1、9.3 平行四边形第 2 课时从边的关系判定平行四边形练习一、选择题1不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A两组对边分别平行B一组对边平行另一组对边相等C一组对边平行且相等D两组对边分别相等图 K1412如图 K141，在四边形 ABCD 中， AD BC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形，则可增加的条件是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A AB CDB AD BCC AC BDD ABC BAD1803已知关于四边形 ABCD 有以下四个条件： AB CD； AB CD； BC AD； BC AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD成为平行四边形的选法有( )
2、A6 种 B5 种 C4 种 D3 种4如图 K142，已知 ABC，分别以点 A， C 为圆心， BC， AB 长为半径画弧，两弧在直线 BC 上方交于点 D，连接 AD， CD，则( )A ADC 与 BAD 相等B ADC 与 BAD 互补C ADC 与 ABC 互补D ADC 与 ABC 互余图 K142图 K14352018连云港校级模拟 如图 K143，在平面直角坐标系中，以 A(1，0)，B(2，0)， C(0，1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )A(3，1) B(4，1)C(1，1) D(3，1)二、填空题6如图 K144，在四边形 ABCD
3、 中， AB CD， AD3 cm，当 BC_cm 时，四边形 ABCD 是平行四边形. 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K144图 K14572018金坛模拟 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图 K145 所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是_82017凉山州 如图 K 146，在 ABC 中， BAC90， AB4， AC6， D， E分别是 BC， AD 的中点， AF BC 交 CE 的延长线于点 F，则四边形 AFBD 的面积为_图 K146三、解答题92018岳阳 如图 K147，在平行四边形 ABCD 中， AE
4、 CF，求证：四边形 BFDE是平行四边形. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K14710.如图 K148，在 ABCD 中， F， E 分别是 BA， DC 延长线上的点，且 AE CF， AE与 CF 分别交 BC， AD 于点 G， H.求证： EG FH.图 K14811如图 K149 所示，在 ABCD 中， E， F 分别是 AB， CD 上的点， AE CF， M， N 分别是 DE， BF 的中点求证：四边形 ENFM 是平行四边形图 K149122018镇江模拟 如图 K1410，已知点 A， B， C， D 在一条直线上， BF， CE相交于点 O， AE DF，
5、E F， OB OC.(1)求证： ACE DBF；(2)如图，把 DBF 沿 AD 翻折使点 F 落在点 G 处，连接 BE 和 CG.求证：四边形 BGCE是平行四边形图 K1410动点问题 如图 K1411，在四边形 ABCD 中， AD BC， AD9 cm， BC6 cm，点P， Q 分别从点 A， C 同时出发，点 P 以 1 cm/s 的速度由点 A 向点 D 运动，点 Q 以 2 cm/s的速度由点 C 向点 B 运动，第几秒时四边形 ABCD 被 PQ 分成的两个四边形中有一个是平行四边形？图 K1411参考答案课堂达标1答案 B2答案 B3解析 C 依题意得有四种组合方式符
6、合题意：，利用两组对边平行的四边形是平行四边形判定；，利用两组对边相等的四边形是平行四边形判定；和，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定故选 C.4解析 B 如图所示，依题意得 ADBC，CDAB，四边形 ABCD 是平行四边形，ADCBAD180，ADCABC.5解析 B 如图所示，以 AC 为对角线，可以画出AFCB，F(3，1)；以 AB 为对角线，可以画出ACBE，E(1，1)；以 BC 为对角线，可以画出ACDB，D(3，1)故选B.6答案 37答案 解析 只有两块角的两边互相平行，且中间部分相连，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带两块碎玻璃就可以确定平行四边形
7、的大小8答案 12解析 AFBC，AFEDCE.在AEF 与DEC 中， AFE DCE， AEF DEC，AE DE， )AEFDEC( AAS)，AFDC.BDDC，AFBD，四边形 AFBD 是平行四边形，S 四边形 AFBD2S ABD .又BDDC，S ABC 2S ABD ，S 四边形 AFBDS ABC .BAC90，AB4，AC6，S ABC ABAC 4612，12 12S 四边形 AFBD12.9证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD.又AECF，BEDF，BEDF 且 BEDF，四边形 BFDE 是平行四边形10证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB
8、CD，ADBC，即 AFEC，AHCG.又AECF，四边形 AECF 和四边形 AGCH 都是平行四边形，AECF，AGCH，AEAGCFCH，即 EGFH.11解析 由平行四边形的性质可证明ADECBF，可得 DEBF.结合条件可得EMFN，所以结论成立证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADCB，AC，CDAB.又AECF，ADECBF，DEABFC，DEBF.M，N 分别是 DE，BF 的中点，EMFN.CDAB，BFCNBE，DEANBE，EMFN，四边形 ENFM 是平行四边形12证明：(1)OBOC，ACEDBF.在ACE 和DBF 中， ACE DBF， E F，AE DF， )ACEDBF( AAS)(2)由ACEDBF 得 CEBF.ACEDBF，DBGDBF，ACEDBG，CEBG.CEBF，BGBF，CEBG，四边形 BGCE 是平行四边形素养提升解：设运动的时间是 t s，由题意，得 APt，CQ2t，ADBC，当 APBQ 时，四边形 ABQP 是平行四边形BQBCCQ62t，t62t，解得 t2；当 PDCQ 时，四边形 CDPQ 是平行四边形PDADAP9t，2t9t，解得 t3.综上所述，当运动到第 2 秒或第 3 秒时，四边形 ABCD 被 PQ 分成的两个四边形中有一个是平行四边形