1、第十九章 一次函数 单元综合能力提升测试卷时间：120 分钟 总分：120 分一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面） 。1. 下列各曲线中不能表示 y是 x的函数是（ ） A B C D2.若一次函数 (13)ykx的图像不经过第二象限，则 k 的取值范围是（ ）A、 k B、0 C、0 k 13 D、 0 或 k 133已知函数 y= -x+m 与 y= mx- 4 的图象的交点在 x 轴的负半轴上那么 m 的值为（ ） A2 B4 C2 D -24.已知正比例函数 y=(k
2、+5)x,且 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（ ） A.k5 B.k5 C.k-5 D.k-5 5.在平面直角坐标系 xoy 中，点 M(a,1)在一次函数 y=-x+3 的图象上，则点 N(2a-1,a)所在的象限是（ ） A.一象限 B. 二象限 C. 四象限 D.不能确定6.同一直角坐标系中，一次函数y 1=k1x+b与正比例函数y 2=k2x的图象如图,则满足y 1y2 的x取值范围是（ ）Ax2 B x2 Cx2 Dx27.在ABC 中,点 O 是ABC 的内心,连接 OB、OC,过点 O 作 EFBC 分别交 AB、AC 于点 E、F ，已知 BC=a(a 是常数)
3、,设ABC 的周长为 y,AEF 的周长为 x,在下列图象中,大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）A. B. C. D.8.若一次函数 y=axb 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )Aab0 B ab0 Ca 2b0 Dab09.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( )A修车时间为 15 分钟 B学校离家的距离为 2000 米C到达学校时共用时间 20 分钟 D自行车发生故障时离家距离为 1000 米10.如图,点 G，D，C 在直线 a 上,点 E,F,A,B
4、 在直线 b 上,若 ab,RtGEF 从如图所示的位置出发,沿直线 b 向右匀速运动,直到 EG 与 BC 重合.运动过程中GEF 与矩形 ABCD 重合部分的面积（S）随时间（t ）变化的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分。请把答案填在题中的横线上） 。11. 已知，一次函数 ykxb的图像与正比例函数 13yx交于点 A，并与 y 轴交于点(0,4)B，AOB 的面积为 6，则 。12. 已知 abc0，并且 ,pbacca则直线 pxy一定经过 象限13根据下图所示的程序计算函数值，若输入的 x 值为 23，则输出的结果为 .14观察下列各正
5、方形图案，每条边上有 n(n2) 个圆点，每个图案中圆点的总数是 Sn4S12n2S4n3S8按此规律推断出 S 与 n 的关系式为 15.已知平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为 (0，8)，点 B 的坐标为(4，0)，点 E 是直线 y=x4 上的一个动点，若EAB=ABO，则点 E 的坐标为_16.若点 A(m，n)在直线 ykx(k0)上，当1m1 时，1n1，则这条直线的函数解析式为_17如图，OB，AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中 s 与 t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：射线 AB 表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比
6、乙快 1.5 m/s；甲让乙先跑 12 m；8 s 后，甲超过了乙其中正确的有_(填写你认为所有正确的答案序号 )18已知直线 y1=x，y 2= x+1，y 3= x+5 的图象如图所示，若无论 x 取何值，y 总取y1，y 2，y 3 中的最小值，则 y 的最大值为 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 。19、 （满分 8 分）已知直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1.(1)求两直线交点 C 的坐标; (2)求ABC 的面积.(3)在直线 BC 上能否找到点 P,使得 SAPC =6，若能，请求出点 P 的坐标，若不能请说明理由。
7、xyABC20. （满分 8 分）已知直线 AB 与 x，y 轴分别交于 A、B（如图） ，AB =5，OA =3，（1）求直线 AB 的函数表达式；（2）如果 P 是线段 AB 上的一个动点（不运动到 A，B） ，过 P 作 x 轴的垂线，垂足是 M，连接 PO，设 OM=x，图中哪些量可以表示成 x 的函数？试写出 5 个不同的量关于 x 的函数关系式 （这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等）yAPO M B x21. （满分 10 分）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食 100 吨，副食品 54吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批货物全部运往汶川，已知一
8、辆甲种货车同时可装粮食 20 吨、副食品 6 吨，一辆乙种货车同时可装粮食 8 吨、副食品 8 吨（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？（2）若甲种货车每辆付运输费 1300 元，乙种货车每辆付运输费 1000 元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？22 （满分 12 分）如图所示的折线 ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出 y 与 t之间的函数关系式；（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？23. （满分 14 分）为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶AB
9、两贫困村的计划现决定从某地运送 152 箱鱼苗到AB两村养殖，若用大、小货车共 15 辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为12 箱/辆和 8 箱/辆，其运往A B 两村的运费如下表：目的地车型 A村(元/辆) B村(元/辆)大货车 800 900小货车 400 600(1)这 15 辆车中大、小货车各多少辆？(2)现安排其中 10 辆货车前往A 村，其余货车前往B 村，设前往 A村的大货车为x辆，前往AB两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式；(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于 100 箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用24.
10、 （满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点A（-3，0），与 y 轴交于点 B，且与正比例函数 的图象交点为 C（m，4）求：（1）一次函数 y=kx+b 的解析式；（2）若点 D 在第二象限， DAB 是以 AB 为直角边的等腰直角三角形，则点 D 的坐标为 ；（3）在 x 轴上求一点 P 使POC 为等腰三角形，请求出所有符合条件的点 P 的坐标参考答案1.B 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.C 8.C 9.A 10.B11.- 320或 4 12.二 三 131214 4Sn 15.(4，8)或(-12，-8) ；16. y=
11、x 或 y=-x 17. 18. 73 19. C（-1,1） ABCS P（-4,7） P（2,-5）20 （1） 34yx；（2） 233,48POMxSxA()PMBSA, B 21.解：（1）设租用甲种货车 x 辆，则乙种货车为 8x 辆，依题意得： 解不等式组得 3x5这样的方案有三种，甲种货车分别租 3，4，5 辆，乙种货车分别租 5，4，3 辆（2）总运费 s=1300x+1000（8x）=300x+8000因为 s 随着 x 增大而增大所以当 x=3 时，总运费 s 最少为 8900 元22、 （1）当 03 时，y=t-0.6；（2）2.4 元；6.4 元23. (1)设大货
12、车用x辆，小货车用y辆，根据题意，得解得答：大货车用 8 辆，小货车用 7 辆(2)y800x900(8x)400(10x) 6007(10 x)100x 9 400.(0x10，且x为整数)(3)由题意，得 12x8(10x)100.解得x5.又0x10，5x1 0 且x为整数y100x9 400，k1000，y随x的增大而增大，当x5 时，y最小，最小值 为y10059 4009 900(元) 答： 使总运费最少的调配方案是：5 辆大货车、5 辆小货车前往A村，3 辆大货车、2 辆小货车前往B村最少运费为 9 900 元24.（1） ；（2）D 的坐标为（-2，5）或（-5，3） （3）（3）当 OC 是腰，O 是顶角的顶点时，OP=OC，则 P 的坐标为（5，0）或（-5，0）；当 OC 是腰，C 是顶角的顶点时， CP=CP，则 P 与 O 关于 x=3 对称，则 P 的坐标是（6，0）；当 OC 是底边时，设 P 的坐标为（a，0），则 ，解得，此时 P 的坐标是 ；综上可知 P 的坐标为（5，0）或（-5，0）或（6，0）或