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2019年山东省郓城县初中数学学业水平考试模拟试题(二)含答案

1、 郓城县二 O 一九初中数学学业水平考试模拟试题二1、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,在每小题给出的四个选项A、B、C、D 中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项涂在答题卡的相应位置)1、我市 2018 年的最高气温为 39,最低气温为零下 7,则计算 2018 年温差列式正确的 A(+39)(7) B(+39)+(+7) C(+39)+(7) D(+39)(+7) 2、目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是 5 纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16 纳米,已知 1 纳米=10 9 米,用科学记数法将 16 纳米表示为 A.1.6109 B.16109 C.0.

2、161010 D.1.6108 3、如图的几何体是由五个小正方体组合而成的,则这个几何体的左视图是 A B C D 4.在一次数学测试后,随机抽取九年级(3)班 5 名学生的成绩(单位:分)如下:80、98、98、83、91,关于这组数据的说法错误的是 A众数是 98 B方差是 56 C中位数是 91 D平均数是 905.如图,O 为坐标原点,OAB 是等腰直角三角形,OAB=90,点 B 的坐标为(0,2 ),将该三角形沿 x 轴向右平移得到 RtOAB,此时点 B的坐标为(2 ,2 ),则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 A.4 B.3 C.2 D.126.如图,已知O 的半径

3、是 2,点 A、B、C 在O 上,若四边形 OABC为菱形,则图中阴影部分面积为 A 2 B C 2 D 23343437.如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是边 BC 的中点,AEBD,垂足为 F,则 tanBDE 的值是A B C D241413238. 已知二次函数 y=x 2+x+6 及一次函数 y=x+m,将该二次函数在 x 轴上方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴下方,图象的其余部分不变,第 6 题图第 7 题图第 5 题图第 8 题图得到一个新函数(如图所示)图象,当直线 y=x+m 与新图象有4 个交点时,m 的取值范围是A m3 B m2 C6m2 D2m3 25542、填空题

4、(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分,只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内)9、分解因式:a 32a 2b+ab2= ; 10、已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程 kx2+(k 22)x+2k+4=0 的一个根,则 k 的值为_;11、已知边长为 5 的菱形 ABCD 中,对角线 AC 长为 6,点 E 在对角线 BD 上且tanEAC= ,则 BE 的长为 ; 1312、如图,圆锥的母线长为 10cm,高为 8cm,则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为 cm;(结果用 表示)13.如图,正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象有一个交点 A(2,m),ABx

5、 轴于点6xB平移直线 y=kx,使其经过点 B,得到直线 l,则直线 l 对应的函数表达式是 ;14、如图,已知等边OA 1B1,顶点 A1在双曲线 上,点 B1的坐标为(2,0).过3()yxB1作 B1A2/OA1交双曲线于点 A2,过 A2作 A2B2/A1B1交 x 轴于点 B2,得到第二个等边B1A2B2;过 B2作 B2A3/B1A2交双曲线于点 A3,过 A3作 A3B3/A2B2交 x 轴于点 B3,得到第三个等边B 2A3B3;以此类推,则点 B6的坐标为 三、解答题(本题共 78 分,把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内)15(本题 6 分) 计算:0201()|+4c

6、os3( .4)16.(本题 6 分)先化简再求值: ,其中 a=1+ ,b=1 22abba( -) 2第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图17. (本题 6 分)如图,ABCD,E 是 CD 上一点,BE 交 AD 于点 F,EF=BF求证:AF=DF18. (本题 6 分)如图,两座建筑物 AB 与 CD,其地面距离BD 为 60 米,E 为 BD 的中点,从 E 点测得 A 的仰角为 300,从 C 处测得 E 的俯角为 600,现准备在点 A 与点 C 之间拉一条绳子挂上小彩旗(不计绳子弯曲) ,求绳子 AC 的长度.(结果保留一位小数, , )2=1.43.7,19.(本

7、题 7 分)某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为 40 元经市场调研,当该纪念品每件的销售价为 50 元时,每天可销售 200 件;当每件的销售价每增加 1 元,每天的销售数量将减少 10 件(1)当每件的销售价为 52 元时,该纪念品每天的销售数量为多少件;(2)当每件的销售价 x 为多少时,销售该纪念品每天获得的利润 y 最大?并求出最大利润20.(本题 7 分)如图,在平面直角坐标系 xoy 中,反比例函数 xk的图象与一次函数 y=x+2的图象的一个交点为 A(m,-1).(1)求反比例函数的解析式;(2)设一次函数 y=x+2 的图象与 y 轴交于点 B,若 P 是 y 轴上一点

8、, 且满足PAB 的面积是 3,直接写出点 P 的坐标21. (本题 10 分)为迎接山东省第 30 届青少年科技创新大赛,某中学向七年级学生征集科幻画作品李老师从七年级 12 个班中随机抽取了 A、B、C、D 四个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图(如图) (1)李老师所调查的 4 个班征集到作品共 件,其中 B 班征集到的作品 件,请把图第 17 题图第 18 题图ABCDE3060第 20 题图1 2 3 4 5 0 A B C D 班 级 作 品 ( 件 ) 图 ( 2) 2 2 A D B C 图 ( 1) 150 班 级 作 品 ( 件 ) 图 ( )

9、 2 A D B 图 ( 1) 150 第 21 题图补充完整;(2)李老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件?请估计全年级共征集到作品多少件?(3)如果全年级参展作品中有 5 件获得一等奖,其中有 3 名作者是男生,2 名作者是女生现在要在其中抽两人去参加科协总结表彰座谈会,用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率22.(本题 10 分)如图,ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的O与 BC 相交于点 D,与 CA 的延长线相交于点 E,过点 D 作DFAC 于点 F.(1)试说明 DF 是O 的切线;(2)若 AC=3AE,求 tanC.23.(本题 10 分)在数学兴趣小组活动

10、中,小明进行数学探究活动,将边长为 2 的正方形 ABCD 与边长为 的正方形 AEFG 按图 1 位置放置,AD 与 AE2在同一直线上,AB 与 AG 在同一直线上(1)小明发现 DGBE,请你帮他说明理由(2)如图 2,小明将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转,当点 B 恰好落在线段 DG 上时,请你帮他求出此时 BE 的长(3)如图 3,小明将正方形 ABCD 绕点 A 继续逆时针旋转,将线段 DG 与线段 BE 相交,交点为 H,写出GHE 与BHD 面积之和的最大值,并简要说明理由第 22 题图24(本题 10 分)如图,已知一条直线过点(0,4) ,且与抛物线 y= x2交于

11、 A,B 两点,其14中点 A 的横坐标是-2(1)求这条直线的函数关系式及点 B 的坐标(2)在 x 轴上是否存在点 C,使得ABC 是直角三角形?若存在,求出点 C 的坐标,若不存在,请说明理由(3)过线段 AB 上一点 P,作 PMx 轴,交抛物线于点 M,点 M 在第一象限,点 N(0,1) ,当点 M 的横坐标为何值时,MN+3MP 的长度最大?最大值是多少?(提示:假设 A( , ) ,B( , ) ,则 AB= )1xy2xy2211xy郓城县二 O 一九初中数学学业水平考试模拟试题二试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)1A 2.

12、D 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分 ,共 18 分,只要求填写最后结果,每小题填对得 3 分)9.a(ab) 2 10.3 11. 3 或 5 12.12 13. y= x3 14. 26( 2,0)三、解答题(本题共 78 分)15.(本题 6 分) 0201()|+4cos3解 : ( .4)4 分3192=106 分16.(本题 6 分)解:当 a=1+ ,b=1 时,2原式= = 2 分= 4 分= 6 分217.(本题 6 分)证明:ABCD,B=FED,2 分在ABF 和DEF 中,ABFDEF,5 分AF=DF6

13、分18.(本题 6 分)解:连结 AC,BD=60,E 为 BD 的中点, 1 分 1302BD在 RtAV中, ,BcosE, 3 分 302COS在 RtDV中, ,30EC=604 分 在 中, 203tan6AEC,RtAEVACE=30 0,5 分 24369.2C(米) 答:绳子 AC 的长度大约为 69.2 米。6 分 19. (本题 7 分) 解:(1)由题意得:20010(5250)=20020=180(件),3 分 (2)由题意得:y=(x40)20010(x50)5 分=10x 2+1100x28000=10(x55) 2+22506 分每件销售价为 55 元时,获得最大

14、利润;最大利润为 2250 元7 分20.(本题 7 分)解:(1) 点 )1(,mA在一次函数 2xy的图象上, 3m.2 分 A 点的坐标为 (,). 点 A ,1在反比例函数 xky的图象上, 3k.4 分 反比例函数的解析式为 35 分 (2)点 P 的坐标为(0,0)或(0,4)7 分21(本题 10 分)21.解:(1) 12 , 3 3 分1 2 3 4 5 0 A B C D 班 级 作 品 ( 件 )图 ( 2) 2 2 A D B C 图 ( 1) 150 (2) (件) (件)5 分 3413612答:王老师所调查的四个班平均每个班征集作品 3 件,估计全年级共征集到作品

15、约 36件. (3)8 分共有 20 个等可能的结果,其中一男一女的结果数有 12 种, (12305P男 , 女 )抽中一男一女的概率为 。10 分22. (本题 10 分)解:(1)如答图,连接 OD,AB=AC,OB=OD,B=C,ODB=B.ODB=C.ODAC.DFAC,DFOD.DF 是O 的切线.4 分男 男 男 女 女男 男,男 男,男 男,女 男,女男 男,男 男,男 男,女 男,女男 男,男 男,男 男,女 男,女女 女,男 女,男 女,男 女,女女 女,男 女,男 女,男 女,女(2)如答图,连接 AD、ED,E=B,B=CE=C.CD=DE.DFAC,CE=2CF.AC

16、=3AE,可设 AE=k,则 AC=3k.CE=4k,CF=EF=2k,AF=k.AB 为O 的直径,ADBC.又DFAC, .22AD=FC3k . .6 32tank.10 分(提示:也可以连接 BE,在 RtBEC 中解决,先在 RtABE 中求 BE)23.(本题 10 分)解:(1)四边形 ABCD 和四边形 AEFG 都为正方形,AD=AB,DAG=BAE=90,AG=AE,ADGABE(SAS).AGD=AEB.如答图 1,延长 EB 交 DG 于点 H,在ADG 中,AGD+ADG=90,AEB+ADG=90.在EDH 中,AEB+ADG+DHE=180,DHE=90. DGB

17、E.3 分 (2)四边形 ABCD 和四边形 AEFG 都为正方形,AD=AB,DAB=GAE=90,AG=AE,DAB+BAG=GAE+BAG,即DAG=BAE,ADGABE(SAS).DG=BE.如答图 2,过点 A 作 AMDG 交 DG 于点 M,则AMD=AMG=90,BD 为正方形 ABCD 的对角线,MDA=45.在 RtAMD 中,MDA=45,AD=2, 2DMA.在 RtAMG 中,根据勾股定理得: 26GMA, 26G, BED.7 分 (3)GHE 和BHD 面积之和的最大值为 6,理由如下:对于EGH,点 H 在以 EG 为直径的圆上,当点 H 与点 A 重合时,EG

18、H 的高最大;对于BDH,点 H 在以 BD 为直径的圆上,当点 H 与点 A 重合时,BDH 的高最大.GHE 和BHD 面积之和的最大值为 2+4=610 分24.(本题 10 分)解:(1)点 A 是直线与抛物线的交点,且横坐标为 ,2 ,A 点的坐标为( ,1) ,1 分214y2设直线的函数关系式为 y=kx+b,将(0,4) , ( ,1) )代入得, 解得21bk3kb直线的函数关系式为 2 分42yx直线与抛物线相交, ,解得 , ,2314x128当 时, ,2886y点 B 的坐标为(8,16) 。3 分(2)如图 1,过点 B 作 BGx 轴,过点 A 作 AGy 轴,交

19、点为 G,AG 2+BG2=AB2,由 A(-2,1) ,B(8,16)可求得 AB2= =32522816设点 C(m,0) ,同理可得,22245m,1630若BAC=90,则 AB2+AC2=BC2,即= ,23545m230解得:m= ;1若ACB=90,则 AB2=AC2+BC2,即 ,2235=41630mm解得:m=0 或 m=6;若ABC=90,则 AB2+BC2=AC2,即 ,22=45解得:m=32;点 C 的坐标为( ,0) , (0,0) , (6,0) , (32,0)7 分12(3)设 M(a, a2) ,如图 2,4Q设 MP 与 y 轴交于点 Q,在 RtMQN 中,由勾股定理得 MN= ,22114aa又点 P 与点 M 纵坐标相同, , ,23x26x点 P 的横坐标为 ,216aMP= ,2MN+3PM= + = ,214a2163a221396844aa268,当 M 的横坐标为 6 时,MN+3PM 的长度的最大值是 1810 分【注意】两点间距离公式是常用的解二次函数题目的方法,可以通过作辅助线和勾股定理的方法加以说明,但是以后小题目可以直接用。假设 A 点( , ) ,B 点( , ) ,则 AB=1xy2xy2211xy