1、2018-2019 学年第二学期期中考试试卷（初二数学）命题人：祝塘二中 陈斌岐 审核人：王玲一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2. 下列调查中，适合用普查的是（ ）A了解某市学生的视力情况 ； B了解某市中学生课外阅读的情况；C了解某市百岁以上老人的健康情况 ； D了解某市老年人参加晨练的情况. 3下列事件中，随机事件是（ ） A. 小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯； B. 太阳绕着地球转；C. 八月十五月儿圆； D.一个月有 37 天.4下列各式： ， ， ， ， ，其中是分式的有（
2、 ）2x1y5234xb1A1 个 B 2 个 C3 个 D 4 个 5对于反比例函数 y ，下列说法正确的是（ 1x）A图像经过点（1，1） ； B图像位于第二、四象限；C图像是中心对称图形 ； D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大.6如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边的中点，若菱形ABCD 的周长为 20，则 OH 的长为（ ）A2 B2.5 C3 D3.57如图：已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当 AB=BC 时，它是菱形； B当ABC =90时，它是矩形；C当 AC=BD 时，它是正方形； D当 ACBD 时
3、，它是菱形.8如图，点 A 是反比例函数 y= 的图象上的一点，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B点 Ckx为 y 轴上的一点，连接 AC，BC 若ABC 的面积为 3，则 k 的值是（ ）A3 B3 C6 D6 （第 7 题图）9如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且 D 点落在 D处，若 AB3，AD4，则 ED 的长为（ ）A. B. 3 C. 1 D. 32 43（第 9 题图）10. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=4x +4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形 ABCD，将正方形 ABCD
4、 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后，点 C 恰好落在过点 D 点双曲线上，则 a 的值是（ ）A2 B3 C3.5 D4（第 14 题图）二填空题：（ 本 大 题 共 8 小 题 ， 每 空 2 分 ， 共 16 分 .）11.当 x= 时，分式 的值为零. 1x12. 一个不透明的口袋中装有 3 个白色球，2 个红色球，4 个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出 1 个球是红色球的概率是 13.反比例函数 y 的图象在第一、三象限，则 m 的取值范围是 _1mx14.如图，反比例函数 y （k0）的图像与经过原点的直线 l 相交于 A、B 两点，已知x点 A 的坐标为（2，1） ，那么点 B
5、的坐标为 15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，CEAB，E 为垂足如果A=125，则BCE=（第 17 题图）(第 18 题图)16.若分式方程 有增根，则 m 的值为 32x17如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（0，4） ，直线 与 x 轴、y 轴34y分别交于点 A，B，点 M 是直线 AB 上的一个动点，则 PM 长的最小值为 .18. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 AOB 的直角顶点 A 在第四象限，顶点B（0，-2 ） ，点 C（0,1） ，点 D 在边 AB 上，连接 CD 交 OA 于点 E，反比例函数的图像经过点 D，若 ADE 和 OCE 的面积相
6、等，则 k 的值为_.xky三、解答题（本大题共 8 小题，共 54 分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19.（每小题 3 分，共 6 分）计算：（1）24m（2） ba2 20（本题 3 分）解下列方程： 210x21. （本题 6 分）某学校为了解初二年级 480 名学生到校上学的方式，在初二随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？补全条形统计图；估计该校初二年级学生有多少名乘坐公交车上学410242824201612840
7、上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上 上上上上上上 30%上上20%上上22 （本题 6 分）如图，O 是菱 形 ABCD 对角线 AC 与 BD 的交点，CD=5cm ，OD=3cm；过点 C 作 CEDB，过点 B 作 BEAC ，CE 与 BE 相交于点 E（1）求证：四边形 OBEC 为矩形；（2）求矩形 OBEC 的面积23. (本题 7 分) 某市计划在火车站广场内种植 A、B 两种花木共 6600 棵，若 A 花木数量比 B 花木数量的 2 倍少 600 棵（1）A、B 两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A 花木
8、 60 棵或 B 花木40 棵，应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？24 （本题 8 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A（4，3） ，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OA=OB（1）求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式；（2）已知点 C（0，8） ，试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MB=MC，求此时点M 的坐标25.（本题 10 分）如图 1，矩形 OABC 的两条边 OA、OC 分别在 y 轴和 x 轴上，已知点A（0，3） 、点 C（4，0） （1）若把矩形 OABC 沿直线 DE 折
9、叠，使点 C 落在点 A 处，直线 DE 与 OC、AC、AB的交点分别为 D、F、E ，求折痕 DE 的长；（2）若点 P 在 x 轴上，在平面内是否存在点 Q，使以 P、D 、E、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，则请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，若 M 为 AC 边上的一动点，在 OA 上取一点 N（0，1） ，将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转一周，在旋转的过程中， M 的对应点为 M1，请直接写出 NM1 的最大值和最小值图 1 图 2xyEDFBCAO xyNBCAOM126(本题满分 8 分)对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P(a，b)，若
10、点 P的坐标为(a ，kab)( 其中 k 为常数，且 k0)，则称点 P为点 P 的“k 属派生点”bk例如：P(1 ，4)的“2 属派生点”为 P(1 ，214) ，即 P(3，6)42(1) 点 P(1，2)的“2 属派生点” P的坐标为_；(2) 若点 P 的“1 属派生点” 的坐标为 P(3，3)，则 a、b 满足的条件为_；(3) 如图，点 Q 的坐标为(0，4) ，点 A 在函数 y (x0)的图像上，且点 A 是点 B4x的“1 属派生点” ，设点 B 的坐标为 (m，n) 试求出 m 与 n 的关系式； 当线段 BQ 最短时，请直接写出此时 B 点坐标QO xy2018-20
11、19 学年第二学期期中考试试卷（初二数学）一、选择题1-5. D C A B C 6-10. B C D A B二、填空题11. -1 12. 13.m1 14. B(2,-1) 15. 35 16. 1 17. 5.6 18.92 98三、解答题19.（ 1）24m= 22= 1 分42m= 2 分2)(= 3 分（2 ） ba2= 1 分12ba= 2 分22= 3 分ba2320.解：2x-x+2=0-1 分x=-2-2 分经检验，x=-2 是原方程的解-3 分21.（1）2430=80（名）答：一共抽取了 80 名学生.2 分（2）步行 16 人，公交车 26 人. 图略4 分（3）4
12、80 =156（名）806答：该校初二年级学生约有 156 名乘坐公交车上学.6 分22.（1）证明：CEDB， BEAC，四边形 OBEC 是平行四边形 .1 分在菱形 ABCD 中，AC BD ，2 分平行四边形 OBEC 是矩形.3 分（2）解：四边形 ABCD 是菱形，ACBD ，OB=OD=3cm.4 分在 RtOCD 中，OC= =4,5 分2235ODCS 矩形 OBEC=OCOB=43=12(cm2)6 分23.解：（1）设 B 花木的数量是 x 棵，则 A 花木的数量是（2x-600）棵，根据题意得： x+（2x-600）=66001分解得： x=24002分2x-600=
13、4200答：A花木的数量是 4200棵，B花木的数量是2400棵3分（2）设安排y人种植A 花木，则安排（26- y）人种植B花木，根据题意得： 4分4206()y解得 ： y=14 5分经检验，y=14是原方程的解，且符合题意6分26-y = 12 答：安排 14 人种植 A 花木， 12 人种植 B 花木，才能确保同时完成各自的任务7分24.解：（1）把点 A（4，3）代入函数得： a=34=12，y= 1 分x2OA=5，OA=OB，OB=5，点 B 的坐标为（0，5）.2 分把 B（0，5） ，A（4，3）代入 y=kx+b 得：y=2x54 分（2）作 MDy 轴.点 M 在一次函数
14、 y=2x5 上，设点 M 的坐标为（x，2x5）.MB=MC，CD=BD.6 分8-(2x-5)=2x-5+5解得：x= 4132x5= 2点 M 的坐标为（ ， ） 8 分413225 （1）连结 AD，作 EHOC在AOD 中，由勾股定理求得 OD -1 分87CD4 -2 分8725由AEF CDF 得 AE -3 分8在DEH 中，由勾股定理求得 DE ；-4 分415（2）当 DE 时菱形的对角线时， Q1（0，3） ，xyHDEFBC AO当 DE 时菱形的边时，Q 2（ ，3） ，Q 3（ ，3） ，Q 4（ ，3） ；8585825-8 分（每对一个点得 1 分）（3）最大值是 5，最小值是 -10 分726. (1) (2,4)； 1 分(2) a+b=3；3 分(3)A 为 B 的“1 属派生点”,B(m,n)，a+bk=m n,ka+b=m+n,即 A(mn,m+n)，点 A 在函数 y=4x(x0)的图象上，把 A 点坐标代入得：(mn)(m+n)=4，且 mn0， 整理得：(m n)2=4，开方得：mn=2 或 mn=2(舍去) ， 则 m 与 n 的关系式为 mn=2.6 分（未舍去扣 1 分） (1,3).8 分