1、2019 安徽省合肥市庐阳区中考二模数学试卷一、选择题（本大题共 10 题，每小题 4 分，共 40 分）1. -3 的相反数是（ ）A. B. 3 C. - D. -331312. 下列运算正确的是（ )A. B. C. D. 42)(a4286a32a 12a3. 如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则几何体的左视图是（ ）4. 据统计，2018 年安徽省第一产业增加值突破 2638.1 亿人民币，同比增长 3.2 个百分点，2638.1 亿用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 120638.120638.10638.10638.25. 如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在
2、注解周髀算经时给出的，人们称它为”赵爽弦图“。已知 ,若向正方形 ABCD 内随意投掷飞镖（每次均落在正方形4BEA，ABCD 内，且落在正方形 ABCD 内任何一点的机会均等） ，则恰好落在正方形 EFGH 内的概率为（ )6. 共享单车为市民出行带来方便，某单车公司第一个月投放 1000 辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多 440 辆，设该公司第二、三两个月投放单年数量的月平均增长率为 x，则所列方程正确的为（ ）A. B. 401)(10240)1(02xB. D. 4x7. 如图，直线 与双曲线 交于 A、B 两点，则当线段 AB 的长度取最小ayxy3值时，a 的值为（ ）
3、8. 如图， AC 是O 的直径，弦 BDAC 于点 E,连接 BC 过点 O 作 OFBC 于点 F,若,则 OF 的长度是（ ）cmAEBD4,12A. B. C. D. c3132cm10c39. 已知 y 关于 x 的函数表达式是 ,下列结论不正确的是（ ）axy2A. 若 a=1,函数的最小值是-2B. 若 a=-1,当 x-1,y 随 x 的增大而增大C. 不论 a 为何值时，函数图象与 x 轴都有两个交点D. 不论 a 为何值时，函数图象一定经过点(1,-2)和(-1,2)10. 在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，AEBD,垂足为点 F,则 tanAED 的值是（ ）
4、A. B. C. D. 36362322二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)11. 分解因式： _28ba12. 如图，l 1l 2，1105，2140，则 13.如果不等式组 的解集是 ,则 m 的取值范围是 _mx143x14.如图，在 RtABC 中，C=90 ， ,D 是 AC 的中点，点 E 在边 AB 上，80ACB，将ADE 沿 DE 翮折，使得点 A 落在点 A“处，当 A“EAB 时，则 A“A=_3、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15、 计算： 2sin60o+ -2018o-|1- |1-）（ 316、 先化简，再求值：
5、 ，其中 x = -4.1)-x12（4、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17、如图,在平面直角坐标系中, ABC 的三个顶点分别为 A(1,2),B(2,4),C(4,1).（1）把 ABC 向上平移 3 个单位后得到 A1B1C1,请画出 A1B1C1 并写出点 B1 的坐标；（2）已知点 P（-1,0），在方格纸内部做 A2B2C2，使得 A1B1C1 与 A2B2C2 关于点 P 位似，且位似比为 1:2。18、观察下列等式： ； ； ；21312412根据上述规律，解决下列问题：（1）完成第 5 个不等式： ；（2）写出你猜想的第 n 个不等式： （用含 n
6、的不等式表示） ；（3）利用上面的猜想，比较 和 的大小；2)1(n5、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19、 某国飞机失事坠入大海，该国立即派出一艘海上搜救船前往飞机失事海域进行打捞。在失事海域的 A 点处仪器测得俯角为 30o 正前方的海底 B 点处有黑匣子，沿同一方向继续航行 2000 米到 C 点处，测得正前方 B 点处的俯角为 75o，求失事飞机的黑匣子离海面距离。 （结果保留根号） （参考数据：sin75 o= , cos75o= , tan75o=2+ , 42642-63sin15o= , cos15o= , tan15o=2- ）42-6426320
7、、 已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，E 为 BA 延长线上一点，连接 EC 交ABC 的外接圆于点 D，连接 AD、BD。（1）求证： AD 平分BDE；（2）若 BAC=30o，AE=AB，BC=2，求 CD 的长。6、 （本大题满分 12 份）21.下表统计的是甲、乙两班男生的身高情况，根据统计表绘制了如下不完整的统计图。身高分组 频数 频率152x3 0.0687 0.14613 0.2614x13 0.2679 0.18063 0.0613xm n根据以上统计表完成下列问题：（1）统计表中的 m= ,n= ,并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在
8、范围内；（3）在身高不低于 167cm 的男生中，甲班有 2 人。现从这些身高不低于 167cm 的男生中随机推选 2 人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率。22. 天然生物制药公司投资制造某药物，先期投入了部分资金。企划部门根据以往经验发现，生产销售中所获总利润 y 随天数 x（可以取分数）的变化图像如下，当总利润到达峰值后会逐渐下降，当利润下降到 0 万元时极为损点，则停止生产。（1）设 求出最大的利润是多少？)(2acbxy（2）在（ 1）的条件下，经公司研究发现如果添加 m 名工人（ ） ，在公司成本157增加的情况下，总利润关系变为 。经研
9、究添加 m 名工人后总42935y2x利润的最大值，并给出总利润最大的方案中的 m 值及生产天数。八 （本题满分 16 份）23.如图，在 中， ，点 D 是 BC 边上的中点，点 P 是 AC 边上的一个动点，ABC延长 DP 到 E,使 作 ,其中 G 点在 DE 上。,EACE（1）如图 ，若 则 = ；45GA（2）如图 ，若 ,求 的值；DBtan（3）如图 ，若 ,延长 CG 至点 M，使得 ，连接 ,在点60CGCBMAP 运动的过程中，探究：当 的值为多少时，线段 AM 与 DM 的长度和取得最小值？AP2019庐阳二模参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，
10、满分 40 分)1-5：BCBDA 6-10: ACACD二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11、 12、65 13、m3 14、 或ba2 2584三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15、 -2 16、x+1，-3四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17、 （ 1)如图； 1,B（2)如图18、 （ 1) 652（2) 12n（3 ) 2五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19、分别做 在ACBECD, 310300 ADDART ，中 ，则 ，45,750EB为 等 腰 直 角 三
11、 角 形11BDC20、 （1)证明：由题可知四边形 ABCD 内接于圆 O，,ACBEDABCAEA ,EDBCB平 分又 ,（2) CD= 26、 （本大题共 12 分)21、 （1)2, 0.04， 补图略 （2) ； （3)164x527、 （本大题共 12 分)22、 （1)由图像可知过点（ 0，-45)， （5，0)， （45，0)，万 元最 大 为时 ， 80y2,4152xxy（2)增加 15 人，在第 天总利润最大为 92 万元；7八、 （本大题共 14 分)23、 （1) （2) 证明略 （3)243213提示：连接 EM，证明 是等边三角形，点 G 是 CM 的中点.CME