1、第十九章 一次函数一、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1若函数 y= ，则当函数值 y=10 时，自变量 x 的值是_26(1)x2已知函数 y= 是正比例函数，且 y 随 x 的增大而增大，则 m=_23()m3一次函数 y=x+6 的图象与坐标轴的交点坐标为 _4若 y=（m-2）x |m|-2+1 是一次函数，且其图象不经过第三象限，则 m 的值为_ 5在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=x-1 的图象经过 P1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）两点，若 x1”“1 D全体实数12已知函数 y= ，当 x=-2 时，函数值为21A B C3 D33
2、313若 y 与 x 成正比例，则 y 与 x 之间的关系是Ay=kx By=kx（k0 ） Cy= （k0） D无法确定x14已知 k0，则直线 y=kx+b 的图象只能是下图中的A B C D15若函数 y=（2a-1）x +（a-1）的图象经过第一、二、三象限，则 a 的取值范围是Aa Ba1 C 0，函数 y=ax+b 与 y=bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是A BC D20今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t（分钟），所走路程为 s（米），s 与 t 之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是A小明中
3、途休息用了 20 分钟 B小明休息前爬山的速度为每分钟 60 米C小明在上述过程中所走路程为 7200 米 D小明休息前后爬山的平均速度相等三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21已知 y 与 x 成正比例函数，当 x=1 时，y=2，求：（1 ）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2 ）求当 x=-1 时的函数值；（3 ）如果当 y 的取值范围是 0y5，求 x 的取值范围22如图，直线 y=kx+b 经过 A（0 ，-3）和 B（-3，0 ）两点（1 ）求 k、b 的值；（2 ）求不等式 kx+b-323 【解析 】（1 ）一次函数 y=2x
4、-6 与坐标轴的交点为（0，-6），（3 ，0），函数图象如图，（2 ） 当 x=4 时，y=8-6=23，该点不在图象上（3 ）由图可知，当 x3 时， y024 【解析 】连接 BD，过 B 点作 BEx 轴，E 为垂足，由已知得 AC=BD=8，BE= AC=4，故 B 点坐标为（-8，4），12设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，则 ，解得 84kb12k故直线 AB 的解析式为 y=x+1225 【解析 】（1 ）当 x=0 时，y=kx+4=4，y=-2 x+1=1，A（0，4 ），C（0，1），AC=3S ACD= AC（-x D）=- xD= ，232x D=-1当 x=-
5、1 时，y=-2x+1=3 ，D（-1 ，3）将 D（-1 ，3）代入 y=kx+4，得-k+4=3，解得 k=1，直线 AB 的表达式为 y=x+4（2 ） 直线 AB 的表达式为 y=x+4，ACE 为等腰直角三角形如图，当ACE=90时，A（0，4 ），C（0，1），AC=3，CE 1=3，E 1 的横坐标为-3将 x=-3 代入 y=x+4 中，得 y=1，E 1（-3 ，1）；当AE 2C=90时，A（0，4 ），C（0，1），AC=3，过点 E2 作 E2F AC 于点 F，E 2F=AF=FC= AC= ，132E 2（- ， ）35综上所述，当ACE 是直角三角形时，点 E 的
6、坐标为（-3，1 ）或（- ， ）32526 【解析 】（1 ）在这个变化过程中，每月的乘车人数 x 是自变量，每月的利润 y 是因变量故答案为：每月的乘车人数 x，每月的利润 y（2 ）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到 2000 人以上时，该公交车才不会亏损故答案为：观察表中数据可知，每月乘客量达到 2000（3 ）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加 500 人，每月的利润可增加 1000 元，当 每 月 的 乘 车 人 数 为 2000 人 时 ， 每 月 利 润 为 0 元 ， 则 当 每 月 乘 车 人 数 为 3500 人 时 ， 每 月 利 润 为 3000 元27 【解析 】（1 ）由图知，E 点的运动速度没有发生变化，是 3 cm/s，BE 的长为 3x，S ABE= BEAD= 3x6=9x，2即：y=9 x（2 ）当 x=3.5 时，y=93.5=31.5 cm228 【解析 】（1 ）因为工厂每月生产 x 件产品，每月利润为 y 万元，由题意得选择方案一时，月利润为 y1=（70-25）x-（3 x+24000）=42 x-24000，选择方案二时，月利润为 y2=（70-25）x-15x=30 x（2 ）当 x=1000 时，y 1=42x-24000=18000，y2=30x=30000，y 1y2选择方案一更划算