9 化成一般形式为 .14.若 x=1 是关于 x的一元二次方程 x2+3x+m+1=0的一个解,则 m的值为 .15.已知若分式 的值为 0,则 x的值为 16.若关于 x的方程(3+a)x 25x+1=0 有实数根,则整数 a的最大值_.17.一次会议上,每两个参加会议的人都相互握一次手,有人统计一共握手 78次,则这次会议参加的人数是 .18.菱形 ABCD的一条对角线长为 6,边 AB的长是方程 x2-7x+12=0 的一个根,则菱形 ABCD周长为 .三、解答题19.解方程:(2x-1)(x3)=4 20.解方程:x 24x+1=0(用配方法)

5、 21.解方程:3x(x2)=2(x2).(因式分解法)22.解方程:5x 2-8x+2=0.第 3 页 共 5 页23.已知关于 x的一元二次方程 x23x+1k=0 有两个不相等的实数根(1)求 k的取值范围;(2)若 k为负整数,求此时方程的根24.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为 4万,可变成本逐年增长.已知该养殖户第 1年的可变成本为 2.6万元.设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含 x的代数式表示第 3年的可变成本为 万元;(2)如果该养殖户第 3年的养殖成本为 7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率 x.25.已知关于 的方程

6、。(1)求证:无论 k取任何 实数值,方程总有实数根;(2)若等腰三角形 ABC的一边长 a=6,另两边长 b,c恰好是这个方程的两个根,求此三角形的周长.第 4 页 共 5 页26.如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为 12m的住房墙,另外三边用 25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个 1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为 80m2?27.某商场销售一批衬衫,平均每天可售出 20件,每件盈利 40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价 1元,商场平均每天可多售出 2件,若商场每

7、天要获利润 1200元,请计算出每件衬衫应降价多少元?参考答案1.D2.C3.B4.C5.A6.A7.D 8.B.9.B.10.B. 11.D 12.B13.答案为:2x 2-3x-5=014.答案为:1;第 5 页 共 5 页15.答案为:316.答案为:3.17.答案为:13.18.答案为:1619.答案为:x 1=1,x2=-3.5. 20.答案为:x 1=2+ ,x 2=2 ;21.移项,得 3x(x2)2(x2)=0,分解因式,得(x2)(3x2)=0,解得 x1=2,x 2= ;22.答案为:23.解:(1)由题可得:(3) 24(1k)0,解得 k1.25;(2)若 k为负整数,

8、则 k=1,此时原方程为 x23x+2=0,解得 x1=1,x 2=224. 解:(1)2.6(1+x) 2.(2)根据题意,得 4+2.6(1+x)2=7.146.解得 x1=0.1=10%,x 2=-2.1(不合题意,舍去).答:可变成本平均每年增长的百分率为 10%.25.1) ;2)26.解:设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为 xm可以得出平行于墙的一边的长为(252x+1)m,由题意得 x(252x+1)=80,化简,得 x213x+40=0,解得:x 1=5,x 2=8,当 x=5时,262x=1612(舍去),当 x=8时,262x=1012,答:所围矩形猪舍的长为 10m、宽为 8m.27.解:设每件衬衫应降价 x元,据题意得:(40x)(20+2x)=1200,解得 x=10或 x=20因题意要尽快减少库存,所以 x取 20 答:每件衬衫至少应降价 20元