1、 2019 年武汉市中考数学模拟试卷(一)(解答参考时间：120 分钟，满分：120 分)一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1.有理数3 的相反数是( )A.3 B. C.3 D. 1132.若代数式 在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是( )xA.x1 B.x=1 C.x1 D.x1 3.下列说法：随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上；从 1,2,3,4,5 中随机取一个数,取得奇数的可能性较大,其中( )A.只有正确 B.只有正确 C.都正确 D.都错误4.下列四个图案中,不是轴对称图形的是( )5.由 5 个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则其
2、主视图是( )人 DCBA6.一艘轮船在静水中的最大航速为 35km/h,它以最大航速沿江顺流航行 120km 所用时间,与以最大航速逆流航行 90km 所用时间相等.设江水的流速为 vkm/h,则可列方程为( )A. B. C. D. 120935v120935v120935v120935v7.有三张正面分别写有数字2,1,3 的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为 a 的值,然后把这张放回去,再从三张卡片中随机抽一张,以其正面的数字作为 b 的值,则点(a,b) 在第一象限的概率为 ( )A. B. C. D. 161312498.已知点 M(
3、x,y)在反比例函数 的图象上,若 y2,则 x 的取值范围是（ ）4yxA.x2 B.x2 或 x0 C.x2 且 x0 D.0x29.如图等边ABC 的边长为 6cm,动点 D 从点 A 出发,沿线段 AC 以 2cm/s 的速度向 C 运动,过 C,D 两点的O 的半径为 3,当运动时间 t=( )秒时,O 与直线 BC 相切.A. B. C.3 D. 3233263ODCBA10.观察下列等式:2 1=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,解答下面问题：2+22+23+24+220191 的末位数字是( )A.1 B.3 C.5 D.7二、填空题(本
4、大题共 6 个小题 ,每小题 3 分,共 18 分)11.计算 的结果是 .4312.一组数据 1,2,2,4,2,4,3 的众数是 .13.化简 的结果是 .21x14.如图,将菱形 ABCD 沿 AE 折叠,点 B 恰好落在线段 BC 上的点 F 处,连接 DF,若BAF=52,则CDF 的度数为 .人14人EFAB CD人16人EFABCD15.关于 x 的一元二次方程 a(xh) 2+k3=0 的解是 x1=2,x 2=4,抛物线 y=a(xh) 2 十 k 与 x轴交于 A,B 两点若 AB=4,则 的值为 .16.如图,在ABC 中,A=45,D,E 分别是边 AC,AB 上的点,
5、连接 BD,CE 交于点 F,且CFD=60, 若 CE=BD,CD=3,BE= ,则 CE 的长为 .32三、解答题(共 8 题,共 72 分17.(本题 8 分)( 2a 2)3+a8a2+3aa5.18.(本题 8 分) 如图,等腰 Rt ABC 的顶点 B 落在直线 l1 上,若1=75,2=60.求证: l 1l 2.32 1l2l1ABC19.(本题 8 分) 某中学 300 名学生参加植树活动,要求每人植树 47 棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型,A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图 1)和条形图(如图 2)
6、,回答下列问题：(1)在这次调查中 D 类型有多少名学生 ?(2)植树 6 棵所对圆心角的度数是多少?(3)根据被调查学生每人植树量的平均数,估计这 300 名学生共植树多少棵 ?40%10%ABCDABCD20468 人人20.(本题 8 分) 如图,在下列 1010 的网格中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点 ,例如,A(1,1) 、B(3,3)、C(4,1)都是格点,点 B 关于 y 轴的对称点为点 B1.(1)描出点 B1,并写出点 B1 的坐标；(2)画出ABC 绕某格点按顺时针方向旋转 n(0n180)后得到的A 1B1C1,且 A,C 的对应点 A1C1 都在图中的格点上,写出旋转
7、中心的坐标及 n 的值；(3)写出线段 BC 与 B1C1 的关系. yxABC O21.(本题 8 分) 如图,ABC 中,BAC =90,AB=10,AC=5,D,E 分别是边 AC,AB 上的点,O 经过点 D,E,C,交 BC 边于点 F,已知 EC(1)求证：DEA=B；(2)若 AD=3,求O 的半径.EFABCDO22.(本题 10 分)某公司有 A 型产品 40 件,B 型产品 60 件,分配给下属甲、乙两个商店销售 ,其中 70 件给甲店,30 件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元) 如下表：A 型产品利润(元/件)B 型产品利润 (元/ 件A 型产品利润
8、（元/件） B 型产品利润（元/件）甲店 200 170乙店 160 150设分配给甲店 A 型产品 x 件,公司卖出这 100 件产品的总利润为 w.(1)请你求出 w 与 x 的函数关系式；(2)请你帮公司设计一种产品分配方案使总利润最大,最大的总利润是多少元 ?(3)为了促销,公司决定只对甲店 A 型产品让利 a 元/件,但让利后每件利润仍高于甲店 B 型产品的每件利润,请问 x 为何值时,总利润达最大?23.(本题 10 分)ABF 中,AFB=45,点 C 是 AB 上一点,过点 C 作 CDAB,交 AF 于点E,交 BF 的延长线于点 D.(1)若 DF=BF,AE=EF,求 的值；AB(2)若 AC=DE=CE,求证：AC=BC ；(3)若 AC=2,BC=4,BF=2DF,直接写出 CD 的长为 .人2 人3人1DCB AFEDCB AFEEFAB CD24.(本题 12 分)如图,抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A(3,0),经过点 P(2,5)(1)求抛物线的解析式；(2)将抛物线向右平移 m(m0)个单位长度,新抛物线交线段 PA 于点 M.若 OMAP,求 m 的值；(3)将抛物线向右平移 m(m0)个单位长度,设新抛物线的顶点为 N,与 x 轴的右交点为 Q,若 tanPNQ= ,求 m 的值.43AOyxxyO A