1、第九章 不等式与不等式组 单元突破卷一、选择题：1、已知 ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A.a4b4 B.2a2b C.2a2b D.ab02、不等式 axb0(a0)的解集是( )A.x- B.x- C.x D.x 3、如果关于 x 的不等式（a1）xa1 的解集为 x1，则 a 的取值范围是（ ）A.a0 B.a1 C.a1 D.a14、已知不等式组 的解集为 x3，则 m 的取值范围是（ ）A.m=3 B.m3 C.m3 D.m35、在 x=4，1，0，3 中,满足不等式组 的 值是（ ）A.4 和 0 B.4 和1 C.0 和 3 D.1 和 06、不等式 的负整数解有（ ）A.
2、1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7、式子|x1|-3 取最小值时，x 等于（ ）A.1 B.2 C.3 D.48、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果分给每位老人 4盒牛奶，那么剩下 28 盒牛奶；如果分给每位老人 5 盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足 4 盒，但至少 1 盒，则这个敬老院的老人最少有（ ）A.29 人 B.30 人 C.31 人 D.32 人9、某种商品的进价为 800 元，标价为 1200 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，则最低可打（ ）A.8 折 B.8.5 折 C.7 折 D.6
3、折学10、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400 米以外的安 全区域.已知导火线 的燃烧速度是 1.2 厘米/秒，操作人员跑步的速度是 5 米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A.66 厘米 B.76 厘米 C.86 厘米 D.96 厘米11、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%12、若关于 x 的不等式组 只有 5 个整数解，则 a 的取值范围
4、（ ）A. B. C. D.二、填空题:13、如果 ab，那么3a_3b（用“”或“”填空）.14、己知 ，求x1|x3|的最小值_.15、满足不等式 2(x1)1x 的最小整数解是 .16、某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1 200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打_折.17、甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，两队一共比赛了 10 场，甲队保持不败，得分不低于 24 分，甲队至少胜了 场.18、王老师带领学生到植物园参观，门票每张 5 元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人
5、员告诉他：如果参观人数 50 人以上（含 50 人） ，可以按团体票享受 8 折优惠，于是王老师买了 50 张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有 人.三、解答题:19、解不等式：2（x+1）13x+2 20、解不等式： 21、解不等式： 2 22、解不等式组：23、解不等式组： 24、解不等式组：25、把一篮苹果分给几个学生，如果每人分 4 个，则剩下 3 个；如果每人分 6 个，则最后一个学生最多得 2 个，你知道有多少学生，多少个苹果吗？26、某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 15 支，所付金额大于 26 元，但小于 27 元.已知签字笔每支 2 元，圆珠笔
6、每支 1.5 元，求一共购买了多少支签字笔？27、已知关于 x，y 的方程组 的解满足不等式组 求满足条件的 m 的整数值.28、便利店老板从厂家购进 A、B 两种香醋，A 种香醋每瓶进价为 6.5 元，B 种香醋每瓶进价为 8 元，共购进 140 瓶，花了 1000 元，且该店 A 种香醋售价 8 元，B 种香醋售价 10 元（1）该店购进 A、B 两种香醋各多少瓶？（2）将购进的 140 瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进 A、B 两种香醋共 200 瓶，且投资不超过 1420 元，仍以原来的售价将这 200 瓶香醋售完，且确保获利不少于 339 元，请问有哪几种
7、购货方案？29、为落实国家“三农”政策，某地政府组织 40 辆汽车装运 A、B、C 三种农产品共 200 吨到外地销售，按计划，40 辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：农产品种类 A B C每辆汽车的装载量（吨） 4 5 6（1）如果装运 C 种农产品需 13 辆汽车，那么装运 A、B 两种农产品各需多少辆汽车？（2）如果装运每种农产品至少需要 11 辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案.参考答案1、C 2、B 3、B 4、D 5、D 6、B 7、A8、B 9、A 10、D 11、B 12、A 13、14、 15、0.16、7
8、 17、7 18、4119、 去括号，得 2x+213x+2，去括号得，2x6x+3，合并同类项，得x1；系数化为 1，得 x1 在数轴上表示为：20、 - 画数轴表示正确-21、去分母，得：2（5x+1）243（x5），去括号，得：10x+2243x15，移项，得：10x3x152+24，合并同类项，得：7x7，系数化为 1，得：x1；将解集表示在数轴上如下：22、解不等式组：由得：x-1 由得：x3 -1x323、 ，由得：x-2，由得：x- ，不等式组的解集为：-2x- ，在数轴上表示为： ；24、不等式组的解集为 ； 25、设有 x 个学生，则有(4x+3)个苹果。依题意得： 解得：3
9、.5x4x=4，当 x=4 时，4x+3=19. 答：有 4 个学生，19 个苹果。 26、27、m=3 或2.28、解：（1）设：该店购进 A 种香油 x 瓶，B 种香油（140-x）瓶，由题意可得 6.5x+8（140-x）=1000，解得 x=80，140-x=60.答：该店购进 A 种香油 80 瓶，B 种香油 60 瓶.（2）80（8-6.5）+60（10-8）=240.答：将购进 140 瓶香油全部销售完可获利 240 元.（3）设：购进 A 种香油 a 瓶，B 种香油（200-a）瓶，由题意可知 6.5a+8（200-a）1420，1.5a+2（200-a）339，解得 120a
10、122.因为 a 为非负整数，所以 a 取 120，121，122.所以 200-a=80 或 79 或 78.故方案 1：A 种香油 120 瓶 B 种香油 80 瓶.方案 2：A 种香油 121 瓶 B 种香油 79 瓶.方案 3：A 种香油 122 瓶 B 种香油 78 瓶.答：有三种购货方案：方案 1：A 种香油 120 瓶，B 种香油 80 瓶；方案 2：A 种香油 121 瓶，B 种香油 79瓶；方案 3：A 种香油 122 瓶，B 种香油 78 瓶.29、解：（1）设装运 A、B 两种农产品各需 x、y 辆汽车.则，解得 .答：装运 A、B 两种农产品各需 13、14 辆汽车；（2）设装运 A、B 两种农产品各需 a、b 辆汽车.则4a+5b+6（40ab）=200，解得：b=2a+40.由题意可得如下不等式组： ，解得：11a14.5因为 a 是正整数，所以 a 的值可为 11，12，13，14 共 4 个值，因而有四种安排方案.方案一：11 车装运 A，18 车装运 B，11 车装运 C方案二：12 车装运 A，16 车装运 B，12 车装运 C.方案三：13 车装运 A，14 车装运 B，13 车装运 C. 方案四：14 车装运 A，12 车装运 B，14 车装运 C.