1、1江苏省太仓市 2019 届九年级 5 月教学调研数学试题一、选择题:本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上将该项涂黑.1. 的倒数是( )25A. B. C. D. 5225252.函数 中自变量 的取值范围是( )1yxxA. B. C. D. 11x1x3.数据 5，2， 4，5，6 的中位数是( )A. 2 B. 4 C. 5 6. 64.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积相当于 35 个标准足球场的总面积.己知每个标准足球场的面积为 7140m2，则 FA
2、ST 的反射面总面积约为( ) m2A. 7.14103 B. 7.14104 C. 2.5105 D. 2.5106 5.如图，直线 ，则下列结论正确的是( )/ABCDA. 1B. 4C. 380D. 6.化简 等于( )22abaA. B. C. D.bbaab7.如图，己知平行四边形 的对角线交于点 .ABCDOcm，将 绕其对称中心 旋转2BDO180.则点 所转过的路径长为( )km.A. B. 43C. D. 8.己知 的半径为 2，圆心在函数 的图象P8yx上运动，当 与坐标轴相切于点 时，则符合条件的点 的个数有( ). DDA. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D.4
3、个9.在平面直角坐标系 中，直线经过点 ，且直线 轴.若直线与二次函数xOy(0,)/lx2的图像交于 ， 两点，与二次函数 的图像交于 ， 两点，23yxaAB2yxbCD其中 ， 为整数.若 ， .则 的值为( )b24CDbaA. 9 B. 11 C. 16 D. 2410.如图，在平面直角坐标系 中，直线xOy与 轴， 轴分别交于点 ， ， 为3yxABQ内部一点，则 的最小值等于( )AOBAQA. B. 23C. D. 67二、填空题:本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上.11.计算: .4()a12.因式分解: .
4、2mn13.从 ， ， ， ， 中任取一个数，取到有理数的概率是 .7163906(2)求甲、乙、丙 3 名学生在同一书店购书的概率.(请用画“树状图”或“ 列表”等方法写出解题过程)423.(本题满分 8 分)为了了解某校学生对以下四个电视节目:A最强大脑 ，B中国诗词大会 ，C 朗读者 ，D出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题:(1)本次调查的学生人数为 ;(2)在扇形统计图中，A 部分所占圆心角的度数为 ;(3)请将条形统计图补充完整:(4)若
5、该校共有 3000 名学生，估计该校最喜爱中国诗词大会 的学生有多少名?24.(本题满分 8 分)某小区准备新建 50 个停车位，用以解决小区停车难的问题.己知新建 1 个地上停车位和1 个地下停车位共需 0.6 万元;新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元.(1)该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元 ?(2)该小区的物业部门预计投资金额超过 12 万元而不超过 13 万元，那么共有哪几种建造停车位的方案?25.(本题满分 8 分)如图，抛物线 与 轴交于点 ，若点 的坐标为 .23yxbx,AB(1,0)(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;(2)若
6、 ( )是 轴上一点， ，将点 绕着点 逆时针方向旋转 90 得0,Pt1(5,0)QP5到点 .E用含的式子表示点 的坐标;当点 恰好在该抛物线上时，求的值.26.(本题满分 10 分)如图， 是 的直径，点 为线段 上一点(不与 重合)，作 ，交ABOEOB,BECOB 于点 ，作直径 ，过点 的切线交 的延长线于点 ，作 于点CDCDPAF，连接 .F(1)求证: 平分 ;F(2)求证: ;2BEPg(3)当 且 时，求劣弧 的长度 .43AB27.(本题满分 10 分)如图，己知 中， ， ，点 以每秒 1 个单位的速度RtABC908,6ACBP从 向 运动，同时点 以每秒 2 个单
7、位的速度从 方向运动，它们到QC点后都停止运动，设点 运动的时间为秒.C,P(1)当 时， ；2.5t6(2)经过秒的运动，求 被直线 扫过的面积 与时间的函数关系式;ABCPQS(3) 两点在运动过程中，是否存在时间，使得 为等腰三角形?若存在，求出,PQC此时的值;若不存在，请说明理由 .28.(本题满分 11 分)如图，在平面直角坐标系 中，直线 轴，且直线与抛物线 和 轴xOy/lx24yxy分别交于点 ，点 为抛物线的顶点.若点 的坐标为 ，点 的横坐标为 1.,ABCDE(1,)A(1)线段 的长度等于 ;(2)点 为线段 上方抛物线上的一点，过点 作 的垂线交 于点 ，点 为PPABHF轴上一点，当 的面积最大时，求 的最小值;yE2HFO(3)在(2)的条件下，删除抛物线 在直线 左侧部分图象并将右侧部分图24yx象沿直线 翻折，与抛物线在直线 右侧部分图象组成新的函数 的图象.现有HM平行于 的直线 : ，若直线 与函数 的图象有且只有 2 个交点，求F1lmt1l的取值范围(请直接写出的取值范围，无需解答过程 ).789101112