1、 郓城县二 O 一九初中数学学业水平考试模拟试题二1、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置)1、我市 2018 年的最高气温为 39，最低气温为零下 7，则计算 2018 年温差列式正确的 A（+39）（7） B（+39）+（+7） C（+39）+（7） D（+39）（+7） 2、目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是 5 纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16 纳米，已知 1 纳米=10 9 米，用科学记数法将 16 纳米表示为 A.1.6109 B.16109 C.0.
2、161010 D.1.6108 3、如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是 A B C D 4.在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班 5 名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是 A众数是 98 B方差是 56 C中位数是 91 D平均数是 905.如图，O 为坐标原点，OAB 是等腰直角三角形，OAB=90，点 B 的坐标为（0，2 ），将该三角形沿 x 轴向右平移得到 RtOAB，此时点 B的坐标为（2 ，2 ），则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 A.4 B.3 C.2 D.126.如图，已知O 的半径
3、是 2，点 A、B、C 在O 上，若四边形 OABC为菱形，则图中阴影部分面积为 A 2 B C 2 D 23343437.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，AEBD，垂足为 F，则 tanBDE 的值是A B C D241413238. 已知二次函数 y=x 2+x+6 及一次函数 y=x+m，将该二次函数在 x 轴上方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴下方，图象的其余部分不变，第 6 题图第 7 题图第 5 题图第 8 题图得到一个新函数（如图所示）图象，当直线 y=x+m 与新图象有4 个交点时，m 的取值范围是A m3 B m2 C6m2 D2m3 25542、填空题
4、(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内)9、分解因式：a 32a 2b+ab2= ； 10、已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程 kx2+（k 22）x+2k+4=0 的一个根，则 k 的值为_;11、已知边长为 5 的菱形 ABCD 中，对角线 AC 长为 6，点 E 在对角线 BD 上且tanEAC= ，则 BE 的长为 ; 1312、如图，圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 cm；（结果用 表示）13.如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象有一个交点 A（2，m），ABx
5、 轴于点6xB平移直线 y=kx，使其经过点 B，得到直线 l，则直线 l 对应的函数表达式是 ；14、如图，已知等边OA 1B1，顶点 A1在双曲线 上，点 B1的坐标为（2，0）.过3()yxB1作 B1A2/OA1交双曲线于点 A2，过 A2作 A2B2/A1B1交 x 轴于点 B2，得到第二个等边B1A2B2；过 B2作 B2A3/B1A2交双曲线于点 A3，过 A3作 A3B3/A2B2交 x 轴于点 B3,得到第三个等边B 2A3B3；以此类推，则点 B6的坐标为 三、解答题(本题共 78 分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内)15(本题 6 分) 计算：0201()|+4c
6、os3（ .4）16.(本题 6 分)先化简再求值： ，其中 a=1+ ，b=1 22abba（ -） 2第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图17. (本题 6 分)如图，ABCD，E 是 CD 上一点，BE 交 AD 于点 F，EF=BF求证：AF=DF18. (本题 6 分)如图，两座建筑物 AB 与 CD，其地面距离BD 为 60 米，E 为 BD 的中点，从 E 点测得 A 的仰角为 300，从 C 处测得 E 的俯角为 600，现准备在点 A 与点 C 之间拉一条绳子挂上小彩旗（不计绳子弯曲） ，求绳子 AC 的长度.（结果保留一位小数， ， ）2=1.43.7，19.(本
7、题 7 分)某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为 40 元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为 50 元时，每天可销售 200 件；当每件的销售价每增加 1 元，每天的销售数量将减少 10 件（1）当每件的销售价为 52 元时，该纪念品每天的销售数量为多少件；（2）当每件的销售价 x 为多少时，销售该纪念品每天获得的利润 y 最大？并求出最大利润20.(本题 7 分)如图，在平面直角坐标系 xoy 中，反比例函数 xk的图象与一次函数 y=x+2的图象的一个交点为 A(m,-1).（1）求反比例函数的解析式；（2）设一次函数 y=x+2 的图象与 y 轴交于点 B，若 P 是 y 轴上一点
8、， 且满足PAB 的面积是 3，直接写出点 P 的坐标21. (本题 10 分)为迎接山东省第 30 届青少年科技创新大赛，某中学向七年级学生征集科幻画作品李老师从七年级 12 个班中随机抽取了 A、B、C、D 四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图（如图） （1）李老师所调查的 4 个班征集到作品共 件，其中 B 班征集到的作品 件，请把图第 17 题图第 18 题图ABCDE3060第 20 题图1 2 3 4 5 0 A B C D 班 级 作 品 （ 件 ） 图 （ 2） 2 2 A D B C 图 （ 1） 150 班 级 作 品 （ 件 ） 图 （ ）
9、 2 A D B 图 （ 1） 150 第 21 题图补充完整；（2）李老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有 5 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，2 名作者是女生现在要在其中抽两人去参加科协总结表彰座谈会，用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率22.(本题 10 分)如图，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相交于点 E，过点 D 作DFAC 于点 F.（1）试说明 DF 是O 的切线；（2）若 AC=3AE，求 tanC.23.(本题 10 分)在数学兴趣小组活动
10、中，小明进行数学探究活动，将边长为 2 的正方形 ABCD 与边长为 的正方形 AEFG 按图 1 位置放置，AD 与 AE2在同一直线上，AB 与 AG 在同一直线上（1）小明发现 DGBE，请你帮他说明理由（2）如图 2，小明将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，当点 B 恰好落在线段 DG 上时，请你帮他求出此时 BE 的长（3）如图 3，小明将正方形 ABCD 绕点 A 继续逆时针旋转，将线段 DG 与线段 BE 相交，交点为 H，写出GHE 与BHD 面积之和的最大值，并简要说明理由第 22 题图24(本题 10 分)如图，已知一条直线过点（0，4） ，且与抛物线 y= x2交于
11、 A，B 两点，其14中点 A 的横坐标是-2(1）求这条直线的函数关系式及点 B 的坐标(2）在 x 轴上是否存在点 C，使得ABC 是直角三角形？若存在，求出点 C 的坐标，若不存在，请说明理由(3）过线段 AB 上一点 P，作 PMx 轴，交抛物线于点 M，点 M 在第一象限，点 N（0，1） ，当点 M 的横坐标为何值时，MN+3MP 的长度最大？最大值是多少？(提示：假设 A（ ， ） ，B（ ， ） ，则 AB= ）1xy2xy2211xy郓城县二 O 一九初中数学学业水平考试模拟试题二试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分)1A 2.
12、D 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分 ，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分)9.a（ab） 2 10.3 11. 3 或 5 12.12 13. y= x3 14. 26（ 2,0）三、解答题(本题共 78 分)15.(本题 6 分) 0201()|+4cos3解 ： （ .4）4 分3192=106 分16.(本题 6 分)解：当 a=1+ ，b=1 时，2原式= = 2 分= 4 分= 6 分217.(本题 6 分)证明：ABCD，B=FED，2 分在ABF 和DEF 中，ABFDEF，5 分AF=DF6
13、分18.(本题 6 分)解：连结 AC，BD=60，E 为 BD 的中点， 1 分 1302BD在 RtAV中， ，BcosE， 3 分 302COS在 RtDV中， ，30EC=604 分 在 中， 203tan6AEC，RtAEVACE=30 0，5 分 24369.2C（米） 答：绳子 AC 的长度大约为 69.2 米。6 分 19. (本题 7 分) 解：（1）由题意得：20010（5250）=20020=180（件），3 分 （2）由题意得：y=（x40）20010（x50）5 分=10x 2+1100x28000=10（x55） 2+22506 分每件销售价为 55 元时，获得最大
14、利润；最大利润为 2250 元7 分20.(本题 7 分)解：（1） 点 )1(，mA在一次函数 2xy的图象上， 3m.2 分 A 点的坐标为 (,). 点 A ,1在反比例函数 xky的图象上， 3k.4 分 反比例函数的解析式为 35 分 （2）点 P 的坐标为(0,0)或(0,4)7 分21(本题 10 分)21.解：（1） 12 ， 3 3 分1 2 3 4 5 0 A B C D 班 级 作 品 （ 件 ）图 （ 2） 2 2 A D B C 图 （ 1） 150 （2） （件） （件）5 分 3413612答：王老师所调查的四个班平均每个班征集作品 3 件，估计全年级共征集到作品
15、约 36件. (3)8 分共有 20 个等可能的结果，其中一男一女的结果数有 12 种， (12305P男 ， 女 ）抽中一男一女的概率为 。10 分22. (本题 10 分)解：（1）如答图，连接 OD，AB=AC，OB=OD，B=C，ODB=B.ODB=C.ODAC.DFAC，DFOD.DF 是O 的切线.4 分男 男 男 女 女男 男，男 男，男 男，女 男，女男 男，男 男，男 男，女 男，女男 男，男 男，男 男，女 男，女女 女，男 女，男 女，男 女，女女 女，男 女，男 女，男 女，女（2）如答图，连接 AD、ED，E=B，B=CE=C.CD=DE.DFAC，CE=2CF.AC
16、=3AE，可设 AE=k，则 AC=3k.CE=4k,CF=EF=2k,AF=k.AB 为O 的直径，ADBC.又DFAC， .22AD=FC3k . .6 32tank.10 分（提示：也可以连接 BE，在 RtBEC 中解决，先在 RtABE 中求 BE）23.（本题 10 分）解：（1）四边形 ABCD 和四边形 AEFG 都为正方形，AD=AB，DAG=BAE=90，AG=AE，ADGABE（SAS）.AGD=AEB.如答图 1，延长 EB 交 DG 于点 H，在ADG 中，AGD+ADG=90，AEB+ADG=90.在EDH 中，AEB+ADG+DHE=180，DHE=90. DGB
17、E.3 分 （2）四边形 ABCD 和四边形 AEFG 都为正方形，AD=AB，DAB=GAE=90，AG=AE，DAB+BAG=GAE+BAG，即DAG=BAE，ADGABE（SAS）.DG=BE.如答图 2，过点 A 作 AMDG 交 DG 于点 M，则AMD=AMG=90，BD 为正方形 ABCD 的对角线，MDA=45.在 RtAMD 中，MDA=45，AD=2， 2DMA.在 RtAMG 中，根据勾股定理得： 26GMA， 26G， BED.7 分 （3）GHE 和BHD 面积之和的最大值为 6，理由如下：对于EGH，点 H 在以 EG 为直径的圆上，当点 H 与点 A 重合时，EG
18、H 的高最大；对于BDH，点 H 在以 BD 为直径的圆上，当点 H 与点 A 重合时，BDH 的高最大.GHE 和BHD 面积之和的最大值为 2+4=610 分24.（本题 10 分）解：（1）点 A 是直线与抛物线的交点，且横坐标为 ，2 ，A 点的坐标为（ ，1） ，1 分214y2设直线的函数关系式为 y=kx+b，将（0，4） ， （ ，1） ）代入得， 解得21bk3kb直线的函数关系式为 2 分42yx直线与抛物线相交， ，解得 ， ，2314x128当 时， ，2886y点 B 的坐标为（8，16） 。3 分（2）如图 1，过点 B 作 BGx 轴，过点 A 作 AGy 轴，交
19、点为 G，AG 2+BG2=AB2，由 A（-2，1） ，B（8，16）可求得 AB2= =32522816设点 C（m，0） ，同理可得，22245m，1630若BAC=90，则 AB2+AC2=BC2，即= ，23545m230解得：m= ；1若ACB=90，则 AB2=AC2+BC2，即 ，2235=41630mm解得：m=0 或 m=6；若ABC=90，则 AB2+BC2=AC2，即 ，22=45解得：m=32；点 C 的坐标为（ ，0） ， （0，0） ， （6，0） ， （32，0）7 分12(3）设 M（a， a2） ，如图 2，4Q设 MP 与 y 轴交于点 Q，在 RtMQN 中，由勾股定理得 MN= ，22114aa又点 P 与点 M 纵坐标相同， ， ，23x26x点 P 的横坐标为 ，216aMP= ，2MN+3PM= + = ，214a2163a221396844aa268，当 M 的横坐标为 6 时，MN+3PM 的长度的最大值是 1810 分【注意】两点间距离公式是常用的解二次函数题目的方法，可以通过作辅助线和勾股定理的方法加以说明，但是以后小题目可以直接用。假设 A 点（ ， ） ，B 点（ ， ） ，则 AB=1xy2xy2211xy