1、新动力 2019 年中考数学预测卷（一）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1有理数3 的相反数是（ ）A3 B3 C D31312若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）1xAx0 Bx1 Cx1 Dx 13下列说法： “投掷一次骰子，向上一面的点数一定是 6”； “经过有交通信号灯的路口，可能遇到红灯”，下列判断正确的是（ ）A只有正确 B只有正确 C都正确 D都错误4“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既
2、是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）5下列几何体中，俯视图是长方形的是（ ）6.(2018十堰)我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱：如果每人出 7 钱，则差 4 钱问有多少人，物品的价格是多少？设有 x 人，物品的价格为 y 元，可列方程（组）为（ ）A B C Dy473yx478783x7483x7将分别标有“武”“汉”“军”“运”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一个球，不放回，再随机
3、摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“武汉”的概率是（ ）A B C D816141218已知点 A(ab，2) 、B(ac，3)在反比例函数 的图象上，下列关于 a、b、c 的大小xy2判断正确的是（ ）Aabc Bcba Cacb Dbc a9如图，点 A 的坐标是(a，0)，点 C 是以 AO 为直径的B 上的一动点，点 A 关于点 C 的对称点为 P当点 C 在B 上运动时，所有这样的点 P 组成的图形与直线 有且只有一个13xy公共点，则 a 的值是（ ）A1 B 3C D531010如图，二次函数 yax 2bx c 的图象经过点(1，0)和( m，0) ，下列四个结论： 4ac2
4、b； am2(2ab)mabc0； ； ，其中正确cb1acba4|2的结论个数是（ ）A4 个 B3 个C2 个 D1 个二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算 的结果是_412在一次青年歌手演唱比赛中，10 位评委给某位歌手的打分是：9.3、9.5、9.8、9.5、9.4、8.8、9.6、9.5、9.2、9.6，这组数据的众数是_13化简 的结果是_12m14如图，D 是ABC 的 AC 边上的一点，AB AC，BCBD若将BCD沿 BD 折叠，点 C 恰好落在 AB 边上的点 C处，则A 的度数是 _15观察下列等式：1 21，2 24，3 29，4 2
5、16，5 225，6 236，则122 23 24 22019 2 的和的个位数字是_16如图，在 ABCD 中，M、N 分别为边 BC、CD 的中点，MAN 60 若AM2，AN4，则 tanD_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）计算：2aa 3(2a 2)27a 418（本题 8 分）如图，AB CD，EF 与 AB、CD 相交于点 M、N ，BMPCNQ，求证：MPNQ19（本题 8 分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承-地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图所
6、提供的信息解答下列问题：图中 A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”、C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”(1) 被调查的总人数是_人，扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为_(2) 补全条形统计图(3) 若该校共有学生 1800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中 B 类有多少人？20（本题 8 分）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，取格点 A、B、D、E，AB 交DE 于点 F(1) 直接写出 AB 的长等于_(2) 要求在下图中仅用无刻度的直尺作图 作出正方形 AMCB 若点 G 在线段 BC 上，且满足 AFCGFG，请确定点 G 的位置，并简要说明点 G 的位置是
7、如何得到的21（本题 8 分）如图，AB 是 O 的直径，AC 是O 的切线，BC 交O 于 E(1) 如图 1，点 D 在 AC 上，且 ADDE，求证：DE 是O 的切线(2) 如图 2，连接 OC，若 OA CE，求 sinOCB 的值322（本题 10 分）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元(1) 求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润(2) 该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这
8、100 台电脑的销售总利润为 y 元 求 y 关于 x 的函数关系式 该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？(3) 实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m（0m 100）元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这 100台电脑销售总利润最大的进货方案23（本题 10 分）如图，在 RtABC 中，B 90 ，D 为斜边 AC 上的一点，DE BC 于 E点将线段 DE 沿射线 BC 方向平移至线段 GF，连接 DG 得四边形 DEFG，直线 AG 交直线 BC于 H(1) 如图 1，求证：
9、 CEHF(2) 如图 2，当四边形 DEFG 为正方形时，求证： CHEAB(3) 若 AB3，BC6，DG 4，CF1，直接写出线段 FH 的长24（本题 12 分）如图 1，抛物线 yax 22ax 3a 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于 C 点，且 OCOB(1) 求抛物线的解析式(2) 已知点 P 为 x 轴下方抛物线上的一个动点，直线 BP 交 y 轴于点 R，过点 B 作直线BQAP，BQ 交 y 轴于点 Q，求 QR 的长(3) 如图 2，已知平行于 AC 的直线交抛物线于 M、N 两点，在抛物线上存在点 D当 DEy 轴时，DE 恰好平分MDN，求 D 点坐标