1、2019 年包头市初中升学考试预测卷数 学注意事项:1.本试卷共 4 页,满分为 120 分, 考试时间为 120 分钟 .2.答题前,考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名等信息填写在试卷和答题卡的指定位置 .请认真核对条形码上的相关信息后,将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 .3.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 修改时用橡皮擦干净,再选涂其他答案 .4.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔书写, 作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5 毫米的黑色字迹签字笔描清楚 .要求字体工整、笔迹清晰 .严格按题号所示的答题区域作答,超出答题区域书写的
2、答案无效; 在试卷、草稿纸上答题无效 .5.保持答题卡清洁、完整 .严禁折叠、破损,严禁在答题卡上做任何标记, 严禁使用涂改液、胶带纸、修正带 .考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 .一、选择题:本大题共有 12 小题 ,每小题 3 分,共 36 分 .每小题只有一个正确选项,请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .1.下列计算结果中,是负数的是 ( )A.-1+2 B.-|-1|C.(-1)2 D. (1)22.随着经济发展,人民的生活水平不断提高 ,包头市的旅游业保持了双快增长 ,2017 年前三季度全市接待旅游者 1060 万人次,实现旅游总收入 366 亿元, 将 366 亿用科学记数
3、法表示为 ( )A.1.06107 B.0.106108C.3.661010 D.3.6610113.在有关“数据的分析”的测试中,“勇往直前”学习小组 7 位同学的成绩分别是 92,88,95,93,96,95,94.这组数据的中位数和众数分别是 ( )A.94,94B.94,95C.93,95D.93,964.下列说法错误的是 ( )A. 的算术平方根是 2 B. 是无限小数16 2C.- 是非负整数 D. 是分数32722图 7-15.如图 7-1,电线杆 CD 的高度为 h,两根拉线 AC 与 BC 相互垂直 , CAB= ,则拉线 BC 的长度为(A、 D、 B 在同一条直线上) (
4、 )A. B. C. D.hcos图 7-26.含 30角的直角三角板 ABC 与直线 l1、 l2 的位置关系如图 7-2 所示,已知 A=30,l1 l2,1 =60,则下列说法错误的是 ( )A. ACD= A=30 B.2CD=ACC.点 D 在 AC 的垂直平分线上 D.AD=BD7.关于 x 的不等式组 的整数解共有 4 个,则 a 的取值范围是 ( )0,330A.-40,x1x20,则 m 的取值范围是 ( )A.m B.m 且 m012 12图 7-5C.m0)在第一象限内图象上的一点,过点 P 分别作 x 轴, y 轴的垂线交一次函数 y=-x-6 的图象于点 A、 B,若
5、 AOB=135,则 k 的值是 . 图 7-9图 7-1020.如图 7-10,在正方形 ABCD 中, O 是对角线 AC 与 BD 的交点 ,M 是 BC 边上的动点( 点 M 不与 B,C 重合),CN DM,CN 与 AB 交于点 N,连接 OM,ON,MN.下列五个结论: CNB DMC; CON DOM; OMN OAD;AN 2+CM2=MN2; 若 AB=2,则 S OMN 的最小值是 ,其中正确结论是 .(填序号) 12三、解答题:本大题共有 6 小题 ,共 60 分 .请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置 .21.(本小题满分 8 分)九( 1)班
6、48 名学生参加学校举行的“中国梦包头杯诗词大赛”知识竞赛初赛,赛后,班长对成绩进行分析,制作了频数分布表和频数分布直方图 (未完成) .余下 8 名学生成绩尚未统计,这8 名学生成绩如下:60,90,63,99,67, 99,99,68.请解答下列问题:(1)a= ,b= ; (2)补全频数分布直方图;(3)全校共有 600 名学生参加初赛, 估计该校成绩在 90 xAC,所以 2CDAC,故 B 错误, 故选 B.7.D 解析 0,330,由 得, xa,由 得,3 x0,x1x2=m20,my0. 当 x-1 时,抛物线上 y 值随 x 值的增大而减小, -1y1y2,y 22400,
7、2018 年我市能完成计划目标,答:如果 2018 年仍保持相同的年平均增长率 ,2018 年我市能完成计划目标 . (10 分)24.解:(1) 证明:作 OG AB 于点 G. OCA= OGA, GAO= CAO,AO=AO, OGA OCA,OC=OG ,AB 是 O 的切线; (3 分 )(2)设 AC=4x,BC=3x,圆 O 半径为 r,则 AB=5x,由切线长定理知, AC=AG=4x,故 BG=x. tan B=OGBG=ACBC= 4 3,OG= BG= x,43 43 tan CAO=tan GAO= ; (6 分)13(3)由(2)得 OC=OG= x,43在 Rt O
8、CA 中, AO= = x,2+24103AD=OA-OD= ( -1)x.43 10连接 CD,则 DCF+ ECD= ECD+ CEF, DCF= CEF,又 CEF= EDO= FDA, DCF= ADF,又 FAD= DAC, DFA CDA,DAAC=AFAD ,即 ( -1)x 4x=AF ( -1)x,43 10 43 10AF= (11-2 )x,49 10CF= ( -1)x,89 10 = .(10 分)3225.解:(1) COM= MOB, AOC=30, BOC=2 COM=150, COM=75, CON=15, AON= AOC- CON=30-15=15,t=1
9、53=5 秒; (2 分 ) 是,理由如下: CON=15, AON=15,ON 平分 AOC; (4 分 )(2)5 秒时 OC 平分 MON,理由如下 : AON+ BOM=90, CON= COM, MON=90, CON= COM=45, 三角板绕点 O 以每秒 3的速度旋转,射线 OC 也绕 O 点以每秒 6的速度旋转, 设 AON 为 3t, AOC=30+6t,由 AOC- AON=45,可得:6 t-3t=15,解得: t=5 秒; (8 分)(3)当 t= 秒时, OC 平分 MOB.703 AON+ BOM=90, BOC= COM,三角板绕点 O 以每秒 3的速度旋转,射
10、线 OC 也绕 O 点以每秒 6的速度旋转, 设 AON 为 3t, AOC 为 30+6t, COM 为 (90-3t),12 BOC= COM, 180-(30+6t)= (90-3t),12解得: t= 秒;703画出图形如图: (12 分)26.方法一:解:(1) AB x 轴, AB=3,tan AOB= ,OB= 4,34B (-4,0),B1(0,-4),A2(3,0). 抛物线 y=ax2+bx+c(a0)经过点 B、 B1、 A2, 164+=0,=4,9+3+=0,解得=13,=13,=4, 抛物线的解析式为: y= x2+ x-4. (3 分)13 13(2)点 P 是第
11、三象限内抛物线 y= x2+ x-4 上的一点,13 13如图 ,过点 P 作 PC x 轴于点 C.设点 P 的坐标为( m,n),则 m0,n0,n= m2+ m-4.13 13于是 PC=|n|=-n=- m2- m+4,OC=|m|=-m,BC=OB-OC=|-4|-|m|=4+m.13 13=S PBC+ -1 梯形 11= BCPC+ (PC+OB1)OC- OBOB112 12 12= (4+m) - m2- m+4 + - m2- m+4 +4 (-m)- 4412 13 13 12 13 13 12=- m2- m=- (m+2)2+ .23 83 23 83当 m=-2 时
12、, PBB1 的面积最大 ,这时, n=- ,即点 P -2,- .103 103(8 分)(3)假设在第三象限内的抛物线上存在点 Q(x0,y0),使点 Q 到线段 BB1 的距离为 .22如图 ,过点 Q 作 QD BB1 于点 D.由(2)可知,此时 QBB1 的面积可以表示为 :- (x0+2)2+ ,23 83在 Rt OBB1 中, BB1= =4 ,2+21 2 = BB1QD= 4 =2,112 12 2 22- (x0+2)2+ =2,23 83解得 x0=-1 或 x0=-3,当 x0=-1 时, y0=-4;当 x0=-3 时, y0=-2,因此,在第三象限内,抛物线上存
13、在点 Q,使点 Q 到线段 BB1 的距离为 ,这样的点 Q 的坐标是( -1,-4)或22(-3,-2). (12 分)方法二:解:(1)略 . (3 分)(2)连接 BB1,过点 P 作 x 轴的垂线交 BB1 于 H.:y=-x-4,设 H(t,-t-4),1则 P t, t2+ t-4 ,13 13 = 4 -t-4- t2- t+4 =- t2- t,112 13 13 23 83 当 t=-2 时, 有最大值,1P -2,- . (8 分)103(3)若抛物线上存在点 Q,则过点 Q 作 BB1 的垂线,垂足为点 D,则 = BB1QD= 4 ,112 12 2 22即 - t2- t= 4 ,23 83 12 2 22t 2+4t+3=0,t 1=-1,t2=-3,Q 1(-1,-4),Q2(-3,-2). (12 分 )