1、人教版数学七下第八章 二元一次方程组 培优提升卷一选择题（共 10 小题）1下列各式中是二元一次方程的是（ ）A =9 B 2x+y=6 C =3y Dx-3=3x-2y1x+2 4y2下列各组数中，是方程 2x+y=7 的解的是（ ）A B C D x 2y 3) x -3y 1 x 1y 5 x -1y 53在方程组 中，代入消元可得（ ）3x-y 7x y-1A3y-1-y=7 B y-1-y=7 C3y-3=7 D3y-3-y=74已知 是方程 kx+2y=-2 的解，则 k 的值为（ ）x -2y 2A-3 B3 C5 D-55已知 ，如果 x 与 y 互为相反数，那么（ ）3x+2
2、y kx-y 4k+3Ak=0 Bk Ck Dk- 34 - 32 346甲、乙、丙三种商品，若购买甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件，共需 130 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 210 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（ ）A105 元 B95 元 C85 元 D88 元7小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了2x+y2x-y 12 5 两个数和，则这两个数分别为（ ）A4 和 6 B6 和 4 C2 和 8 D8 和-28某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用 200 元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本 10 元/ 本
3、，钢笔 15 元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（ ）A4 种 B5 种 C6 种 D7 种9某加工厂有工人 50 名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓 14 个或螺母 20 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排 x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（ ）A B x+y 5014x 220y x+y 5014x2 20yC D 14x+20y 50x 2y y 2x14x+20y 5010 九章算术中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”
4、题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为 50，问甲、乙各23有多少钱？设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，则列方程组为（ ）A B C D二填空题（共 5 小题）11已知方程 =1 是关于 x、y 的二元一次方程，则 a= (a-3)x+3y12关于 x，y 的二元一次方程 x+2y=6 的解是正整数，则 x+y 的值为 13已知方程组 和 的解相同，则 2m-n= x-2y -1x+2y n x+y mx-y 214数学学霸甲、乙两人在一次解方程组比赛中，甲求关于 x、y 的方程组 的3x-y 6ax-by 2
5、正确解与乙求关于 x、y 的方程组 的正确的解相同，则 的值为 3x+y 6bx-ay 20 a+( - 110b )15某商家今年 3 月份两次同时购进了甲、乙两种不同单价的糖果，第一次购买甲种糖果的数量比乙种糖果的数量多 50%,第二次购买甲种糖果的数量比第一次购买甲种糖果的数量少 60%,结果第二次购买糖果的总数量虽然比第一次购买糖果的总数量多 20%,但第二次购买甲乙糖果的总费用却比第一次购买甲乙糖果的总费用费少 10%（甲，乙两种糖果的单价不变），则乙种糖果的单价是甲种糖果单价的 %三解答题（共 8 小题）16（ 1） x-2y 1x+3y 6（2 ） y 2x+54x+3y 5（3
6、 ） x+13 -y+24 02x+y 26（4 ） 2a-b 123a+b+9c 16a+2b-3c 017已知 是二元一次方程 2x+y=a 的一个解x 1y 2(1)a= ;（2 ）完成下表x 0 1 3y 6 2 0 18一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的 7 倍比个位，十位上的数字的和大 2，个位，十位，百位上的数字的和是 14，求这个三位数19某文具店一种练习本和一种水性笔的单价合计为 3 元，小红在该店买了 20 本练习本和10 支水性笔，共花了 36 元，求练习本和水性笔的单价各为多少元？20李宁准备完成题目；解二元一次方程组 ，发现系数“”印刷
7、不清楚x-y 4x+y -8（1 ）他把“”猜成 3，请你解二元一次方程组 ；x-y 43x+y -8（2 ）张老师说：“你猜错了 ”，我看到该题标准答案的结果 x、y 是一对相反数，通过计算说明原题中“”是几？21古籍算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的译文为：如果每间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每间客房都住 9人，那么就空出一间房则该店有客房几间，房客几人？请解答上述问题22随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展 “欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，
8、乙品牌粽子打七五折已知打折前，买 1 盒甲品牌粽子和 2 盒乙品牌粽子需 230 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5200 元（1 ）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2 ）阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？23随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解 2 辆 A 型汽车、3 辆B 型汽车的进价共计 80 万元； 3 辆 A 型汽车、2 辆 B 型汽车的进价共计 95 万元（1 ）求 A、B 两
9、种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2 ）若该公司计划正好用 200 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3 ）若该汽车销售公司销售 1 辆 A 型汽车可获利 8000 元，销售 1 辆 B 型汽车可获利 5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？答案：1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.C9.B10.A11.112.4 或 513.514.215.5016.解：（1） ，x-2y 1x+3y 6 -，得 5y=5，解得，y=1，把 y=1 代入，得 x-2=1，解得，x=
10、3， ；x 3y 1（2 ） ，y 2x+54x+3y 5 把代入，得 4x+3(2x+5)=5，解得，x=-1，把 x=-1 代入，得 y=-2+5=3， ；x -1y 3（3 ） ，x+13 -y+24 02x+y 26 化简，得 4x-3y=2，2，得 4x+2y=52，-，得 5y=50，解得，y=10，把 y=10 代入，得 2x+10=26，解得，x=8， ；x 8y 10（4 ） ，2a-b 123a+b+9c 16a+2b-3c 0 3+ ，得 6a+7b=16，7+ ，得,20a=100,解得，a=5，把 a=5 代入，得 10-b=12，解得，b=-2 ，把 a=5，b=-
11、2 代入，得 5-4-3c=0，解得，c=13 a 5b -2c 1317.解：（1）将 代入 2x+y=a，得：a=4 ，x 1y 2故答案为：4；（2 ）完成表格如下：x -1 0 1 2 3y 6 4 2 0 -218.解：这个三位数个位上的数字为 x，十位上的数字为 y，百位上的数字为 zx z y7z x y 2x y z 14 )把代入得 y=7，把 y=7 代入得 x+z=7，代入得 7z=x+9+得 z=2，x=5 ，这个三位数为 2100+710+5=275答：这个三位数是 27519.解：设练习本单价为 x 元，水性笔单价为 y 元，根据题意得， x+y 320x+10y
12、36 将化简得：2x+y=3.6-，得x=0.6,将 x=0.6 代入得 y=2.4,练习本单价为 0.6 元，水性笔单价为 2.4 元；20.解：（1） x-y 43x+y -8 +得：4x=-4，解得：x=-1，把 x=-1 代入得：-1-y=4 ，解得：y=-5 ，所以方程组的解是： ；x -1y -5（2 ）设“”为 a，x、y 是一对相反数，把 x=-y 代入 x-y=4 得：-y-y=4 ，解得：y=-2 ，即 x=2，所以方程组的解是 ，x 2y -2代入 ax+y=-8 得：2a-2=-8，解得：a=-3，即原题中“”是-321.解：设有客房 x 间，房客 y 人，由题意得：y
13、 7x 7y 9(x 1)解得 x 8y 63故该店有客房 8 间，房客 63 人22.解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒 x 元，乙品牌粽子每盒 y 元，根据题意得： x 2y 230500.8x 400.75y 5200 )解得： x 70y 80 答：打折前甲品牌粽子每盒 70 元，乙品牌粽子每盒 80 元(2)8070(1-80%)+10080(1-75%)=3120(元）答：打折后购买这批粽子比不打折节省了 3120 元23.解：（1）设 A 型汽车每辆的进价为 x 万元，B 型汽车每辆的进价为 y 万元，依题意，得： ，2x 3y 803x 2y 95)解得： x 25y 10答：A
14、 型汽车每辆的进价为 25 万元，B 型汽车每辆的进价为 10 万元（2 ）设购进 A 型汽车 m 辆，购进 B 型汽车 n 辆，依题意，得：25m+10n=200,解得：m= 8- 25nm，n 均为正整数， ，fcz(m1 15)共 3 种购买方案，方案一：购进 A 型车 6 辆，B 型车 5 辆；方案二：购进 A 型车 4 辆，B 型车 10 辆；方案三：购进 A 型车 2 辆，B 型车 15 辆（3 ）方案一获得利润：80006+50005=73000(元）；方案二获得利润：80004+500010=82000(元）；方案三获得利润：80002+500015=91000(元）730008200091000,购进 A 型车 2 辆，B 型车 15 辆获利最大，最大利润是 91000 元