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江苏省南京市2019年中考数学押题模拟试卷(含答案)

1、2019 年江苏省南京市中考数学押题模拟试卷一、选择题(本题共 10 小题;每小题 3 分,共 30 分)下列各题都有代号为A、B、C、D 的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的1. 2cos45的值等 于 ( )A. B. C. D.222 2 24 22. 计 算( 1 a2b)3 的结 果是 ( )2A. 1 a4b24B. 1 a6b38C. 1 a6b38D. 1 a5b383. 如 图 1 所 示 , BD 为O 的 直 径 , A30, 则 CBD 的 度 数 为( )A30 B 45C60 D 904. 如 图 2 所示 ,将 ABC 绕点 C 按 顺时 针方 向旋 转 2

2、0,点 B 落在 B 位 置, 点 A 落 在 A位置, 若 ACAB,则BAC 的 度数 是 ( A50 B 60C70 D805. 近 几 年 某 省 教 育 事 业 发 展 很 快 , 据 年 末 统 计 的 数 据 显 示 , 仅 普 通初 中 在 校 生 就 有 约 334 万人334 万 人 用 科 学 记 数 法 表 示 为( )A3.3410 6 人 B33.410 5 人C33410 4 人 D0.33410 7 人6. 在 某 次 体 育 测 试 中 , 九 年 级 三 班 6 位 同 学 的 立 定 跳 远 成 绩 (单 位 : m)分 别 为 :1.71,1.85,1.

3、85,1.96,2.10,2.31则这 组数 据 的众数 和极 差务 别是 ( ) A1.85 和 0.21 B2.11 和 0.46C1. 85 和 0.60 D2.31 和 0.607. 如 图 3 所 示 , 给 出 下 列 四 组 条 件 :ABDE,BCEF ,ACDF;ABDE,BE,BCEF ;BE,BC EF,C F ;ABDE,ACDF ,BE其 中, 能使 ABCDEF 的条 件 共有 ( )A.1 组 B2 组 C3 组 D4 组)28. 用 12 个大 小相 同的 小 正方体 搭成 的几 何体 如 图 4 所示 , 标有 正确 小正 方体 个数的 俯视图是 ( )9.

4、如 图 5 所示, 小红 同学 要用纸 板制 作一 个 高 4cm、 底面 周长 是 6cm 的圆 锥 形漏斗 模型 ,若不计 接缝 和损 耗, 则她 所需纸 板的 面积 是 ( )A12cm 2 B15cm 2 Cl8cm 2 D24cm 210. 如 图 6 所 示 , 在 锐 角 ABC 中 , BAC60 ,BD 、 CE 为 高 , F 为BC 的 中 点 , 连 接 DE、DF、EF,则结论:DFEF;AD:AB AE:AC;DEF 是 等 边 三 角 形 ; BECDBC ; 当 ABC45时,BE DE 中 ,一 定 正确的 有 ( )A.2 个 B3 个C4 个 D5 个二、

5、填空题(本题共 8 小题;每小题 3 分,共 24 分)请把最后结果填在题中横线上11. 当 x 时,分式 1x 1 有意义12. 已 知 x1 是 关 于 x 的 一元二 次方 程 2x2kx10 的 一个 根, 则实 数 k 的 值是 13. 如 图 7 所 示 , 一 条 公 路 的 转 弯 处 是 一 段 圆 弧 ( 图中的 AB ) , 点 O 是 这 段弧 的圆 心,C 是 AB 上一 点,OCAB,垂 足为 D,AB300m,CD 50m,则 这段 弯 路 的 半径是 m14. 小 明和 小莉 出生 于 1998 年 12 月 份, 他们 的出 生日不 是同 一天 ,但 都是星

6、期五 ,且 小明 比小 莉出生 早, 两人 出生 日期 之和 是 22,那 么小 莉的 出生 日期 是 15. 已 知一 次函 数 y2x l,则 y 随 x 的 增大 而 ( 填“ 增 大” 或“ 减 小” ) 16. 如 图 8 所 示 , 点 A、 B 是 双 曲 线 y 3 上 的 点 , 分 别 经 过 A、 Bx两点 向 x 轴 、y 轴作 垂线 段 ,若 S 阴 影1,则 S1S 2 1 16 317. 如 图 9 所 示 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , PQR 是ABC 经 过 某 种 变换后得到的图形,观察点A 与点 P,点B 与点Q,点 C 与点R 的坐标之间

7、的关 系 在这 种变 换下, 如果 ABC 中任 意 一点 M 的坐 标为( x, y), 那么它 的对应 点 N 的 坐标 是 18. 如 图 10 所 示, 小明 尝 试着将 矩形 纸片 ABCD(如 图 10a,ADCD)沿 过 A 点的直 线折叠, 使 得 B 点落 在 AD 边 上的 点 F 处, 折 痕为 AE( 如图 10b) ; 再沿 过 D 点 的 直线折叠,使 得 C 点 落 在 DA 边 上的点 N 处,E 点 落在 AE 边上 的点 M 处 ,折痕 为 DG(如图 10c)如果 第二 次折 叠 后,M 点 正好 在NDG 的 平分线 上, 那么 矩形 ABCD 长 与宽

8、的比 值为 三、解答题(本题共 11 小题;共 76 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 ( 本小 题 5 分) 计算 : 2 22 20 20 ( 本小 题 5 分) 先化 简 ,再求 值: ,其 中 x4 32(+2 52)2x 1 1,21 ( 本 题 满 分 5 分 )解 不 等 式 组 : x -2 1222 ( 本 小 题 6 分) 如 图 11 所 示 , ABCD 为 平 行 四 边 形 , AD a, BEA C, DE 交 AC 的延 长 线 于 F 点 , 交 BE 于 E 点 (1)求 证 : DFFE(2)若 AC2CF,ADC60,ACDC , 求 BE

9、 的 长 (3)在(2) 的 条 件 下 , 求 四 边 形 ABED 的 面 积 23 ( 本 小 题 6 分) 阅 读 材 料 , 解 答 问 题 例 用 图像 法解 一元 二次不 等式 :x 22x30 解 : 设 yx 2 2x3,则 y 是 x 的二 次函 数a10,抛物线开口向上,又当 y0 时,x 22x 3 0,解得 x11,x 23 由 此 得 抛 物 线 yx 22x 3 的 大 致 图 像 如 图 12 所 示 , 观 察 函 数 图 像 可 知 : 当 x3 时,y0x 22x30 的解集是:x 3(1)观 察图 像, 直接 写 出一元 二次 不等 式:x 22x302

10、4 ( 本 小 题 6 分 )龙 西 街 道 改 建 工 程 指 挥 部 要 对 某 路 段 工 程 进 行 招 标 , 接 到 了 甲 、 乙 两个 工 程 队 的 投 标 书 从 投 标 书 中 得 知 : 甲 队 单 独 完 成 这 项 工 程 所 需 天 数 是 乙 队 单 独 完成 这 项 工 程 所 需 天 数 的 2 ; 若 由 甲 队 先 做 10 天 , 剩 下 的 工 程 再 由 甲 、 乙 两 队 合 作 303天可以完成(1)求 甲 、 乙 两 队 单 独 完 成 这 项 工 程 各 需 要 多 少 天 ?(2)已 知 甲 队 每 天 的 施 工 费 用 为 0.84

11、万 元 , 乙 队 每 天 的 施 工 费 用 为 0.56 万 元 , 工 程 预算 的 施 工 费 用 为 50 万 元 为 缩 短 工 期 以 减 少 对 住 户 的 影 响 , 拟 安 排 甲 、 乙 两 队 合作 完 成 这 项 工 程 , 则 工 程 预 算 的 施 工 费 用 是 否 够 用 ? 若 不 够 用 , 需 追 加 预 算 多 少 万 元 ?请 给 出 你 的 判 断 , 并 说 明 理 由 25 (本 小 题 8 分) 如图 13 所 示 , 小 杨 在 广 场 上 的 A 处 正 面 观 测 一 座 楼 房 墙 上 的 广 告 屏 幕 ,测 得 屏 幕 下 端 D

12、 处 的 仰 角 为 30, 然 后 他 正 对 大 楼 方 向 前 进 5m 到 达 B 处 , 又 测 得 该屏 幕 上 端 C 处 的 仰 角 为 45 若 该 楼 高 为 26. 65m, 小 杨 的 眼 睛 离 地 面 1.65m, 广 告 屏幕的上端与楼房的顶端平齐,求广告屏幕上端与下端之间的距离( 精确到 0.1m)1.732,结果326 (本 小 题 8 分) “校 园 手 机 ”现 象 越 来 越 受 到 社 会 的 关 注 “五 一 ”期 间 , 小 记 者 刘 凯 随 机调 查 了 城 区 若 干 名 学 生 和 家 长 对 中 学 生 带 手 机 现 象 的 看 法 ,

13、 统 计 整 理 并 制 作 了 如 下 的统 计 图 :(1)求 这 次 调 查 的 家 长 人 数 , 并 补 全 图 14a(2)求 图 14b 中 表 示 家 长 “赞成” 的 圆 心 角 的 度 数 (3)从 这 次 接 受 调 查 的 学 生 中 , 随 机 抽 查 一 个 , 恰 好 是 “无 所 谓 ”态 度 的 学 生 的 概 率 是 多少 ?27 ( 本 小 题 9 分 )某 经 销 商 销 售 台 湾 水 果 凤 梨 , 根 据 以 往 销 售 经 验 , 每 天 的 售 价 与 销 售量 之 间 有 如 下 关 系 :设 当 单 价 从 38 元/kg 下 调 了 x

14、元 时 , 销 售 量 为 y kg (1)写 出 y 与 x 间 的 函 数 关 系 式 (2)如 果 凤 梨 的 进 价 是 20 元/kg, 某 天 的 销 售 价 定 为 30 元/kg, 问 这 天 的 销 售 利 润 是 多少 ?(3)目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周( 7 天) , 凤 梨 最 长 的 保 存 期 为一 个 月 ( 30 天) , 若 每 天 售 价 不 低 于 30 元/ kg, 问 一 次 进 货 最 多 只 能 是 多 少 千 克 ?28 ( 本 小 题 9 分 )如 图 15 所 示 , 在 直 角 梯 形 ABCD 中 , AD BC, AB

15、 BC, DCB75,以 CD 为一边的等边 DCE 的另一顶点E 在腰 AB 上(1)求 AED 的 度 数 (2)求 证 : AB BC(3)若 F 为 线 段 CD 上 一 点 , FBC30, 求 DF 的值FC29 ( 本小 题 9 分 )如 图 16 所 示, ABCD 在 平面 直 角坐 标 系中 , AD6 , 若 OA、 OB的长是关于 x 的一元二次方程 x 27x 120 的两个根,且 OAOB (1)求 sinABC 的值(2) 若 E 为 x 轴 上 的 点 , 且 SAOE 16 , 求 经 过 D、 E 两 点 的 直 线 的 解 析 式 , 并 判 断 AOE3

16、与DOA 是否相似?(3) 若 点 M 在 平 面 直 角 坐 标 系 内 , 则 在 直 线 AB 上 是 否 存 在 点 F, 使 以 A、 C、F 、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出 F 点的坐标;若不存在,请说明理由110 BCCCACCABC参考答案11 1 12 1 13 250 14 18 号 15 增 大 16 4 17 ( x , y) 1819120121 1 x 322 (1 )略 ( 2) BE= 3a (3) 5 3 a2823 (1 ) 1124 (1 )甲 : 60 天 ,乙 : 90 天 ( 2) 需追 加预 算 0.4 万 元。257.7m26 (1 )40 0 人 ( 2)3 6 (3 )0. 1527 (1 ) y 50 2x (2)660 元 (3)1518kg28 (1 )45 ( 2) 略 (3)129 (1) 4 (2) y5 DE 6 x 1613 13 AOE DOA(3)满足条件的点有四个:F 1(3,8) ;F2(3, 0);F 3( 75 , 22 );F 4( 42 , 44 )14 7 25 252