1、2019 年江苏省盐城市阜宁县实验初中中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） （每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内）1计算 22 的结果是（ ）A4 B4 C D2 如图所示，ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 E，F 两点，若FEB110，则EFD 等于（ ）A50 B60 C70 D1103在下列分式中，表示最简分式的是（ ）A B C D4若实数 a，b 满足 a2b4，2ab3，则 a+b 的值是（ ）A1 B0 C1 D25已知四边形 ABCD 中，ABC 90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么
2、这个条件可以是（ ）AD90 BABCD CAD BC DBCCD6如图，ABC 中，ABC30，ACB50，且 D、E 两点分别在 BC，AB 上若AD 为 BAC 的角平分线，ADAE，则AED（ ）A50 B60 C65 D807 已知点 A（1，y 1） ，点 B（2，y 2）在函数 的图象上，那么 y1 与 y2 的大小关系是（ ）Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 D不能确定8如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A2 个或 3 个 B3 个或 4 个 C4 个或 5 个 D5 个或 6 个二、填
3、空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9国际金融危机时，中国政府制定出台了十大措施以及两年 4 万亿元的刺激经济方案来抵御金融危机那么 4 万亿用科学记数法来表示是 10东方红电影院一张 3 排 8 号的电影票若用（3，8）表示，则（6，18）表示的实际意义是 11 （1）方程 0.25x1 的解是 x （2）用计算器计算： （结果保留三个有效数字）12如图，正三角形 ABC 内接于圆 O，动点 P 在圆周的劣弧 AB 上，且不与 A，B 重合，则BPC 13分解因式：x 34x 14若直线 y2x +b 与 x 轴交于点（ 3，0） ，则方程 2x+b0 的解是 15.20
4、18 年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图） 如果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 cos的值等于 16抛物线 yax 2+bx+c（a 0）的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+ c2；a ；b1其中正确的结论有 （填序号） 三、 （本大题共 3 小题，第 17 小题 6 分，第 18、19 小题均为 7 分，共 20 分）17先化简，再求值：x（x +2）（x +1） （x 1） ，其中 x 18解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来19同
5、时掷两个质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数（1）用表格或树状图表示所有可能出现的结果，并求两个骰子点数之和为 7 的概率；（2）小王通过反复试验后得出猜想：两个骰子点数之和为 6 的概率与两个骰子点数之和为 8 的概率相等你认为小王的猜想是否正确？说明理由四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）20如图，已知 AB 为O 的直径，EA 为 O 的切线，A 为切点，D 是 EA 上一点，且DBA30， DB 交 O 于点 C，连接 OC 并延长交 EA 于点 P（1）求证：OA OP；（2）若O 的半径为 cm，求四边形 OADC 的面积21小明根据第十五届多哈亚运会奖牌榜，
6、绘制了金牌数分布情况的条形统计图（图 1）和扇形统计图（图 2）的一部分（1）根据图 1、图 2 提供的信息，将中国、韩国、日本、其它国家获得的金牌数和金牌总数填入表中相应的空格内，并将图 1 中的“韩国”部分补充完整；国家 金牌 银牌 铜牌 奖牌总数中国 88 63 316韩国 193日本 198其他国家 211 320 686合计 423 542 1393（2）计算出中国、韩国、日本获得的金牌数占金牌总数的百分数（精确到 0.1%） ，并在图 2 中标出；（3）已知韩国获得的银牌比日本获得的银牌少 18 枚，分别求出韩国和日本获得的银牌数和铜牌数，并将结果填入表 1 相应的空格内五、 （本
7、大题共 2 小题，第 22 小题 8 分，第 23 小题 9 分，共 17 分）22如图 1，已知 E、F、G、 H 分别为四边形 ABCD 的边 AB、BC 、CD、DA 的中点，连接 EF、FG、GH、HE（1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形（提示：可连接 AC 或 BD） ；（2）在电脑上用适当的应用程序画出图 1，然后用鼠标拖动点 D，当点 D 在原四边形ABCD 的内部，在原四边形 ABCD 的外部时，图 1 依次变为图 2、图 3图 2、图 3 中四边形 EFGH 还是平行四边形吗？选择其中之一说明理由23为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备现有 A、B 两种型
8、号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元A 型 B 型价格（万元/台） 12 10处理污水量（吨/月） 240 200年消耗费（万元/台） 1 1（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水费为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）六、 （本大题共 2 小题，第 24 小题
9、 9 分，第 25 小题 10 分，共 19 分）24如图，抛物线 yx 2+2x+3 与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴相交于点 C，顶点为 D（1）直接写出 A、B、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接 BC，与抛物线的对称轴交于点 E，点 P 为线段 BC 上的一个动点，过点 P 作PFDE 交抛物线于点 F，设点 P 的横坐标为 m；用含 m 的代数式表示线段 PF 的长，并求出当 m 为何值时，四边形 PEDF 为平行四边形？设 BCF 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式25如图 1，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，
10、O 为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上， OA5，OC4（1）在 OC 边上取一点 D，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求D，E 两点的坐标；（2）如图 2，若 AE 上有一动点 P（不与 A，E 重合）自 A 点沿 AE 方向 E 点匀速运动，运动的速度为每秒 1 个单位长度，设运动的时间为 t 秒（0t 5） ，过 P 点作 ED 的平行线交 AD 于点 M，过点 M 作 AE 平行线交 DE 于点 N求四边形 PMNE 的面积 S 与时间 t 之间的函数关系式；当 t 取何值时，s 有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的条件
11、下，当 t 为何值时，以 A，M ，E 为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点 M 的坐标？参考答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） （每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内）1 【解答】解：原式 故选：C2 【解答】解：ABCD，EFD+FEB180，EFD18011070故选：C3 【解答】解：A、 ，可以约分，不是最简分式；B、 ，可以约分，不是最简分式；C、 ，不可以约分，是最简分式；D、 ，可以约分，不是最简分式；故选：C4 【解答】解：a2b4，2ab3 ，得，a+b341故选：C5 【解答】解：由ABC 90可判定为矩形，
12、因此再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形，故选 D6 【解答】解：ABC30，ACB 50BAC100AD 为BAC 的角平分线EAD50ADAEAED65故选：C7 【解答】解：将点 A（1，y 1）和点 B（2，y 2）分别代入 ，得，y13，y2 ，y 1y 2故选：B8 【解答】解：根据本题的题意，由主视图可设计该几何体如图：想得到题意中的俯视图，只需在图（2）中的 A 位置添加一个或叠放 1 个或两个小正方形，故组成这个几何体的小正方形的个数为 4 个或 5 个故选：C二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9 【解答】解：一亿为 108，则 1 万亿为
13、1012所以 4 万亿用科学记数法表示为 4101210 【解答】解：3 排 8 号用（3，8）表示，（6，18）表示的实际意义是 6 排 18 号11 【解答】解：（1）0.25x1，两边同时乘以 4 得，x4（2） 3.1423.60553.1420.46360.46412 【解答】解：BPCA60故答案是：6013 【解答】解：x 34x ，x（x 24） ，x（x+2） （x2） 故答案为：x（x +2） （x 2） 14 【解答】解：直线 y2x+b 与 x 轴交于点（3，0 ） ，当 x3 时，y 0，故方程 2x+b0 的解是 x3故答案是 x315 【解答】解：根据题意，大正方
14、形边长 5，小正方形的边长1三角形的面积（251）46设三角形两直角边为 a、b，则ab6又 a2+b25 2联立解得所以 cos 16 【解答】解：抛物线的开口方向是向上，a0对称轴 x 0，b0，又该抛物线与 y 轴交于负半轴，c0abc0；故本选项错误；根据图象知，当 x1 时，y2，即 a+b+c2；故本选项正确；当 x1 时，y0，即 ab+c0 （1） ，由a+b+c2 可得：c 2ab （2） ，把（2）式代入（1）式中得：b1；故本选项正确；对称轴 x 1，2ab，b1，2a1，即 a ；故本选项正确；综上所述，正确的说法是： ；故答案是：三、 （本大题共 3 小题，第 17
15、小题 6 分，第 18、19 小题均为 7 分，共 20 分）17 【解答】解：x（x +2）（x +1） （x 1） ，x 2+2x（x 21） ，x 2+2xx 2+1，2x+1，当 x 时，原式2（ ）+1018 【解答】解：由 1x0，解得 x1 （1 分）由 3x（x5）3，解得 x1 （3 分）解集为1x1 （4 分）不等式组的解集在数轴上表示如下：（5 分）19 【解答】解：（1）列表如下：第一个第二个1 2 3 4 5 61 （1，1） （1，2）（1，3） （1，4） （1，5） （1，6）2 （2，1） （2，2）（2，3） （2，4） （2，5） （2，6）3 （2，1）
16、 （3，2）（3，3） （3，4） （3，5） （3，6）4 （4，1） （4，2）（4，3） （4，4） （4，5） （4，6）5 （5，1） （5，2）（5，3） （5，4） （5，5） （5，6）6 （6，1） （6，2）（6，3） （6，4） （6，5） （6，6）由上表可知，所有可能出现的结果共有 36 种，点数之和结果为 7 的有 6 种所以，P（点数之和为 7 的概率） ； （2）两个骰子点数之和为 6 的概率与两个骰子点数之和为 8 的概率相等正确，因为，P（点数之和为 6） ，P（点数之和为 8） 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）20 【解答】解：（
17、1）证明：OBOC，DBA30 ，OCBDBA30，POA 为BOC 的外角，POAOCB+DBA 60，又EA 切O 于点 A，PAO90，APO30，OA OP；（2）过 O 作 OFBC，交 BC 于点 F，在 Rt OBF 中，OB cm，B30，OF OB cm，根据勾股定理得：BF cm，BC2BF3 cm，S OBC BCOF cm2，在 Rt BAD 中，DBA30，AB2 cm，ADABtan302cm ，S BAD ADAB 22 2 cm2，则 S 四边形 OADCS BAD S OBC 2 cm221 【解答】解：（1）根据条形统计图可以得到：中国金牌数是 165，日本
18、的金牌数：58，其它国家的金牌数 155，金牌总数是：139316550155428； （2 分）（2）中国： 100%38.6%，韩国的金牌数：4281655015567，则韩国金牌数占金牌总数的百分数是：100%13.6%，日本获得的金牌数占金牌总数的百分数是： 100%11.7% ； （5 分）（3）设韩国获得银牌 x 枚，则日本获得的银牌数是：42321188x124x 枚则 x+18124x ，解得 x53 ，则日本获得银牌是：1245371（枚） ，韩国获得的铜牌数是：193675373（枚） ，则日本的铜牌数是：198507177（枚） 五、 （本大题共 2 小题，第 22 小题
19、 8 分，第 23 小题 9 分，共 17 分）22 【解答】 （1）证明：如图 1，连接 AC，E、F、G、H 分别为四边形 ABCD 的边 AB、BC 、CD、DA 的中点，EF 是ABC 的中位线，GH 是DAC 的中位线，EFAC， ；HG AC， EF GH，四边形 EFGH 是平行四边形；（2）解：四边形 EFGH 均为平行四边形证明（以图 2 为例）：连接 AC在BAC 中，E、F 分别为 AB、BC 的中点，EF AC， ；在DAC 中，G、H 分别为 AD、CD 的中点，HG AC， EF 平行且等于 GH四边形 EFGH 是平行四边形；23 【解答】解：（1）设购买污水处理
20、设备 A 型 x 台，则 B 型（10x ）台12x+10（10x ）105，解得 x2.5x 取非负整数，x 可取 0，1，2有三种购买方案：方案一：购 A 型 0 台、B 型 10 台；方案二：购 A 型 1 台，B 型 9 台；方案三：购 A 型 2 台，B 型 8 台（2）240x+200（10x ）2040，解得 x1，x 为 1 或 2当 x1 时，购买资金为：121+109102（万元） ；当 x2 时，购买资金为 122+108104（万元） ，为了节约资金，应选购 A 型 1 台，B 型 9 台（3）10 年企业自己处理污水的总资金为：102+110+910202（万元） ，
21、若将污水排到污水厂处理：20401210102448000（元）244.8（万元） 节约资金：244.820242.8（万元） 六、 （本大题共 2 小题，第 24 小题 9 分，第 25 小题 10 分，共 19 分）24 【解答】解：（1）A（1，0） ，B（3，0） ，C （0，3） 抛物线的对称轴是：直线 x1（2） 设直线 BC 的函数关系式为：ykx+b把 B（3，0） ，C（0，3）分别代入得：解得： 所以直线 BC 的函数关系式为： yx+3当 x1 时，y1+3 2，E（1，2） 当 xm 时，ym+3，P（m，m+3） 在 yx 2+2x+3 中，当 x1 时，y4D（1，
22、4）当 xm 时，ym 2+2m+3，F（m，m 2+2m+3）线段 DE422，线段 PFm 2+2m+3（m +3）m 2+3mPFDE ，当 PFED 时，四边形 PEDF 为平行四边形由m 2+3m2，解得：m 12，m 21（不合题意，舍去） 因此，当 m2 时，四边形 PEDF 为平行四边形设直线 PF 与 x 轴交于点 M，由 B（3，0） ，O （0，0） ，可得：OBOM +MB3SS BPF +SCPF即 S PFBM+ PFOM PF（BM +OM） PFOBS 3（m 2+3m） m2+ m（0m3） 25 【解答】解：（1）依题意可知，折痕 AD 是四边形 OAED
23、的对称轴，在 RtABE 中，AE AO5，AB4BE 3CE2E 点坐标为（2，4） 在 Rt DCE 中， DC2+CE2 DE2，又DEOD （4OD） 2+22OD 2解得：OD D 点坐标为（0， ） （2）如图 PMED，APM AED ，又知 APt，ED ，AE5，PM ，又PE5t而显然四边形 PMNE 为矩形S 矩形 PMNEPMPE （5t ） t2+ t；S 四边形 PMNE （t ） 2+ ，又0 5当 t 时，S 矩形 PMNE 有最大值 （3） （i）若以 AE 为等腰三角形的底，则 MEMA（如图）在 Rt AED 中，MEMA，PMAE，P 为 AE 的中点，
24、tAP AE 又PMED ，M 为 AD 的中点过点 M 作 MFOA，垂足为 F，则 MF 是OAD 的中位线，MF OD ，OF OA ，当 t 时， （0 5） ， AME 为等腰三角形此时 M 点坐标为（ ， ） （ii）若以 AE 为等腰三角形的腰，则 AMAE 5（如图）在 Rt AOD 中，AD 过点 M 作 MFOA，垂足为 FPMED ，APM AED tAP 2 ，PM t MFMP ，OFOAAFOA AP 52 ，当 t2 时， （02 5） ，此时 M 点坐标为（52 ， ） 综合（i） （ii）可知，t 或 t2 时，以 A，M ，E 为顶点的三角形为等腰三角形，相应 M 点的坐标为（ ， ）或（ 52 ， ）