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2019年浙江省金华市永康初中毕业适应性测试数学试卷(含答案)

1、2019 年永康市初中毕业生适应性考试数 学 试 题 卷考生须知:1全卷共三大题,24 小题,满分为 120 分考试时间为 120 分钟,本次考试采用开卷形式2全卷分为卷(选择题)和卷(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答卷的答案必须用 2B铅笔填涂;卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上3请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号4作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须 使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑5本次考试不得使用计算器卷 说明:本卷共有 1 大题,10 小题,共 30 分请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满1、选择题(本题有

2、 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.在2,3, 0,1 中,最小的数是( )A. 2 B. 3 C. 0 D. 12. 2018 年浙江省生产总值约为 56200 亿元数 56200 用科学记数法表示为( )A.56.2103 B. 5.62104 C. 562102 D. 0.5621033.小明从正面观察如图所示的两个物体,看到的是( )4.五 名 男 生 的 体 重 ( 单 位 : kg) 分 别 为 50, 55, 60, 55, 57, 则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 ( )A.50 B.55 C. 57 D. 605.如图 直线 ab,直线 分别与 相交,112

3、0,则2 的度数为( ), ca, bA.60 B. 120 C. 50 D. 706.若代数式 的值相等,则 x 的值为( )132x和A B C D77x53x7.已知点(2 ) (3 ) (2 )在函数 的图象上 则( ), 1y, , 2, , 3yx8,A. B. C. D. 13y121y328.王爷爷上午 8:00 从家出发,外出散步,到老年阅览室看了一会儿报纸,继续以相同的速度散步一段时间,然后回家.如图描述了王爷爷在散步过程中离家的路程 (米) 与所用时s间 (分)之间的函数关系,则下列信息错误的是( )tA.王爷爷看报纸用了 20 分钟 B.王爷爷一共走了 1600 米C.

4、王爷爷回家的速度是 80 米 /分 D.上午 8:32 王爷爷在离家 800 米处9.甲,乙两位同学用尺规作“过直线 l 外一点 C 作直线 l 的垂线”时,第一步两位同学都以 C 为圆心,适当长度为半径画弧,交直线 l 于 D,E 两点(如图) ;第二步甲同学作第 5 题图abc12A. B. C. D.DCE 的平分线所在的直线,乙同学作 DE 的中垂线.则下列说法正确的是( )A.只有甲的画法正确 B.只有乙的画法正确 C.甲,乙的画法都正确 D.甲,乙的画法都不正确10.已知二次函数 y=ax2bx c(a,b,c 是常数,a0)图象的对称轴是直线 x1,其图象的一部分如图所示 下列说

5、法中abc0;2ab0;当1x3 时,y0 ;,2c3b0. 正确的结论有( )A. B. C. D. 卷 说 明 : 本 卷 共 有 2 大 题 , 14 小 题 , 共 90 分 , 请 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 将 答 案 写 在 答 题 纸 的 相 应 位 置上 二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11因式分解:3ab6a_12已知 x3 是一元二次方程 2ax2ax5 的一个解,则 a_13菱形 ABCD 中,对角线 AC=6,BD=8,则这个菱形的边长为_14将一次函数 y2x +1 的图象向右平移 2 个单位,所得图象的函数解析式为_1

6、5在 RtABC 纸片上剪出 7 个如图所示的正方形,点 E,F 落在 AB 边上,每个正方形的边长为 1,则 RtABC 的面积为 _16我们常见的汽车玻璃升降器如图所示,图和图是升降器的示意图,其原理可以看作是主臂 PB 绕固定的点 O 旋转,当端点P 在固定的扇形齿轮 上运动时,通过叉臂式结构(点 B 可在 MNAEF上滑动)的玻璃支架 MN 带动玻璃沿导轨作上下运动而达到玻璃升降目的点 O 和点P,A,B 在同一直线上当点 P 与点 E 重合时,窗户完全闭合(图) ,此时ABC=30;当点 P 与点 F 重合时,窗户完全打开(图) 已知 的半径 OP5cm, cm, AFAEF52OA

7、ABAC 20cm (1)当窗户完全闭合时,OC_cm (2)当窗户完全打开时,PC_cm BAFEC第 15 题图第 9 题图CD E l第 10 题图图Ox=1xy1 2 3O 840080028 46第 8 题图t(分)s(米)图E(P)图 FC BMAONN图 F(P)EC BAOM第 16 题图三、解答题 (本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程)17(本题 6 分) 计算: 1022cos3018(本题 6 分) 解不等式组:4312x19.(本题 6 分)如图,为了测量建筑物 AC 的高度,从距离建筑物底部 C 处 50 米的点 D(点 D 与建筑物底部 C 在

8、同一水平面上)出发,沿坡度 i=1:2 的斜坡 DB 前进 米到达点 B,在点 B 处测得105建筑物顶部 A 的仰角为 53,求建筑物 AC 的高度.(结果精确到 0.1 米.参考数据:sin530.798,cos530.602,tan531.327.)20.(本题 8 分)永康市某校在课改中,开设的选修课有:篮球,足球,排球,羽毛球,乒乓球,学生可根据自己的爱好选修一门,李老师对九(1)班全班同学的选课情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图) (1)该班共有学生 人,并补全条形统计图;(2)求“篮球”所在扇形圆心角的度数;(3)九(1)班班委 4 人中,甲选修篮球,乙和丙选修足球

9、,丁选修排球,从这 4 人中任选 2 人,请你用列表或画树状图的方法,求选出的 2 人中恰好为 1 人选修篮球,1 人选修足球的概率21(本题 8 分)如图,点 O 是 RtABC 斜边 AB 上的一点,O经过点 A 与 BC 相切于点 D,分别交 AB,AC 于E,F,OA 2cm,AC3cm.(1)求 BE 的长;(2)求图中阴影部分的面积.第 19 题图CBADi=1:2第 20 题图九(1)班全班学生选课情况扇形统计图24%羽毛球排球足球篮球乒乓球九(1)班全班学生选课情况条形统计图乒乓球篮球排球羽毛球足球人数(人)选修课5912102468101214160第 21 题图AC D B

10、EFOO22(本题 10 分) 如图,已知抛物线 交 x 轴于点23yxaA, D 两点,交 y 轴于点 C,过点 A 的直线与 x 轴下方的抛物线交于点 B,已知点 A 的坐标是(1,0).(1)求 a 的值;(2)连结 BD,求ADB 面积的最大值;(3)当ADB 面积最大时,求点 C 到直线 AB 的距离.23(本题 10 分)(1)方法形成如图,在四边形 ABCD 中,ABDC,点 H 是 BC 的中点,连结 AH 并延长交 DC 的延长线于 M,则有 CMAB .请说明理由;(2)方法迁移如图,在四边形 ABCD 中,点 H 是 BC 的中点,E 是 AD 上的点,且ABE 和DEC

11、都是等腰直角三角形,BAE EDC90 .请探究 AH 与 DH 之间的关系,并说明理由.(3)拓展延伸在(2)的条件下,将 RtDEC 绕点 E 旋转到图的位置,请判断( 2)中的结论是否依然成立?若成立,请说明理由;若不成立,请举例说明.24.(本题 12 分)如图,正方形 OABC 的顶点 O 与原点重合,点 A,C 分别在 轴与 轴xy的正半轴上,点 A 的坐标为(4,0) ,点 D 在边 AB 上,且 tanAOD ,点 E 是射线21OB 上一动点, EF 轴于点 F,交射线 OD 于点 G,过点 G 作 GH 轴交 AE 于点 H.x(1)求 B,D 两点的坐标;(2)当点 E

12、在线段 OB 上运动时,求 HDA 的大小;(3)以点 G 为圆心,GH 的长为半径画G. 是否存在点E 使 G 与正方形 OABC 的对角线所在的直线相切. 若不存在,请说明理由;若存在,请求出所有符合条件的点 E 的坐标.第 24 题图OyxABCEDFG H第 22 题图xyABCO D第 22 题图第 23 题图D图HBCEA图HBCDEA图ABCMDH2019 年永康市初中毕业生适应性考试参考答案及评分标准一. 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C B A B B D C D评分标准 选对一题给 3 分,不选,多选,错选均不给分二、填空题11 12.

13、13. 5 14. 3(2)ab23yx15. 16.(1)20cm (2) cm496117解:原式 4 分+34 2 分18解:解得, 2 分2x解得, 2 分1 -不等式组的解是: 2 分x219.如图作 BNCD 于 N,BM AC 于 M在 RtBDN 中, tanD=1: ,BD = ,BN =10,DN=202 分2 05C=CMB=CNB=90,四边形 CMBN 是矩形,CM=BM=10, BM=CN=30,在 RtABM 中,tan ABM= ,tan531.27ABMAM39.812 分AC=AM+CM=39.81+10=49.8149.8 (米) 答:建筑物 AC 的高度

14、 49.8 米 2 分20.(本题 8 分)(1) 50 1 分补全频数分布直方图略(足球:14 人 ) 1 分(2) 2 分1036=725(3)列表或树 状图略 2 分所求的概率为 P= 314 2 分21解:(1)连结 ODBC 与 O 相切于点 D ODBC,又 C90 0,ACOD第 21 题图AC D BEFOO第 19 题图BODBAC ,即 , ODBAC234BE 4 分E(2)连结 OF在 RtODB 中,OD=2,OB=4B=30,BOD=BAC =60BC= , AOF=60, BOF=1203 22131=24ABCOFFESS 阴 影 扇 形= 4 分 743222

15、 (1)解: (10)A, 3 分3,a得(2)当点 B 在抛物线顶点上时, ABD 的面积最大 (14), - 3 分82ADBS最 大 值(3) (0), ), -直线 AB 的解析式为: 2yx 1,1AOFC过点 C 作 CEAB 于 EAOF=CEF=90,AFO= CFE AOFCEF EF 5A 4 分C23.解:(1)ABCDBAH=CMH,B=BCMH 是 BC 的中点第 22 题图xyABCO D第 22 题图FEBH= HC ABHMCH3 分AB=CM(2)如图 ,延长 AH 交 DC 的延长线于 FBAE EDC90BAEEDC180ABDF,BH =HE由(1)得A

16、BH FCHAB=CF , AH=HF由等腰 RtABE 和等腰 RtDEC 得,AB=AE=CF, CD=DEAD=DFAHDH,AHDH3 分(3)如图 过点 C 作 CFA B 交 AH 的延长线于 F,连结 AD 和 DF.设旋转角度为 ,则180EDC由(1) (2)得 AH=HF,AB=AE=CF , CD=DEAEDFCDAD=DF,ADE FDCADF90AHDH,AHDH4 分24.解:(1)A(4,0)OA=4四边形 OABC 为正方形AB=OA=4 ,OAB =90B(4,4)在 Rt OAD 中,OAD=90tanAOD = 21AD= OA= 4=2D(4,2)-3

17、分(2)如图 24-1,在 RtOFG 中,OFG =90tanGOF = = ,即:GF= OFOFG21四边形 OABC 为正方形AOB=ABO =45OF= EFGF= EF21G 为 EF 的中点GH 轴交 AE 于 HxH 为 AE 的中点B(4,4) ,D(4,2)图HBCDEAFG图 241OyxABCEDFG HF图HBCDEAD 为 AB 的中点DH 是ABE 的中位线HDBEHDA=ABO =45.-4 分(3)若G 与对角线 OB 相切如图 24-2,当点 E 在线段 OB 上时过点 G 作 GPOB 于点 P,设 PG= ,可得 PE= ,EG =FG = ,xxx2O

18、F=EF = x2OA=4AF=4-G 为 EF 的中点,H 为 AE 的中点GH 为 AFE 的中位线GH= AF= (4- )=2-21x2=2- ,解得: =xE48,如图 24-3,当点 E 在线段 OB 的延长线上时= -2,解得: =2+x2x2E48,若 G 与对角线 AC 相切如图 24-4,当点 E 在线段 BM 上时,对角线 AC,OB 相较于点 M过点 G 作 GPOB 于点 P,设 PG= ,可得 PE= ,xxEG=FG = ,x2OF=EF =OA=4AF=4- x2G 为 EF 的中点,H 为 AE 的中点GH 为 AFE 的中位线GH= AF= (4- )=2-21x2过点 G 作 GQAC 于点 Q,则 GQ=PM= 23x图 242OyxABCEDFG HPO ABDEFGHyxC P图 243O FBDEAG HyxCP图 244QM =2-23xx 74 162,E如图 24-5,当点 E 在线段 OM 上时,GQ=PM= ,则 =2-x32x3274x 2416,E如图 24-6,当点 E 在线段 OB 的延长线上时=23xx(舍去)74综上所述,符合条件的点为, 1E28,2E248, , -5 分7164,3 7,4O ABDEFG HyxCP图 245QMO ABDEFGHyxC P图 246Q