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湖北省武汉市新动力2019年中考数学预测试卷(一)含答案

1、新动力 2019 年中考数学预测卷(一)一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1有理数3 的相反数是( )A3 B3 C D31312若式子 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( )1xAx0 Bx1 Cx1 Dx 13下列说法: “投掷一次骰子,向上一面的点数一定是 6”; “经过有交通信号灯的路口,可能遇到红灯”,下列判断正确的是( )A只有正确 B只有正确 C都正确 D都错误4“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡,主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用瓦当上的图案设计优美,字体行云流水,极富变化,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图案中既

2、是轴对称图形又是中心对称图形的是( )5下列几何体中,俯视图是长方形的是( )6.(2018十堰)我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四,问人数、物价几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出 8 钱,则剩余 3 钱:如果每人出 7 钱,则差 4 钱问有多少人,物品的价格是多少?设有 x 人,物品的价格为 y 元,可列方程(组)为( )A B C Dy473yx478783x7483x7将分别标有“武”“汉”“军”“运”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一个球,不放回,再随机

3、摸出一球,两次摸出的球上的汉字能组成“武汉”的概率是( )A B C D816141218已知点 A(ab,2) 、B(ac,3)在反比例函数 的图象上,下列关于 a、b、c 的大小xy2判断正确的是( )Aabc Bcba Cacb Dbc a9如图,点 A 的坐标是(a,0),点 C 是以 AO 为直径的B 上的一动点,点 A 关于点 C 的对称点为 P当点 C 在B 上运动时,所有这样的点 P 组成的图形与直线 有且只有一个13xy公共点,则 a 的值是( )A1 B 3C D531010如图,二次函数 yax 2bx c 的图象经过点(1,0)和( m,0) ,下列四个结论: 4ac2

4、b; am2(2ab)mabc0; ; ,其中正确cb1acba4|2的结论个数是( )A4 个 B3 个C2 个 D1 个二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11计算 的结果是_412在一次青年歌手演唱比赛中,10 位评委给某位歌手的打分是:9.3、9.5、9.8、9.5、9.4、8.8、9.6、9.5、9.2、9.6,这组数据的众数是_13化简 的结果是_12m14如图,D 是ABC 的 AC 边上的一点,AB AC,BCBD若将BCD沿 BD 折叠,点 C 恰好落在 AB 边上的点 C处,则A 的度数是 _15观察下列等式:1 21,2 24,3 29,4 2

5、16,5 225,6 236,则122 23 24 22019 2 的和的个位数字是_16如图,在 ABCD 中,M、N 分别为边 BC、CD 的中点,MAN 60 若AM2,AN4,则 tanD_三、解答题(共 8 题,共 72 分)17(本题 8 分)计算:2aa 3(2a 2)27a 418(本题 8 分)如图,AB CD,EF 与 AB、CD 相交于点 M、N ,BMPCNQ,求证:MPNQ19(本题 8 分)央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承-地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查对收集的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图所

6、提供的信息解答下列问题:图中 A 表示“很喜欢”,B 表示“喜欢”、C 表示“一般”,D 表示“不喜欢”(1) 被调查的总人数是_人,扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为_(2) 补全条形统计图(3) 若该校共有学生 1800 人,请根据上述调查结果,估计该校学生中 B 类有多少人?20(本题 8 分)如图,在每个小正方形的边长为 1 的网格中,取格点 A、B、D、E,AB 交DE 于点 F(1) 直接写出 AB 的长等于_(2) 要求在下图中仅用无刻度的直尺作图 作出正方形 AMCB 若点 G 在线段 BC 上,且满足 AFCGFG,请确定点 G 的位置,并简要说明点 G 的位置是

7、如何得到的21(本题 8 分)如图,AB 是 O 的直径,AC 是O 的切线,BC 交O 于 E(1) 如图 1,点 D 在 AC 上,且 ADDE,求证:DE 是O 的切线(2) 如图 2,连接 OC,若 OA CE,求 sinOCB 的值322(本题 10 分)某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元,销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元(1) 求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润(2) 该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台,其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的2 倍,设购进 A 型电脑 x 台,这

8、100 台电脑的销售总利润为 y 元 求 y 关于 x 的函数关系式 该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?(3) 实际进货时,厂家对 A 型电脑出厂价下调 m(0m 100)元,且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这 100台电脑销售总利润最大的进货方案23(本题 10 分)如图,在 RtABC 中,B 90 ,D 为斜边 AC 上的一点,DE BC 于 E点将线段 DE 沿射线 BC 方向平移至线段 GF,连接 DG 得四边形 DEFG,直线 AG 交直线 BC于 H(1) 如图 1,求证:

9、 CEHF(2) 如图 2,当四边形 DEFG 为正方形时,求证: CHEAB(3) 若 AB3,BC6,DG 4,CF1,直接写出线段 FH 的长24(本题 12 分)如图 1,抛物线 yax 22ax 3a 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左边),与 y 轴交于 C 点,且 OCOB(1) 求抛物线的解析式(2) 已知点 P 为 x 轴下方抛物线上的一个动点,直线 BP 交 y 轴于点 R,过点 B 作直线BQAP,BQ 交 y 轴于点 Q,求 QR 的长(3) 如图 2,已知平行于 AC 的直线交抛物线于 M、N 两点,在抛物线上存在点 D当 DEy 轴时,DE 恰好平分MDN,求 D 点坐标