1、江苏省高三年级高考冲刺卷（三）数学试题(总分 160 分，考试时间 120 分钟)注意事项:1.本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 160 分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 已知全集 ， ，则 _.*,1NxnI *,21|NnxAACI2. 已知复数 满足 ，其中 是虚数单位,则 的实部是_.zii42)(iz3. 如图是某学生 6 次考试成绩的茎叶图
2、,则该学生 6 次考试成绩的方差 _.2S4. 若如图所示的伪代码输出的结果为 ，则输入的 的所有值是_.1yx5. 在正八边形的 8 个顶点中,任取 3 点能组成直角三角形的概率是_.6. 口袋中恰有形状和大小完全相同的 3 个小球,球的编号分别为 1,2,3.若先后分两次从袋中各摸出 1 个球，且第一次摸出的球在记下号码以后放回口袋中，则先后两次摸出的两个球编号之和为偶数的概率为_. 7. 设等比数列 的前 项和为 ， ，若 ，则 的所有值为_.nanS21a243S4a8. 若正数 满足约束条件 ，则 的取值范围是_.yx， xy2-11y9. 在平面直角坐标系 中，已知双曲线 的一条渐
3、近线截圆 所得弦xOy )0,(-2ba 3)2(yx长 为 2，则该双曲线的离心率为_.10. 已知等腰三角形 的底边 长为 6，腰长为 5.将它沿高 翻折，使得 ，此时四面体ABCADCDB外接球的表面积为_.ABCD11. 已知函数 ，若函数 至少有两个不同的零点,则实数 的最大值为03,sin)(|2xaxf， xfg)( a_.12. 如图，在 中， 是边 的三等分点， ，则 的长为_.ABCFE， BC3BCAEAF13. 已知函数 是定义在 R 上的偶函数，且在区间 上是单调增函数，函数 .若对)(xf ，0 )1()xfg，不等式 成立，则实数 的取值范围是_.23,0x )1
4、()2xgaa14. 在 中，若 ，则 的最小值为_.ABCACB3Csin3i2、解答题：共 6 小题，共 90 分、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分 14 分)已知函数 ，且 对任意的实数 恒成立.)0)(2cos2sin( xxf )3(fxx(1)求 的值；(2)若 ，且函数 在区间 上是减函数，求 的取值范围. 0m)(f m2， m16.(本小题满分 14 分)如图，在三棱柱 中，侧面 ， ， 分别为 ， ，1CBAABC底 面1FED， ABD1的中点，点 在 上，且 .CA1GEGD求证：（1） ;EFD平 面（2） .平 面
5、117. (本小题满分 14 分)已知数列 满足 ， .na12nn*N（1）若数列 为等比数列，求 的值；1a（2）若 ，求数列 前 项的和 .021annS18. (本小题满分 16 分)如图,直线 是某海岸线， 是位于近海的虚拟线， 于点 P,点 A,C 在 上，AC 的中点为 ，且1l2l 12l2lO.kmACP2（1）原计划开发一片以 AC 为一条对角线,周长为 8 km 的平行四边形水域 ABCD,建深水养殖场.求深水养殖场的最大面积;（2）现因资金充裕,计划扩大开发规模,开发如图五边形水域 QABCD,建养殖场,其中 ABCD 是周长为 8 km 的平行四边形,点 Q 在 上,
6、且在点 P 的上方, , . 养殖场分两个区域,四边形 QAOD 区域1l ADOQ90C内养殖浅水产品,其他区域内养殖深水产品,要求养殖浅水产品区域的面积最大.求点 Q 与点 P 的距离.19.(本小题满分 16 分)已知数列 的前 项和为 ，且满足 .nanS NnaSn，1)2(4(1)求证:数列 是等差数列;(2)设数列 的前 项和为 ，且 ，nbnT1b.,121nTbnir求数列 的通项公式;n设 ，若存在 ， ，使得 成等差数列.Nm, Nkji,kjiknimjbaba，求 的最小值.20.(本小题满分 16 分)已知函数 ， .cbxaxf23( Rca，（1 ） 若 分别在 和 处取得极值，且极值之和为 0，求 的值；)f1 cba,（2 ） 若对任意 ，都有 ，求证： ；2，x2|)(|xf 3|b（3 ） 求证：存在正整数 ，使函数 恰有一个零点.k )(.)2()1( kxfxffF参考答案一、填空题1、 2、0 3、20 4、 5、 6、 7、 Nnx，1-2| 1739541或8、 9、 10、 11、1 12、 13、 14、8）（ 3,- 421-，二、解答题