1、2019 年江苏省泰州市姜堰市梁徐初级中学中考数学二模试卷一选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）12 的负倒数是（ ）A2 B2 C D2下列运算中，正确的是（ ）A（m+n）nm B（m 3n2） 3m 6n5Cm 3m2m 5 Dn 3n3 n3如图，几何体的左视图是（ ）A BC D4共享单车为市民短距离出行带来了极大便利据 2017 年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车 2590000 人次，其中 2590000 用科学记数法表示为（ ）A25910 4 B25.910 5 C2.5910 6 D0.25910 75选拔一名选手参加区中学生男
2、子百米比赛，我校四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差 s2 如表所示：甲 乙 丙 丁1233 1026 1026 1129S2 1.1 1.1 1.3 1.6要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学，最合适的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁6如图，在ABC 中，CACB ，C90，点 D 是 BC 的中点，将ABC 沿着直线 EF 折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，那么 sinBED 的值为（ ）A B C D二填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）7对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算如下：ab ，如 32 ，那么 63 8
3、若 a，b 都是实数，b + 2，则 ab 的值为 9袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 ”，则这个袋中白球大约有 个10因式分解：2a 22 11若 x22x1，则 2x24 x+3 12如图，直线 l1l 2，等腰直角ABC 的两个顶点 AB 分别落在直线 l1、l 2 上，ACB90，若115，则2 的度数是 13抛物线 y2x 22x 与 x 轴的交点坐标为 14扇形的半径为 8cm，圆心角为 120，用该扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的直径是 cm 15如图，点 G 为ABC 的重心，若 SBGD 2cm 2，则
4、 SABC cm 216如图，AB 为O 的直径，AB3，弧 AC 的度数是 60，P 为弧 BC 上一动点，延长 AP 到点Q，使 APAQ AB2若点 P 由 B 运动到 C，则点 Q 运动的路径长为 三解答题（共 10 小题，满分 102 分）17（12 分）先化简，再求值： ，其中 mtan60 18（8 分）为积极响应嘉兴市垃圾分类工作的号召，大力提倡低碳生活，保护我们的生存环境，某校按抽样规则抽取了部分学生进行垃圾分类的问卷调查（问卷内容如图 1），答题情况如图 2所示（1）参与本次问卷调查的学生共有多少人？（2）若该校共有 800 名学生，则估计该校全体学生中对垃圾分类非常清楚（
5、即“全对”）的人数有多少？（3）为进一步提高学生对垃圾分类的认识，学校加大了宣传，一个月后按同样的抽样规则抽取与第一次样本容量相等的学生进行第二次垃圾分类的问卷调查，答题情况如图 3 所示，求前后两次调查中答“全对”人数的增长率19（8 分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶其中甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求乙投放的两袋垃圾不同类的概率20（8 分）某电器超市销售每台进价分别为 2000 元、1700 元的 A、B 两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：销售数量销售时段A 种型号 B 种型
6、号销售收入第一周 3 台 5 台 18000 元第二周 4 台 10 台 31000 元（进价、售价均保持不变，利润销售总收入进货成本）（1）求 A、B 两种型号的空调的销售单价；（2）若超市准备用不多于 54000 元的金额再采购这两种型号的空调共 30 台，求 A 种型号的空调最多能采购多少台？21（10 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DEAC，且DE AC，连接 CE、OE，连接 AE 交 OD 于点 F（1）求证：OECD；（2）若菱形 ABCD 的边长为 8，ABC60，求 AE 的长22（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直
7、线 ykx+b（k0）与 x 轴交于点 A（2，0），与反比例函数 y （m0）的图象交于点 B（2，n），连接 BO，若 SAOB 4（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若直线 AB 与 y 轴的交点为 C，求OCB 的面积（3）根据图象，直接写出当 x0 时，不等式 kx+b 的解集23（10 分）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点 B 处测得楼顶 A的仰角为 22，他正对着城楼前进 21 米到达 C 处，再登上 3 米高的楼台 D 处，并测得此时楼顶 A 的仰角为 45（1）求城门大楼的高度；（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在 A，B 之间拉上绳子，
8、并在绳子上挂一些彩旗，请你求出 A，B 之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）（参考数据：sin22 ，cos22 ，tan22 ）24（10 分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在 A 地时距地面的高度 b 为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的 3 倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为 70 米？25（12 分）如图，已知在平面直角坐标
9、系 xOy 中，O 是坐标原点，抛物线yx 2+bx+c（c 0）的顶点为 D，与 y 轴的交点为 C，过点 C 作 CAx 轴交抛物线于点 A，在AC 延长线上取点 B，使 BC AC，连接 OA，OB，BD 和 AD（1）若点 A 的坐标是（4，4）求 b， c 的值；试判断四边形 AOBD 的形状，并说明理由；（2）是否存在这样的点 A，使得四边形 AOBD 是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A 的坐标；若不存在，请说明理由26如图，在直角ABC 中，C90，AC15，BC20，点 D 为 AB 边上一动点，若 AD 的长度为 m，且 m 的范围为 0m9，在 AC 与 BC 边
10、上分别取两点 E、F，满足EDAB，FEED（1）求 DE 的长度；（用含 m 的代数式表示）（2）求 EF 的长度；（用含 m 的代数式表示）（3）请根据 m 的不同取值，探索过 D、E、F 三点的圆与 ABC 三边交点的个数2019 年江苏省泰州市姜堰市梁徐初级中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）1【分析】根据负倒数的定义进行求解即可【解答】解：2 的倒数是 ，所以2 的负倒数为 故选：D【点评】本题考查了负倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为负倒数注意 0 没有倒数，也没有负倒数2【分析】根据同底数幂的除法，底数不
11、变指数相减；去括号，括号前面是负号，括号里的每一项都变号；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、应为（m +n）nm ，故本选项错误；B、应为（m 3n2） 3m 9n6，故本选项错误；C、m 3m2m 5，故本选项正确；D、应为 n3n31，故本选项错误故选：C【点评】本题考查同底数幂的除法，去括号的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题3【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左故选：A【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是
12、从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键4【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 2590000 用科学记数法表示为：2.5910 6故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5【分析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定
13、，综合两个方面可选出乙【解答】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，所以选择乙；故选：B【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6【分析】先根据翻折变换的性质得到DEFAEF，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到BED CDF，设 CDa，CFx，则 CACB 2a，再根据勾股定理即可求解【解答】解：DEF 是AE
14、F 翻折而成，DEFAEF，AEDF，ABC 是等腰直角三角形，EDF45，由三角形外角性质得CDF+45BED+45，BEDCDF，设 CDa，CFx ，则 CACB 2a，DFFA2ax，在 RtCDF 中，由勾股定理得， CF2+CD2DF 2，即 x2+a2（2ax） 2，解得 x a，DF2ax asinBED sinCDF ，故选：B【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）7【分析】根据的运算方法列式算式，再根据算术平方根的定义解答【解答】解：63 1故
15、答案为：1【点评】本题考查了算术平方根的定义，读懂题目信息，理解的运算方法是解题的关键8【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出 a 的值，进而利用负指数幂的性质得出答案【解答】解：b + 2，12a0，解得：a ，则 b2，故 ab（ ） 2 4故答案为：4【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及负指数幂的性质，正确得出 a 的值是解题关键9【分析】根据若从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为 ，列出关于 n 的方程，解方程即可【解答】解：袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，袋中一共有球（6+n）个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为 ， ，解得：n2故答案为：2【点评】此题考查了概率公式
16、的应用注意用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比注意方程思想的应用10【分析】原式提取 2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式2（a 21）2（a+1）（a1）故答案为：2（a+1）（a1）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键11【分析】将 x22x 1 代入原式2（x 22x）+3 计算可得【解答】解：当 x22x 1 时，原式2（x 22x ）+321+35，故答案为：5【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式
17、化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简12【分析】根据平行线的性质可得出23，根据等腰直角三角形的性质可得出1+345，即1+ 2 45，再代入115即可求出2 的度数【解答】解：l 1l 2，23ABC 为等腰直角三角形，1+345，1+245又115，2451530故答案为：30【点评】本题考查了等腰直角三角形以及平行线的性质，根据等腰直角三角形的性质结合平行线的性质找出1+245是解题的关键13【分析】通过解方程 2x22x0 得到抛物线与 x 轴的交点坐标【解答】解：当 y0 时，2x 22x 0，解得 x10，x 21，所以抛物线与 x 轴的交点坐标为（0
18、，0），（1，0）故答案为（0，0），（1，0）【点评】本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 yax 2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）与 x 轴的交点坐标问题转化解关于 x 的一元二次方程即可求得交点横坐标14【分析】利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得【解答】解：设此圆锥的底面半径为 r，由题意，得2r ，解得 r cm所以直径为 cm，故答案为： 【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解15【分析】由点 G 为ABC 的
19、重心，推出 AG2DG，可得 SABG 2S BDG 4cm 2，推出 SABD6cm 2，由 BDDC，推出 SABC 2S ABD 即可解决问题；【解答】解：点 G 为ABC 的重心，AG2DG ，S ABG 2S BDG4cm 2，S ABD 6cm 2，BDDC，S ABC 2S ABD 12cm 2故答案为 12【点评】本题考查三角形的重心，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型16【分析】连接 BQ，如图，根据圆周角定理得到 APB90，再证明ABPAQB 得到ABQAPB 90，则可判定 BQ 为O 的切线，点 Q 运动的路径长为切线长，然后计算P 点
20、在 C 点时 BQ 的长即可【解答】解：连接 BQ，如图，AB 为O 的直径，APB 90，APAQ AB 2即 ，而BAP QAB，ABP AQB，ABQAPB90，BQ 为 O 的切线，点 Q 运动的路径长为切线长，弧 AC 的度数是 60，AOC60，OAC60，当点 P 在 C 点时，BAQ 60，BQ AB3 ，即点 P 由 B 运动到 C，则点 Q 运动的路径长为 3 故答案为 3 【点评】本题考查了轨迹：灵活运用几何性质确定图形运动过程中不变的几何量，从而判定轨迹的几何特征，然后进行几何计算也考查了解直角三角形的运用三解答题（共 10 小题，满分 102 分）17【分析】先根据分
21、式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角三角函数值和负整数指数幂得出 m 的值，代入计算可得【解答】解：原式 （ ） ，当 mtan60 2 时，原式 【点评】本题主要考查分式的混合运算化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则18【分析】（1）由图 2，将所有数据相加即可得；（2）总人数乘以全对人数所占比例即可得；（3）先求出第二次全对的人数，再根据增长率的定义求解可得【解答】解：（1）参与本次问卷调查的学生共有 14+27+7+250 人；（2）估计该校全体学生中对垃圾分类非常清楚（即“全对”）的人数有 800 224 人；（3）第二次答对的人数为 50（18%6% 2
22、%）42 人，则前后两次调查中答“全对”人数的增长率为 100%200%【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中图表中的数据是解本题的关键19【分析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案【解答】解：（1）垃圾要按 A，B，C 、D 类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是 A 类：厨余垃圾的概率为： ；（2）记这四类垃圾分别为 A、B、C 、D，画树状图如下：由树状图知，乙投放的垃圾共有 16 种等可能结果，其中乙投放的两袋垃圾不同类的有 12 种结果，所以乙投放的两
23、袋垃圾不同类的概率为 【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确利用列举出所有可能是解题关键20【分析】（1）设 A、B 两种型号的空调的销售单价分别为 x 元，y 元，根据总价单价数量结合该超市近两周的销售情况表中的数据，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购 A 种型号的净水器 a 台，则采购 B 种型号的净水器（30a）台，根据总价单价数量结合采购金额不多于 54000 元，即可得出关于 a 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【解答】解：（1）设 A、B 两种型号的空调的销售单价分别为 x 元，y 元，根据题意，得： ，解得： ，答：A、B
24、两种型号的空调的销售单价分别为 2500 元，2100 元；（2）设采购 A 种型号的空调 a 台，则采购 B 型号空调（30a）元，根据题意，得：2000a+1700（30a）54000，解得：a10，答：A 种型号的空调最多能采购 10 台【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式21【分析】（1）先求出四边形 OCED 是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出COD90，证明 OCED 是矩形，可得 OECD ；（2）根据菱形的性质以及勾股定理，得出 AC
25、与 CE 的长，再根据勾股定理得出 AE 的长度即可【解答】解：（1）在菱形 ABCD 中，OC AC，ACBD又DE AC，DEOCDEAC，四边形 OCED 是平行四边形COD90，平行四边形 OCED 是矩形OECD（2）在菱形 ABCD 中，AB BC，ABC 60，ABC 是等边三角形，ACAB8， AO4在矩形 OCED 中，CEOD 4 又矩形 DOCE 中，OCE 90，在 RtACE 中，AE 4 【点评】本题考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理的应用，熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键22【分析】（1）根据AOB 的面积，求出点 B 的坐标，将点 B 的坐标
26、代入反比例函数，即可求出反比例函数的解析式；将 A、B 的坐标分别代入一次函数解析式即可得解；（2）根据一次函数的解析式求出点 C 的坐标，在利用三角形的面积公式求出OCB 的面积即可；（3）观察图象，直接写出反比例函数的图象在一次函数图象的上面时所对的 x 的取值范围即可【解答】解：（1）由 A（2，0），得 OA2，点 B（2，n）在第一象限，S AOB 4， OAn4，解得：n4；点 B 的坐标是（2，4），将点 B 的坐标（2，4）带入反比例函数 y ，得：4 ，解得：m8，将点 A（2，0），B（2，4）的坐标分别代入 ykx+b，得： ，解得： ，一次函数的表达式：yx +2（2）
27、在 yx+2 中，令 x0，得： y2，点 C 的坐标是（0，2），OC2，S OCB 222；（3）由于点 B 的坐标为（2，4），可知不等式 kx+b 的解集为：0x2【点评】本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，解决此类问题中，三角形面积的问题时，尽可能选择与坐标轴平行的边为底边，有利于问题的解决23【分析】（1）根据题意作出合适的辅助线，然后根据题意和锐角三角函数可以求得城门大楼的高度；（2）根据（1）中的结果和锐角三角函数可以求得 A，B 之间所挂彩旗的长度【解答】解：（1）作 AFBC 交 BC 于点 F，交 DE 于点 E，如右图所示，由题意可得，CDEF3 米，B22，A
28、DE45，BC21 米，DECF，AEDAFB90，DAE45，DAEADE，AEDE ，设 AFa 米，则 AE（a3）米，tanB ，tan22 ，即 ，解得，a12，答：城门大楼的高度是 12 米；（2）B22，AF 12 米，sin B ，sin22 ，AB 32，即 A，B 之间所挂彩旗的长度是 32 米【点评】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答24【分析】（1）根据速度高度时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度速度时间即可算出乙在 A 地时距地面的高度 b 的值；（2）分 0x2 和 x2 两种情况，根据高度初始高
29、度+速度时间即可得出 y 关于 x 的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中 y 关于 x 的函数关系式，令二者做差等于 70 得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出 x 值；当乙到达终点时，用终点的高度甲登山全程中 y 关于x 的函数关系式70，得出关于 x 的一元一次方程，解之可求出 x 值综上即可得出结论【解答】解：（1）甲登山上升的速度是：（300100）2010（米/分钟），b151230故答案为：10；30；（2）当 0x2 时，y 15x；当 x2 时，y30+10 3（x2）30x30当 y30x30300 时，x 11乙登山全程中，距地面的高度 y（米）与登山时间
30、 x（分）之间的函数关系式为 y；（3）甲登山全程中，距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数关系式为y10x+100（0 x 20）当 10x+100（30x 30）70 时，解得：x 3；当 30x30（10x +100）70 时，解得：x 10；当 300（10x+100）70 时，解得：x13答：登山 3 分钟、10 分钟或 13 分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为 70 米【点评】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度初始高度+速度时间找出 y 关于 x 的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出关于 x 的一
31、元一次方程25【分析】（1）将抛物线上的点的坐标代入抛物线即可求出 b、c 的值；求证 ADBO 和 ADBO 即可判定四边形为平行四边形；（2）根据矩形的各角为 90可以求得ABOOBC 即 ，再根据勾股定理可得 OCBC，AC OC，可求得横坐标为 c，纵坐标为 c【解答】解：（1）ACx 轴，A 点坐标为（4，4 ）点 C 的坐标是（0，4）把 A、C 两点的坐标代入 yx 2+bx+c 得，解得 ；四边形 AOBD 是平行四边形；理由如下：由得抛物线的解析式为 yx 24x+4，y（x+2） 2+8，顶点 D 的坐标为（2，8 ），过 D 点作 DEAB 于点 E，则 DEOC4，AE
32、2，AC4，BC AC2，AEBCACx 轴，AEDBCO90，AEDBCO，ADBO DAE OBC ，ADBO ，四边形 AOBD 是平行四边形（2）存在，点 A 的坐标可以是（2 ，2）要使四边形 AOBD 是矩形；则需AOBBCO90，ABOOBC，ABOOBC， ，又ABAC+BC3BC，OB BC，在 RtOBC 中，根据勾股定理可得： OC BC，AC OC，C 点是抛物线与 y 轴交点，OCc，A 点坐标为（ c，c ），顶点横坐标 c，b c，顶点 D 纵坐标是点 A 纵坐标的 2 倍，为 2c，顶点 D 的坐标为（ c，2c）将 D 点代入可得 2c（ c） 2+ c c+
33、c，解得：c2 或者 0，当 c 为 0 时四边形 AOBD 不是矩形，舍去，故 c2；A 点坐标为（2 ，2）【点评】本题主要考查了二次函数对称轴顶点坐标的公式，以及函数与坐标轴交点坐标的求解方法26【分析】（1）证ADEACB 得 ，据此知 ，解之可得；（2）先由ADEACB 知 ，据此求得 AE ，再证ADEECF 得 ，将有关线段的长代入求解可得；（3）先分别求出O 与 AC 相切和 O 与 BC 相切时 m 的值，再分 0m 、m 、m 、m 和 m 9 这五种情况分别求解可得【解答】解：（1）EDAB，EDA90，EDAC90，AA ，ADEACB， ， ，DE ；（2）ADEAC
34、B ， ， ，AE ，EDAB，FEEDEDADEF90，EFAB，ACEF，又EDAC，ADEECF， ，m：（15 ） ：EF，EF25 （3）当 ED：EF 3：4，O 与 AC 相切于点 E，：（25 ）3：4，m ；当 ED：EF4：3， O 与 BC 相切于点 F，：（25 ）4：3，m ；当 0 m 时，O 与ABC 有六个交点；当 m 时，O 与ABC 有五个交点；当 m 时， O 与ABC 有六个交点；当 m 时，O 与ABC 有五个交点；当 m9 时，O 与ABC 有六个交点【点评】本题是圆的综合问题，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质，圆的切线的判定和性质及分类讨论思想的运用