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2019年河南省濮阳市中考一模数学试卷(含答案)

1、12019 年河南省濮阳市一模数学试卷(满分 120 分,考试时间 100 分钟)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1. 下列各数中,最小的数是( )A-2 019 B2 019 C D120912092. 猫眼专业版数据显示,截至北京时间 2 月 10 日 21:00,选择在春节档上映的 8 部国产电影(疯狂的外星人 、 飞驰人生 、 新喜剧之王 、 流浪地球 、 神探蒲松龄 廉政风云 、 小猪佩奇过大年 、 熊出没原始时代 )总票房已经达到 57.82亿元(含服务费) ,其中流浪地球居首57.82 亿用科学记数法表示为( )A5.78210 8 B57.8210 8C5.78210

2、 9 D0.578 210 103. 如图所示的几何体的俯视图是( )正 面A B C D4. 下列运算正确的是( )A m3+m2=m5 B m5m2=m3C(2 m)3=6m3 D( m+1)2=m2+15. 如图,直线 a b,一块含 60角的直角三角板 ABC( A=60)按如图所示放置若1=55,则2 的度数为( )A105 B110 C115 D952AB Cab126. 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示:成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数和众数分别为( )

3、A1.65,1.75 B1.65,1.70 C1.70,1.75 D1.70,1.707. 若关于 x 的一元二次方程( k-2)x2+2x-1=0 有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是( )A k1 B k1 且 k2 C k1 D k1 且 k28. 在一个不透明的纸箱里装有 2 个红球、1 个黄球、1 个蓝球,这些球除颜色外完全相同,小明从纸箱里随机摸出 1 个球,记下颜色后放回,再由小亮随机摸出 1 个球,则两人摸到的球颜色不同的概率为( )A B C D14382589. 如图,在 O 中, AE 是直径,半径 OC 垂直于弦 AB 于 D,连接 BE,若 ,27ABCD=

4、1,则 BE 的长是( )A6 B7 C5 D8A BCDEO AB CDEF G第 9 题图第 10 题图10. 如图,正方形 ABCD 的边长为 10,对角线 AC, BD 相交于点 E,点 F 是 BC 上一动点,过点 E 作 EF 的垂线,交 CD 于点 G,设 BF=x, FG=y,那么下列图象中可能表示 y 与 x的函数关系的是( )310Oxy51052 52105y xO10 10Oxy51052 52105y xO10A B C D二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)11. 计算:2sin30-2 -1=_12. 不等式组 的最小整数解是_102x13. 如图,在 Rt

5、 ABC 中, C=90, A=25,按以下步骤作图:分别以 A, B 为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧交于 M, N 两点;作直线 MN 交 AB 于点 D,1AB交 AC 于点 E,连接 BE,则 CBE=_A BCDEMN14. 如图,在 Rt ABC 中, AB=2, BC=1将边 BA 绕点 B 顺时针旋转 90得线段 BD,再将边 CA 绕点 C 顺时针旋转 90得线段 CE,连接 DE,则图中阴影部分的面积是_ ABC DE415. 如图,在 Rt ABC 中, C=90, , AC=2,点 D 是 BC 的中点,点 E23B是边 AB 上一动点,沿 DE 所在直线把 BDE

6、 翻折到 BDE 的位置, BD 交 AB 于点F若 ABF 为直角三角形,则 AE 的长为_B AB CDEF三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分)16. (8 分)先化简,再求值: ,其中 214m2m17. (9 分)在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图表家庭藏书情况统计表类别 家庭藏书 m 本 学生人数A 0 m25 20B 26 m100 aC 101 m200 50D m201 66家 庭 藏 书 情 况 扇 形 统 计 图AB32% C25%D请根据以上信息,解答下列问题:(1)该调查的样本容量为_,

7、 a=_;(2)在扇形统计图中, “A”对应的扇形圆心角度数为_;(3)若该校有 2 000 名学生,请估计全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数518. (9 分)如图, ABC 内接于 O,且 AB=AC,延长 BC 至点 D,使 CD=CA,连接 AD交 O 于点 E,连接 BE, CE(1)求证: ABE CDE;(2)填空:当 ABC 的度数为_时,四边形 AOCE 是菱形;若 AE=6, EF=4, DE 的长为_ AB C DEOF19. (9 分)如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图,椅子高为 AC,椅面宽为BE,椅脚高为 ED,且 AC BE, AC CD, AC ED从

8、点 A 测得点 D, E 的俯角分别为64和 53已知 ED=35 cm,求椅子高 AC 约为多少?(参考数据: , ,tan642, )4tan534sin539sin64106453ABCDE620. (9 分)如图,一次函数 y=kx+b( k, b 为常数,且 k0)的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A, B 两点,且与反比例函数 ( n 为常数,且 n0)的图象在第二象限交x于点 C, CD x 轴,垂足为点 D,若 OB=2OA=3OD=12(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)记两函数图象的另一个交点为 E,求 CDE 的面积;(3)直接写出不等式 的解集nkxbABCD

9、EOxy21. (10 分)有大小两种货车,3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 18 吨;2 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 17 吨(1)请问 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)目前有 33 吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共计 10 辆,全部货物一次运完其中每辆大货车一次运货花费 130 元,每辆小货车一次运货花费 100 元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?722. (10 分)在菱形 ABCD 中, ABC=60,点 P 是射线 BD 上一动点,以 AP 为边向右侧作等边 APE,点 E 的位置随着点 P 的位置变化而变化(1)如图 1,

10、当点 E 在菱形 ABCD 内部或边上时,连接 CE, BP 与 CE 的数量关系是_, CE 与 AD 的位置关系是_(2)当点 E 在菱形 ABCD 外部时, (1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由(选择图 2,图 3 中的一种情况予以证明) (3)如图 4,当点 P 在线段 BD 的延长线上时,连接 BE,若 ,23AB,求四边形 ADPE 的面积 (直接写出结果)219BPEDCB A图 1 图 2AB CDEPPEDCBA图 3 图 4ABCDEP23. (11 分)如图,已知抛物线 的对称轴是直线 x=3,且与 x 轴相24yax交于 A, B 两点( B 点在 A 点右侧) ,与 y 轴交于 C 点(1)求抛物线的解析式和 A, B 两点的坐标(2)若点 P 是抛物线上 B, C 两点之间的一个动点(不与 B, C 重合) ,则是否存在一点 P,使 PBC 的面积最大?若存在,请求出 PBC 的最大面积;若不存在,试说明理由8(3)若 M 是抛物线上任意一点,过点 M 作 y 轴的平行线,交直线 BC 于点 N,当 MN=3时,求点 N 的坐标图 13A BCO xy P MNyxOC BA3图 291011121314151617