1、1常熟市 2019 年 5 月初三适应性质量监测数学试卷2019. .5本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共 28 小题，满分 130 分，考试时间 120 分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用 0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给
2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上.1.下列四个实数中，最大的实数是A. B. C. 0 D. 2122.下列四个图案中，不是中心对称图案的是3.下列运算正确的是A. B. C. D. 325a32a326ag326()a4.关于 的一元二次方程 根的情况是x()0xmA.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定5.在一个不透明的袋子中放有 个球，其中有 6 个白球，这些球除颜色外完全相同，若每a次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在 0. 25 左右，则 的
3、值约为A. 10 B. 15C. 20 D. 246.如图， 是一块直角三角板， ，ABC90C，现将三角板叠放在一把直尺上， 与直尺30 A的两边分别交于点 D、E，AB 与直尺的两边分别交于点F、G，若1=40，则2 的度数为A.40 B.50C.60 D.707.若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是1xx2A. B. C. D. 且1x1x1x1x08.如 图 ， 四 边 形 内 接 于 ,连 接 , .若 , .则 ABC 的 度 数ABCDOAC/B7CO为A.110 B.120 C.125 D.1359.如图，一艘轮船在 处测得灯塔 在北偏西 15 的方向上，该轮船又从 处向正
4、东方向ACA行驶 40 海里到达 处，测得灯塔 在北偏西 60 的方向上，则轮船在 处时与灯塔B B之间的距离(即 的长)为CA . 海里 B. 海里 C. 80 海里 D. 海里403(203)(203)10.小明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一段路，在这段路上所骑行的路程(米) 与时间 (分钟)之间的函数关系如图所示.下列结论:S小明上学途中下坡路的长为 1800 米;小明上学途中上坡速度为 150 米/分，下坡速度为 200 米/ 分;如果小明放学后按原路返回，且往返过程中，上、下坡的速度都相同，则小明返回时经过这段路比上学时多用 1 分钟;如果小明放学后按原路返回，返回所用时间
5、与上学所用时间相等，且返回时下坡速度是上坡速度的 1.5 倍，则返回时上坡速度是 160 米/分 其中正确的有A. B. C. D.二、填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卡相应的位置上.11. 的倒数是 .5312.DNA 分子的直径只有 0. 000 000 2 cm，将 0. 000 000 2 用科学计数法可表示为 .13.已知一组数据:5， ，3， 6，4 的众数是 4，则该组数据的中位数是 .x14.因式分解: .28m15.已知点 是一次函数 的图像与反比例函数 的图像的一个交点，则(,)Pab1yxyx的值为 .216.若圆锥的侧面积是其底
6、面积的 3 倍，则圆锥侧面展开图的圆心角的度数是 .17.如图，在 中， ， ，点 是边 上一点(点 不与点 ，ABC58BCDBCDB重合)，将 沿 翻折，点 的对应点是 ， 交 于点 ，若DAEAF，则 的长为 ./DEF18.如图，四边形 中， ， ， ， 是9035C对角线，以 为边向四边形内部作正方形 ，连接 ，则 的长为 .F3三、解答题本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的的计算过程、推演步骤或文字说明.19.(本题满分 5 分)计算: .0 22193tan3()20.(本题满分 5 分)解不等式组: ，并把它的解集在数轴上表示
7、出来.5(1)2(3)3x21.(本题满分 6 分)先化简，再求值: ，其中 .221(1)xx21x22.(本题满分 6 分)如图，平行四边形 中， 是对角线 的中点，过点 的直线ABCDOBDO分别交 ， 的延长线于 ， .EFDAEF(1)求证: ;C(2)若 ，试探究线段 与线段 之间的关系，并说明理由 .B423.(本题满分 8 分)今年 4 月 22 日是第 50 个世界地球日，某校在八年级 5 个班中，每班各选拔 10 名学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名，学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题:(1)求本次竞
8、赛获奖的总人数，并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;(3)已知甲、乙、丙、丁 4 位同学获得一等奖，学校将采取随机抽签的方式在 4 人中选派 2 人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”知识竞赛，请求出抽到的 2 人恰好是甲和乙的概率(用画树状图或列表等方法求解 ).24.(本题满分 8 分)为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校准备成立校排球队，现计划购进一批甲、乙两种型号的排球，已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为 140 元;如果购买 6 个甲种型号排球和 5 个乙种型号排球，一共需花费 780 元.5(1)求每个甲
9、种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元?(2)学校计划购买甲、乙两种型号的排球共 26 个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过 1900 元，求该学校共有几种购买方案?25.(本题满分 8 分)如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 在 轴的正半轴ABCD,x上， . 对角线 相交于点 ，反比例函数 ( )的图像,6ABC,ACEky0经过点 ，分别与 交于点 .E,DFG(1)若 ，求 的值;8Ok(2)连接 ，若 ，求 的面积.G226.(本题满分 10 分)如图，在 中， ，以 为直径的 分别交 于点ABCABOBC，交 的延长
10、线于点 ，过点 作 ，垂足为点 ，连接 ，交DCAEDHCHDE于点 .BF(1)求证： 是 的切线;HO(2)若 的半径为 4，当 时，求 的长(结果保留 );6当 时，求线段 的长.6sin4BAF27.(本题满分 10 分)如图，四边形 是知形， ，点 是线段 上ABCD1,2BCEBC一动点(不与 重合)，点 是线段 延长线上一动点，连接 交,BCF,DF于点 .设 ，已知 与 之间的函数关系如图所示.ADG,Exyx(1)求图中 与 的函数表达式;y(2)求证: ;(3)是否存在 的值，使得 是等腰三角形?如果存在，求出 的值;如果不存在，Gx说明理由28.(本题满分 10 分)如图 1，二次函数 的图像与 轴交于 两点(点 234yaxx,AB在点 的左侧)，与 轴交于点 .By(0,)C(1)求二次函数的表达式及点 、点 的坐标;AB(2)若点 在二次函数图像上，且 ，求点 的横坐标;D45DABCSD(3)将直线 向下平移，与二次函数图像交于 两点 ( 在 左侧)，如图 2，过C,MN作 轴，与直线 交于点 ，过 作 轴，与直线 交于点 ，M/EyBE/FyBCF7当 的值最大时，求点 的坐标.MNEM8910111213