1、绝 密 启 用 并 使 用 完 毕 前高 三 年 级 学 习 质 量 针 对 性 检 测文 科 数 学本 试 卷 共 6 页 ， 23 题 （ 含 选 考 题 ） ， 全 卷 满 分 150 分 .考 试 用 时 120 分 钟 . 祝 考 试 顺 利 注 意 事 项 ： 1.答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴在 答 题 卡 的 指 定 位 置 上 . 2.选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答
2、 案 标 号 涂 黑 写 在试 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 . 3.非 选 择 题 的 作 答 ： 用 黑 色 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 .写 在 试 卷 、 草 稿 纸和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 . 4.选 考 题 的 作 答 ： 先 把 所 选 题 目 的 题 号 在 答 题 卡 上 指 定 的 位 置 用 2B 铅 笔 涂 黑 .答 案 写 在 答题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 ， 写 在 试 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区
3、 域 均 无 效 . 5.考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 参 考 公 式 ： 锥 体 的 体 积 公 式 ： （ 其 中 S 为 锥 体 的 底 面 积 ， h 为 锥 体 的 高 ） v=13Sh一 、 选 择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是符 合 题 目 要 求 的 . 1.若集合 则A=x|x0,B=x|x2-4x0,AB=A.(0,4) B.(0,4 C.(0,+) D.0,+)2.复数 ：其中 i 为虚数单位）在复平面内对应的
4、点位于z= -21+3iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知数列 的前 n 项和 则an Sn=n2-2n, a1+a3=A.1 B.2 C.3 D.44.已知向量 则 是 的a=(2,m+2),b=(5+m,2),m=-6 a/bA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知过抛物线. 焦点的最短弦长为 4，则该抛物线的焦点坐标为y2=2Px(P0)A.(1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,2)6.已知某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的最长棱的长度为A.1
5、B. 2 C. 3 D.27.为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从 2001 年起就通过相关扶植政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息： 中国新能源汽车产销情况一览表新能源汽车产量 新能源汽车销量产量（万辆） 比上年同期增长(%) 销量（万辆） 比上年同期增长(%) 2018 年 3 月 6.8 105 6.8 117.4 4 月 8.1 117.7 8.2 138.4 5 月 9.6 85.6 10.2 125.6 6 月 8.6 31.7 8.4 42.9 7 月 9 53.6 8.4 47.7 8 月 9.9 39 10.1 49.5 9 月 12.7 64.
6、4 12.1 54.8 10 月 14.6 58.1 13.8 51 11 月 17.3 36.9 16.9 37.6 1-12 月 127 59.9 125.6 61.7 2019 年 1 月 9.1 113 9.6 138 2 月 5.9 50.9 5.3 53.6 根据上述图表信息，下列结论错误的是A. 2018 年 4 月份我国新能源汽车的销量高于产量B. 2017 年 3 月份我国新能源汽车的产量不超过 3.4 万辆C. 2019 年 2 月份我国插电式混合动力汽车的销量低于 1 万辆D. 2017 年我国新能源汽车总销量超过 70 万辆8.如图，点 C 在以 AB 为直径的网上，且
7、满足 CA =CB，圆内的弧线是以C 为圆心， CA 为半径的网的一部分，记 ABC 三边所围成的区域（灰色部分）为 I，右侧月牙形区域（黑色部分）为 ，在整个图形中随机取一点，记此点取自 I， 的概率分别为 ，则P1,P2A.P1=P2 B.P1P2 .P1+P2= 4+1 .P2P1= 1+19.函数 的图象大致是f(x)=x33+sinx10.朱世杰是我国元代伟大的数学家，其传世名著四元玉鉴中用诗歌的形式记载了下面这样一个问题： 我有一壶酒，携着游春走. 遇务 添一倍，逢店饮斛九 ， 店务经四处，没了这壶酒， 借问此壶中，当原多少酒？ “务”：旧指收税的关卡所在地；“斛九”：1.9 斛.
8、 右图是解决该问题的算法程序框图，若输入的 x 值为 0，则输出的 x 值为A.5740 B.13380 C.5732 D.58932011.已知函数 若 则 的取值范围是f(x)=ln(x-1),g(x)=xe , f(x1)=g(x2), x1-x2A.1e,+) B.1,+) C.2,+) D.e,+)12.已知正四面体 ABCD 的表面积为 E 为棱 AB 的中点，球 O 为该正四面体的外接球，则123,过点 E 的平面被球 O 所截得的截面面积的最小值为A.94 B.3 C.4 D.92二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.若 则tan=2,sin-co
9、ssin+cos=_14.已知定义在 R 上的奇函数 的周期为 4，当 时 则f(x) x(-2,0),f(x)=2x+1, f(5)=_15.在数列 中，若 N* 则an a1=a2=2,an+2=an+1+2an(n ),2(a2019+a2020)=_16.已知 分别为双曲线 的左、右焦点，以 为直径的圆与双曲线F1,F2x2a2-y2b2=1(a0,b0) F1F2在第一象限和第三象限的交点分别为 M， N，设四边形 的周长为 p，面积为 S，且满足F1NF2M则该双曲线的离心率为 _32S=P2,三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考
10、题，每个试题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共 60 分. 17.（12 分）已知 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a，b ， c， ABC 的面积=334c,b2-a2-c2=ac.(1)求 a 和角 B； (2)如图，BD 平分 ABC，且 ，求 CD 的长. DAB=45,AD= 618.（12 分） 如图所示，在三棱柱 中，AC=BC， D， E 分别为棱 AB， 的ABC-A1B1C1 AC1=BC1， A1B1中点. (1)求证： 平面AB C1DE;(2)若 AB=AC=2， 求四棱锥 的体积， AA1=23,AC1=
11、10, C1-AA1B1B19.（12 分） 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本 y（元）与生产该产品的数量 x（千件）有关，经统计得到如下数据： x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 112 61 44.5 35 30.5 28 25 24 根据以上数据，绘制了散点图，观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型 和指数函数模型 分别对两个变量的关系进行拟合，已求得用y=a+bx y=ce指数函数模型拟合的回归方程为 与 的相关系数y=96.54e-0.2x,lny x r1=-0.94.参考数据（其中ui=1xi):(1)
12、用反比例函数模型求 y 关于 x 的回归方程； (2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到 0.01） ，并用其估计产量为10 千件时每件产品的非原料成本； (3)该企业采取订单生产模式（根据订单数量进行生产，即产品全部售出）.根据市场调研数据，若该产品单价定为 100 元，可以出售 9 千件；若单价定为 90 元，可以出售 11 千件；已知每件产品的原料成本为 10 元，根据(2)的结果，企业要想获得更高利润，产品单价应选择 100 元还是 90 元，请说明理由. 参考公式：对于一组数据 其回归直线 的斜率和截距的最(u1,v1),(u2,v2), ,(un,vn), v=+
13、u小二乘估计分别为r=20.（12 分） 已知椭圆 过点 ，左、右焦点分别是 过 的直线与椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0) P(-1,32 ) F1,F2 F2交于 M， N 两点， 的周长为 8b.F1MN(1)求椭圆 C 的方程； (2)若点 D 满足 求四边形 面积的最大值. F1D=F1M+F1N, F1MDN21.（12 分） 已知函数f(x)=1+lnxx (1)求函数 的极值； f(x)(2)若 求证a1,： aex(1+1x)(1+lnx).（二）选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22.选修 4-4：坐标系
14、与参数方程（10 分） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 （ 为参数） ，以坐标原点 O 为极sin3y co4=x, 点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为cos(-3)+1=0.(1)求曲线 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程； (2)已知点 A 为曲线 C 上的动点，当点 A 到直线 l 的距离最大时，求点 A 的直角坐标. 23.选修 4-5：不等式选讲（10 分） 设函数 其中f(x)=|2x-a|+|x|, a0.(1)当 a=2 时，求不等式 的解集； f(x)4(2)若对任意的实数 x 都有 ，求 a 的取值范围. f(x)-f(-x)a2-8