1、第十六章第 5 节 反冲运动 火箭随堂检测 1如图所示，自动火炮连同炮弹的总质量为 M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以 v1 的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为 m 的炮弹后，自动火炮的速度变为 v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度 v0 为( )A Bm(v1 v2) mv2m M(v1 v2)mC DM(v1 v2) 2mv2m M(v1 v2) m(v1 v2)m解析：选 B炮弹相对地的速度为 v0v 2.由动量守恒得 Mv1( Mm) v2m(v 0v 2)，得 v0 .M(v1 v2)m2某小组在探究反冲运动时，将质量为 m1 的一个小液化气瓶固定在质量为 m2 的小模具船
2、上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化气瓶后向外喷射气体的对地速度为 v1，如果在 t 的时间内向后喷射的气体的质量为 m，忽略水的阻力，则(1)喷射出质量为 m 的气体后，小船的速度是多少？(2)喷射出 m 气体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少？解析：(1)由动量守恒定律得：0( m1m 2m) v 船 mv 1，得：v 船 .mv1m1 m2 m(2)对喷射出的气体运用动量定理得：Ftmv 1，解得 F .mv1t答案：(1) (2)mv1m1 m2 m mv1t3如图所示，质量为 m，半径为 r 的小球，放在内半径为 R，质量
3、 M3m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，求当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离解析：由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，设同一时刻小球的水平速度大小为 v1，大球的水平速度大小为 v2，由水平方向动量守恒有：mv1Mv 2，所以 .v1v2 Mm若小球到达最低点时，小球的水平位移为 x1，大球的水平位移为 x2，则 ，x1x2 v1v2 Mm由题意：x 1x 2Rr解得 x2 (Rr) .mM m R r4答案：R r4课时作业一、单项选择题1. 如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率 v0 进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知前部分的卫星质量
4、为 m1，后部分的箭体质量为 m2，分离后箭体以速率 v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 v1为( )Av 0v 2 Bv 0v 2Cv 0 v2 Dv 0 (v0v 2)m2m1 m2m1解析：选 D忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化 ，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有(m 1m 2)v0m 1v1m 2v2，整理可得 v1v 0 (v0v 2)，故 D 项正确m2m12如图所示，一个倾角为 的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为 M，顶端高度为 h.今有一质量为 m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面
5、体在水平面上移动的距离是( )A BmhM m MhM mC Dmhcot M m Mhcot M m解析：选 C此题属“人船模型 ”问题，m 与 M 组成的系统在水平方向上动量守恒，设 m 在水平方向上对地位移为 x1，M 在水平方向对地位移为 x2，因此0mx 1Mx 2且 x1x 2hcot .由可得 x2 ，故选 Cmhcot M m3一个同学在地面上立定跳远的最好成绩是 s.假设他站在车的 A 端，如图所示，想要跳到距离为 l 远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则( )A只要 lMnm，所以有mv0M m nmv0M nmvnv， C 正确5一个不稳定的原子核质量为 M，处于静止状
6、态，放出一个质量为 m 的粒子后反冲已知放出的粒子的动能为 E0，则新原子核反冲的动能为( )AE 0 B E0mMC E0 D E0mM m Mm(M m)2解析：选 C由动量守恒定律知 (Mm )vmv 0p，又 Ek ，E 0 ，知选p22(M m) p22m项 C 对6如图所示，质量为 M 的小船在静止水面上以速率 v0 向右匀速行驶，一质量为 m 的救生员站在船尾，相对小船静止若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )Av 0 v Bv 0 vmM mMCv 0 (v0v ) Dv 0 (v0v)mM mM解析：选 C根据动量守恒定律 ，选向右方向
7、为正方向，则有(Mm )v0Mvmv ，解得 vv 0 (v0v)，故选项 C 正确mM7如图所示，滑槽 M1 与滑块 M2 紧靠在一起，静止于光滑的水平面上小球 m 从 M1的右上方无初速度地下滑，当 m 滑到 M1 左方最高处时， M1 将( )A静止 B向左运动C向右运动 D无法确定解析：选 B小球 m 和滑槽 M1、滑块 M2 三个物体构成一个系统 ，这个系统所受水平方向的合外力为零，所以系统水平方向动量守恒，小球 m 下滑前系统总动量为零，小球 m下滑后 m 和滑槽 M1 作用，滑槽 M1 和滑块 M2 作用，作用结果使滑块 M2 向右运动，有向右的动量当 m 滑到左方最高点时 ，小
8、球 m 和滑槽 M1 的相对速度为零，但小球 m 和滑槽M1 这个整体向左运动，有向左的动量 ，这样才能保证系统总动量为零故选项 B 正确二、多项选择题8(2017庆阳高二检测)一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( )A气球可能匀速上升B气球可能相对地面静止C气球可能下降D气球运动速度不发生变化解析：选 ABC设气球质量为 M，人的质量为 m，由于气球匀速上升 ，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，则(M m) v0mv 1Mv 2，在人向上爬的过程中，气球的速度为 v2 .当 v20 时，气球可匀速上升；当 v20 时气球静(M
9、m)v0 mv1M止；当 v2r)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道 CD 相连，在水平轨道 CD 上一轻弹簧被 a、b 两小球夹住(未拴接 )，同时释放两小球，a、 b 球恰好能通过各自的圆轨道的最高点(1)求两小球的质量比(2)若 mam bm，要求 a、b 都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能？解析：(1)a、b 球恰好能通过各自圆轨道的最高点的速度分别为va gRvb gr由动量守恒定律得 mavam bvb由机械能守恒定律得mav mava2m ag2R12 2a 12mbv mbvb2m bg2r12 2b 12联立得 .mamb
10、 rR(2)若 mam bm，由动量守恒定律得 vav bv当 a 球恰好能通过圆轨道的最高点时，弹簧具有的弹性势能最小，Ep 25mgR.(12mgR mg2R)答案：(1) (2)5mgRrR12平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向沿着轨道方向跳出，落在平板车上的 A 点，距货厢水平距离为 l4 m，如图所示人的质量为 m，车连同货厢的质量为 M4m，货厢高度为 h1.25 m(g 取 10 m/s2)(1)求车在人跳出后到人落到 A 点期间的反冲速度的大小；(2)人落在 A 点并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？解析：(1)人从货厢边跳
11、离的过程，系统( 人、车和货厢)在水平方向上动量守恒，设人的水平速度是 v1(设为正方向) ，车的反冲速度是 v2，则 mv1Mv 20，得v2 v114人跳离货厢后做平抛运动，车以 v2 做匀速运动，运动时间为 t 0.5 s，在这段时2hg间内人的水平位移 x1 和车的位移 x2 分别为 x1v 1t，x 2v 2t由 x1x 2l 得 v1tv 2tl则 v2 m/s1.6 m/s.l5t 450.5(2)人落到车上前的水平速度仍为 v1，车的速度为 v2，落到车上后设它们的共同速度为v，根据水平方向动量守恒得 mv1Mv 2( Mm) v，则 v 0.故人落到车上 A 点站定后车的速度为零车的水平位移为x2v 2t1.60.5 m0.8 m.答案：(1)1.6 m/s (2)不运动 0.8 m